（机械电子工程专业论文）用示功图计算抽油机井井口产液量方法研究.pdf

中文摘要 在抽油机井生产过程中，需要不断地监测悬点载荷与悬点位移。示功图量油就 是通过对悬点载荷与悬点位移进行分析，计算井口产液量的一种方法。由于能实 现油井产液量实时、连续、自动计量且降低成本，有很好的应用的景。本文开展 示功图量油技术研究，主要工作与结论如下： 抽油机井系统模型及边界条件的准确程度都对示功图量油精度产生重要影响。 本文研究了抽油机井( 垂直并) 的系统模型和动力学特性，改进了多级抽油杆连接处 载荷、位移的过渡计算方法，为示功图量油的实现奠定了基础。 柱塞有效冲程的准确计算是示功图量油方法的关键。本文在研究泵示功图、阀 开闭点的位置与柱塞有效冲程三者之间关系的基础上，建立了泵示功图曲线的曲 率计算模型，提出了新的柱塞有效冲程计算方法，给出了由泵示功图计算柱塞有 效冲程的主要步骤。 油管内混合物具有可压缩性，根据柱塞有效冲程计算出的井下排液量并不等于 地面产液量。本文提出了通过计算排出压力条件下混合物的体积系数，折算地面 产液量的方法，并有效验证。 开发了示功图量油软件，对辽河、冀东、吉林和跃西4 个油田1 2 口油井1 7 个井次的实测数据进行了计算验证及分析。结果表明：计算产液量与实测产液量 的平均相对误差为5 6 3 。本文所提出的井口产液量计算方法可以满足油用生产计 量的要求。 关键词：抽油机井；井口产液量；示功图；柱塞有效冲程；体积系数 分类号：t e 8 6 3 i ，t h l 3 8 a b s t r a c t a b s t r a c t i ti s 船s e r i t i a lt 0m e a s u r ep o l i s h e dr o di o a da n dd i s p l a c c l l l c l l tc o n s t a n t l yd u r i n gr o d p u m p i n gw e l lo p e r a t i o n s u r f a c el i q u i dy i e i dm e a s u r e n l e n tu s i n gd y n a m o m e t e rc a r d ( s l y m u d c ) i sam e t h o do fc o m p u t i n gs u r f a c el i q u i dy i e l do fw e l l sb ya n a l y z i n g p o l i s h c dm dl o a da f l dd i s p i a c e m e n t s i n c es l y m u d cc a na c h i e v ew e l ly i e l dr e a l t i m e ， c o n s t 柚t l y ，a u t o m a t i c a l i ya i l d 肛a t l yr 甜u c ec o s 协，“i sm o s tp r o b a b l yw i d e l yu s e di no i l p r o d u c t i o n s l y m u d ci ss t u d i c di nt 1 1 i st h e s i s ，锄dt l l ec o n t 曲u t i o i l sa n dc o n d i l s i o n m a d ea sf o i l o w s ： t h em o d e lo fr o dp u m p i n gs y s t 咖锄di t sb o u n d a 叮c o n d i t i o n sh a v e 伊e a te f f 融o n t h ea c c m c yo fs l y m u d c n e f e 向r e ，v c n i c a lw e l lm o d e la n di t sd y n a m i cc h 啪c t e r s a r ee x a m i n e d f u n h e n n o r c ，t l l cc a i c u l a t i o no ft 1 1 el o a d 绷dd i s p l a c e m c n to nt 1 1 e c o n n c c t i o n so f r o d si si m p r o v e d 1 