（光学专业论文）采用半高斯光束的重力光学表面势阱及其强度梯度冷却.pdf

摘要 本文简单介绍了中性原子的激光冷却与囚禁，主要介绍了中性原子的强度梯度 冷却和实现冷原子囚禁的蓝失谐光学势阱，并介绍了光学原子反射镜的基本原理和 两种光学原子反射镜的方案，即消逝波原子反射镜和半高斯光束原子反射镜。同时 还介绍了原子干涉仪的基本原理、及两大类型的原子干涉仪：德布罗意原子干涉仪 和内态原子干涉仪的几种实验方案以及实验结果。 本文提出了一种新颖的重力光学表面光阱的新方案，它采用的聚焦半高斯光束 反射镜具有消逝波强度梯度力高的优点，同时克服了消逝波的范德瓦儿斯吸引势的 弊端，同时具有很高的光学势。根据衍射理论，我们计算了聚焦半高斯光束反射镜 在x 方向的相对强度分布，给出了相对衍射光强与高斯光束光腰的关系，发现强度 梯度与光腰几乎没有什么关系。为了计算聚焦的半高斯光束光场反射原子的光学势、 偶极力以及后面对原子冷却结果的模拟，我们拟合了反射镜表面附近绝对光强分布。 分析了原子在这种原子反射镜构成的重力光学表面光阱中的冷却原理，给出了理论 计算结果，同时采用m o n t e c a r l o 方法模拟了原子最终的平衡动量( 即冷却温度) 。 给出了在重力光学表面光阱中原子云的高度以及水平位置随时间的演化。为了研究 原子的最终平衡动量与激光功率p 、激光失谐5 以及m o t 高度的关系，我们进行了 详细的m 0 n t e c a r i o ，给出了原子平衡动量随p 和6 的演化关系。 当y 方向上的柬腰与高斯光束的束腰相同时，椭虱高斯光束的横截面积较小， 所以，在相同的入射功率下，半椭圆高斯光束的绝对光强以及光学势和强度梯度力 都要高于半高斯光束的。因此，我们将高斯光束改为椭圆高斯光束，计算了绝对光 强、光学势、以及强度梯度力，同时也给出了蒙特卡罗模拟的结果。研究发现半椭 圆高斯光束的冷却效果要比半高期光束的好，丽且所需要的冷却时间更短。 关键词；半高斯光束，重力光学表面光阱，强度梯度冷却，蒙特卡罗模拟 解春霞 指导老师：印建平教授 a b s t r a c t l a s e rc 0 0 1 i n ga n d 廿皇p p i i l go fn e u 廿a la t o m s ，i n d u d et h ei n 衄1 s n y 野a d i e n tc o o l i n ga 1 1 do p 石c a l d i p o l et r a p s 、v i t i lb l u e d 咖n e di a s 盯f i e l da r e 蹦e n y _ m 仃o d u c e di nt h i st h e s i sa 1 s o ，t h ep 订n c i p l eo f a t o m i cm i r r o ra n d t h es c l h e m e so f t w oa t o m km o r s ，i e ，e v a n e s c e m w a v em i r r o ra n ds e m i g a u s 豇a n b e a i na t o m i co n e ，a r e 抽订o d u c e d ，i na d d i t i o 士l ，w ei n 打o d u c e dt h ep r i n c i p l eo ft h ea t o m i n t e r f c r o m e t e r sa n dr c c e n te x p e r i m e n t a lr e s u l t s w ep r o p o s ean o v e lg r a v i t 0 - o p t i c a 】s u r f a 仃叩( g o s t ) f o rn e u t r a la t o m s ，w | l i c hi sc o m p o s e do f ar e d u c e ds e m i g a u s s i a l l _ b e 锄( s g b ) a t o m i cm i r r o ra n dah o i i o wi a s e rb e 锄a sc o m p a r e dw i t i l e v a n e s c e n t _ w a v ea t o m i cm i r r o lt h er e d u c e ds g bm i r r o rh a ss o m en e wa 1 1 du i l i q u ea d v a l l t a g e s ：s u c h a s g hi m e n s j t yg r 8 d i e n tf o r c ea 1 1 dh i g ho p t i c a lp o t e 埘a l ，a n dw i t h o u tv a nd e rw a a l sa m a c t i v e p o t e n t mf r o mf r e s n e ld i 衢a c t i v et h e o mw ec a l c u l a t et h er e l8 l i v ei n t e n s 时d i s t r i b u t i o