（电力系统及其自动化专业论文）智能控制在水处理工业中的研究和应用.pdf

中南人学硕上学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t t h ew a t e rt r e a t m e n tp r o c e s s i n gc o n t r o l lt e c h n i q u ei sa na s s u r a n c ei n w a t e rs u p p l y , m a i n l yi n c l u d e st h eh u r lo ft h em e d i c i n et oa d da n dt h e a n t i f l u s ho ft h ef i l t e r t h ec o n t r o l so fa d d i n ga l u m ，w a t e r1 e v e la n d p r e s s u r ea r el o n gl a g ，n o n l i n e a rp r o c e s s ，i t i sd i f f c u l tt oe s t a b l i s ht h e i r e x a c t i t u d em o d e l s o t h et r a d i t i o np i dc o n t r o lc a nn o tm a k eg o o d e f f e c t m a n yw a t e rw o r k ss t i l lo p e r a t e db ym a n u a l ，a n dt h ew a t e rq u a l i t yi s l 】n s t e a d i n e s s a l o n gw i t hi n t e l l i g e n tc o n t r o l i n d u s t y , p u tt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o l t h a td e s e r v e dt or e a s e a r c h p a r t i c u l a rf u z z yc o n t r o lw i d e l yu s e di n i nw a t e rt r e a t m e n tp r o c e s s i n gi sat a s k t h i sp a p e rr e s e a r c h e dt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o lo fw a t e rt r e a t m e n t ，b a s e d o nt h ea n a l y s i sa n ds t u d yo fe x i s t i n g l yw a t e rt r e a t m e n tc o n t r o l ，w ep u t f o r w a r dp r o j e c t so fi m p r o v e m e n ta n di n n o v a t a t i o n ： l i n v e s t i g a t e da n dr e s e a r c h e dm a n ya d v a n c hw a t e rw o r k s l e a r n e d t h e i rw a t e rt r e a t m e n tt e c h n o l o g ya n dd e s i g n e da na p p r o p r i a t ei n t e l l i g e n t c o n t r o lp r o g r a m et oc h a n g s h a2 t hw a t e rw o r k 2f o l l w i n gi n d e p t hr e s e a r c h e di na d d l i n ga l u ms y s t e m ，w ed e s i g n e da n e ws y s t e mt h a ti n c l u d e dt h et u r b i d i t ya n df l o wo ft h es o u r c ew a t e r s a n d c o m b i n e df u z z yc o n t r o lw i t hs e l f - a d a p tc o n t r o l ，l e t i tc o n t r o l l e dt h e f r e q u e n c yo fm e t e r i n gp u m p i ti sn o to n l ya c h i e v e dt om a k et h ea d d i n g a l u ms y s t e mc o m p l e t e l ya u t o m a t i c ，a n dc a no b t a i nt oc o m p a r eg o o do f e c o n o m y a l u mr e s u l t 3p u tf u z z yc o n t r o lu s e di nw a t e rl e v e lc o