m ea v a i l a b l ep l u n g 盯s t r o k el c i l 伊hi so n eo ft h em o s ti m p on _ a i l td a t ai ns l y m u d c t h er c l a t i o nb e t 、v e e nd y n 锄o m e t e rc a r d ，o p e n i f 唱c l o s i n gp o s i t i o n so fv a l v e sa n dt h e a v a i l a b l es k el e f l g t l li sd i s c u s s e d m o r e o v e r ，t 1 1 em o d e lt oc a l c u i a t et h ec u r v a t u r eo f p u m pd ”锄o m e t e rc u r v ei s s h o w n am e t h o df o ra v a i l a b l ep l u n g e rs t r o k el e n 醛h c a l c u l a t i o ni sp r e s 锄t e d ，a n das 甜e so f s t 印si sp r o v i d e d d u et ot l l e m p r e s s i b i l i t yo f l i q u i dm i x t u r e si nt u b i n g ，t h eu n d e r g m u n df l u i dv o l u m e i sn o te q u a lt 0t h es u r f h c ei i q u i dy i e l d ap m c e d u r ec a nc o n v e r tu n d e r 窨，o u n dv o l u m et 0 s u r f a c el i q u i dy i e l db yc o m p u t i n gv o l u m ec o e 旃c i e mo fm em i x t i l f e 伽d c rd i s c h a r g e p r e s s u r ei sp r o p o s c d n ee 仃碲t i v e n e s si sv e r i 矗e db yt h ed a t am e a s u r e do no i lw e l l b 硒e do nm ei n v c s t i g a t i o n sm 饥t i o n e da b o v c ，as l l m c ci i q u i dy i e l dm e a 删t s y s t 锄啉i n gd ”枷o m e t 仃c a r di sd e v e l o p c d t h es y s t e mi sa p p l i e dt o 锄a i y z e s e v e l l t e e l ls c t so fd a t a 纳m 脚e l v ew e l l si nf b l l ro i l 6 e l d s t h ea v e r a g er e l a t i v ee n m b e t 、v e c i lt h ec a i c i l i a t e d 锄dm e a s u r e dy i e l di s5 6 3 t h ep l p o s c ds y s t 锄i ss u i t a b l e f b fo i lp r o d 嘶o nm 饿唧【i r e m e n l i y w o i m s ：r o dp u m p i n gw e l l ；跚嘲c el “q u i dy i e l d ；d y n 锄o f t 俄盯c a r d ；a v a i l a b l e p l u 咐s t r o k el e n g m v o l u m ec o e 伍c i e n t c l a s s n o ；t e 8 6 3 1 ，t h l3 8 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j e 京交通大学有关保留、使用学位论文的舰定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名； 孙翰 签字同期：2 叼年朋，驴r | 导师签名：杨j 乏 签字同期：扫7 年垃月闩 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字只期：多种年月肜同 致谢 本论文的工作是在我的导师杨江天副教授、中国石油勘探与开发研究院的雷 小强高工悉心指导下完成的。