（电力系统及其自动化专业论文）电力市场下网损分摊问题的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 功率跨网输送 ( 即转运)将大大增加中间提供转运服务的电网 ( 转供网)的网 损，如何将这部分损耗合理分摊到各相关的电网，关系到各市场主体的经济利益。 目 前提出的网 损分摊方法由于其理论基础不同，分摊结果不同而存在很大争议。 本文从几种比较典型的网损分摊方法入手，介绍了国内外电力市场对输电网损 的处理方式，分析对比了各种方法的原理及在不同交易模式下的适用情况;针对潮 流追踪的图论算法无法解决自 环流这一问题进行了改进，提出了基于节点一 支路关 联矩阵的自环流检测方法和结合图论理论与线性方程组来求解环流节点的节点损 耗的方法，并通过算例验证了方法的正确性与有效性;最后，针对同时进行有功无 功功率追踪时遇到的充电功率问题提出了一种解决思路。 关键词: 电力市场， 网损分摊， 潮流追踪 abs tract wh e e l i n g w i l l g r e a t l y i n c r e a s e t h e l o s s o f t h e m i d d l e g r i d w h i c h o f f e r s c h a n n e l f o r t h e w h e e l i n g . h o w t o a l l o c a t i o n t h e l o s s t o t h o s e r e l a t i v e g r i d s a f f e c t s t h e e c o n o m i c b e n e f i t o f e a c h m a r k e t m e m b e r . t h e r e a r e m a n y a r g u m e n t s a b o u t t h e e x i s t i n g l o s s a l l o c a t i o n m e t h o d s b e c a u s e o f t h e i r d i ff e r e n t t h e o r y b a s i c a n d c a l c u l a t i n g r e s u l t . i n t h i s p a p e r , i t i n t r o d u c e d s o m e l o s s a l l o c a t i o n m e t h o d s a n d t h e i r a p p l i c a t i o n i n i n t e r n a l a n d o v e r s e a s p o w e r m a r k e t s , c o m p a r e d t h e i r t h e o ry a n d a d a p t a b i l i t y t o d i f f e r e n t t r a d i n g m o d e l s . c o n s i d e r i n g t h a t t h e fl o w t r a c i n g m e t h o d b a s e d o n g r a p h t h e o r y c a n t s o l v e t h e p r o b l e m o f l o o p fl o w , t h i s p a p e r p r o p o s e d a m e t h o d b a s e d o n b u s - l i n e i n c i d e n t m a t r i x t o d e t e c t i f t h e r e i s l o o p fl o w i n t h e g r i d a n d a m e t h o d c o m b i n i n g g r a p h t h e o r y w i t h l i n e a r e q u a t i o n s t o c a l c u l a t e t h o s e n o d a l l o s s e s i n v o l v e d i n l o o p fl o w , a n e x a m p l e p r o v e d i t s v a l i d i t y ; p r o p o s e d s o m e t h i n k i n g a b o u t c h a r g i n g p o w e r p r o b l e m i n t h e r e a c t i v e p o w e r t r a c i n g p r o c e s s . y i n l ij u n ( e l e c t r i c p o w e r s y s t e m ) d i r e c t e d b y p r o f . z h a n g l i z i k e y wo r d s : p o w e r m a r k e t , l o s s a l l o c a t i o n , fl o w t r a c i n g 丫7 1 2 9 2 4 .