北京市海淀实验中学2015年初三月考数学试题.doc

北京市海淀实验中学2015年初三月考数学试题 班级_ 姓名_ 分数_一、选择题（本小题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为( ) A. 4.35103 B. 0.435104 C. 4.35104 D. 43.51023. 由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）主视方向D.C.B.A.4有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：正方形；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E. 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.ASSS BSAS CASA DAAS 6. 为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） A.极差是6 B.众数是7 C.中位数是8 D.平均数是10OBACD第5题图7. 右图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且9.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8第8题图10.如图，梯形ABCD中，ABCD，A=30，B=60，AD，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQAB于P，交其它边于Q，设BP为x，BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）ABCDEOF第13题图11函数的自变量的取值范围是 _12. 分解因式： 。13. 如图，菱形中，于点，且，连接，则的度数为 _度。14.函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是_15.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留） 14题 15题 16.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，若n-xn+，则（x）=n如（0.46）=0，（3.67）=4给出下列关于（x）的结论：（1.493）=1； （2x）=2（x）；若（x-1）=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有_.（填写所有正确的序号）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17. 计算：18. 解不等式组 .并求出它的所有非负整数解。19.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线 上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC. (1) 求证：ABECBD； (2) 若CAE=30，求BCD的度数. 20. 已知：，求代数式的值21. 列方程（组）解应用题：2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量 22.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)求两个函数的解析式；若点B（4,0）,请在第一象限找一点M，使ABM是以AB为腰的等腰直角三角形。直接写出M点的坐标。四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2，(1) 求BDC的度数； (2) 求AB的长24. 为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：北京市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率统计图北京市2007-2011年人均公共绿地面积统计图（1）请根据以上信息解答下列问题： 2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？ 补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵）012345人数1056946 如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.25. 如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，CA是O的切线， AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 26. 已知ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180得到点E, 连接AE、CE. 填空：四边形ADCE的面积为 ；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF2的中点,Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数), 则F2CE的面积为 ; FnCE的面积为 . 解: （1）画图: 图1 填空（1）：四边形ADCE的面积为 . （2）F2CE的面积为 ; FnCE的面积为 . 五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27 已知关于x的方程（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根;（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值;（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=2x9与y轴交于点C，与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围.28.在RtABC中，ACB=90，tanBAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图1 设，则k = ；（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值29.出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的