no ft h e r e d u c e ds e m i g a u s s i a nb e a mi nt h ex 曲酬o n ，a 堇l dd i s c u s st h er e l a t i o n s h i pb e t 、v e e nt h er e l a t j v e i 1 1 t e n s i t ya n dt 1 1 ew a j s to fl a s e rb e a i i l ，a n df l n dt | i a tt h er c l a t h ，ei n t e n s i t yi sn o tn e a yr e l a t e dt ot 1 1 e w a i s t w e 丘tt h ea v e r a g ea b s o l u t ei m e n s i 可d i s 订i b m i o nn e a rt 1 1 es u r f a c eo f t 王l es g bm i r m ri no r d e rt o c a l c u l a t et h eo p t i c a lp o t e n t i a l ，d i p 0 1 ef o r c ea n ds i m u l a t e 廿l ec o o l i n ge f f b c l 、 ，ca m l y z et h ep 打n c i p l eo f i n t e n s j t y g r a d i e n tc o o l i n g ，a n dp r e s e mt h et h e o r e t i c a lr e s u l t a l s o ，w ep e r f o n nt h em o n t e c a n o s i m u l “o n s ，a n do b t a i ns o m en e wa i l di m p o r t 蛐tr e s u l t s ，i n c l u d i n gt l et i m ee v 0 1 l l t i o no f t h eh e i g h to f a t o mc l o u da n dt 1 1 eh o 订z o n t a l p o s i t i 。n ，血ed e p e n d e n c eo f t h ef i n a le q u i l i b r i u mr j w jm o m e n t 哪o f a t o m so nt h es g b p o w e la 1 1 di t sd e t u n j n ga i l ds oo n w h e nt h eb e 锄w a i s ta l o n gt h ed i r e c t i o no fs e m i e l l l p s e g a u s s i a nb e a m ( s e g b ) i s t h es a m ea so n eo 九h es g b ，d u et oas m a l l e rc r o s sa r e a ，t | l ea b s o l u t ei n t e n s i t yd i s t r i b u t i o n ， o p t i c a 】p o t e n t i a la n dd i p o l ef o r c eo ft h es e g bi sl a 唱e rt h a nt h a to ft h es g bw i t hm e s a m ei n c i d e n ti a s e rp o w e ls o ，i nt h es e c o n dp a r to ft h i st h e s i s ，w eu s es e g b ，i n s t e a do f s g b ，t 0f o r n lan e wg r a v i t o o p t i c a is u r f a c et r a p ( g o s t ) w bc a l c u i a t et h ea b s o l u t e i n t e n s i t 孔o p t i c a ip o t e n t i a la n dd i p 0 1 ef o r c eo ft h es e g b ，a n ds i m u l a t et h ed y n a m i c p r o c e s so ft h es e g bi n t e n s i t y g r a d i e n tc 0 0 1 i n go fa t o m si nt h eg o s t o u rs t u d ys h o w s t h a tt h ec o o l i n gr e s u l to fa t o m si nt l l es e g bg o s ti sb e t t e rt h a i lt h a ti ns g bg o st ，a i l d i t sc o o l i n gt i m ei ss h o r t e k e yw o r d s ：s e m i g a u s s i a nb e a m ，g r a v n o - o p t i c a ls u 哺c e 订诅p i n t e n s i t yg r a d i e n tc o o l h 培， m o n t e c a r l os i m u l a t i o n w r i t t e nb yc h u n x i ax i e s u p e r v i s e db yp r o f j i a n p i n g1 n n 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名：茵隘! 