岁 怡.o口 尸明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文 电力市场下网损分摊问题的研究 ， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间， 在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 据本人所知， 除了 文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人已 经发 表或撰写过的 研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 :尹 丽 名日期 : z o o s . 3 . iv 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的 规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门 送交学位论文的原件与复印 件; 学校可以 采用影印、 缩印 或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以 学术交流为 目 的 ， 复制赠送和交换学位论文; 同 意学校可以 用不同 方式在不同媒体上发表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的 学位论文在解密后遵守 此规定 ) 作者签名导师签名 日期: 尹 分摊方法应当易于理解，便于实施; 分摊的结果应合理。 如: 分摊后的总网损应与系统的总网损相等， 分摊的结 果应与系统的潮流相一致; 分摊方法及结果应能反映一定的有价值信息， 提供经济激励机制。 如: 为电 网经济运行和调度提供一定的有价值信号。 1 . 3 本论文主要工作 目前的网损分摊方法都各有优缺点，学术界对此也各抒己见，在方法的选择问 华北电力大学硕十学位论文 发电机母线上总发电 变化对任一线路总潮流的影响，能够在系统发电机总注入功率 发生变化时，不必重新计算系统潮流而进行求解。 g l d f ( 广义负荷分配系数 一一g e n e r a l i z e d l o a d d i s t r i b u t io n f a c t o r s ) 与g g d f 类 似，表示的是负荷母线上总负荷的变化对任一线路总潮流的影响。其值也不依赖于 参考节点，但与运行点有关。 灵敏度方法反映的是线路潮流与发电机出力或负荷功率之间的变化关系。 3 . o p f( 最优潮流)为基础的潮流增量法 潮流增量法主要可以细分为交易估价法与合计分摊法两种。 这种方法的分摊思路是:通过计算某一交易存在与不存在时网损的差异计算该 交易引起的损耗变化，从而确定该交易应当承担的损耗。从概念上说，这种方案非 常适合网损的分摊计算，由于其基于某项交易对于系统损耗整体上的影响，因此不 用考虑平衡母线的选取问题，而且能够反映反向潮流以及交易使系统网损减少的情 况。 4 、 以负荷潮流为基础的网损分摊方法 这种方法从一个标准的潮流计算程序或是状态估计程序开始，然后在假设比例 共享的条件下追踪某一发电商、负荷或某一要求的具体潮流的组成。负荷潮流法能 够利用网络拓扑在传输线路上对每一发电商和负荷按比例分摊网损。 该法概念清晰，形象直观，根据线路的潮流流向进行追踪，对各条线路和各个 节点的潮流或损耗都有非常明确的解释。因此，其一经提出便得到广泛关注，研究 内容也不断丰富，包括有功功率的追踪、有功无功功率的同时追踪、复功率追踪等 等。但是潮流追踪法在实际电网中的应用性还没有得到很好的解决，需要进一步的 研究。 以上介绍的分摊方法各有优缺点，在下面的章节中将做详细阐述，并应用于简 单系统或实际的电力系统，对分摊结果进行比较。 但是不论网损分摊采用哪种方法，都应满足如下几个原则: 分摊不能违背物理规律; 分摊方法应当易于理解，便于实施; 分摊的结果应合理。 如: 分摊后的总网损应与系统的总网损相等， 分摊的结 果应与系统的潮流相一致; 分摊方法及结果应能反映一定的有价值信息， 提供经济激励机制。 如: 为电 网经济运行和调度提供一定的有价值信号。 1 . 3 本论文主要工作 目前的网损分摊方法都各有优缺点，学术界对此也各抒己见，在方法的选择问 华北电力大学硕士学位论文 题上存在很大争议，本文主要从不同市场模式下各网损分摊方法的适用性和潮流追 踪算法的改进这两个方面进行研究，具体包括以下几部分: 首先针对目 前比较典型的几种网损分摊方法进行研究，详细阐述各种分摊方法 的分类及其计算原理，并对各方法的优缺点做大致评述。 其次，通过介绍国内外电力市场的交易模式及其对输电网损的处理方式，分析 各方法的分摊本质，研究各种网损分摊方法对于不同市场模式的适用性，并构造简 单算例和应用实际电网算例来分析在 p o o l 十 双边交易过网模式下比较适用的网损分 摊方法。 最后，潮流追踪法由于其思路清晰，形象直观等优点，一经提出便得到了广泛 关注，但是其在实际电网中的应用性还没有得到很好的解决。