（生物医学工程专业论文）适于生物电磁学领域的gtem小室研究.pdf

s t u d y o i lg t e mc e l ls u i t a b l ef o re l e c t r o m a g n e t i c s m a j o r ：b i o e l e c t r o m a g n e t i c s n a m e ： j i a n h u ac h e n n u m b e r ：0 3 1 9 1 2 1 3 6 5 a d v i s e r ：z h o n g q in i u a b s t r a c t ：t h ek e yp r o b l e mi nt h es t u d ye l e c t r o m a g n e t i c si st ou p b u i l ds o c a l l e dr e l a t i o n s h i pb e t w e e nq u a n t i t ya n de f f e c t ，t h a ti s ，e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g i e sg i v e nt ob i o s y s t e m s ( s u c ha sh u m a nb o d i e s ，a n i m a l s ，c e l ls a m p l e s ) b ye l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa n dt h er e s p o n s e so ft h eb i o s y s t e m s t od e s c r i b e q u a n t i t ya c c u r a t e l y ，a ne q u i p m e n tw h i c hc a np r o d u c ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e s w i t h i nac l o s e ds p a c ei sn e c e s s a r y s i n c eg t e mc e l lc a np r o d u c e e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sw h i c hh a v ed e s i r e dp a r a m e t e r si nac l o s e ds p a c e ，a t t h es a i i l et i m e ，i th a st h ea d v a n t a g e so fw i d eb a n d ，w i t h o u te l e c t r o m a g n e t i c l e a k ，s i m p l ea n dc o n v e n i e n tf o rm e a s u r i n ga n ds i m p l es t r u c t u r e ，s oi t i s w i d e l yu s e d i nt h i sp a p e r ，ab r i e fr e v i e wi sm a d ef o rt h ep u tf o r w a r d i n ga n dt h e d e v e l o p m e n to ft h ec o n c e p t i o no f g t e mc e l l ab r i e fe x p a t i a t eo nt h e s t r u c t u r ea n dt h ec a p a b i l i t yo fg t e mc e l li sm a d e o nt h eb a s i so fr e s e a r c h f i n d i n g so ft h ef o r m e rs t u d e n t ，t h ei m p e d a n c eo ft r a n s i t i o np a r ta n dm a i n p a r to f g t e mc e l la r ea n a l y z e dt h e o r e t i c a l l ya n dc a l c u l a t e d ，t h ew o r kt r a i t s o ft h el o a d so fg t e mc e l lu n d e ri o o m h za n do v e ri o o m h za r ea n a l y z e d ，o n t h eb a s