他们严谨的治学念度和科学的工作方法给了我极大 的帮助和影响。在此衷心感谢三年束他们对我的关心和指导。 两年多来，雷小强老师悉心指导我完成了实验室的科研工作，提供了油用专 业方面的知识咨询和大量的现场数据，对我的科研工作给予了大力的帮助和支持， 对我的论文提出了许多宝贵意见，并在生活上也给予了我很大的关心和帮助，在 此向雷老师表示我由衷的感谢! 窦宏恩老师对我的论文提出了许多宝贵的意见，在此我向他表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，实验室的各位老师和同学都对我论文中的研 究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 1 课题背景与意义 l 绪论 石油是重要的战略资源，其对于国家政治、经济、军事的重要意义不言而喻。 近年来，一方面由于中东形势不稳定造成石油进口成本急剧上涨，另一方面由于 国内主要油用产量正在经历着自然下滑，而国内经济发展对石油需求量却在不断 增加，这使我国的石油安全十分令人担忧! 在这样的背景下，各油硐企业意识到 了提高原油产量和产油效率的重要性，而加快实现油f 开生产管理自动化是实现这 个目标的重要手段之一。其中，油井产量计量自动化是油用生产管理自动化的一 个重要方面。 油井产量计量是油用生产管理中的一项重要工作。及时准确的油井产量资料是 考察油井单位时间的产量、跟踪掌握地下油臧区块的动态情况、预测和评价油井 区块的开发潜力、总体分析和把握油用的全局产能情况、合理制定油嗣生产方案 的重要依据f l o l 。据有关资料统计，全世界抽油机采油井( 以下简称抽油机井) 数 占总生产井数的8 0 左右，在我国这个比例已超过8 0 【4 j 。因此，通过各种手段 努力提高抽油机井的产量计量水平对油田生产管理工作有着非常重要的现实意 义。 在本世纪初，随着油田开发的不断深入，国内油罔分别从地面建设和生产管理 两个方面对油井产量计量技术提出了新的更高要求。油田建设方面：要求降低投 资、简化流程，逐步取消分离器和计量站：生产管理方面：要求实现对油井产液 量的连续、实时、自动计量，为合理制定生产方案提供实时可靠的数据支持。因 此，需要一种无需地面站、工程投资较低、能满足连续实时自动要求的油井计量 技术作为主要的计量手段代替目前的计量站。 示功图量油技术( 在相关文献中亦称为示功图量油方法或功图法计量技术) 是一 项无需铺设管线，无需分离器，无需地面站，工程投资较低，又能满足连续、实 时、自动要求的新的油井计量技术，是目前代替小站计量模式的比较可行的方案。 示功图量油概念早在二十多年前就已提出，但是直到本世纪初才得到重视和发展。 目前已在抽油机井生产管理方面初步试用，在提高单井计量管理水平，节约计量 成本方面产生了良好的效果【5 l 。尽管示功图量油方法有很广阔的应用前景，但是目 前对该项技术的研究仍处于初级阶段，在计量精度和可靠性方面还不能满足油井 计量要求。其主要原因有两个方面：( 1 ) 目前所采用的抽油机井系统模型都是经过 简化处理的，其中一些参数由经验公式计算得到的，与实际情况拥差较大不能 准确地反映抽油机井系统动力学特性；( 2 ) 由于井下情况复杂，泵示功图形状各异， 现有的柱塞有效冲程计算方法不能对其进行准确的识别和计算，最终导致井口产 液量的计算误差较大。因此，要从根本上提高示功图量油方法的精度和可靠性， 必须解决4 个问题：( 1 ) 研究抽油机井系统动力学特性，建立更为合理的诊断用系 统模型；( 2 ) 建立或选用普适性好、便于修正的模型参数计算公式或方法，如系统 阻尼系数计算公式的选用；( 3 ) 建立更准确的柱塞有效冲程计算模型和方法；( 4 ) 研 究油管内可压缩多相流的体积变化与压力、温度之间的关系，准确计算油管内混 合液的体积系数。 本文将系统研究示功图量油方法，主要研究抽油机井( 垂直井) 系统的动力学特 性，建立更准确可靠的柱塞有效冲程计算模型和方法，丰富示功图量油理论，为 提高示功图量油方法的精度和可靠性奠定理论基础。