本文针对自 环流问题 对潮流追踪法做出改进，提出了基于节点一 支路关联矩阵的自环流检测方法，以及 结合图论理论与线性方程组法来处理自 环流的方法，并通过算例计算验证了方法的 正确性与有效性;针对同时进行有功无功功率追踪时遇到的充电功率问题也提出了 一种解决思路。 华北电力大学硕 : 学位论文 第二章 典型网损分摊方法介绍 在这一章中，本文分别介绍了平均网损分摊法、边际网损系数法、潮流增量法 和潮流追踪法等四种分摊方法其分摊原理及各自的优缺点。 2 . ， 平均网损分摊法 平均网损分摊法川 实质是一 种 “ 邮票法， ， 是最早被电 力联营市场所采用的 模 式，西班牙、英格兰和威尔士电力市场采用的就是这种分摊方法。 该方法算法简单， 不考虑输电网的结构、 输电线路的距离和输送功率的收发点 位置， 在全网范围内按相同的网损系数进行分配，即无论转运路径如何，损耗分摊 量总由转运功率量决定。 网损系数: r = 孺/ 艺p ,公 式( 2 - 1 ) 其中， i 为节点号，p , 为第i 个节点的有功出 力 ( 将网损分摊给负荷时为该节 点 的 有功负 荷) ， p- 为全网网 损。 则节点i 的 有 功出 力或 有功负荷应该分 摊的网 损 量为: a p ,_ (i ) = p , ， r公式 ( 2 - 2 ) 这种网损分摊法既直接又透明，可以通过事前计算、事后计算、实时计算或三 者之间组合来完全回收输电损耗成本。仅需在总需求与总供给之间做一简单的比 较，而且其差值相对稳定，有利于维持电力交易的同一性和流畅性。这种分摊方法 可以 减少网损分摊量的意外波动， 从而降低了独立发电 厂投资的风险性。 但是平均网损分摊法不能提供电网短期经济运行的经济学信号， 缺乏强有力的 电力市场的经济激励机制， 可能会向用户提供不正确的损耗成本信号，如:用户就 近买电与向离其电气距离较远的发电厂买电相比 所承担的输电损耗并无减少，尽管 就近买电降低了整个系统的功率损耗。所以这种分摊法正面临逐步淘汰的命运。 2 . 2 边际网损系数法 边际网损系数法实际上是灵敏度分析法的一种g s d f法，它根据节点注入 功率的单位变化引起全网网损变化量的大小来对各节点进行网损的分摊，并且这种 华北电力大学硕 : 学位论文 第二章 典型网损分摊方法介绍 在这一章中，本文分别介绍了平均网损分摊法、边际网损系数法、潮流增量法 和潮流追踪法等四种分摊方法其分摊原理及各自的优缺点。 2 . ， 平均网损分摊法 平均网损分摊法川 实质是一 种 “ 邮票法， ， 是最早被电 力联营市场所采用的 模 式，西班牙、英格兰和威尔士电力市场采用的就是这种分摊方法。 该方法算法简单， 不考虑输电网的结构、 输电线路的距离和输送功率的收发点 位置， 在全网范围内按相同的网损系数进行分配，即无论转运路径如何，损耗分摊 量总由转运功率量决定。 网损系数: r = 孺/ 艺p ,公 式( 2 - 1 ) 其中， i 为节点号，p , 为第i 个节点的有功出 力 ( 将网损分摊给负荷时为该节 点 的 有功负 荷) ， p- 为全网网 损。 则节点i 的 有 功出 力或 有功负荷应该分 摊的网 损 量为: a p ,_ (i ) = p , ， r公式 ( 2 - 2 ) 这种网损分摊法既直接又透明，可以通过事前计算、事后计算、实时计算或三 者之间组合来完全回收输电损耗成本。仅需在总需求与总供给之间做一简单的比 较，而且其差值相对稳定，有利于维持电力交易的同一性和流畅性。这种分摊方法 可以 减少网损分摊量的意外波动， 从而降低了独立发电 厂投资的风险性。 但是平均网损分摊法不能提供电网短期经济运行的经济学信号， 缺乏强有力的 电力市场的经济激励机制， 可能会向用户提供不正确的损耗成本信号，如:用户就 近买电与向离其电气距离较远的发电厂买电相比 所承担的输电损耗并无减少，尽管 就近买电降低了整个系统的功率损耗。所以这种分摊法正面临逐步淘汰的命运。 2 . 2 边际网损系数法 边际网损系数法实际上是灵敏度分析法的一种g s d f法，它根据节点注入 功率的单位变化引起全网网损变化量的大小来对各节点进行网损的分摊，并且这种 华北电力大学硕十学位论文 方法同时考虑到了有功和无功对网络损耗的影响。 全系统总网损公式 5 为: 一 i e y g , v 22 ,-, is v 一 二co s(b ,一 0 ,j 公式 ( 2 - 3 ) 式中 ， n为 系 统 节点 数: v , v , 分 别 对 应节点i , j 的电 压幅 值;0 1 , e , 分 别 为 节点i , j 的电 压 相 角;g 。 为 节点ii 之间 的 电 导; l 为 全系统 总网 损。 对式 ( 2 - 3 )求偏导，得: a l l a v , =2 1- g , v , 一 v j c o s (b ; 一 o a公式 ( 2 - 4 ) n a l / a e ; 一 2 y-g 4 v , v ,s in (b , 一 b i /公式( 2 - 5 ) 又， 网 损 是 各 节 点 注 入 功 率 的 函 数， 记 为l 扭， 9 ) ， i = 1 , ， n 。 其中 ， 只 、 9 分别为注入节点i 的有功功率和无功功率。所以， a l / a v , =g . (al / a p , * ap , / 。 : + 二 / a g , * a g , ， 。 : 全 (al / ap , * a p , / a b , + 二 ， a g ; = a q , / a e , 公式 ( 2 - 6 ) a l l a e , =公式 ( 2 - 7 ) 将式 ( 2 - 6 )和式 ( 2 - 7 )写成矩阵形式，有: a l a p a 尸a v 况 a p 日 尸日 e 十 兰a g 公式 ( 2 - 8 ) 沉-韶沉一即 公式 ( 2 - 9 ) 胃园国 四图阴 p-v尸-口 rc二d几口-日 r.eseseseseseslesesl 一一 j 式中， 由式 为潮流方程的雅可比矩阵。 ( 2 - 9 )可以得到 华北电力大学硕士学位论文 公式( 2 - 1 0 ) leseeweeseses.esesj 况一胭况一即 rles，.esesesesesl - j 一- 门.lesesesesesj 况-护况一姐 -1，eewe.月es.、esl - ，.iij 朴凡 式 中 器 ， 器 可 由 式 ( 2 -4 ， 和 式 ( 2 -5 ， 求 得 ， 、 = 队 i i a p2，一 “ 、 : 一 器 ” q = 1 1?i， a g 2 ， . .,1q n 1y j = 8 l- 分 别 为 各 节 点 的 有 功 、 无 功 边 际 网 损 系 数 矢 量 。 平 衡 节 罗 j a q- 一 一 - - 一 一 - 一 一 - - - - 一 点和 p v节点除外。平衡节点的电压幅值、相角和 p v节点的电压幅值不受其他节 点注入功率的影响，保持不变。 对于p v节点i ， 该节点无功功率的变化量将全部由该节点进行补偿，不会引起 额 外 的网 损， 因 而 该 节 点 的 无 功 边际 网 损 系 数为0 ， 即与= 0 。 同 理 ， 对 于 平 衡 节 点 s ， 其 节 点 有 功 边 际 网 损 系 数 和 无 功 边 际 网 损 系 数 均 为0 ， 即 棍= 0 , 标一 。 由式 ( 2 - 1 0 )可得节点i 所分摊的网损量为: l (i ) = a , ,p , + 与9公 式 ( 2 - 1 1 ) 由于功率损耗实际上是电流平方的函数，完全的边际网损系数法将造成损耗成 本的过度回收。这种情况可以通过对原边际网损系数作进一步的调整，使分摊的总 网损等于实际总网损量。 l a=下 v 一 一 公式 ( 2 - 1 2 ) 艺l ( i ) l即上文中的总网损 调整后的第 i 个节点 艺 l (i ) 为 分 摊 到 各 个 节 点 的 网 损 量 的 总 和 。 解 努 摊的 网 损为: a p ; p , + a ) q , q , 公式 ( 2 - 1 3 ) 这种调整后可以保证各节点分摊的网损之和等于总网损，但是调整的结果会弱 化网损微增成本信号。 边际网损系数法依次考虑各电厂或负荷由于所处的电气位置和输送距离等原 因所造成的对于系统总损耗的不同影响向各节点分摊损耗。各电厂或负荷的功率增 加使系统损耗增加的幅度越大，则其对系统损耗的影响越大，所承担的网损也应该 越大;如果各电厂或负荷的功率的增加使系统损耗减少，则说明该电厂或负荷对减 少系统网损有贡献，因此其不承担网损。因此，它能反映各节点造成全网网损的微 增成本信息，从而能够提供很好的经济信号，通过市场的手段促使潮流向网损减少 的方向 流动， 达到优化潮流、 提高经济效益及指导用户投资决策的目 的。由 于其理 论研究比较成熟，边际网损系数可以通过雅可比矩阵求取，比较方便，目 前国外电 华北电力大学硕士学位论文 力市场的网损分摊方法大多是基于边际网损系数法。 但是其缺点是显而易见的，例如不能分配平衡节点的网损，以及最初的分摊结 果往往与电网实际总网损不相等，造成网损费用的过度回收等等。 2 . 3 潮流增量法 潮流增量法2 1 6 1 是根据每个输电 转运服务用户的 功率总量对系统损耗的 影响 来 确定其应当承担的输电损耗，是针对转运交易提出的。 2 . 3 . 1 交易估价法， ， 考虑一个具有若干区域和电厂的地区性互联网络并假定此系统中共有 t个交 易，每个交易都有一个包括功率收发节点的节点集。假定对于每个交易，此交易节 点集中的每个节点的注入有功功率变化已知，那么若系统中只有一个交易存在的 话， 我们将很容易的确定此交易对于系统损耗的影响。 首先， 在基准状态下( t h e b a s e c a s e )( 即系统中不存在交易的情况下) ，我们对系统进行一次基准状态下的系统损 耗为l 0 。然后我们再进行一次包含交易下的潮流计算来确定一个新的系统损耗l . 利用这些结果，我们推出交易i 对系统损耗的影响: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 4 ) 当系统中 存在多个交易时， 这个问 题就变得复杂起来。这主要是因为系统损耗 和交易的有功注入之间的非线性关系。解决这一问题的一个方法是 “ 边际分摊法” ( m a r g i n a l a l l o c a t i o n ) 。 这种方法计算一次只考虑一个交易， 以便给出系统中每个交 易所引起的影响的一个估计值。 