i so fa n a l y s i so fa b s o r b e ro fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa n dr e s i s t a n c e l o a d ，t h el o a do fg t e mc e l li sd e s i g n e d t h ef d t dm e t h o di su s e dt oa n a l y z e t h ed i s t r i b u t i o no fl o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt o v a l i d a t et h ef e a s i b i l i t yo fd e s i g np r o j e c t a sas p e c i a le x a m p l e ，t h e m a x i m u ms a ra n da v e r a g es a ro f1 i v e rt i s s u eo fo n eg r a ma t8 0 0 姗za r e c a l c u l a t e d ，f i n a l l y ，t h ei n f l u e n c eo fc u l t u r ed i s ht ot h ed i s t r i b u t i o no f e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sa n a l y z e d k e yw o r d ：g t 酬c e l l ，i m p e d a n c e ，f d t d 声明 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中罗列的内容以外，论文中不包 含其它人已经发表和撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名 粹 日期：丛! ：z ：复 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西安电子科技大学。本人保证 毕业离校后，发表论文和使用论文工作成果时的署名单位仍然为西安电子科技大 学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文 的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：动o f 孑 日期：j 幻占，夕 第一章绪论 第一章绪论 论文选题的背景和意义 随着社会经济、现代科学技术的日新月异的迅猛发展发展，射频设备应用日 益广泛，人类所处的电磁环境也越来越复杂。针对这一现状，从生物电磁学 ( b i o e l e c t r o m a g n e t i c s ) 角度应审视的问题是( i ) 如何将电磁波作为能量或信 息载体用于临床医学和健康医学而造福人类；( 2 ) 如何制定相应的辐射标准以规 范人为辐射行为以防止对人类造成伤害。无论是前者还是后者，解决的关键是建 立所谓的“量一效”关系，即电磁波给予生物系统( 比如人体、动物、细胞样品 等) 的电磁作用量与生物系统产生的响应( 生物学效应) 大小间的定量关系。要 对“量”进行准确描述，必须要有能在有限的封闭空间内产生一个均匀平面电磁 波的设备，即本文所要讨论的横电磁波传输小室即t e m ( t e mt r a n s m i s s i o nc e l l ， 以下简称t e mc e l l ) 小室。 对于t e m 小室的研究始于二十世纪七十年代，实际上，早期的t e m 小室是一 种由同轴线演变而来、内部能传输横电磁波的箱体。t e mc e l l 主要由横截面为矩 形的箱体和平板形的中心导体芯板构成，芯板处于顶壁和底壁之间，用绝缘支架 固定。t e mc e l l 的两端通过渐变部分与5 0q 、n 型连接器相连接。在输入端馈入 电磁能量并在输出端接上5 0 0 匹配负载，则在t e mc e l l 主腔中产生符合规定的电 磁波。 首先将t e m 小室用于生物电磁领域的是美国空军，其优点是频带较宽、激励 频率高( 可以获得高场强) 、无电磁泄露、测量简便、结构简单，占用场地较小、 成本较低。 根据t e mc e l l 芯板位置的偏置与否，可将它分为对称t e mc e l l 和不对称t e m c e l l 。对称t e mc e l l 的结构简图如1 1 所示。 t e mc e l l 中心的场是均匀的平面电磁波，且其内的波阻抗的值非常接近于自 由空间即3 7 7 q 。