以本文研究内容与成果为基 础，开发一套面向抽油机井生产管理的示功图量油软件，以提高油嗣生产管理自 动化程度，为油田生产管理服务。 1 2 油井产量计量技术现状 自丌采石油以来，随着采油技术的不断进步和油田生产管理水平的不断提高， 油井产量计量技术也在不断的发展。目前油井产量计量有3 种模式：传统的小站 计量模式、井口多相流计量模式和示功图量油模式。 1 2 1 小站计量模式 国内、国外油田主要采用多口油井的产流进入同一计量站，共用一套分离计量 装置，通过人工或自动控制选井，实现各油井周期性问歇计量的小站计量模式鲫j ， 如图1 1 所示： 2 图1 1 小站计量流程图 f i g 1 - lf l o wc l l a n o f m e t e r i n gs t a t i o n 但是各国在产流分离装黄、选井控制技术、气液计量仪表、含水分析仪等方面 各有特色，见表1 1 ： 表1 1 各国油井计量技术比较 前苏联美国中国 分离装置气液两相分离油气水三相分离器两，三相分离器 选井方式 白动自动 手动自动 涡轮流量计( 主)玻璃管液面计( 主) 液体流量计量涡轮流量计 弹性刮板流量计涡轮流量计 涡轮流量计( 主) 涡轮流量计( 主) 气体流量计量孔板流量计孔板流餐计 孔板流量计 气罗茨流量计 人工取样化验( 主) 含水测量含水分析仪含水分析仪 含水分析仪 美国的计量装置整体技术水平较高，表现在控制、调节、数据采集处理大多由 微机完成，选井阀、流量计及控制仪表质量好、可靠性高，分离器及仪表、阀门 外观好，工艺管线布局合理等。而我国的油井计量技术的整体水平偏低，主要表 现在人工手动选井、人j ：墩样化验进行含水率分析、人工记录分析数掘等方面。 在我国油田，对于一些地理位置分布分散的油井，目前采用计量车流动计量， 以辅助计量站完成对全部油井的产量计量。由于小站计量模式本身结构的局限性， 需要大量的地面管线及设备，投资大，不利于简化地面流程，很难实现油井连续 计量。尽管国内外在分离器、选井控制技术、流量计、含水分析仪等方面做了大 量研究并取得了一些成果。但是不能从根本上解决简化地面流程、实现油井连续 自动计量的问题。因此世界各工业发达国家( 包括产油国) 在小站计量模式下做 局部技术改进的同时，也投入了大量的人力、物力、财力探索发展其他更合理有 效的油井计量模式，其中井口多帽流计量模式与示功图量油模式是两个重要研究 方向。 1 2 2 井口多相流计量模式 井口多相流计量模式的核心是多相流计量技术，它是近1 5 年才在油井计量中 发展应用的一项技术，可以在不用分离器或少量分离的情况下直接测出油井产物 中油、气、水的产量【9 j 。这一技术的代表产品有a g 双公司生产的m p f m 系列多相 流量计、f l u e n t a 公司生产的m p f m l 9 0 0 和m p f m i o o o 多相流量计等，具有体积 小、结构紧凑、可连续在线计量的特点，在简化地面流程方面有良好的效果。 这项技术及其产品在国外一些油硐尤其是海洋油用得到了应用。据称，其性能 将等同和优于传统的测试分离方法。但在实验室的试验结果表明：在合适的工作 区域，油井多相流计量技术可以达到各相测量值的精度在l o 以内，如扩大工作 范围，精度将降至3 5 ，甚至更低。近年来国内耗巨资学习引进国外技术，研制 了几千套两、三相油井计量装置，但使用效果不好【l o j 。 1 2 3 示功图量油模式 在抽油机井生产过程中，需要不断地监铡抽油机悬点载荷与悬点位移，进行油 井状态诊断。悬点载荷通过安装在抽油机悬绳器上载荷传感器实时检测，悬点位 移通过安装在抽油机游梁上的角位移传感器实时检测，检测数据通过有线，无线方 式传输到油田数据中心。一个抽汲周期内，悬点载荷与悬点位移的对应关系就是 悬点示功图。示功图量油模式是在数字化油田建设的基础上，结合油井生产数据， 通过实时处理油井悬点示功图数据，进而计算油并产液量的远程连续计量方式) 。 流程如图1 2 所示： 4 倒l 一2 不功圈培油模式 f i g1 - 2m o d eo f s l y m u d c 示功图量油模式具有如下特点：( 1 j 可实现单井产液量连续、实时、自动计量： ( 2 ) 不仅能实现单井计量，也可以实现多井计量；( 3 ) 无需建站，无需分离器，成 本较低；( 4 ) 能有效解决油井产量短时f b j 内波动大、计量难的问题：( 5 ) 能有效 解决油井分散，计量费时的问题。 