磊 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入 学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用 本规定。 学位论文作者签名：隰静霞 日期：豳6 墅旦! 圣 导师张像断 日期：砌， 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 1 1 中性原子的激光冷却与囚禁 1 1 1 引言 “激光冷却原子”物理思想的提出开创了物理学全新的研究领域。早期人们冷却原 子的方案都建立在多普勒冷却机制上，这类方案的缺点是：在纵向减速和冷却的同时， 存在着显著的横向加热效应。随着激光冷却和囚禁技术，特别是磁光阱技术的发展，人们 又相继提出了许多新的激光冷却方案：包括亚多普勒冷却和亚反冲冷却。其中亚多普勒 冷却机制主要包括偏振梯度冷却 1 、强度梯度冷却 2 4 和磁感应激光冷却以及其他亚 多普勒冷却。亚反冲冷却主要包括蒸发冷却、速度选择相干布居数囚禁冷却 5 ，6 、r a m a n 冷却 7 ，8 和绝热冷却 9 和感应平衡冷却( 协同冷却) 1 0 。 原子的激光囚禁依赖于光场对中性原子的偶极相互作用，即利用光场的强度梯度对 原子所产生的偶极力。中性原子激光操控的基本原理是；由于交流s t a r k 效应，当一个 二能级原子在非均匀激光场中运动时，将受到激光感应的电偶极力作用。当艿 o 时，即 光场为蓝失谐时，相互作用势为排斥势，原子被推向光强最弱处，蓝失谐激光在光强最 小处形成了一个光学偶极阱；当失谐量d u ：，是吸引势。因此在l l ， ) 和 2 ，n ) 态上的原子被排斥到光场最小的地方面被囚禁住，而在1 3 ，搿) 态上的原子被吸引 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 到光场最大的地方而损失掉。 如图卜l ，当初始处于基态l 蜀，n + 1 ) 的原子逐渐进入光场时，它将绝热演化成缀 饰态1 1 ，聍) ，并受到光学势的排斥，速度逐渐减小，直至反弹。如果原子在排斥过程 中发生自发辐射而跃迁到势能较低的1 2 ，n 一1 ) 态，则原子的能量将会减少，实现了原子 冷却，当处于1 2 ，盯一1 ) 态的原子反射到光强较弱的地方时，如果加上一束弱的红失谐泵 浦光，则原子会被抽运回到1 1 ，h 一1 ) 态，这样就形成了一个封闭的、可重复的冷却循环。 在这样的循环中，原子的动能不断减小，这种冷却机制就是人们熟知的s i s y p h u s 冷却 机制。不断的循环将导致原子的动能不断减小。在泵浦光的抽运过程中，原子由于受到 与它运动方向相反光子的作用而被减速，这就是原子的几何冷却。在这个非弹性的反射 过程中，原子失去了动能，形成了一个封闭的可重复的强度梯度冷却和几何冷却循环。 这就是激光对原子的强度梯度冷却原理。 图1 1缀饰能级原子强度梯度冷却原理示意图 1 9 9 5 年，s o d i n g 等人提出了用消逝波对原子进行强度梯度冷却的思想 4 ，并模拟 出了”k 、”肋和”3 0 原子最终的方均根动量，分别为3 8 舭、3 5 壳女和3 4 触。1 9 9 7 年，0 v c h i n n i k o v 等人在实验上实现了消逝波重力光学表面阱光中c s 原子的强度梯度 冷却 1 1 。实验装置见图l 一2 。在竖直方向实现了维冷却。将原子样品冷却到了大约 3 脒。 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 图1 2 消逝波重力光学表面光阱 1 1 3 蓝失谐激光场对原子的囚禁 1 9 9 5 年，c h u 小组为了研究冷原子的时间相干性，采用兰失谐的聚焦光片，提出 了第一个重力光学原子囚禁的思想【1 2 】，如图1 3 所示。 图卜3 焦点附近两个椭圆光片的光强分布 首先由心+ 激光器输出4 8 8 n m ( 4 w ) 和5 1 4 5 n m ( 6 w ) 激光产生两个空间分开的圆 柱形光束：其次，让这两束不同波长的线偏振光沿着y 轴传播并用两个柱面透镜分别聚 焦它们，从而形成二个椭圆光片( 1 5 岬1 1 0 0 岬，1 e 2 直径) ；然后将二椭圆光片 的主轴倾斜4 5 0 ，并使中心相重迭，以构成v 型交叉截面。由于聚集光片在焦点前的 第一章文献综述： 激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 会聚性和焦点后的发散性，提供了y 方向的限制，这样加上光片本身在x 和一z 方向 的限制和重力在+ z 方向的限制，即构成了一个兰失谐的三维重力光学原子囚禁。