这个特点有助于t e mc e l l 的特性分析和应用时的电磁波参数控 制：在特性分析中，t e mc e l l 可以用静态电磁场的方法进行分析；在测量应用中， 均匀的平面波为受测试设备( 比如受照射的生物对象，以下简称叫t ) 提供了受照 射的条件，从而便于用统一的e 眦标准实施测量”。 t e mc e l l 的电磁场可以加以控制，所以在电磁辐射对人体危害的研究中，t e m c e l l 被用来做电磁辐射的生物效应实验。在对近场测量探头进行定标和校准时， t e mc e l l 被用来提供理想的校准场源。因此，t e mc e l l 在生物电磁学( 电磁场的 2 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 生物学效应、生物电磁剂量学等) 和e m c 领域( 辐射发射测试、辐射敏感度测试、 场强计量) 获得了广泛地应用。 图卜1t 删c e l l 结构示意图 在正常工作条件下，t e mc e l l 内部的电场和磁场互相正交，且有着固定的比 例关系，同时与馈入的射频功率或端电压也有固定的关系，容易实现定量计算和 控制，同时在芯板和壁板的大部分空间是分布均匀的，其内部场结构如图卜2 。 图卜2t 凸ic e l l 内部的电磁场 通常而言，t e mc e l l 工作频率的下限受壁板屏蔽性能的影响，而工作频率的上 限( u p p e ru s e f u lf r e q u e n c yl i m i t ，简称u u f l ) 受到室内的谐振和多模传输的制约， 因而这两种现象都会使室内的电磁场发生畸变，一般说来t e mc e l l 尺寸越大，工 作频率就越低，可以说上限工作频率( u u f l ) 与t e mc e l l 的横向尺寸成反比。从 理论上讲，要想提高上限工作频率( u u f l ) 就必须减小t e mc e l l 的尺寸，这样就 无法放入尺寸较大的实验对象。解决矛盾的措施是将t e mc e l l 设计成非对称结构 并且在内部贴上吸波材料，这样既提高了工作频率又增大了测试空间。但这并未 从根本上解决e u t 和上限工作频率之间的矛盾。 本文拟在前人工作的基础上，较系统地对更好适于生物电磁学领域的g t e m c e l l 进行研究。其结果对g t e mc e u 的设计、性能分析和应用有一定的指导作用。 第二章g t e mc e l l 综述 第二章g t e mc e l l 综述 2 1g t 雕c e l l 的原理及特点 为了克服t e mc e l l 的可用上限工作频率与尺寸之间的矛盾，1 9 8 7 年， k o n i g s t e i nd 和h a n s e nd 嘲提出了吉赫横电磁传输室( g i g a h e r t zt e mc e l l ，6 t e m ) 的概念。它实质上是同轴线的一种变形，也可以说是双导体导波系统，其内导体 是一个尺寸渐变的平板，外导体类似一个锥形喇叭天线，结构示意于图2 - 1 。 目 图2 16 t 聊小室示意图g t 酬室截面图 与传统的t e m 小室的区别首先体现在g t e m 是一个单端口网络，它只有一个5 0 o 同轴接头的输入端，而没有输出端。g t e m 室是通过采用下述两项技术而使其工 作频率的上限高达g h z 的：( 1 ) 横截面为渐变的结构而不象t e m 小室那样中段为 规则的矩形腔体而两端各与一个矩形喇叭对接那样的结构，从而避免了来回反射 导致的谐振；( 2 ) 采用分布式无感电阻以改善低频段的匹配，并用微波吸收材料 封堵其开放端，以保证与高频段的匹配。 当在其终端接以宽带匹配负载、始端馈入激励功率时，传输室内就建立起均 匀的横电磁行波( 见图2 - 2 ) 。这种电磁波的电场和磁场在量值上有着固定的比例， 同时与馈入传输室的射频功率或端电压也有固定的关系，因而很容易对其进行计 算和控制。 图2 2g t 髓c e l l 横截面上的场分布示意图 依据g t e m 小室的结构和特性，可将其特点归结如下： 1 、与其他测试设备( 如开阔场地、射频屏蔽室) 相比，体积较小，因而适应 于各类实验室： 4 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 2 、相对于用微波暗室或开阔场地在某一有限区域获得一个均匀平面波而言其 价格低廉； 3 、是一个封闭系统，不受外界条件因素的影响； 4 、g t e mc e l l 采用了独特的终端负载系统，有效她抑制了高次模的产生，从 而提高了上限使用频率； 5 、g t e mc e l l 内传播的横电磁波的阻抗为3 7 7q ，这与自由空间远场区的电 磁波特性相同，并且被测试设备或样品“淹没”在电磁波中，因而较好地模拟了 自由空间中电磁场的环境； 6 、g t e mc e l l 的芯板较t e mc e l l 的芯板上移，因而增大了有效测试空间， 这使得绝对尺寸不变的被测样品在置入g t e mc e l l 后，其电长度变小，从而减小 了被测样品对测量结果的影响。 