尽管示功图量油模式有很多优点，但在计量精度和可靠性方面还不能满足油井 计量要求，本文的任务就是改善这个问题。 1 2 4 研究现状综述 综上所述，传统的小站计量模式下的油井计量技术正在向小型化、仪表化、自 动化、高精度方向发展，由于小站模式本身结构的限制。在简化地面流程、实现 连续计量方面很难取得突破性进展。多相流计量技术与示功图量油方法在简化地 面流程、实现连续计量方面有明显的优势，但是多相流计量技术目前还不成熟且 价格昂贵，对于陆上油田油井计量精度差，不适用于生产管理级计量。示功图量 油方法的研究仍处于初级阶段，在技术可靠性和计量精度方面有待进一步提高。 1 3 本文主要工作 以提高示功图量油方法的精度与可靠性为目标，本文将做以下几个方面的主要 工作： 1 研究抽油机井( 垂直井) 系统的动力学特性及模型，对多级抽油杆连接处载 荷、位移的过渡计算方法进行改进； 2 分析讨论泵示助图、阀开闭点的位置、柱塞有效冲程三者之问的关系，建 立起泵示功图与柱塞有效冲程之白j 的联系； 3 为准确计算有效冲程，本文重点研究如何从泵示功图中计算出柱塞有效冲 程的方法，建立了泵示功图曲线曲率计算模型，研究泵示功图曲线曲率与柱塞有 效冲程之自j 的关系； 4 采用o r k i s z e w s l ( i 方法计算油管内液体压力分布及抽油泵排出压力，并计 算排出压力下油管内混合液的体积系数，进而折算井口产液星； 5 综合运用本文研究内容及成果，使用s l l a lb 硒i c6 0 工具，在w i n d o w s 平台上，丌发了功图量油软件，并以实测数据进行了实验室验证。 6 2 示功图量油技术概述 为了简化流程，降低投资，示功图量油概念早在2 0 世纪8 0 年代就已提出。近 年来，示功图量油技术重新得到了重视和发展，在国内油f f i 初步试用结果表明： 示功图量油技术在提高油井计量管理水平与经济效益方面有广阔的前景。 2 1 示功图量油概念 2 1 1 概念的提出 1 9 8 2 年，陈宪侃提出可以用示功图求出抽油机井产液量i i ”。产液量用井下泵 效乘以理论排量减去泵在工作压力下的r 漏失量等进行计算。据目前资料显示， 这是示功图量油概念在国内首次提出。1 9 8 6 年，周继德提出了用示功图拉线法计 算抽油机井产量和泵简漏失量的方法1 1 3 j 。1 9 8 8 年，苏联b m 卡西扬诺夫用示 功图求出了泵吸入口压力、井底压力、产液量等项参数【”】。1 9 9 1 年，刘明德在周 继德等人工作的基础上，提出了通过停机拉线法做实测井下静载示功图，进而求 取油井产液壁的方法【”j 。 由于井下泵示功图的获取较为困难，因此在这个阶段，示功图量油概念一直以 悬点示功图的定量分析与解释为主要内容，概念模糊，方法粗糙，产液量是通过 人工在悬点示功图上找出阀开、闭点进行分析计算得到的，计算误差很难控制。 2 1 2 形成与发展 1 9 9 0 年，王淑梅用数学方法将地面示功图转换成泵示功图，再按照一定的公 式计算出抽油机井产液量【l “。在国内，她首次将抽油机井计算机故障诊断技术【j 7 】 与示功图定量解释技术相结合，借助于微机手段实现了地面示功图向井下泵示功 图的转换计算，通过对泵示功图的分析、计算得到抽油机井的产液量，为示功图 量油概念的技术化做出了重大贡献。1 9 9 6 年，石在虹在考虑气体压缩多变过程的 情况下，利用示功图计算出了抽油机井的产液量【i 引。2 0 0 4 年，张兴华等人在有杆 抽油系统的有限元模型基础上，将计算程序植入井口仪器，以实测悬点示功图数 据为输入，求得井口产液量i i 观。据论文显示，精度基本满足油田生产精度要求， 但计量结果需要现场工作人员定期去井口读取，不能满足连续计量的要求，因此 未见推广。但是他指出：将示功图量油方法与示功图远程传输技术相结合，是示 7 助图量油技术发展的趋势。2 0 0 5 年以来，大港油用公司与中国石油大学雅月石油 技术j r 发有限公司合作丌展了抽油机井示功图量油技术研究与先导试验【，形成 了一套示功图量油理论和方法。其技术关键是示功图特征的识别、阀丌闭点位置 的确定、柱塞有效冲程、泵的充满系数和漏失量的计算。2 0 0 6 年，严长亮等人对 示功图量油技术做了较全面的介绍并建立了确定泵示功图上阀丌闭点位置的数学 模型，为杜塞有效冲程的计算提供了新的思路【引j 。 