n t r o ls y s t e ma n dc o n s t a n t h y d r a u l i cp r e s s u r ew a t e rs u p p l ys y s t e m i ts o l v e dt h ep r o b l e mo fw a t e r l e v e la n dp r e s s u r ef l u c t u a t ef r e q u e n t l y c o m b i n et h ec h a n g s h a2 e dw a t e rw o r ke n g i n e e r i n g ，t h i sp a p e rw i l lb e a n a l y s et h er e s e a r c ha n dp r a c t i s et h a tw ed oi nt h ew a t e rt r e a t m e n t ，a n d i n t r o d u c et h ew a t e rw o r k sa u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e mi n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 k e y w o r d s ：i n t e l l e c t i v ec o n t r o l ，w a t e r t r e a t m e n t i n d u s t r y ,f u z z y c o n t r o l ，s e l f - a d a p tc o n t r o l i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 埤 日期：2 拿年 月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 日期：! 卫年上月业 硕上学位论文 第一章绪论 第一章绪论 引言 随着科技的发展和人民生活水平的不断提高，水处理和水净化工业越来越引 起人们的重视。特别是自来水处理工业，直接关系到人们的日常生活，它的水平 直接决定了水质的好坏，对人们的身体健康和工业生产有着直接而且巨大的影 响。在生产自动化程度曰益增长的今天，传统的靠操作人员手动操作或者低级的 监视控制，过程控制的水处理过程已经很难使得水质达到标准特别是2 0 0 7 年， 国家出台了新的水质标准，将自来水的很多标准调整为饮用水的标准，使得对水 处理工业的要求更加严格和规范。为了保证水质，提高效率，必须采用与之相适 应的更好更智能的控制方法对水处理工业过程进行控制，而智能控制中的模糊控 制、自适应控制为此提供了一条有效的路径。 1 1 智能控制的产生和发展 从上个世纪6 0 年代开始，由于空间技术，计算机和人工智能技术的产生和 发展，经典控制已经不能满足越来越复杂的控制过程了。于是，控制界学者在研 究自学习，自组织控制的基础上，为了提高控制系统的自学习能力，丌始注意将 人工智能技术与方法应用于控制系统中。 6 0 年代初，e w s m i t h 提出采用性能模式识别器来学习最优控制方法的新思 想，尝试用模式识别技术来解决复杂系统。s m i t h 采用线性判别器作为控制器的 核心，先对控制器进行丌路训练，确定线性判别函数的系数，即可用来工作，他 在研究报告中指出，当模拟元件损坏2 0 后，性能仅仅有少许差别【。5 】。 1 9 6 5 年，美国最著名的控制论专家z a d e h 创立了模糊集合论，为解决复杂系 统的控制问题提供了强有力的数学工具【3 】；同年，美国著名科学家f e i g e n b a u m 着手研制世界上第一个专家系统；同样，在1 9 6 5 难，傅京孙首先提出把人工智 能中的直觉推理方法用于学习控制系统。1 9 6 6 年，m e n d e l 进一步在空问飞行器 的学习控制系统中应用了人工智能技术，并提出了人工智能控制这个概念。直到 1 9 6 7 年，l e o n d e s 和m e n d e l 才首先正式使用“智能控制 一词，并把记忆，目 标分解等一些简单的人工智能技术用于学习控制系统，提高了系统处理不确定性 问题的能力，这就标志着智能控制的思想已经萌芽【5 1 。 从7 0 年代初开始，傅京孙等人从控制论角度进一步总结了人工智能技术与 自适应、自学习、自组织控制的关系，正式提出了智能控制就是人工智能技术与 硕上学位论文第一章绪论 控制理论的交叉，并创立了人机交互式分级递阶智能控制的系统结构。 在7 0 年代中期前后，以模糊集合论为基础，从模仿人的控制决策思想出发， 智能控制在另一个方向规则控制上也取得了很大的成功。并在1 9 7 4 年，由 m a m d a n i 将模糊集和模糊语言逻辑应用了控制，创立了基于模糊语言描述控制规 则的模糊控制器，并被成功应用于工业过程控制。由此，模糊控制作为一种智能 控制，宣告形成。1 9 7 9 年，他又成功研制出自组织模糊控制器，使得模糊控制 器具有了较高的智能，使得模糊自适应控制具备了雏形。 进入8 0 年代，由于计算机技术的迅速发展以及人工智能的重要领域专 家系统技术的逐渐成熟，使得智能控制和决策的研究和应用领域迅速扩大，并取 得了一批应用成果。