7 、g t 雕c e l l 内的电磁能量受到外周导体板的屏蔽，这不仅可以大大降低对 信号源输出功率的要求，而且避免了泄露造成的电磁污染。因此不但简化了对测 试设备的屏蔽要求，同时还可以使测试人员免受电磁辐射的危害。 8 、由于同轴线属于宽带传输线，因此无色散现象。另外g t e mc e l l 系统还可 提高测试速度并可实现数据的重复性。 2 2g t e mc e l l 的结构 根据e d u 的外型尺寸的大小，g t e mc e l l 的结构尺寸可大可小。 由于受到材料种类、加工精度等因素的制约，g t e mc e l l 一般采用拼接工艺 加工而成。从外观上看，可将其分成两部分。 1 、主体部分：由经过处理的5 块铝板拼接而成：顶板、地板、前板、后板、 后盖板。铝板彼此间的接缝均用带弯角的铝条覆盖。 2 、过渡接头：由前段与后段通过法兰连接而成。为便于加工，g t e mc e l l 内 芯板的两侧被取为直线，芯板由介电常数尽可能接近真空的构件支撑( 采用玻璃 钢材料) 。支撑件的间距依次变化，以防止相等的间距使构件的反射产生较大的积 累而增加驻波比。同时支撑构件又把g t e mc e l l 的两块侧板连接起来，从而大大 增强了g t e mc e l l 的整体结构稳定性。 在低频段g t e m 小室终端的电阻性负载为o - i o o m h z 的行波传播提供了精确的 5 0q 匹配。考虑到功率容量、热稳定性及对脉冲的耐受性等因素，采用碳膜无感 电阻串并联组成的电阻面阵来作为匹配负载；保证在一个很宽的频带范围内均能 实现负载的匹配。为减少电阻性负载与吸波材料之间的结构电容对匹配性能的影 响，碳膜无感电阻面阵为前后等宽的结构而不象芯板那样宽度渐变。由于g t e m c e l l 的输入端有时会馈入强电磁脉冲，所以电阻阵面串联的级要足够多，以保证不被 第二章g t e mc e l l 综述 5 击穿，同时并联的级要足够多，以保证在大功率状态下工作。 微波吸收材料在高频段被用于吸收高于i o o m h z 的电磁波。吸收材料的前端呈 四棱锥形状，后端为立方体形状；所有的吸波材料都被堆砌在g t e mc e l l 的后部 封闭端；砌好后的前端面呈球面，且球心应g t 跏小室的顶点重合；以使从g t e mc e l l 输入端馈入的信号到达吸波材料时各部分所经过的路程相等。换言之，吸波材料 处于同一个波前面，使g t e mc e l l 能获得交好的匹配性能。吸波材料一般由含有 碳粉的泡沫塑料制成；在吸波材料中加入铁氧体成分可改善其低频吸收性能，但 同时又会增大g t e mc e l l 终端的电抗分量。此外，当四棱锥的高度小于2 4 时， 吸波性能会很差；适当增加吸波材料的高度及它在g t e mc e l l 所占空间比则可以 减少终端反射、降低驻波比。 从结构力学的角度出发，g t e mc e l l 靠近顶端处的侧板、顶板及后盖板均向内 稍作弯曲；而芯板以不破坏电磁波原有的传播特点为前提也随之在同一波阵面上 稍作折弯。折弯不仅增大了个铝板的刚性，而且使g t e mc e l l 后部的吸波材料更 为方便地被砌成球面状。 为防止在铝板拼接后的接缝处产生电磁泄露，应在接缝处用铝制包条进行覆 盖。包条应足够宽，上面的螺钉孔应设计得尽量靠近，而且螺钉孔的位置应尽量 避免横向接缝，以避免截断箱壁上的纵向表面电流；同时接缝的重叠深度应足够 大，以保证接缝板之间的面电容高频短路。 为使e u t 能方便的进出g t e mc e l l ，需在g t e mc e l l 侧板的适当位置开一个门。 这时，如何保证g t e mc e l l 的整体屏蔽性尤为重要：方面，要使外部的干扰信 号不至于扰乱g t e mc e l l 内部场，另一方面，要防止内部电磁能量的泄露，这有 利于保护操作人员的身体健康和降低输入端信号源的功率要求。为此应采取以下 措施： 1 、门的设计高度不大于芯板相应位置的最小高度，以消除g t e mc e l l 侧板上 纵向电流所造成的电磁泄露； 2 、门内板与前侧板门洞应具有较高的设计精度和加工精度，以确保关门后镶 缝平齐、门和门框密闭、电接触良好： 3 、在门框上安装梳形弹簧片，使门的两壁得以结合紧密，从而进一步保证良 好的电接触； 4 、门框上的契形启闭锁舌由门把手通过双层门夹层内的连杆机构控制，以避 免贯通式把手的天线效应所带来的电磁泄露。 