上图 是在焦点附近二椭圆光片形成的光强分布。1 9 9 7 年，c h a l o u p k a 等 1 3 提出了一种采用 分段波带片在焦点附近产生局域中空光束的方法，并对这一局域中空光束的特性进行了 理论和实验研究【1 4 ，1 9 9 9 年，o z e r i 等采用两环的圆形石相位片产生了一束局域中空 光束，并实现了冷原子的囚禁【1 5 】。2 0 0 4 年，印建平等人提出了一种采用蓝失谐局域中 空光束实现冷原子冷却与因禁的新方法 】6 1 。 除了上述光学势阱外，还有实现冷原子囚禁的各种静磁阱和磁光阱等。由于篇幅关 系，这里不作详细介绍。 1 2 原子反射镜 1 2 1 引言 原子反射镜是原子光学中一个很有用的原子光学器件 1 7 ，它可以用来控制原子的 运动轨迹，原子反射镜还可以用来构成原子光学腔和原子干涉仪f 1 8 1 9 等光学器件，还 可用于重力光学表面阱中原子的冷却与囚禁等【2 0 。近年来，人们研制了各种各样的新 颖的原子反射镜。根据原予反射镜对冷原子的操控原理，可将原子反射镜分为两大类， 光学原子反射镜 2 i - 2 9 】和静磁原子反射镜 3 0 一3 l 】。其中光学原子反射镜主要有蓝失谐消 逝波原子反射镜【2 l - 2 8 】和蓝失谐半高斯光束原子反射镜 2 9 ；静磁原子反射镜主要有周 期性磁化的磁带原子反射镜、周期性排列的永久磁铁原予反射镜、载流导线静磁原子反 射镜等。下面将简单介绍一下光学原子反射镜的基本原理和实验方案及其最新实验进 展。 1 2 2 光学原子反射镜的基本原理 当二能级原子在非均匀光场中运动时， 偶极梯度力的排斥作用，其相互作用势为： 噼鲥+ 器 由于交流斯塔克( s t a r k ) 效应，它将受到光场 式中j = 甜，一。一曲：是激光频率相对于原子共振频率的失谐量，b ，是多普勒频移， ，( i ) 是激光束的强度分布，和r 分别是原予的饱和强度和自然线宽。当失谐量j o 4 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 时，即光场为蓝失谐时，相互作用势为排斥势，原子将被推向光强最弱处。因此，利用蓝 失谐激光场对中性原子的偶极排斥作用，即可实现冷原子束的反射。 1 2 3 光学原子反射镜 1 2 3 一l 消逝波原子反射镜 2 卜2 8 1 9 8 2 年，c o o k 等人首先提出了一种采用蓝失谐消逝波光场来反射原子束的思想 【2 1 。其基本原理为：当一束激光入射到真空与电介质的表面并发生全反射时，将在介 质表面的真空一侧产生沿着平行于介质表面传播的消逝波光场。当消逝波光场处于蓝失 谐时，垂直于介质表面的消逝波光学偶极力将对原子具有排斥作用，因而可用于反射原 子束。由于消逝波光场的偶极梯度力很强，故消逝波光场可构成有效的原子反射镜。 l9 8 7 和19 8 8 年，b a l y k i n 等人首先实验研究了原子束掠入射情形下的消逝波原子 反射镜 2 2 】。实验装置如图l 一4 所示。这种原子反射镜的反射效率可接近1 0 0 ，而且 具有对原子量子态选择反射的特性。这种选择取决于偶极梯度力和失谐量之间的关系。 当激光频率相对于原子共振吸收频率的失谐为正时，来自介质表面消逝波光场的偶极梯 度力将对原子有排斥作用，从而使原子束发生镜面反射；而当激光频率失谐为负时，原 子将被吸引到介质表面上，而且将发生漫反射。 图1 4 采用蓝失谐消势波光场反射原子束的实验装置 随后，k a s e v i c h 等人实验研究了冷原子垂直入射情形下的消逝波原子反射镜 2 3 ， 并研究了原子反射率与消逝波光场失谐量的关系。由于介质表面存在范德瓦尔斯吸引 势，因而合成的光学排斥势比较小，使得允许入射原子束的法向速度被限制在1 0c 州s 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 以下。为此，自1 9 9 3 年以来，人们相继发展了各种反射效率更高的消逝波原子反射镜 的研究 2 4 2 8 ，如：表面等离子体增强消逝波原子反射镜和介电波导增强消逝波原子反 射镜等，其消逝波强度可增加一到三个数量级。 1 2 3 2 半高斯光束原子反射镜 2 8 2 0 0 3 年，我们小组提出了一种简单的新颖原子反射镜方案，其原理性方案如图1 5 ， 将一半无限大不透明平板垂直插入位于z = 一z o 高斯光束的中心，在y o z 平面上部的半个 高斯光束将被这一半无限大挡板截去，于是，在z = 一z o 之后形成了一束具有一个垂直向 上的衍射平面的半高斯光束，而且在这一平面上沿x 方向的衍射光强分布可用b o l t z m a i l 方程描述。当入射高斯光束为蓝失谐时，y o z 衍射平面将对中性冷原子产生很强的排斥 偶极力，这一半高斯光束的衍射平面即可用于有效地反射冷原子束，从而形成一简单的 原子反射镜 图1 5 半高斯光束原子反射镜示意图 _ 与消逝波原子反射镜相比，消逝波原子反射镜存在范德瓦尔斯吸引势，因此合成 后的光学势比较小；产生消逝波光场需要用到光学棱镜，因此在真空室中操控冷原子是 很不方便的。