到了8 0 年代中后期，由于神经网络的研究取得了重要的进 展，于是在这一领域吸引了众多科学家。使得神经网络理论和智能控制有了很多 新的合作，并在迅猛发展着。 9 0 年代后，智能控制的研究势头异常迅速，1 9 9 4 年，l e e e 全球计算智能 大会，将模糊系统、神经网络、进化论计算三方面内容综合在一起召开，标志着 智能控制的范围和基础已被学术界规范。智能控制的未来将更加规范美好。【6 j 1 2 水处理工业的控制现状和发展方向 在传统的水处理工业中，使用的是人工加监视器的方法获取监视和调节水处 理中的各个参数。这样的操作完全依靠操作人员的经验知识和对参数的把握水 平。不仅因为人为的因素而带有很大的不可靠性，而且每时每刻都需要有人员值 班，浪费了大量人力。各国的科学家和学者纷纷研究和应用一些智能控制技术应 用在水处理过程中，以代替人的操作。 在中国，模糊控制在水处理过程中的应用已经取得了很好的成效。特别是随 着的白桦【4 】，f 1 4 l 等文章的发表和观点的提出，使得智能控制可以很快的在水处理 中得到实际应用。在关于魏日强等同志在模糊专家控制在南洲水厂投矾控制的 应用【lo j 中提到的模糊专家控制在南洲水厂的应用更是为模糊控制的成功应用 打开了先河，使得国内水厂大量开始使用智能控制。而中南大学信息学院的几位 教授也研究开发了一套人工神经网络应用于水厂的加矾系统，也获得了一定的成 效。 但是模糊控制也有缺点，它是建立在人的经验之上。而人的经验毕竟是有限 得，不能将所有的可能性都包括。因此，各种具备自学习、自组织、自适应的智 能控制研究成为了新的热点。很多学者将人工神经网络应用于水处理过程中，虽 然这样可以对于控制结果来说可以取到一定的效果，但是由于软件资源使用过 2 硕士学位论文 第一章绪论 多，使得控制响应相对比较慢。而且强冲击和强干扰会使控制效果降低很多。本 文研究的模糊自适应控n i l 较好得解决知识库的自校正自学习问题，在处理强干 扰上也比较令人满意，并且不会耗费太多得软件资源。但是其稳定性不够好，并 且由于水处理的滞后性，这个系统学习新的模糊控制规则时需要耗费一定的时 间，这也是我们以后需要解决和研究的问题。 1 3 本文主要研究工作及安排 本文研究工作来源于湖南省华博科技发展有限公司所的湖南省长沙市第二 自来水厂搬迁扩建工程。我们的任务是设计和安装整个公司的电气设备和元件， 以及整个水厂的自动控制设计。 该项目的创新点在于：将众多得智能控制应用于水处理得各个过程中。包括加矾控制， 液位控制和恒压供水控制等。特别是将模糊控制与白适应控制相结合，形成模糊白适应控制 系统控制加矾流量，并取得一定得效果，在国内尚属首次应用。 1 5 小结 智能控制是当今提高控制速度，可靠性和稳定性的一种重要手段，目前已经 在很多领域都有应用。而在水处理行业中，智能控制应用还不够广泛，许多地方 的水厂还是用人工操作。随着国家对水质要求的进一步提高，随着人工智能，微 电子技术，控制器技术等高新技术的发展，智能控制技术必会在水处理行业中得 到最大可能的应用。 本章简单介绍了智能控制的形成和发展的历史以及我们研究智能控制特别 是控制的相关概念，研究内容和研究方法，提出了将自适应控制与模糊控l i l 才i 结 合的新方法，重点对于其实用性进行分析和介绍。 硕十学位论文第一二章模糊白适应控制 第二章模糊自适应控制 在本章中，具体介绍在本文中会应用到的模糊自适应控制方法的具体理论知 识和应用范围等基础知识。 2 1 模糊控制原理和设计 2 1 1 模糊控制原理 模糊控制的基本原理可由图2 - 1 来表示，它的核心部分为模糊控制器，如图 中的虚线框部分表示，模糊控制器的控制规律由计算机程序来实现，实现一步模 糊控制算法的过程是这样的：p c 通过中断采样获取控制量的精确值，然后将此 值与给定值得到的误差信号e ( 在此取单位反馈) 。一般选误差信号e 作为模糊 控制器的一个输入量。把误差信号e 的精确值转化为模糊值，误差e 的模糊量可 用相应的模糊语言表示，至此，得到了误差e 的模糊语言集合的一个子集e ( e 实际上也是一个模糊向量) 。再由e 和模糊控制舰则r ( 模糊关系) 根据推理的 合成规则束进行模糊决策，得到模糊控制量z 为：z = e 。r 输出值 图2 - 1 模糊控制原理图 为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 转换为精确量，这一步 骤在图2 - 1 中称为非模糊化处理得到了精确的数字控制量以后，经数模转换变 为精确的模糊量送给执行机构，对被控对象进行进一步控制。然后，中断等待第二 次采样，进行第二步控制。这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。 综上所述，模糊控制算法可概括为下述四个步骤： 1 根据本次采样得到的系统输出值，计算所选择的系统的输入变量； 2 将输入变量的精确值变为模糊值； 4 硕上学位论文第二章模糊自适心控制 3 根据输入变量( 模糊值) 及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控 制量( 模糊量) ； 4 由上述得到的控制量( 模糊量) 计算精确的控制量。 2 1 2 模糊控制器的设计 模糊控制器的设计包括以下几项内容： 1 确定模糊控制器的输入变量和输出变量； 2 设计模糊控制器的控制规则； 3 确立模糊化和非模糊化( 又称清晰化) 的方法； 4 选择模糊控制器的输入变量以及输出变量的论域并确定模糊控制参数。 