换句话说， 我们可以对每个交易 ( t = 1 ， 二 ， t ) 重复上 述的 过 程从 而 确 定 相 应 交易 对 系 统 损 耗的 改 变 量为城 。 其中城指 系 统为 交易t 所 作损 耗补偿的“ 主要分量” ( m a j o r c o m p o n e n t ) . 为了检验这种分配策略的准确性，我们观察用这种方法得到系统损耗改变的总 量为: 4 l 一 y城 公式 ( 2 - 1 5 ) 另一 方面， 通过计算 包括 所有交易 情况下( 又称 运行状态 ( o p e r a t i n g c a s e ) ) 的 系统损耗l ，我们可以方便地确定系统为了这些交易所做的实际损耗补偿总量。实 际运行状态下与基准状态下的系统损耗的差值即为实际的损耗补偿量: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 6 ) 因 而 ， 实 际 损 耗 补 偿 量 与 用 该 方 法 得 到 的 损 耗 补 偿 的 差 值 将 显 示 用“ 主 要 分 量 ” 作为按交易分摊损耗补偿时所作的近似的大小。我们称这个量为 “ 不匹配量” ( m i s m a t c h t e r m) ，如下所示: 华北电力大学硕士学位论文 力市场的网损分摊方法大多是基于边际网损系数法。 但是其缺点是显而易见的，例如不能分配平衡节点的网损，以及最初的分摊结 果往往与电网实际总网损不相等，造成网损费用的过度回收等等。 2 . 3 潮流增量法 潮流增量法2 1 6 1 是根据每个输电 转运服务用户的 功率总量对系统损耗的 影响 来 确定其应当承担的输电损耗，是针对转运交易提出的。 2 . 3 . 1 交易估价法， ， 考虑一个具有若干区域和电厂的地区性互联网络并假定此系统中共有 t个交 易，每个交易都有一个包括功率收发节点的节点集。假定对于每个交易，此交易节 点集中的每个节点的注入有功功率变化已知，那么若系统中只有一个交易存在的 话， 我们将很容易的确定此交易对于系统损耗的影响。 首先， 在基准状态下( t h e b a s e c a s e )( 即系统中不存在交易的情况下) ，我们对系统进行一次基准状态下的系统损 耗为l 0 。然后我们再进行一次包含交易下的潮流计算来确定一个新的系统损耗l . 利用这些结果，我们推出交易i 对系统损耗的影响: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 4 ) 当系统中 存在多个交易时， 这个问 题就变得复杂起来。这主要是因为系统损耗 和交易的有功注入之间的非线性关系。解决这一问题的一个方法是 “ 边际分摊法” ( m a r g i n a l a l l o c a t i o n ) 。 这种方法计算一次只考虑一个交易， 以便给出系统中每个交 易所引起的影响的一个估计值。 换句话说， 我们可以对每个交易 ( t = 1 ， 二 ， t ) 重复上 述的 过 程从 而 确 定 相 应 交易 对 系 统 损 耗的 改 变 量为城 。 其中城指 系 统为 交易t 所 作损 耗补偿的“ 主要分量” ( m a j o r c o m p o n e n t ) . 为了检验这种分配策略的准确性，我们观察用这种方法得到系统损耗改变的总 量为: 4 l 一 y城 公式 ( 2 - 1 5 ) 另一 方面， 通过计算 包括 所有交易 情况下( 又称 运行状态 ( o p e r a t i n g c a s e ) ) 的 系统损耗l ，我们可以方便地确定系统为了这些交易所做的实际损耗补偿总量。实 际运行状态下与基准状态下的系统损耗的差值即为实际的损耗补偿量: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 6 ) 因 而 ， 实 际 损 耗 补 偿 量 与 用 该 方 法 得 到 的 损 耗 补 偿 的 差 值 将 显 示 用“ 主 要 分 量 ” 作为按交易分摊损耗补偿时所作的近似的大小。我们称这个量为 “ 不匹配量” ( m i s m a t c h t e r m) ，如下所示: 华北电力大学硕士学位论文 力市场的网损分摊方法大多是基于边际网损系数法。 但是其缺点是显而易见的，例如不能分配平衡节点的网损，以及最初的分摊结 果往往与电网实际总网损不相等，造成网损费用的过度回收等等。 2 . 3 潮流增量法 潮流增量法2 1 6 1 是根据每个输电 转运服务用户的 功率总量对系统损耗的 影响 来 确定其应当承担的输电损耗，是针对转运交易提出的。 2 . 3 . 1 交易估价法， ， 考虑一个具有若干区域和电厂的地区性互联网络并假定此系统中共有 t个交 易，每个交易都有一个包括功率收发节点的节点集。假定对于每个交易，此交易节 点集中的每个节点的注入有功功率变化已知，那么若系统中只有一个交易存在的 话， 我们将很容易的确定此交易对于系统损耗的影响。 首先， 在基准状态下( t h e b a s e c a s e )( 即系统中不存在交易的情况下) ，我们对系统进行一次基准状态下的系统损 耗为l 0 。然后我们再进行一次包含交易下的潮流计算来确定一个新的系统损耗l . 