经过多年来的努力探索，示功图量油概念得到了丰富与充实，并逐步清晰起来。 示功图量油技术在其他相关文献中亦称为“功图量油( 液) 技术”或“功图法计量技 术”，是一种不建计量站工艺装置的井口计量方式。相对于传统计量方式来说，示 功图量油方法在集输工艺、投资造价、自动化管理等方面具有明显优势。 2 2 示功图量油技术 2 2 1 相关技术简介 1 功图远传技术简介 图2 i 示功图远程传输示意图 f i g ，2 一l 鄹【酏c ho f d ) m 锄o m c t 盯d a t a 代嘲o t et r 叫烈l l i 嚣i o n 随着数字化油田建设的推进，油井示功图远程传输技术的推广应用，使得获取 油井示功图数据变得很容易，这为示功图量油技术的应用提供了硬件基础。功图 远传技术是集现代测试技术、无线网络技术、数据库技术于一体的，实现油井示 功图数据远程实时采集、传输、保存和管理功能的综合技术阱】。其示意图如图2 1 所示。功图远传技术能够提供源源不断的油井示功图数据，这为示功图量油技术 实现对油井产液量的连续、实时、自动计量提供了丰富的数据保证。 s 2 功图处理技术发展 示功图量油技术的核心是示功图量油方法。示功图量油方法是从功图法诊断技 术中独立出来的一个新的研究领域，主要集中在对象模型与示功图识别及处理两 个方面，仍然处于初级阶段，技术可靠性和计量精度有待提高。 ( 1 ) 对象模型发展 抽油机井系统模型是示功图量油技术的对象模型是描述抽油机井系统的动力 学特性的数学模型。模型的合理程度及其解法的精细程度直接影响抽油机井系统 的计算机预测、诊断技术水平，也是影响示功图量油方法精度及可靠性的一个重 要方面。1 9 6 6 年，美国s h c i i 石油公司的s gg i b b s 首先建立了描述有杆抽油系 统动力学特性的数学模型一一维带阻尼的波动方程f 2 ”。该方程只考虑了抽油杆的 振动，而忽略了液柱和管柱的振动。1 9 8 1 年，美国塔尔萨大学的d r ，d o t v 和z s c h m i d t 建立了同时考虑杆柱和液柱振动的二维预测模型。这比g i b b s 模型要完善 些，但是由于假设油管是锚定的，因此该模型并不完善【2 4 l 。1 9 8 9 年，西安石油学 院的余国安和邬亦炯建立了综合考虑杆柱、液柱和管柱振动的三维数学模型【2 5 】【2 6 1 ， 并进行了求解。这种三维振动的数学模型比起前两种数学模型来，在理论上显然 要更加合理一些。二维、三维模型求解需要4 个以上的边界条件，然而目前的测 试手段只能测得两个地面边界条件，所以二维、三维模型目前只用于抽油机井系 统的预测和设计方面，在故障诊断及示功图量油方面，仍然采用一维模型。 在g i b b s 模型的解法方面，1 9 6 9 年r m k n a p p 首先提出用差分方程计算泵示 功图，但他的方法不适用于多级杆柱，更不适用于不同材料的混合杆柱。1 9 8 0 年 t n i c 0 1 采用有限元法解波动方程，这种方法在计算玻璃钢。钢混合杆柱上取得了很 好的效果。1 9 8 7 年d j s c h a 衔和j w - j e n l l i n g s 对等步长差分格式在遇到抽油杆柱 材料性质发生变化进行了研究。1 9 8 8 年j f k a 提出了变步长差分格式，可用于多 级杆柱和混合杆柱【2 僻引。本世纪初，王金东、蔡东生等人运用精细逐步积分法和 隐式差分法求解波动方程【29 】【3 0 】，大大提高了其运算精度和运算速度。 ( 2 ) 示功圈识别技术发展 示功图的识别及定量处理一直是抽油机井系统计算机诊断技术和示功图量油 方法的重要研究内容。传统的示功图模式识别方法【3 ”有网络法、傅里叶位霞法、 傅里叶曲率法及功率谱密度法( 幅值谱密度法) 等。上世纪9 0 年代以来，国内学者 也在这方面做了大量研究。1 9 9 1 年，彭勇等人提出提取泵功图的灰度统计特征： 灰度的均值、方差、偏度、峰度、能量及熵，采用f i s h e r 分类器，进行有杆抽油 泵的工况诊断【3 ”。1 9 9 8 年，岳继红等人引入了“矩”的概念，提取了能够描述示 功图形状的1 2 个特征量，并在分类器设计中采用了“以形状判别为主，以参数判 别为辅”的分类决策规则，实现了示功图形状的识别口”。2 0 0 0 年，欧阳传湘等人 9 运用矩特征法提取了示功图的8 个特征量，借助人： 神经网络作为分类器，实现 了抽油机井示功图的自动识别 3 4 】。