5 编制模糊控制算法的应用程序； 6 合理选择模糊控制算法的采样时间。 2 1 3 模糊控制器的结构设计 模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竟选 择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在手动过程中，人如何获 得并输出信息，因为模糊控制器的控规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方 式。 1 人机系统中的信息量 人在进行各种手动控制过程中，人脑中存在有许多模糊概念。而在手动控制 中，人所能获取的信息量基本为三个： 1 ) 误差； 2 ) 误差的变化 3 ) 误差变化的变化，即误差变化的速率 此外，人控制动作的输出量也是人一机系统中的一个信息量。 2 模糊控制量的输入输出变量 在上述人机系统中，人对于误差，误差变化以及误差变化的速率的程度是差异 的一般说，人对误差最敏感，其次是误差的变化，再次是误差变化的速率 由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控制 器的输入变量也可以三个，即误差，误差变化和误差变化的变化，输出变量一般会 选择控制量的变化。 通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。下面以单输入输出 5 硕上学位论文第二章模糊白适应控制 模糊控制器为例，简单介绍下几种结构形式的模糊控制器，如图所示： 模糊控制 器 k 模糊控制 器 ( 1 ) 一维模糊控制器( 2 ) 二维模糊控制器 一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种模糊控制器输入 变量只选误差一个，它的动念性能不佳。所以，目前被广泛运用的是二维模糊控 制器，这种控制器以误差和误差变化( 也可是双输入) 为输入变量，以控制量为 输出变量。 从理论上来说，维数越高控制越精细。但是维数太高，模糊控制规则变得过 于复杂，控制算法的实现很困难。因此，目前一般选用的还是二维模糊控制器， 所以，在本文所涉及的模糊控制中，都选用二维模糊控制。 2 2 4 模糊控制器规则设计 控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般分为三部分设计内容：选择 描述输入输出变量的词集，定义各模糊变量模糊子集以及建立模糊控制器的规 则。 1 选择描述输入输出变量的词集 描述输入输出变量的词集的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句 中描述输入输出变量状态的一些词汇( 如“正大”，“负小”等) ，称为这些变量 的词集。 一般来说，人们总是习惯把事物分为三个等级。所以，一般都选用“大，中， 小”三个词汇来描述模糊控制器的输入和输出变量的状态。由于人的行为在正， 负两个方向上的判断基本上对称的，将大，中，小再加上正，负两个方向并考虑 变量的零状态，一共有七个词汇，即 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 一般用英文字头缩写为 n b , n m ，n s , o ，p s ，p m ，p b 选择较多的词汇描述输入输出变量，可以使制定的控制规则方便，但是控制 规则相应变化变得复杂。选择词汇少的话，使得描述变量粗糙，导致控制器的性 能变坏。一般情况，都选择上述七个词汇，但也可以按实际情况选择变量的多少。 6 硕上学位论文第二章模糊自适戍控制 对于误差变化这个输入变量，选择描述词汇的时候，常将零分为“正零和“负 零”，这样词集变为： 负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大 n b ，n m ，n s , n o ，p o ，p s ，p m ，p b ) 选择输入输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此，模 糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。 2 定义各模糊变量模糊子集 定义一个模糊子集，实际上就是要确定函数子集隶属函数曲线的形状。将确 定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的 模糊变量的模糊子集。经过分析可得到一个结论：隶属函数的曲线形状越尖，模 糊子集的分辨率越高，控制灵敏度也越高；相反，隶属函数曲线形状越缓，控制 特性也就越平缓，系统稳定性也越好。因此，在选择模糊变量的模糊集的隶属时 候，在误区较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差比较小地方采用高分辨率 的模糊集，当误差接近于零的时候选用高分辨率的模糊集。 从自动控制的角度，希望一个控制系统在要求的范围内都能够很好地实现控 制。模糊控制系统设计的时候也要考虑这个问题，因此在选择描述某一模糊变量 的各个模糊子集时，要使它们在论域上的分布合理，即它们应该较好地覆盖整个 论域。