此外一个完善的g t 跏c e l l 还必须具备以下附属装置： l 、为降低发射测量中的背景噪声，g t 跏c e l l 应具有接地柱将外箱体接地； 2 、因为e u t 的供电电源必须经过滤波后才能进入g t e mc e l l 内部，所以g t 跚 c e l l 上应配电源滤波器； 6 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 3 、为了将e u t 的输出、输入和检测信号引出室外又不扰乱室内的电磁场分布， 应选用高阻线或光纤来进行信号传输，因此g t e mc e l l 应配装馈通式连接器和射 频信号滤波器。 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 7 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 随着对g t e mc e l l 研究的深入，人们发现g t e mc e l l 特性阻抗的值决定它的 使用性能，因此特性阻抗的计算逐步成为设计g t e mc e l l 的重要依据。因为g t e m c e l l 的过渡段和主段在横截面上有所区别，所以有的计算方法只适用于其中的一 段。迄今为止，不断有世界范围内的专家、学者找到计算过渡段或主段特征阻抗 的近似公式。例如： 1 9 5 5 年，s b c o h n 发表了适应于计算微带主段特性阻抗的公式“1 ； 1 9 6 1 年，r l e v y 发表了适应于计算小型g t e mc e l l 主段特性阻抗的公式嘲： 1 9 7 4 年，m l c r a w f o r d 发表了计算小型g t e mc e l l 主段特性阻抗的公式旧； 1 9 7 6 年，j c t i p p e t 和d c c h a n g 发表了适应于计算大型g t e mc e l l 主段特 性阻抗的公式n ，； 1 9 8 8 年，东南大学的将全兴教授发表了适应于计算对称型g t e mc e l l 主段特 性阻抗的公式m 。 特性阻抗的计算方法分两大类。第一类是准确的保角变换法，通过保角变换， 把复杂边界转换成简单边界，然后用较为简单的方法求解：然而由于没有普遍适 用的方式找到解析的变换函数，因此保角变换法只能解决有限的特殊截面问题， 如半平面、规则多边形区域等；第二类是近似的数值解法，如有限元法、有限差 分法、传输线矩阵法、边界元方法、离散公式法、对偶能量法等。 本文采用对偶能量法计算g t e mc e l l 过渡段特征阻抗。 3 1 对偶能量法计算g t e mc e l l 过渡段特征阻抗 3 1 1 概述 图3 - 1 是g t e mc e l l 过渡接头装配简图，其中上、下两图分别为正视图和俯 视图。g t e mc e l l 在过渡段的横截面具有对称性，其内部的斧形块厚度逐渐变薄而 宽度逐渐展开。 根据传输线理论，高频时无损耗传输线的特性阻抗为 厅 ， z o 。、考 - 1 ) 式中l 、c 分别是单位长度传输线之电感和分布电容。无耗传输线上的电磁波的传 输速度 为 v ：! ：一! 。3 1 8 8 ， j( 3 2 ) i s q 4 l c 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 式中岛为真空或空气的介电常数，胁为真空或空气的磁导率。由式( 3 - 1 ) 和( 3 2 ) ， 特性阻抗可表达为 z o = 去 ( 3 - 3 ) 研究g t e mc e l l 的一个假设是将其看作为一个变截面的矩形双导体传输线。 由式( 3 - 3 ) 知，求解g t e mc e l l 过渡段特性阻抗z o 的关键是求单位长度分布电容 c 。 图3 - ig t e mc e l i 过渡接头装配简图 3 1 2 对偶能量法 力学中应用的l a g r a n g e 对偶能量法是基于系统处于平衡时能量有极大值或极 小值的观点，从而精确求解系统参数的方法。有些电磁场问题的分析与计算也与能 量和系统平衡有关。因此只要找到符合l a g r a n g e 力学模式及与力学量相对应的电 磁量，就可将对偶能量法用于电磁问题。例如对静电系统可采用表3 - 1 所示方案。 在电磁场中，如果令p = 万，则得泛涵表达式 眵一v d x 印) = 0 ( 3 4 ) 式中( ) 代表标量积的体积分。 因为v ) = j v u + u v j ，所以 ( 西，v 聊卜b ，彩卜( a 印) = o ( 3 - 5 ) 式中符号 代表面积分伽。 