利用这些结果，我们推出交易i 对系统损耗的影响: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 4 ) 当系统中 存在多个交易时， 这个问 题就变得复杂起来。这主要是因为系统损耗 和交易的有功注入之间的非线性关系。解决这一问题的一个方法是 “ 边际分摊法” ( m a r g i n a l a l l o c a t i o n ) 。 这种方法计算一次只考虑一个交易， 以便给出系统中每个交 易所引起的影响的一个估计值。 换句话说， 我们可以对每个交易 ( t = 1 ， 二 ， t ) 重复上 述的 过 程从 而 确 定 相 应 交易 对 系 统 损 耗的 改 变 量为城 。 其中城指 系 统为 交易t 所 作损 耗补偿的“ 主要分量” ( m a j o r c o m p o n e n t ) . 为了检验这种分配策略的准确性，我们观察用这种方法得到系统损耗改变的总 量为: 4 l 一 y城 公式 ( 2 - 1 5 ) 另一 方面， 通过计算 包括 所有交易 情况下( 又称 运行状态 ( o p e r a t i n g c a s e ) ) 的 系统损耗l ，我们可以方便地确定系统为了这些交易所做的实际损耗补偿总量。实 际运行状态下与基准状态下的系统损耗的差值即为实际的损耗补偿量: a l = l 一 l 0公式( 2 - 1 6 ) 因 而 ， 实 际 损 耗 补 偿 量 与 用 该 方 法 得 到 的 损 耗 补 偿 的 差 值 将 显 示 用“ 主 要 分 量 ” 作为按交易分摊损耗补偿时所作的近似的大小。我们称这个量为 “ 不匹配量” ( m i s m a t c h t e r m) ，如下所示: 华北电力大学硕士学位论文 况 =乙一2 ;公式 ( 2 - 1 7 ) 不匹配量反映了分摊过程中的非线性程度，所以为了准确的分摊它的值应该越 小越好。然而事实上，这些不匹配量并不能达到要求。 在这种边际成本分摊策略中，每一个交易都被看成是第一个交易。但是由于损 耗与注入功率模型的非线性，一个交易加入一个多交易系统中的次序会影响到分摊 的 量。也就 是说， 对一 个交易的 损耗补 偿量 会随 着交易怎 样加进系 统 ( 即 交易 进入 计算的次序)而变化。 2 . 3 . 2 合计分摊法 合计分摊法的提出是为了避免交易估计法中遇到的交易次序的问题。这种方法 的思想是对每个交易，考虑如下两种状态的折中:一是该交易是系统中唯一一个交 易的状态;另一个是该交易是系统中最后一个交易的状态。 此 表示的 是交易t 是系统中 唯一 交易 情况下的 损耗补偿， 即 “ 边际 损 耗” ， 而9 表示交易t 是最后一个被加到系统中的情况下的损耗补偿，即“ 增量损耗 ， 。既然我 们在确定输电服务的时候不能给交易确定先后次序，我们就用在边际损耗和增量损 耗之间的一个值作为一个分摊量。解决这一问题可以归结为以下一个优化问题: m inj = l . l( 1 一 a l ; y + (a l ; 一 o l ，j21 艺a l ， 一 a l 公式 ( 2 - 1 8 ) 我们可以使用拉格朗日 法 ( t h e l a g r a n g e m e t h o d ) 来解决这一问题。 那么交易t 所作的有功损耗补偿的分摊量为: “ ， = 告 (a l l 十 “ :)+ 几 “ 公式( 2 - 1 9 ) 其中it 为与式 ( 2 - 1 8 )中约束条件相联系的拉格朗日乘数。这中间的分摊是准 确的，因为如式 ( 2 - 1 8 )中的约束条件所示，对应于每一交易的分摊量的和就等于 实际的损耗补偿量此 。 我们还可以发现结果的第一个分量就是边际损耗和增量损耗 的 平 均值， 我 们称 之为“ 合 计 分 量” 9 . 由 于 模 拟 计 算结 果 表明 第 二 个 分 量t a 1 4 的 值远远小于第一个分量，因此我们称其为 “ 辅助分量” 。 为了计算合计分摊分量: a l , 一 生 欧 十 a l t 1 2、 公式 ( 2 - 2 0 ) 我们需要对每个交易进行两次仿真损耗计算，如前所述，第一次损耗计算我们 只 考 虑交 易t 来 计 算“ 主 要 分 量” a v , = a l , 。 第 二 次 损 耗 计 算 我 们 考 虑 系 统 中 除 去 交易t 以 外的 所有交易 都存 在的 情况下来计 算增量部分a l it 。 在计 算中 我 们记l t y 为 华北电力大学硕士学位论文 况 =乙一2 ;公式 ( 2 - 1 7 ) 不匹配量反映了分摊过程中的非线性程度，所以为了准确的分摊它的值应该越 小越好。然而事实上，这些不匹配量并不能达到要求。 在这种边际成本分摊策略中，每一个交易都被看成是第一个交易。但是由于损 耗与注入功率模型的非线性，一个交易加入一个多交易系统中的次序会影响到分摊 的 量。也就 是说， 对一 个交易的 损耗补 偿量 会随 着交易怎 样加进系 统 ( 即 交易 进入 计算的次序)而变化。 2 . 3 . 2 合计分摊法 合计分摊法的提出是为了避免交易估计法中遇到的交易次序的问题。这种方法 的思想是对每个交易，考虑如下两种状态的折中:一是该交易是系统中唯一一个交 易的状态;另一个是该交易是系统中最后一个交易的状态。 