在定义这些模糊子集时要注意使论域中的任何一点对这些模糊子集的隶属 度不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，以至造成失控，使模糊控制 系统性能变坏。 适当地增加各模糊变量的模糊子集论论域中的元素个数，如一般论域饿元素 个数的选择不低于1 3 个，而模糊子集总数通常选7 个。当论域中元素总数而至 三倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。 3 建立模糊控制器的控制规则 模糊控制系器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通 过学习，试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中一种技术 集合。手动控制过程一般是通过对被控对象的一些观测，操作者再根据已有的经 验和技术知识，进行综合分析并作出控制决策，调整加到被控对象的控制作用， 从而使系统达到预期的目的。 手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同 的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于 某种控制算法的数值运算。 利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控制策 略上升为数值运算，于是可以采用微计算机完成这个任务以代替人的手动操作， 7 硕上学位论文第二章模糊臼适应控制 实现所谓的模糊自动控制。 常见的模糊条件语言语句及其对应的模糊控制规则有： 1 ) “若a 则b ”( 即i f at h e nb ) 2 ) “若a 则b 否则c ”( 即i f a t h e nb e l s ec ) 3 ) “若a 且b 则c ”( 即i f aa n dbt h e nc ) 4 ) “若a 或b 且c 或d 则e ”( i f a o r ba n dco rdt h e ne ) 5 ) “若a 则b 且若a 则c ”( 即i f at h e nb a n di f at h e nc ) 6 ) “若a 1 则b 1 或若a 2 则b 2 ”( 即i f a lt h e nb 1o ri f a 2t h e nb 2 ) 以一个7 子集的模糊控制为例，将所有可能的情况和相应控制策略汇总为 一个模糊控制表： 表2 - 1 模糊控制表 n bn mn s0p sp mp b n b p bp bp bp bp m0o n mp bp b p bp bp moo n sp mp mp mp mon sn s n 0p mp mp son sn mn m p op mp mp son sn mn m p sp sp son mn mn mn m p moon mn bn bn bn b p boon m n bn bn bn b 下面说明建立模糊控制规则表的基本思想。首先考虑误差为负的情况，当误 差为负大时，这时误差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大误差并抑制误差变 大，所以控制量的变化取正大。 当误差为负而误差变化为正时，系统本身已有减少的趋势，所以为尽快消除 误差且又不超调，应取较小的控制量。由上表可看出，当误差为负大且误差变化 为正小时，控制量的变化取正中。若误差变化正大或j 下中时，控制量不应该增加， 否则造成超调会产生正误差，因此这时控制量变化取o 等级。 当误差为j 下中时，控制量的变化应该是使误差尽快消除，基于这种原则，控 制量的变化选取同误差为负大时相同。 当误差为负小时，系统接近稳态。若误差变化为负时，选取控制量变化为正 中，以抑制误差往负方向变化；若误差变化为正时，系统本身有趋势消除负小的 误差，选取控制量变化为正小即可。 8 硕十学位论文第二章模糊自适应控制 上述选取控制量变化的原则是：当误差大或者较大时，选取控制量以尽快消 除误差主；而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主 要出发点。 4 精确量的模糊化方法 将精确的数字量转化为模糊量的过程叫做模糊化( f u z z i f i c a t i o n ) ，或称为模 糊量化，在计算机计算出的控制量均为精确量，必须经过模糊量化处理，变为模 糊量，以便实现模糊控制算法。 模糊化一般采用如下两种方法： a 把精确量离散化，如把( - 6 ，+ 6 ) 之间变化的连续量分为七个档次，每一 个档次对应一个模糊集，有无穷多个模糊子集，使模糊化过程复杂化。如下表所 示，在( 6 ，+ 6 ) 区间离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量建立了关系， 这样，就可以将( - 6 ，+ 6 ) 之间的任意的精确量用模糊用y 来表示。 