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 9 表3 - 1 静电系统中的对应关系 i力学量 坐标q速度口动量p力一声 电磁量电位西场强e电通量密度西电荷密度p 系统的l a g r a n g e 能量可表达为 = ( 硼+ p ，小互1 占( e 2 ) ( 3 6 ) 而l a g r a n g e 能量的变分为 胛= 占p ) + 卜知2 ) ) = 。 如果再令= 万，则得到下列泛涵表达式 ( 勺歹+ 豆l 面) = 0 同样得到对偶l a g r a n g e 能量的变分为 ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) 邪= 6 忙) + 防扣) ) = 0 协。， 将= 荔代入式( 3 叫) 则有 占= 。( 3 - 1 0 ) 式中：q 为导体上的电荷；c 为电容。因为是凹泛涵，所以平衡时能量有极大值， 曲电容有极小信记为电容下限o 同弹式( 3 6 ) 可轰示南 万也歹：c 1 ：o 【2 1j ( 3 - 1 1 ) 同样为凹函数，平衡时能量有极大值，但此时电容极大值，记为电容上限c + 。 根据g t e mc e i l 内电磁场的特性，小室横截面上任一瞬间电场和磁场的分布 与静电场的分布完全一致，散g t e mc e l l 单位长度分布电容和特性阻抗均可用静 电场对偶能量法来进行计算。 3 2 特性阻抗的计算 3 2 1 单位长度分布电容及阻抗表达式的建立 因为g t e mc e l l 在过渡段上的横截面具有对称性，所以我们将其分为4 份如 图3 2 所示，先计算其中的1 4 。为了进一步方便计算，又将每个1 4 部分分成a 、 b 两个区域，分别计算他们的单位长度分布电容脚。 首先计算a 区的单位长度分布电容。对于单位的变分，采用图7 所示的垂直 带进行。 令髭；l + _ 。o 。y ，则有 1 0 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 雾 i b 蓁 _ 。一- r 一 二一1 钐 9 一- + 一、 f 叫 h 穆移移彩彩弘彩么凌移移移彩锄 图3 - 2g t e - ic e l l 过渡段横截面 瓯= 詈 咖= x 斛掣 ( 3 - 1 2 ) 戤= 詈= 岛( 等) 豪，得 确两确篝 仔 对于电通量密度的变分，采用图3 - 3 进行计算。因为y = x t g f ，所以有： 砂爿卷c o s 一， 设# c o ，- 一警一盟e x s e c f 一笔警 8 0 x o f r e o x s f c o x o 莎1 5 磊；i 万一l & c o s 2 f s e c f 一蠡i = e o x o f 1 c o s ：f b c o s f 一， 盘l 2 l川 贿睇= 嚣b b 一) ( 3 - 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 同样可得 一 e q 一 r x 图3 3 对偶能量法计算用图 耻毒斟卡车 _ c 。= 半 叫卜 ( 3 - 1 7 ) q + 。? 产 3 - 1 8 ) 耻鑫高_ h 喀b + l a r c 值矧辔矧 因此，b 区的单位长度分布电容为 c b = 半 由式( 3 一l o ) 及式( 3 1 3 ) 一( 3 1 7 ) ， 长度分布电容为 c ：4 ( c a + c 。) = 2 8 0 ( 3 - 2 0 ) 可以得g t e mc e l l 在过渡段上的单位 字地喀( “嗍百m - b + 嗍爿 + 壶削也啦+ 三嘴矧+ 肌培矧 ( 3 哪， 1 2 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 图3 - 4 对偶能量法计算用图 综合式( 3 - 1 ) 及( 3 2 ) 可以得到 乙：巫c ( 3 - 2 2 ) 最后将式( 2 2 1 ) 代入式( 2 - 2 2 ) ，整理后便可以得到精确的g t e mc e l l 过渡 段特性阻抗的计算公式( 2 2 3 ) 。 2 z o 瓜 壶睁山蝣+ 三毗刳+ 们辔剞 b + 壶削乩留b + 圭舯培嚣) + a r c t g 矧 - 厉c s z s ， 式中：z o 为过渡接头某一截面上的特性阻抗；岛为真空或空气中的介电常数； m 是铜喇叭在该截面上的内侧厚度；b 是斧形块在该截面上的厚度；g 是该截面上 内外导体在宽度方向上的距离；n 是铜喇叭在该截面上的内侧宽度；w 是斧形块在 该截面上的宽度；风为真空或空气中的磁导率( 参看图3 2 ) 。 显而易见，公式( 3 - 2 3 ) 不受g t e mc e l l 尺寸的限制，同时也适用于具有对 称横截面的主段特性阻抗之计算。 