因此，新颖的半高期光束原子反射镜具有装置简单，操作灵活与方便等 优点。 1 3 原子干涉仪 1 3 1 引言 顾名思义，原子物质波干涉仪是以原子物质波代替光波建构的干涉仪。自从发明迈 克耳逊干涉仪以来，根据光的干涉、衍射制成的干涉计量器具有很高的测量精度和灵敏 度，无论在科学研究还是生产实践中都获得了广泛应用。人们在实践中认识到采用波长 6 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 短的光波可以提高测量精度，也可以大大提高仪器的分辨能力。1 9 5 2 年和1 9 6 2 年以电 子和中子物质波为基础建构的干涉仪分别被建立。而原子与中子、电子相比有更大的质 量，原子物质波波长更短( 五。：旦：旦，h 为普朗克常量，m 、u 分别为原子的质量 p 聊u 和速度) ，因此，若以原子物质波为基础建构干涉仪，可使干涉计量器的测量精度和灵 敏度进一步得到提高，但这也使得建构原子干涉仪非常困难。然而，在很多方厩，原子 有着电子与中子所不及的优点：首先，与电子相比显中性，受杂散场的干扰小得多，且 彼此之间不象电予一样存在库仑相互作用，因此不会产生不必要的相位差，以致于影响 测量的精确度；其次，电磁场作用于原子的内态，可以对原子进行准确的操控：另外， 高通量的原子束轻易可得，架构原子干涉仪也就简单便宜得多。7 0 年代，人们开始构 思原子干涉仪，物质波干涉仪向纵深方向发展。8 0 年代，特别是近几年来，随着激光 冷却和囚禁中性原子技术的迅速发展，获得的超冷原子有很小的速度和速度分布，这就 l 使得原子物质波的相干长度大大提高( l = ，u ，为x 方向速度分布半宽度) ，同 州u 时波动性增强，原子干涉仪的研究获得了新的快速发展。 原子干涉仪主要有两大类型：德布罗意原子干涉仪 3 2 。4 8 】和内态原子干涉仪 4 9 5 7 。第一类干涉仪在分束的过程中，不改变原子的内部能态，故又称为外态干涉仪； 而第二类干涉仪，原子分束后将处于不同的能态。本文将就原子干涉仪的基本原理、方 案及实验结果做一简单介绍。 1 3 2 原子干涉仪的基本原理 j 8 在光波干涉仪中，光波是由平面镜和分束器来简单的分束与复合的，如图l 一6 所示， 这是一种马赫一曾德( m a c h z e h n d e r ) 形式的光波干涉仪。而在原子干涉仪中，由于原 子物质波的波长比光波的短得多，分束就不这么简单，需开辟其它路径，后面将给出详 细介绍。在光波干涉仪中，相干之后的总场强为两路径场强的相干叠加( 假设振幅相同) ， 即： e = e l + e 2 = a e x p j ( 五x l 一盘盯) + e x p f ( 缸2 f ) = a e x p f ( 元x l 一r ) 1 + 北( x 2 一x 1 ) a e x p f ( h i 一肼) 【1 + e x p ( f 妒) ( 1 2 ) 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 莲。 图1 6 马赫曾德( m a c h 。z e l u l d e r ) 形式的光波干涉仪 其中x ，x ：为两路径的长度，妊娶为光波波矢，2 为光的波长，：车( x ：一而) 为 两路径光波的相位差。因此，探测器探测到的强度为： i 。c | e | 2 。c 霹 1 + e x p ( f ) 2 2 霹f 1 + c o s ( ) 】 ( 1 - 3 ) 可以看出，在不同相位差的地方，光强不同，且呈周期性的变化，因此可以观测到 条纹。同样，对于原子物质波的干涉，探测器探测到的强度也是v 的函数，这里是 两路径卜原子波的相位差。在光波干涉仪中，是通过改变两路径的长度从而改变相位差 少= 三! ( x ：一_ ) 来观测干涉条纹，而在原子干涉仪中一般是通过其它方式例如扫描 l 激光频率等来改变相位差v 的。 1 3 3 几种类型的原子干涉仪 1 3 3 1 德布罗意原予干涉仪 ( 1 ) 杨氏双缝干涉仪 原子波杨氏双缝干涉仪是原子干涉仪中结构最简单而物理图象最清晰的一种，它是 一种典型的采用精细机械结构对原子波包分开与合成的干涉仪【3 2 】。 1 9 9 1 年，德国康斯坦大学c a r n a l 等人利用双缝干涉首先观察到了亚稳态热的h 8 原子柬物质波干涉条纹，实验装置如图1 7 所示。实验参数如图说明，氦原子束从喷嘴 喷出后，经碰撞冷却由共线电子碰撞激发产生处于2 1 晶和2 3 昌亚稳态的原子，德布罗意 物质波长为o 5 6 埃( t = 2 9 5 k ) 和1 0 3 埃( t = 8 3 k ) ，单缝和双缝构成的传输结构由电子扫描 r 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 显微镜精确确定，干涉条纹由安装在可移动的平台上的二次倍增器( s e m ) 及一狭缝记录。 图i 7 热原子杨氏双缝干涉实验装置示意图 ( d = 8 弘m ，l = 上= 6 4 c m ，s l = 2 ，册，s 2 = l 脚m ) 根据杨氏双缝干涉条件，相邻两条纹间距为缸= 之五，l 为双缝到探测器的距离， d d 为双缝间距， 为原子的德布罗意波长。