表2 - 2 模糊语言与模糊量的对应关系 654- 3210123456 p b00 0oo0o000 10 4o 81 o p mo000000o0 20 71 00 70 2 p s00ooooo0 91 00 70 20o o00 o00o 5lo 5o00o0 n sooo 2o 71 o0 9o000o00 n m0 2 o 71 00 70 2o0o00oo0 n b1 00 80 4o 1o0o0o o 0o0 如果精确量x 的变化范围为( a ，b ) ，将( a ，b ) 区问的精确量转化为( 6 ，+ 6 ) 区间变化 的变量y ，采用下列公式： y = 12 x - ( a + b ) 2 ( b a ) ( 2 - 1 ) 有上式计算的y 值若不是整数，可以把它归于最接近y 的整数。 b 第二种方法更为简单，它式将在某区间的精确量x 模糊化成这样的一个模 糊子集，它在点x 处隶属度为l ，除x 以外其余各点的隶属度均取0 。 5 模糊推理以及模糊量的非模糊化处理 在模糊控制的原理框图种，对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策 出控制变量的一个模糊子集，它式一个模糊量而不能直接控制被控对象，还需要 采用合理的方法将模糊量转换为精确量，以便最好地发挥出模糊推理的决策效 9 硕上学位论文第二章模糊自适应控制 果。把模糊量转换为精确量的过程叫做清晰化，也称非模糊化( d e f u z z i f i c a t i o n ) ， 去模糊化，解模糊化或者式模糊决策，模糊判决。 。 模糊推理的方法有很多种，最主要的有下列几种： am i n m a x 重心法 考虑以下模糊推理形式： 规则l ：4a n d 尽一c l 规则2 ：以a n d 及一c ， 规则1 1 4a n de g 前提：x oa n d y o 一结论 由前提x oa n d y o 和各模糊规则可以得到推理结果。 b 选择最大隶属度法 选取模糊子集中隶属度最大的元素作为控制量，力图模糊子集为c ，所选择 的隶属度最大的元素应满足： 以( ) ) ， 若值由一个输入控制，则选择该值作为控制量。若由许多个，则选取它们 的平均值，或选取中点值作为控制量。 这种方法简单易行，算法实时性比较好，突出了隶属度最大元素的控制作用， 对于隶属程度较小的元素的控制作用没有考虑，相对利用的信息量少。 c 取中位数法 选取求出模糊子集的隶属函数曲线和横坐标所围成的区域的面积平分为两 部分的数，作为非模糊化的结果，这种方法虽然比较充分利用模糊自己给予的信 息量，但是计算比较烦琐，而且缺乏对隶属度较大元素提供主导信息的充分重视， 因此，这种方法在实际应用中受到了限制。 6 控制流程 将所有的组成部分和模糊规则库建立好以后，就可以设计模糊控制器。下面 作流程图来说明模糊控制程序流程。， 1 0 硕上学位论文 第二章模糊自适麻控制 图2 - 2 模糊控制流程图 硕十学位论文第_ 二章模糊自适j 虹控制 2 2 自适应控制 2 2 1 自适应控制的一般概念 对于自适应控制的定义，目前有很多种，其中比较完整的一种定义是：一个 自适应系统，能利用其中可调的输入，状态和输出来度量某一性能指标，并能将 该指标与规定的性能指标作比较，然后由适应机构来修正可调系统的参数，或者 产生一个辅助输入信号，以使系统的性能指标接近规定的指标。 从本质上来说，自适应控制应具备以下三方面的功能： 1 辨识 辨识是指不断测取系统( 被控对象) 的信号和参数，并加以处理，以了解系 统的状态。为此，也要用到关系系统实验前的知识。 2 决策 决策是指根据所辨识的系统状态和实现给定的准则作出的决断。这些准则既 可以根据系统的特征量来确定，也可以根据所提出的任务来确定。决策包括系统 的自适应算法。多种自适应系统的区别就在于自适应算法的不同。 3 修改 对决策所计算出来的调节参量必须不断地适当地修改，并又相应的执行装置 或计算机系统中的某一运算软件来实现。也就是说，必须对控制器有修正能力， 以驱使系统不断地走向最优或要求的状态。 2 2 2 自适应控制器 1 自适应控制器概论 a 定义 而现代自适应控制系统的发展，使得自适应必须拥有如下功能： 1 ) 在线进行系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统 当前状念的改变情况； 2 ) 按照一定的规律确定当前的控制策略： 3 ) 在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号； b 自适应控制系统的类型 关于自适应控制系统的类型也和定义一样，说法很多，没有统一。在此只介 绍下被普遍认可的，应用比较广泛的自适应控制系统类型。自适应控制系统一般 分为两类，一类是模型参考自适应控制系统( m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l 1 2 硕士学位论文第一二章模糊自适应控制 s y s t e m ，m r a c s ) ，一类是自校正控制系统( s e l f - t u n i n gc o n t r o ls y s t e m ) 1 2 1 由于第一 类需要建模，与模糊控制方法不能结合，因此我们本文我们只介绍应用的自校正 控制。 2 自校正控制 自校正控制系统是一种最主要的自适应控制系统。因为其原理简单，容易实 现，现在已广泛应用在参数变化，有延时和时变过程中。 自校正控制器在原理上是按照系统输出的最小方差综合自校正控制律的，其 工作原理如图2 3 所示： 图2 - 3 自校正控制器原理图 由图可知，自校正控制器的自校正控制过程是根据输入输出序列数据，不断 地对过程参数进行在线递推估计，得到t 时刻过程的参数估计值目。( ，) 。