2 0 0 2 年，杨顺辉用差分曲线法进行了示功图识 别与故障诊断【3 ”。2 0 0 3 年，韩国庆等人将差分曲线法与人工神经网络技术相结合， 进行泵工况的诊断p “。2 0 0 4 年，时文刚等人提出了基于模糊支持向量机的抽油泵 示功图的识别方法p ”。 ( 3 ) 示功图定量处理技术发展 确定泵示功图上阀开闭点的位置，计算柱塞有效冲程是示功图定量处理的重要 内容。1 9 9 3 年，高国华、余国安等人根据有杆抽油泵的工作原理，对泵示功图上 阀开闭点的位嚣与阀漏失量、泵的充满系数以及泵效等参数之间的关系进行了理 论分析，根据泵示功图曲线斜率的变化确定阀开闭点的位置、提出了一种泵示功 图的定量分析方法p “。由于实际泵示功图曲线斜率变化呈无规则性，这套分析方 法很难直接用于实际。2 0 0 6 年，严长亮等人提出了一种阀开闭点的位置的确定方 法与计算模型，即根据泵示功图曲线上阀丌闭点处的圆弧曲率变化较大的思想， 找出整条闭合曲线上的4 个曲率变化较大的点，并认为这4 个点就是阀的开闭点， 并在此基础上进行井口产液量的计算【3 ”。这种方法主要问题在于将“阀丌闭点一 定是曲率变化较大的点”与“曲率变化最大的4 个点一定是阀的开闭点”这两个 概念等同起来，在实际的计算中往往出现误判的情况，仍然存在一定的问题。 2 2 2 示功图量油分析方法 利用示功图计算井口产液量主要有两种方法【柏】：1 利用有效功率计算；2 利用 有效冲程计算。 1 利用有效功率计算 从能量角度分析，抽油机在上下往复运动中做功主要有两部分：( 1 ) 是将并下 液体举升到地面的所做的功：( 2 ) 是在运动过程中克服液体内部、液体与杆管之间 的摩擦力所做的功。 光杆功率指悬点示功图曲线所圈闭的面积与光杆运动周期之比，又称光杼马 力，用符号p r h p 表示，由下式计算： p r h p = 等c 百f o ) s 根据达朗伯原理，微元体的惯性力为： 五= 嵋4 ( 学+ 学 m p s ， ( 5 ) 油管内液体对微元体柱面的压力垂直于微元体的轴线指向微元体，各向大小 地迪扭丕丝堡丝当送型 相等，其合力为o ： ( 6 ) 在多绒杆的连接处，突出的环形面积受到油管内液体的压力为： = 岛鸱 ( 3 - 6 ) 式中 p ，：表示油管内液体的密度，k m 3 ： 彳。：表示第，级与第r 十l 级抽油秆的连接处突出部分的面积，m 2 ； 厶：表示第一1 s 压r ) 级抽油杆的长度，m 。 根据抽油杆柱的微元体受力分析，油管内液体对微元体柱面的压力历，各向相 等，合力为0 ，所以只考虑抽油杆柱轴向力的静平衡条件是： 目= o ( 3 7 ) 即： + 六+ 石+ + 正+ d r = o ( 3 - 8 ) 令q = 筹，c = 丢，整理式( 3 1 h 3 - 8 ) 得到： 豢卅鲁一c 鲁一g 隆，) 萨2 万一c 瓦一g ( 3 9 ) 式中：嘶：表示应力波在第d 1 9 s ，) 级抽油杆中传播速度，l i l s ： c ：表示等效粘滞阻尼系数，s 。 ( 3 9 ) 式即为描述抽油杆柱动力学特性的波动方程，它是一个二阶偏微分方程， 必须结合相应的边界条件和初始条件4 能求解。 3 3 2 抽油杆柱振动模型及改进 由于抽油杆在整个有杆抽油系统中的重要作用，在一维情况下，有杆抽油系统 模型就是指抽油杆柱的振动模型。有杆抽油系统完整的数学模型包括：波动方程、 上下边界条件、初始条件、连接条件( 多级杆柱结构) 。 l 上、下边界条件： 模型的上边界条件由抽油机悬点运动规律所决定。设悬点的位移函数为；双订， 则模型的上边界条件为： “( 五f ) i ，= j ( f ) ( 3 - l o ) 模型的下边界条件由井下泵的工作状况决定。设柱塞的载荷函数为：联f ) ，模 型的下边界条件为： f ( 善，r ) i m = c ( f ) ( 3 1 1 ) 式中三，表示抽油杆柱总长度，m 。 2 i 2 初始条件： 假设系统在启动前，抽油奉下杠从驴头上自出悬挂于充满液体的油管中，并且驴 头从下死点丌始向上运动，则模型的初始条件为： l “( 五f ) l f o “出= o l 塑笋l c o 州= 。 。1 2 3 连接条件： 对于多级杼拄结构，两杆连接处的载荷与位移连续条件多年来一直沿用由j f l c a 提出过渡处理条件：上级抽油轩底端与下级抽油杆顶端的载荷、位移都是始终 相等的，其数学关系表示如下： 黪二嚣 仔 l 彩( f ) = 殴，( ，) 。 