为了提高条纹分辨率，实验中采用波长稍长 的物质波，c a r n a l 实验采用氦原子，一方面因为除了氢原予外，它的质量最轻，相应 的物质波波长稍长，另一方面因为获得强氦原子束的技术已经比较成熟，从氦原子炉喷 射发出的原子柬，经电子碰撞激发形成亚稳态氦原子，这个能态的氦原子跃迁时产生近 红外波段的辐射，容易接收探测。c a r l l a l 实验表明温度为8 3 k 的氦原子束干涉条纹的 对比度比温度为2 9 5 k 的要高，干涉条纹如图1 8 所示。 苗 皇 童 e 禽 矗 芏 8 一 鲁 翌 5 4 0 d 3 0 0 2 1 0 0 0 0 阢l 讥 叭八弋耐 卜苎：， s c o n n l n gs “tp o s o “ 图1 8 杨氏双缝干涉条纹( a ) = o 5 6 埃，( b ) 五。= 1 埃 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 本实验观测到的条纹可见度为印，而理论计算值为8 0 ，偏差的主要原因有：狭缝 结构校准的不够好，原子与真空中背景气体分子小角度的碰撞( 背景压强为 5 1 0 m 6 口r ) 。此外，由于c a r n a l 实验使用的是热原子束，所以条纹的清晰度有限。 ( 2 ) 三光栅干涉仪 1 9 9 1 年，k e i m 等利用微光栅结构的衍射效应观察到了n a 原子的干涉现象【3 4 ， 实验装置如图1 9 所示。干涉仪放在真空中，由三个周期为4 0 0 n m 相距0 6 6 3 0 0 0 3 m 的光栅固定在可移动的平台上构成。 天型酬一k 裂 图1 9 三光栅结构原子干涉仪示意图 n a 原子由a r 气体做载体从喷嘴喷出后进行绝热膨胀，形成超声原子束，并由两块 宽为2 0 m 的狭缝准直。使得速度单色性达v ，v = 1 2 ，波长为1 6 p m ，发散角为2 0 r a d ， 被准直后的原子束通过第一块光栅后产生0 级和i 级衍射，它们投射到第二块光栅上， 两束衍射波错开2 7 m ，并被衍射为正一级和负一级衍射波，在第三个光栅上交叠形 成干涉，用第三块光栅对干涉图取样。直径为2 5 ，蜘的热电探测器放在离第二个狭缝为 1 6 m ，离第三个光栅为0 3 m 的地方处探测通过第三个光栅的原子通量。n a 原子到达热 电探测器前被电离后即可探测。为了得到高的电离效率，每隔3 0 分钟将热电探测器暴 露到1 0 。托的a 气中1 分钟。干涉条纹如图1 1 0 ，横坐标为探测器的位置。 为了观测到稳定的干涉图，机械稳定度和校准都必须符合一定的要求，干涉仪用的 三块光栅的相对位置要求严格稳定，位置允许移动范围为1 4 光栅空间周期，即1 0 0 m 。 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 为了解决这个问题，这个实验用激光干涉仪作为反馈系统，它与原子于涉仪有相同的透 射光栅结构，周期为3 3 m 的光学光栅与原子光栅固定在三个相同的平动平台上，这 样就可记录原予干涉仪的校准，即光学干涉仪所测的信号实际上反映了三光栅平台校准 情况，光学干涉仪所测的信号通过压电陶瓷来控制第二个光栅，这样，通过反馈系统即 可稳定三光栅的平台。这台干涉仪已显示出极高的灵敏度，若干涉仪作为一个整体绕它 的垂直轴转动，则引起的相位移( s a 印a c 效应) ，由公式4 痢2 p 、，估算，是光栅之间的 距离，p 是光栅的空间周期，v 是原子的运动速度，把干涉仪的各参数代入，得到的灵 敏度为1 4 1 0 4 j 。这样，如果干涉仪以地球的转速转动的话，则产生的相位移为l 弧 度，这是很容易被探测到的：测量加速度的灵敏度由2 耐2 v 2 p 来估算，根据这台干涉 仪的参数，其测量灵敏度为1 3 r a d m _ s o 该干涉仪条纹对比度的理论计算值为2 5 ，实 验获得的是1 3 ，干涉信号的峰值幅度为7 0 次s ，干涉相位的精度为o 1 r a d m i n ，。这 种干涉仪的缺点是分束效率低，且伴有色散。 鼍 2 差 基 曩 苣 墨 图1 1 0 机械三光栅干涉仪的干涉条纹 除了机械式三光栅外，驻波也可以当作光栅 3 5 4 1 。为了避免自发辐射引起的消 相干性，通常行波会被调离共振。驻波场周期性的明暗产生相对的斯塔克位移，这种周 期性的位能变化构成一个相位光栅，这种光栅的各绕衍射级数间的原子在沿驻波方向的 动量会相差两个光子的动量，即2 觥，因为原子在驻波中吸收一个方向的光子，同时 以受激辐射的方式往另外一个方向释放一个光子，因此原子得到两个光子或其倍数的动 。， 量差。从眈= 竺塑可以看出，在驻波光栅干涉仪中，原子衍射分离的角度由原子的德 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 布罗意波长和激光的波长决定( 日= 五2 为光栅周期， 为激光波长) 决定，因此，驻 波光栅干涉仪易于校准。驻波光场衍射的级次主要是由势场深度和驻波场与原子相互作 用时间两个因素决定的，当驻波场快速打开和关闭时，由于相互作用时间较短，原子经 历非绝热过程，则产生r a m a l l 一n a t h 衍射，衍射级次较多，即一般衍射；当驻波场的开 关速度减慢时，相互作用时间会较长，原予经历绝热过程，此时驻波相当于晶格，产生 布拉格衍射，衍射级次明显减少，只分出两束。