此 表示的 是交易t 是系统中 唯一 交易 情况下的 损耗补偿， 即 “ 边际 损 耗” ， 而9 表示交易t 是最后一个被加到系统中的情况下的损耗补偿，即“ 增量损耗 ， 。既然我 们在确定输电服务的时候不能给交易确定先后次序，我们就用在边际损耗和增量损 耗之间的一个值作为一个分摊量。解决这一问题可以归结为以下一个优化问题: m inj = l . l( 1 一 a l ; y + (a l ; 一 o l ，j21 艺a l ， 一 a l 公式 ( 2 - 1 8 ) 我们可以使用拉格朗日 法 ( t h e l a g r a n g e m e t h o d ) 来解决这一问题。 那么交易t 所作的有功损耗补偿的分摊量为: “ ， = 告 (a l l 十 “ :)+ 几 “ 公式( 2 - 1 9 ) 其中it 为与式 ( 2 - 1 8 )中约束条件相联系的拉格朗日乘数。这中间的分摊是准 确的，因为如式 ( 2 - 1 8 )中的约束条件所示，对应于每一交易的分摊量的和就等于 实际的损耗补偿量此 。 我们还可以发现结果的第一个分量就是边际损耗和增量损耗 的 平 均值， 我 们称 之为“ 合 计 分 量” 9 . 由 于 模 拟 计 算结 果 表明 第 二 个 分 量t a 1 4 的 值远远小于第一个分量，因此我们称其为 “ 辅助分量” 。 为了计算合计分摊分量: a l , 一 生 欧 十 a l t 1 2、 公式 ( 2 - 2 0 ) 我们需要对每个交易进行两次仿真损耗计算，如前所述，第一次损耗计算我们 只 考 虑交 易t 来 计 算“ 主 要 分 量” a v , = a l , 。 第 二 次 损 耗 计 算 我 们 考 虑 系 统 中 除 去 交易t 以 外的 所有交易 都存 在的 情况下来计 算增量部分a l it 。 在计 算中 我 们记l t y 为 华北电力大学硕十学位论文 此情况下系统新的功率损耗。那么交易t 的损耗补偿增量部分为: 4 l ; = l 一 l t / ,公式 ( 2 - 2 1 ) 对每一交易都重复这一过程即可得到分摊到每一交易的损耗补偿量 再来计算辅助分量，首先计算系统损耗的合计分摊量如下: a t = y of, 系统损耗补偿量减去这个合计分摊量所得到的就是不匹配量: 瑟 = a l 一 叮 = t a 1 4 公式( 2 - 2 2 ) 公式( 2 - 2 3 ) 将这一不匹配量平均分配给每个单独的交易就得到了这一交易的辅助分量。这 样处理辅助分量是因为这一不匹配量远远小于主要分量。 在精度要求不高的实际系统计算中，为了简化计算过程，往往会只对合计分摊 量进行分摊而忽略辅助分量。 综上所述， 我们可以得到合计分摊法的计算过程如下: s 1 :进行两次模拟损耗计算，其中，一次基于基准状态 ( 无交易状态) ，另一 次基于运行状态 ( 包含所有交易) ，以确定两种状态下各自 系统损耗。 s 2 :对于每个交易t = 1 , . . . , t ，进行如下几步计算: 令 计算下列两种状态下的潮流: 状态 1 :只包含交易t 状态2 :包含除去t 的所有交易 令 从这些潮流计算中得到各项交易的边际损耗和增量损耗。 个 应用式 ( 2 - 2 0 )将网损分摊到每个交易 该方法能解释反向 潮流问题和交易使系统损耗减少的问题， 其优点是直观、 物 理意义清晰，现场易于接受。这一方法也可以用于线路潮流和无功的分摊，在这一 过程中得到的每个交易的线路潮流反映了每一电力系统中的设备对某一交易的作 用 的 程 度 2 1 交易估价法需要计算t个潮流来得到t 个交易的主要分量; 而且当电网中存在 多个交易时，针对每项交易，该交易加入到系统中的次序也会对分摊到的网损量有 很大影响。 合计分摊法中， 我们为了得到合计分量， 除了已知的运行状态的潮流外， 还将需要计算附加的3 t + 1 个仿真潮流，而这些仿真潮流计算应该尽量的反映实际 的运行状态，计算量非常大。 2 . 4 潮流追踪法概述 2 . 4 . 1 基本原理与分摊原则 潮流追踪法的基本原理是:假定输电节点是个理想的潮流混合器，潮流在各个 节点上依据节点功率等比例分配原则分布，从而计算输电线路的功率组成和发电 机 华北电力大学硕十学位论文 此情况下系统新的功率损耗。那么交易t 的损耗补偿增量部分为: 4 l ; = l 一 l t / ,公式 ( 2 - 2 1 ) 对每一交易都重复这一过程即可得到分摊到每一交易的损耗补偿量 再来计算辅助分量，首先计算系统损耗的合计分摊量如下: a t = y of, 系统损耗补偿量减去这个合计分摊量所得到的就是不匹配量: 瑟 = a l 一 叮 = t a 1 4 公式( 2 - 2 2 ) 公式( 2 - 2 3 ) 将这一不匹配量平均分配给每个单独的交易就得到了这一交易的辅助分量。这 样处理辅助分量是因为这一不匹配量远远小于主要分量。 在精度要求不高的实际系统计算中，为了简化计算过程，往往会只对合计分摊 量进行分摊而忽略辅助分量。 综上所述， 我们可以得到合计分摊法的计算过程如下: s 1 :进行两次模拟损耗计算，其中，一次基于基准状态 ( 无交易状态) ，另一 次基于运行状态 ( 包含所有交易) ，以确定两种状态下各自 系统损耗。 