式中( f ) 、彩( f ) ：分别表示f 时刻，第，级抽油杆底端的载荷与位移； 碟( f ) 、s 誓( f ) ：分别表示f 时刻，第一l 级抽油卡下顶端的载荷与位移。 4 连接条件的改进： j f ，l 翩提出的相邻两秆在交界处的连接条件，没有考虑杆级连接处上级抽油 杆突出的环形面积所受的油管内液体的压力，存在一定的误差。本文在考虑液体 压力影响后，改进的杆级连接条件有如下关系： ( 1 ) 上级抽油杆底端的载荷等于下级抽油杆顶端的载荷加上油管内液体对上级 抽油杆突出的环形面积的压力； ( 2 ) 上级抽油杆底端与下级抽油杆顶端的位移始终相等。 其数学表达式如下： ! ：? 2 量j ? 一 ( 3 - ，铆 i 掣( f ) = 殴( f ) 式中：f 。：表示第，级抽油杆底端突出的环形面积上所承受的液体压力，由 ( 3 1 s ) 式计算得出： 由式( 3 - 9 卜( 3 1 2 ) 酽2 舟g ( 4 4 + 1 ) 荟厶 ( 3 舢) 、( 3 1 4 ) 构成了有杆抽油系统完整的数学模型，即： 学：口r 2 学c 掣一g “圳脚2s ( 咦f “力l = 2 巴( o 1 6 ) “o ，f ) b ；o 垒掣i 矿o 。 影( f ) = 。，( f ) = 殿。+ 3 地浊扭筮丕丝堡迨! ! 丝型 根据已知边界条件的不同，有杆抽油系统的数学模型可分为预测模型和诊断模 型。已知泵示功图求解悬点示功图时，系统模型为预测模型。反之，己知悬点示 功图求解泵示功图，则为诊断模型。对于示功图量油技术束说。采用的是诊断模 型，因此本文重点研究诊断模型的求解问题。 3 3 3 模型求解 已知上边界条件一悬点示功图： i ，( 工，) 乙卸= ，( d l “( z ，f ) i ，= o = s ( f ) 根据胡克定律，式( 3 1 7 ) 可写成： e 4 掣b 叫d 【“( 戈，f ) i 。卸= s ( f ) 波动方程上边界条件的傅里叶级数形式如下： ( 3 1 7 ) ( 3 一1 8 ) 式中 m 表示傅罩叶级数的项数；蛳，h ，巩，咖，矗( = l ，2 m ： 为 傅罩叶系数。通过傅罩叶变换求出；：表示抽油机的抽汲频率，f a d s 。 模型( 3 一1 6 ) 的解的傅罩时级数形式如下【4 。】： f “( ，f ) = f 垒三1 ；型1 + 壹【q ( 石) 。( 撇膳) + 只( 。i 。( 栉科) 】 k 垆巨4 f 鱼譬盟1 + e 4 托( 椭( 删蝴小i n ( 删】。乏 式中侥，只i 矾，爿由下列方程组计算： j q ( 砷2 s 成艇以曲善+ u 。s 帆司+ s i n 成缸k 。咖+ 盛噱硝 1 只( 石) = c o s 成皖西x + e j 慨j 卜s i n 尼虹以电工+ 以础吒j 】 q o ) = c o s 屈裔西吒，+ ( 吒兀+ 羼哦) 妨吒硝+ s i i l 屈缸( t 一屈以) 西工+ 卺妇工】 l e ( 曲。c o s a 缸卺c 舭。z + ( 瓯一屈以) 曲叼一s i n 成缸( 每，喀+ 吒) 曲工+ 裔如力 ( 3 2 1 ) 其中系数，反，丘，以由下列方程计算： 圳 删 ：詈 咄 舞。 争呼 叫 邛 媳 即 赤厩丽孱= 最厩丽 p 2 ：， k = 蠢溉u = 爵离 具体求解步骤： 第1 步：对予第r 级抽油杆，根据式( 3 1 9 ) 计算出如，h ，磊，咖，靠，h ( h = l ，2 朋，一般情况下， 每1 3 2 0 ，本文取1 5 ； 第2 步：对于第，级抽油打，根据式( 3 。2 2 ) 计算出系数，岛，焉，； 第3 步；对于第r 级抽油杆，根据式 3 2 1 ) 计算出仉，晰) ，o n ，晶( 磅； 第4 步：根据式( 3 2 0 ) 计算出第r 级抽油杆底端一个周期内的载荷与位移； 第5 步：判断是否到达最后一级抽油杆，如果是，最后得到的载荷与位移的 对应关系就是泵示功图，计算结束；如果不是，根据式( 3 1 4 ) 对两秆连接处进行过 度处理，得到下一级抽油秆顶端的载荷与位移，然后重复第l 4 步直至最后级 抽油杆底端。 3 4 本章小结 本章介绍了抽油机井系统的组成及工作原理，给出了示功图的定义，分析了典 型示功图及其主要影响因素。在对抽油杆柱进行动力学分析的基础上，给出了系 统模型 。情况：这种情况主要是由泵充不满、泵内充气、固定阀漏失等故障引起 的。 在泵充不满、泵内充