只有满足布拉格条件n 。= 2 a s i n 口的原 子才会被衍射至特定的级数。驻波场的干涉条纹位置只与三个光栅的相对位置有关，而 与原子的波长无关，因此，若干涉仪对一种波长调整好了，那么对所有的波长都是调整 好的。 1 9 9 5 年，e m r a s e l 等用驻波场衍射干涉仪观察到了加原子的干涉现象 3 5 】。 实验原理图及参数如图1 1 1 所示， c 0 l m 0 悄。ns i 协自时s e o 。nc m dd e e c i o n 嗣i t s 如ms f a n d i 帕啮h fw 。v e1 0 扯m 图卜1 1 驻波光栅干涉仪的实验装置 这种干涉仪类似于微结构光栅构成的干涉仪，即用驻波光栅代替机械光栅。可以将 驻波看成两束反向传输的光子动量分别为觚和一a k 的光的相干复合，原子从其中一个 光波中吸收一个光子，获得a k 的动量，而后沿另一个波的方向放出觚的光子，因此在 整个过程中，原子获得了2 敞的动量。在这一干涉仪中，入射原子被第一个驻波场主 要分成0 级和l 级衍射原子束，这些原子束到达第二个驻波场中同样被相干分束，最 后在第三个驻波场中，每一束原予束又一次被相干分束，于是产生很多衍射原子束，其 中有四束经过不同路径，形成二个相干复合原子束。如图1 1 1 所示，用干涉仪中两个 对称干涉原子束巾的任何一个都可。平移第三个光栅，使条纹清晰度最好，就可在远场 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 探测到原子密度分布周期性变化的干涉条纹。在干涉仪的两出口，即p o r t1 和p o n2 ， 所探测到的两干涉条纹根据粒子数守恒可知是互补的，如图1 1 2 所示。横坐标为第三 个光栅的位置。 该实验用的是亚稳态4 0 4 ，它的能级结构比较简单。在粒子源中，冷阴极放电产 生电子碰撞，将原子激发到高激发态的混合态，其后，其中的一些原子将衰退到4 0 “，的 ， 亚稳态。激光在表面平整度为羔的两平面镜之间来回反射形成驻波场。镜子固定在相 3 u 隔2 5 c m 的振动台上，整个装置放在真空中。干涉条纹的好坏与光栅校准的好坏密切相 关，驻波必须与原子束垂直。该实验所观察到的条纹对比度为1 0 。这种干涉仪分束 只有一小部分对信号有贡献，干涉仪效率不高，条纹对比度低。 4 l 0 4 0 0 0 0 1 4 0 0 0 1 3 0 0 0 d o f t l 烈聋a ，。 。：；八，多 jp o n 弓。 02 4 0 06 0 08 0 01 0 0 0 3 r dg r a t 量n gp o s i t i o n【n m l 图1 ，1 2 在干涉仪的两个出口探测到的干涉条纹 驻波场干涉仪还有一类叫做布拉格驻波衍射干涉仪 3 6 4 0 。布拉格衍射干涉仪有 许多优点：( a ) 用机械方法分束的原子干涉仪及一般衍射干涉仪，虽然分出很多原子束， 但只有一小部分原子对干涉信号有贡献，这样势必导致干涉仪效率的降低； r a m s e y b o r d e 干涉仪在相干原子之间的动量差又太小( 为触) ，而布拉格衍射干涉仪 只分开两束原子束，而且在两束原子束之间的动量差很大。若用b e c 原子，则由于极 小的速度和极窄的速度分布，则能大角度的使原子分束，且所有的原子都对干涉信号有 贡献，几乎可以达到1 0 0 的条纹对比度。( b ) 布拉格衍射中原子总是处在低能态，这 样就不存在自发辐射损坏原子束相干性的问题，这样就可以允许干涉仪有较长的臂：另 s|雪苷 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 外，由于干涉仪两路径上的原子处在相同的原子态，原子的位相就不受驻波场波动的影 响，也很少会受外场的影响。( c ) 仅将原子衍射1 级，并且衍射的级次可以控制。可以 通过调节驻波场的强度或激光的失谐量来改变衍射原子的数目，可以得到从o 8 0 的偏转效率。 原子的布拉格衍射实际上是原子的感应偶极矩与近共振驻波梯度场相互作用的结 果，是一个弹性的偏转过程，布拉格衍射机制可以理解成双光子受激拉曼跃迁，在这个 过程中，原子的动量发生改变。原子的初始动量态i p = o 褫 可以和任一个动量态 l p = 2 触 ( n 为布拉格衍射级次) 相耦合，若为一级布拉格衍射，则动量态i p = o k 与 l p = 2 凇 相耦合，动量空间的波函数在两耦台态之间来回振荡，或者说在两个衍射级之 间来回振荡，就如一个二能级系统，其有效振荡频率为q 盯：竺譬，q ，q ：为两反向的 布拉格光束的共振拉比频率，是布拉格光束的失谐量，传送到l p = 2 觚 动量态的原予 数可以由调节布拉格光束的强度，失谐量和脉冲持续时间来任意改变，这将在内态干涉 仪中看到。布拉格衍射最有意义的一点就是只被分成两束。布拉格衍射干涉仪分别在 1 9 9 5 年用n e 原子 3 7 】和2 0 0 2 年用“原子做成 3 8 】，并在2 0 0 0 年用r b 原子b e c 【3 9 建构了布拉格衍射干涉仪，使得条纹对比度几乎达到l o o 。 