然后再用 最小方差控制律计算调节器参数的新值9 ( ，) ，并以此新值去修改调节器的参数， 再用调节器新参数p ( f ) 下产生的控制作用对过程进行控制。这样的估计和控制 继续下去，直到递推过程参数估计值臼，( f ) 收敛到它的真值，调节器对过程的控 制达到最小方差控制时，自校正调节过程才结束，此时的控制过程达到最优或者 次优的特性。 2 3 模糊自适应控制 在实际应用中，模糊控制系统与自适应控制系统经常融合在一起使用，形成 了比较先进而且不需要建立数学模型的模糊自适应控制系统。 1 模糊控制的优点： a 一般来说，任何有效的工程方法应该能利用各种可能的信息，在系统的数学 模型难以得到时，就可以利用由传感器和专家系统提供的模糊语言信息。在某些 情况下，如果最主要的信息是由专家提供的语言，那么采用模糊控制器就是最好 硕士学位论文 第二章模糊自适应控制 的选择了。 b 模糊控制不需要建模，即模糊控制不需知道被控系统的数学模型。 c 模糊控制是一种非线性控制，即模糊控制器是万能的，可以完成任何非线 性的控制任务。只要仔细选择模糊控制器的参数就有可能设计出以各适合被控系 统的模糊控制器。 d 方便易懂。由于模糊控制仿人的控制策略，因此即使对非控制类专业人员 来说，其控制原理也不难理解。 e 执行方便。模糊逻辑系统具有高度的执行能力。 f 开发成本低廉。 2 添加自适应控制的原因 模糊控制器一般在被控对象的参数和结构存在很大的不确定性因素或者未 知的时候采用。一般来说，自适应控制的目的就是在系统出现这种部确定因素时， 仍使系统保持稳定的特性。因此，先进的模糊控制系统必须应该具有自适应特性。 所以，在实际应用中出现了自适应模糊控制系统。它的基本控制器结构时在 自适应模糊逻辑系统上构造而成，而一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自 适应模糊系统构成，也可以用若干各自适应模糊系统构成。 自适应模糊控制器与传统的自适应控制器相比，其最大的优越性在于：自适 应模糊控制器可以利用操作人员提供的语言性模糊信息。这一点对于具有高度不 确定因素的系统尤为重要，例如化学反应和飞机等系统，虽然这类系统从控制理 论的观点上来看是非常难以控制的系统，但操作人员却可以成功控制这类系统。 那么，操作人员是怎么样在不知道控制模型的情况下成功控制这些系统呢? 如果 向他们询问到底采用了什么样的控制策略，通常他们会用一些比较模糊的术语给 出一些控制规则。同时还会用语言术语描述系统在不同条件下的不同响应，当然， 用的也是模糊的术语。虽然这些模糊控制规则和语言描述都不够准确，也不足以 在此基础上构造一个理想的控制器，但这些信息对我们了解系统而有效得利用模 糊控制却是十分重要的。由此可见，自适应模糊控制为人们有效得利用模糊信息 提供了一种工具。 3 模糊自适应控制系统的学习算法 a 正交最小二乘学习算法 首先，我们可把模糊逻辑函数等价于一个模糊基函数展开式： 厂(x)=：p,(x)oj(2-2) 这里0 ，= 少为常数。 一个模糊基函数对应于一条模糊“如果一则规则。具体来讲，可以用以下 的方法来将一条规则转换成为一个模糊基函数。首先，计算一条规则“如果 部 1 4 硕士学位论文 第- 二章模糊自适应控制 分语言表达式对应的所有隶属函数的乘积，把这个乘积称为该条会责的准模糊基 函数：然后再计算出所有m 条规则所对应的准模糊基函数，而第j 条规则的模 糊基函数则等于第i 条规则所对应的准模糊基函数除以m 个准模糊基函数之和。 这里的模糊基函数既可以从上述给定的语言中求出，也可以从输入输出数据对信 息中求出。 为了描述正交最小二乘学习算法，最关键的一点是将模糊基函数展开式视为 如下线性回归模型的一个特例： d ( t ) = ：p j ( t ) o j + p ( f ) ( 2 - - 3 ) 式中d ( t ) 为系统信号，口，为实参数，p j ( t ) 为回归因子，或系统输入x ( t ) 的固 定函数，即 p ) = p ，( x ( f ) ) ( 2 - - 4 ) 假设误差和回归因子无关。设有n 对输入输出数伍o ( ，) ，d o ( ，) ，t = l ，2 ，n ) 而我们必须设计一个模糊基函数展开式厂( x ) ，使得f ( x o ( ，) ) 与d o ( ，) 之间的误差 式最小的。 为了指出f 交最小二乘学习算法，将式( 2 3 ) 从t = l 到n 写成下面的形式： d = p o + e 这里d = d ( 1 ) ，矗( 2 ) ，d ( n ) t ，p = a ，p ：p m ，而且 b = 只( 1 ) ，仍( 2 ) 仍( ) 】7 ，0 = q ，幺巩 r ，e = k ( 1 ) ，g ( 2 ) ，。e ( n ) t 。 最小二乘算法是将一组p j 转换成一组j 下交基向量，并且只需要用主要的基 向量来组成最后的模糊基函数展开式。为了执行正交最小二乘算法，首先要根据 输入输出对把模糊基函数b ( x ) 中的参数固定下来，为此，作f 撅黔： 初始模糊基函数的确定：将n 个初始p ，( z ) 选为尸，( x ) = 面盟f 二一形式， 并假设嘶，爷酽；砂o ，蝉盼参粼勘出如下方法确定： e ，i - - i ，p ，；j ( _ ) 厂：( i x , 一，x 2 + 】) j 一，y + 】 这羁 昔l 属( 秘螂眵l ，2 n ，弘为最后的模糊基函数展开式中所有模糊基 函数的数目。