3 2 2 各参数之间关系的建立 图3 5 为过渡接头的正视图及俯视图，图中，p 点为过渡接头下底版假象延 伸部分之顶点；0 为上、下底版假象延伸部分之内侧交点：r 为0 点至某一电磁波 球面的距离。该球面与过渡接头的交线如图3 - 6 所示，为一上下底分别为x 、y 的 梯形；该梯形的四条边均取自铜喇叭侧班的内侧。 利用图3 - 5 和图3 - 6 ，可以得到 钥铡 一 -彭一 鞫刁射么熹 一彳r 上 ， 懈 们 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 1 3 图3 - 5 过渡接头横截面计算用图 图3 - 6 电磁波球面与过渡接头的变线 x = 2 ( - 1 2 7 5 + r c o s 2 4 0 k 1 5 5 0 ( 3 2 4 ) y = 2 ( _ 1 2 7 5 + r ) t 9 1 5 5 0 ( 3 2 5 ) 为了能应用上述公式计算对称型( 斧形块位于上下位置的中央) 过渡接头的 阻抗，必须将图3 - 6 转化为图3 2 所示的矩形截面。 令：珂= 半，则有 m ：2 2 r 2 - 2 r 2c o s l 2 0 ；0 4 1 8 ， ( 3 2 6 ) h = 0 5 3 l r 一0 7 0 6 4 ( 3 - 2 7 ) g ：f - - w ：0 5 3 1 r - 7 0 6 4 - w ( 3 2 8 ) 一 为建立斧形块厚度和宽度参数的表达式，须对斧形块的结构有一个完整的认 识，图3 - 7 为某一平直形斧形块的近似设计图。 在正视图上，基于工艺方面的要求，斧形块从端部开始先保持1 0 m m 的平行面 不变，然后再逐渐向内收缩。在俯视图上，斧形块从端部开始就向外延伸，为了 1 4 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 降低机械加工的复杂程度，上述延伸的边缘轮廓被近似设计成直线。即斧形块的 两个侧面均被取为平面。 为了装配时能做到拆去铜喇叭后就能调节和紧固斧形块上的螺钉，设计时斧 形块的长度不宜太长。在斧形块上钻圆孔、功螺纹及铣槽均是为了使其能与芯板 紧密配合。 理论计算和测量均表明：运用平直形斧形块的g t e mc e l l 在过渡段的特性阻 抗分布曲线不理想，与标称值5 0 0 相差较大，在一定程度上影响了g t e mc e l l 整 体的阻抗匹配，降低了g t e mc e l l 的性能。为了降低驻波比、改善g t e mc e l l 的 性能，有必要修正图3 - 7 中平直形斧形块两侧原有的直线形状而使过渡接头在每 个球面横截面上的特性阻抗最大限度的接近5 0q ，使之与外部阻抗相匹配。从图 3 7 中可以看出，求取斧形块两侧的未知曲面，就是要确定斧形块在每一个横截面 上的宽度。 图3 7 某一平直形斧形块的近似设计图 下面是平直形斧形块的部分尺寸示意图。 一j 图3 - 8 平直形斧形块的部分尺寸示意图 利用图3 - 7 ，可以得到 b = 1 0 一o ，0 2 7 ( r s ) = 1 0 0 0 2 7 r + o 0 2 7 s ( 3 - 2 9 ) h：竺二!：0418r-lo+o027r-o027s：02225r-50013s( 3 3 0 ) = 一= 一u l 】jo o uj 22 下面利用图3 - 9 计算s 的值 j = 去1 0 5 0 6 c t g l 2 0 一1 8 6 = 6 1 1 m m 二 将r = 6 1 1 + 工代入式( 2 2 6 ) 得 第三章g t e mc e n 过渡段特性阻抗的计算 1 5 m = o 4 1 8 ( 6 1 1 + x ) = 0 4 1 8 x + 2 5 5 4 o ( 3 3 1 ) 图3 - 9 过渡接头部分结构尺寸示意图 式中x 为斧形块长度方向上的坐标。再将r 的上述表达式及j 的值代入式( 3 - 2 9 ) 得 b = 1 0 一o 0 2 7 ( 6 1 1 + x 1 + o 0 2 7 6 1 1 = 1 0 0 0 2 7 x ( 3 - 3 2 ) 将r = 6 1 1 + 工及w = 2 y 代入式得 g ：0 5 3 1 ( 6 1 1 + x _ ) - 7 0 6 4 - 2 y ：0 2 6 5 5 x - y + 1 2 7 ( 3 3 3 ) 二 式中y 为斧形块宽度方向上的坐标。同理，由式( 2 2 7 ) 得到 n = 0 5 3 1 ( 6 1 1 + x 1 7 0 6 4 = 0 5 3 1 x + 2 5 3 8 ( 3 - 3 4 ) 最后将乙= 5 0 f 2 ，g o = 8 8 5 4 x 1 0 - 1 2 ，胁= 4 z 1 0 。