1 9 9 5 年g i l t n e r 等用n e 原予观察到了布拉格衍射的干涉现象，实验装置如图1 1 3 所示【3 6 】。亚稳态的n e 原子通过直流放电经超声束的喷嘴喷出，用两个相距9 0 c m 宽 分别为1 0 # 鼢和5 册的狭缝来准直，使发散角小于1 5 # 讹珂，产生的原予平均速度为 1 0 0 0 m s 1 0 ，德布罗意波长为1 9 p m ，将染料激光调到n e 原子的1 & ( j = 2 ) 斗2 只( j = 3 ) 跃迁近共振，将激光扩束到半径为4 5 m m 并分成相隔3 l c m 的三束，这三束光在镜子( 平 整度为羔) 中间反射，形成驻波场，镜子的角度要调整到使衍射效率和条纹对比度最高， i u 可以通过p z t 来实现。实验中将第一和第三束驻波的激光功率调为3 0 m w ，第二束驻 波的激光功率洌为6 5 m w 。第一、三束驻波相当于5 0 分束器，而第二个驻波相当于 一个镜子。该干涉仪有两个互补的出射原子束a 和b ，5 脚2 宽的探测狭缝放在探测器 前，可以通过移动它来选择其中一束出射原子束被探测，改变第三个镜子的位置可以得 到干涉条纹。 1 4 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 图1 1 3 布拉格衍射干涉仪的实验装置 探测到的干涉条纹如图1 1 4 所示。干涉仪对振动非常灵敏，可以用橡皮垫脚来减 少振动，另外还采用了除去噪音的措施，用2 0 0 条m m 的光栅和产生驻波场的镜子连 在一起，构成了与原子干涉仪结构相同的光学干涉仪，光学干涉仪得到的干涉信号显示 了三个镜子的相对位置。将第三个镜子固定在一个特殊的座架上，这个座架可以随p z t 移动，光学干涉仪信号反馈到p z t 来移动第三个镜子。用这样的装置可以使三个镜子 相对位置的平行度固定在2 0 n m 内。 ；8 v b j 一 。 。；，。茹g 。f ”。 图1 1 4 分别为从a 和b 处探测到的干涉条纹 ( 3 ) 电场原子干涉仪 1 9 9 8 年，s n o w a k 等利用直流斯塔克效应构成了电场原子干涉仪 4 2 4 3 】，实验 槲 舢 啪 啪 啪 舯 栅 啪 2，i，j 4苦oo譬e窖 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 装置如图l - 1 5 所示。 图1 1 5 电场原子干涉仪的实验装置 用连续的或脉冲的直流气体放电产生h e 原子束，9 5 的原子处在23 s 态，其极化 率为雠一4 仃o 4 5 舻，而处在2 1 氐态的少数原子的极化率与处在23 s 。态的不一样， 产生信号的背景。原子经过2 i 魄的狭缝进入静电场区域，它是由一根直径为4 2 m 的 钨导线和六个电极产生，如图1 1 5 所示，中间两个电极电势为u ，而其余四个电极和 导线接地，导线到狭缝和探测器的距离相同，都为1 3 m 。原子在电场中被感应出偶极 矩，感应偶极矩和电场相互作用产生一个吸引势，使得原子在导线的两侧发生发生分离 和偏转，最后分离的原子波在探测器上汇合进行干涉。所用探测器是单原子探测器，具 有时空分辨性。当亚稳态的h e 原子碰到金属电极时放出电子，静电透镜将电子成像在 多通道板上被放大并探测。理论计算的和实验观测的干涉条纹如图1 1 6a 和b 所示。 ( a ) u = 1 7 6 v 时的理论计算条纹 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 ( b ) u _ 1 7 6 v 时实验得到的条纹 图1 1 6 理论计算条纹和实验观测条纹的比较 比较结果表明：实验观测条纹与理论计算条纹基本一致。 ( 4 ) 磁场原子干涉仪 j r o b e n 等利用纵向的斯特恩一盖拉赫原理实现了一种磁场原子干涉仪，实验装 置原理如图1 1 7 所示【4 4 】 4 5 。 匐 川甘冰 图1 1 7 ( a ) 实验装置示意图；( b ) 实验原理图 用1 0 0 e v 的电子碰撞氢分子束p ，产生亚稳态的氢原子，经过一准直狭缝，进入约 6 0 0 g 的横向磁场廓时，被制各在2 墨，2 f = 1 ，m ，= o ，1 态上，然后进入一个三层圆 筒状的屏蔽区域，在此过程中经过混合器m ，在m 中产生塞曼能态的相干复合态，m 是由c ( 磁场为零的区域) 和一对线圈构成，从曰，到m 的过程中，由于磁场在原子飞 畔臣沥 二四 剥 第一章文献综述：激光冷却与囚禁、原子反射镜和原子干涉仪 行的方向上突然问改交方向，这样各个塞曼能态之间便产生跃迁。屏蔽区域的磁场是由 两部分复合而成的，一部分是沿轴向的螺线管产生的磁场西( z ) ，它是一个不均匀的 磁场，一部分是沿轴向的螺旋线产生的磁场雪。( z ) ，这样屏蔽区域的磁场就是一个圆 锥形的磁场，这个磁场的梯度是方向相反的两个纵向梯度，这样的梯度场使得原子受到 一纵向的作用力，使得处于不同能态的原予波包在纵向分离，分离距离z = 粤f 磊 ( z ) d z 对于一定的速度u 为z = 2 1 1 7 u ( 砌l s ) - 2l 岛( z ) 彪( g c