m 。的选取需符合实际系统的约束，通常为必。n 。 选取彰的理由是假设模糊隶属函数。，( ) 能够再某个中点葺上取得单位值 1 ，通常在给定的输入输出数据对中选择这些中点作为输出点。最后一的选择要 使得最后的模糊基函数能均匀地覆盖这些输入点所扩张地区间。 现在采用正交最4 , - 乘算法，用初始模糊基函数确定方法选出n 个模糊基 函数，再从这n 个模糊基函数中选出主要地模糊基函数。 第1 步：对1 i n ，计算出： 国；玲= p ，铲= ( 叫d ) f d o ( ( a 4 。) r 彩f d ) e , r l l o = ( ) 2 ( 叫o ) r 国( d 町d o ) 硕上学位论文第二章模糊自适应控制 式中p j = 【仍( x o ( 1 ) ) ，仍( 妒( ) ) 】7 ，而且易( x o ( f ) 由初始模糊基函数确定方法 求出。再计算： 【p 1 1 ) = m a x ( e r r l d , 1 i ) 同时选择： = w = p i ，g i = g ： 第k 步：当1 i n ，2 k 丝，i f l ，i 一l ，计算出： “a 业u ) = p , ! w y w j ) ，1 k 以d = p j 一讼，g ：o = ( 以) ) 7 1 d 。( ( w l n ) 7 以n ) 阿，】? ) = ( 霞) 2 ( ( w ) 7 以d ) ( d ) 再求出： e r r ( 1 = m a x ( e r r 2 ，1 i ) ，1 i n ，i ，f 一l 同时选择：= 以，g k = g 最后一步：解三角型系统： a ( 材s ) 0 ( m s ) 2g m s ) 这罩： 厂l 拶 w a ( 6 口戡 i ll l ol 口掣 口别 l 4(彳xi= l l oo 1 口涮_ 1 ) 地l looo 1 _ j g m s = g l ，g m 】r , o 帆= q 肘，o m s ( m s ) r 模糊基函数展开式地最后形式为： 厂( x ) = p ， 吲 ( 2 - 5 ) 这里b ：( x ) 为由初始模糊基函数确定方法所得出地模糊基函数地一个子集， 其中t 由上述步骤确定。 由 p 】? = ( 反o ) 2 ( ( 以7 彬) ( d 盯d o ) 可知，我们的正交最小二乘算法是根据 误差减少比来选择主要的模糊基函数，即在模糊基函数中只有最大减少比者才能 保留在最终的模糊基函数的展开式中。 b 表格查询学习算法 这是一个很简单很常用的学习算法。从计算量上来看，它不需要很多的的计 算量，而只需对输入输出数据对和语言行模糊“如果一则“规则进行一步计算即 可。这个方法的关键是从输入输出对中产生模糊规则。再将所产生的规则同语言 规则组成一个共同的规则，最终的模糊逻辑系统将从组合模糊规则中产生。 1 6 硕十学位论文第二章模糊自适心控制 假设给定一组期望的输入输出对： ( 可，吐 ；j ，d ) ，( 墨孙，是2 ；y o ) ， 这里的五，x 2 为输入，y 为输出。选择这个简单的双输入一单输出系统作为 试验模型。当然，也可以同理拓展到多输入多输出模型中。而表格学习算法的目 的，就是从这些数据对中产生一组模糊“如果- n “规则，并用这些规则确定出 所需要的模糊逻辑系统 f ：( 薯，x 2 ) 专y 第一步：把输入和输出空间划分为模糊区间。设x i ，x ，y 的取值范围分别 为【j c l 一，而+ 】， x 2 - 而+ 】和 y - , y + 】，这里，变量的取值范围是指该变量很可能处于 该范围以内。将每一个变量的取值范围再划分乘2 n + 1 个区间，将这2 n + 1 个 区间分别表示为s n ，s 1 ，c e ，b 1 ，b n ( 这些只是代号，可以取任何代号表示 从小到大以及零点) ，而且每一个区间对对应一个模糊隶属函数。 第二步：由己知的输入输出数据对产生模糊规则。 首先求出不同区间已知数据( n ，毫d ；y “) 对应的隶属度。 其次将已知数据( x n 吐；y “) 分别定位于最大隶属度对应的区间上。 最后，从每一对比较满意的输入输出数据对中产生一条规则。 上上述规则产生的是“逻辑与”规则，即再规则只有当如果部分的条件同时 满足时，则部分的结果才会发生。就现在的问题而言，即如何从数据信息中得出 模糊规则出来，只有“逻辑与”型规则满足要求。因为前提条件时某个输入向量 的不同分量需要同时满足。 第三步为每一条规则赋予一个置信度( 也可不用) 由于存在许多对数据信息，而每一对产生一条规则，这样就很可能出现自相 矛盾的规则，即出现“如果部分相同而“则部分步相同的情况。解决这个问 题的方法就是给每一条数据对产生的规则赋予一个置信度，最后在自相矛盾的规 则中只选取具有最高置信度的那条规则。这样不仅解决了矛盾，也使得规则数目 大大减少。 用如下的乘积策略为每一条规则赋予一个置信度：对于“如果x l 为a ，且矗 为b ，则y 为c ”这样一条规则，其置信度d 可定义为： d ( 规则) = 儿( 五) z 曰( x 2 ) a , ? ( j ，) 当然，如果数据对的数据信息之间差别比较大，也可以不使用置信度，总之， 在不影响系统响应时间和负荷的基础上，可以使用置信度。 第四步组合模糊规则库的产生 表2 3 给出的查询表格就是一个模糊规则库，可以用以下的准则把模糊规则 填入表中的空格中：组合模糊规则库中的规则既可