s 2 :对于每个交易t = 1 , . . . , t ，进行如下几步计算: 令 计算下列两种状态下的潮流: 状态 1 :只包含交易t 状态2 :包含除去t 的所有交易 令 从这些潮流计算中得到各项交易的边际损耗和增量损耗。 个 应用式 ( 2 - 2 0 )将网损分摊到每个交易 该方法能解释反向 潮流问题和交易使系统损耗减少的问题， 其优点是直观、 物 理意义清晰，现场易于接受。这一方法也可以用于线路潮流和无功的分摊，在这一 过程中得到的每个交易的线路潮流反映了每一电力系统中的设备对某一交易的作 用 的 程 度 2 1 交易估价法需要计算t个潮流来得到t 个交易的主要分量; 而且当电网中存在 多个交易时，针对每项交易，该交易加入到系统中的次序也会对分摊到的网损量有 很大影响。 合计分摊法中， 我们为了得到合计分量， 除了已知的运行状态的潮流外， 还将需要计算附加的3 t + 1 个仿真潮流，而这些仿真潮流计算应该尽量的反映实际 的运行状态，计算量非常大。 2 . 4 潮流追踪法概述 2 . 4 . 1 基本原理与分摊原则 潮流追踪法的基本原理是:假定输电节点是个理想的潮流混合器，潮流在各个 节点上依据节点功率等比例分配原则分布，从而计算输电线路的功率组成和发电 机 华北电力大学硕十学位论文 此情况下系统新的功率损耗。那么交易t 的损耗补偿增量部分为: 4 l ; = l 一 l t / ,公式 ( 2 - 2 1 ) 对每一交易都重复这一过程即可得到分摊到每一交易的损耗补偿量 再来计算辅助分量，首先计算系统损耗的合计分摊量如下: a t = y of, 系统损耗补偿量减去这个合计分摊量所得到的就是不匹配量: 瑟 = a l 一 叮 = t a 1 4 公式( 2 - 2 2 ) 公式( 2 - 2 3 ) 将这一不匹配量平均分配给每个单独的交易就得到了这一交易的辅助分量。这 样处理辅助分量是因为这一不匹配量远远小于主要分量。 在精度要求不高的实际系统计算中，为了简化计算过程，往往会只对合计分摊 量进行分摊而忽略辅助分量。 综上所述， 我们可以得到合计分摊法的计算过程如下: s 1 :进行两次模拟损耗计算，其中，一次基于基准状态 ( 无交易状态) ，另一 次基于运行状态 ( 包含所有交易) ，以确定两种状态下各自 系统损耗。 s 2 :对于每个交易t = 1 , . . . , t ，进行如下几步计算: 令 计算下列两种状态下的潮流: 状态 1 :只包含交易t 状态2 :包含除去t 的所有交易 令 从这些潮流计算中得到各项交易的边际损耗和增量损耗。 个 应用式 ( 2 - 2 0 )将网损分摊到每个交易 该方法能解释反向 潮流问题和交易使系统损耗减少的问题， 其优点是直观、 物 理意义清晰，现场易于接受。这一方法也可以用于线路潮流和无功的分摊，在这一 过程中得到的每个交易的线路潮流反映了每一电力系统中的设备对某一交易的作 用 的 程 度 2 1 交易估价法需要计算t个潮流来得到t 个交易的主要分量; 而且当电网中存在 多个交易时，针对每项交易，该交易加入到系统中的次序也会对分摊到的网损量有 很大影响。 合计分摊法中， 我们为了得到合计分量， 除了已知的运行状态的潮流外， 还将需要计算附加的3 t + 1 个仿真潮流，而这些仿真潮流计算应该尽量的反映实际 的运行状态，计算量非常大。 2 . 4 潮流追踪法概述 2 . 4 . 1 基本原理与分摊原则 潮流追踪法的基本原理是:假定输电节点是个理想的潮流混合器，潮流在各个 节点上依据节点功率等比例分配原则分布，从而计算输电线路的功率组成和发电 机 华北电力大学硕士学位论文 与负荷间的实际功率传输关系，根据各用户功率对各输电元件的利用份额确定其应 承担的损耗。 比例共享原则: 图2 - 1 比例分配原则 如图2 - 1 所示，节点 i 与 4 条支路相连，j , k 支路为注入流，m , 1 支路为输 出流。流经节点i 的总功率为p i = 4 0 + 6 0 = 1 0 0 m w，其中4 0 % 由支路i i 提供，6 0 % 由 支路 k i提供。由于电力是不可区分的，每一条输出支路的功率只取决于节点电压 差和线路阻抗。但我们假设每一输出支路的潮流构成与输入支路具有相同的比例。 即 i m 支路的7 0 m w功率中有7 0 x 4 0 % = 2 8 m w由注入支路 i i 提供，有 7 0 x 6 0 % = 4 2 mw由注入支路k i 提供。同理， i i 支路的3 0 m w功率中有 3 0 x 4 0 % = 1 2 m w由注入 支路ji提供， 有3 0 x 6 0 % = 1 8 m w由 注入支路k i 提供。 其实质是认为连接点是输入 功率的 “ 混合器”，认为输出支路的潮流由各输入支路的潮流混合而成，且其比例 与输入支路潮流占总输入潮流的比例相同。 尽管等比例分摊原则还没有得到证明， 但是其原理基于公平的思想， 容易让人 接受，特别是由于其清晰直观的思路、丰富的市场信号等特点，使该原则的应用似 乎已经得到共识。 2 . 4 . 2 潮流追踪法的分类 对于潮流追踪法的研究有很多分支，我们从不同的方面将其分类介绍。 2 . 4 . 2 . 1 按照追踪的方向分类 分为顺流跟踪和逆流跟踪两种。 顺流追踪用于计算发电机对线路潮流的贡献，逆流追踪用于计