= 1 2 5 7 x 1 0 _ 6 及式( 3 3 1 ) ( 3 3 4 ) 代入式( 3 - 2 3 ) 整理后可得 0 5 3 1 x + 2 5 3 8 i n 一 2 yl 0 2 0 6 4 5 4 5 5 x x 一+ y 1 5 + 5 1 4 万山辔b + a r c f g 硬0 瓦4 4 5 x 丽+ 1 5 5 4 0 4 4 5 x + 1 5 5 4l 十州喀丽甄j 石西孑i 篇1 000 2 7 xi絮04等45x1 5 山培睁412们留号04等45x1 5 )一 i +5 4 u l u +5 4 + 嘴等篆篡孑l - 3 7 7 1 n 等等十钟，g 面石i 耐i1 瓦面 0 5 3 l 工+ 2 5 3 8 m 一 2 y = 0( 3 - 3 5 ) 显然，上述曲线方程是一个复杂的非线性二元隐式方程，它所表达的是斧形 块侧边经过优化设计的连续曲线。 3 2 3 曲线方程的求解 嘶、一1 1 6 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 虽然得到了斧形块侧边之连续曲线方程，但要直观地了鳃斧形块侧边之形状， 尚需描绘出曲线。由于( 3 - 3 5 ) 是一个复杂的隐式方程，完全精确地描绘出曲线 绝非易事。对此，可采用描点绘图法，以将二元连续曲线方程转化为一元非线性 方程来求解。其步骤是： 1 、定参变量x ，即假设善为已知，对其赋一个值：， 2 、对y 为自变量的一元非线性超越方程，( y ) = 0 求解； 3 、改变的x 值，求y ； 4 、对一系列的点( x ，y ) 进行处理。得到曲线。 在上述4 个步骤中，步骤2 是个难点，要求在式( 3 - 3 5 ) 中固定x ，然后对 ，( y ) = 0 进行求解，借助电子计算机很容易就可以完成这项工作。 应用f o r t r a n 语言编写程序，图3 1 0 为程序方框图。 图3 一l o 计算斧形块侧边曲线程序方框图 第三章g t e mc e l l 过渡段特性阻抗的计算 1 7 原程序如下： p r o g r a me x o o l i m p l i c i tn o n e r e a l ：x x ，y y ，p i ，k k r e a l ：a ，b ，o ，d ，m ，f ，g r e a l ：x ( 0 ：9 3 ) ，y ( o ：9 3 ) i n t e g e r ：i ，n r e a l ：f l ，f 2 ，f 3 ，f 4 ，f 5 ，f 6 ，f 7 ，f 8 ，f 9 ，f l o ，f 1 1 ，f 1 2 ，f 1 3 ，f 1 4 ，f 1 5 p a r a m e t e r ( p i = 3 1 4 1 5 9 2 6 ) k k = 0 0 0 0 0 1 i = o n = l y y = 0 0 1 x x = 2 * i! 导入变量 a = o 5 3 1 * x x 一2 y y + 2 5 。3 8 b = o 4 4 5 0 x x + 1 5 5 4 c = o 2 6 5 5 x x y y + 1 2 6 9 d = 0 4 1 8 x x + 2 5 5 4 m = l o - o 0 2 7 * x x f = 0 5 3 l * x x + 2 5 3 8 g = 2 * y y f l = 2 * a b f 2 = a t a n 2 ( a j b ) f 1 2 = p i 4 + f 2 2 f 3 = t a n ( f 1 2 ) f 4 = l o g ( f 3 ) f 5 = 2 * b a f 6 = a t a n 2 ( b ，a ) f 1 3 = p i 4 + f 6 2 f 7 = t a n ( f 1 3 ) f s = l o g ( f 7 ) f 1 4 = d m f 9 = l o g ( f 1 4 ) f 1 5 = f g f l o = l o g ( f 1 5 ) ：3 o 0 6 ，0 9加n他埒m垢m掩挎殂毖船孔饬弱凹嬲四甜弛鼹弘 1 8 适于生物电磁学领域的g t e m 小室研究 f ll = f 1 0 * ( f 5 一f 8 + f 6 ) + f 9 宰( f l - f 4 + f 2 ) - 3 7 7 * f 9 * f 1 0 i f ( a b s ( f 1 1 ) = k k ) t h e n ! 判断f ( y ) 是否小于误差 x ( i ) = x x y ( i ) = y y i = i + 1 i f ( i = 9 3 ) t h e n g o t o1 3 e i s e g o t o5 1 e n di f e l s e y y = y y + o 0 0 0 0 1 n = n + 1 w r i t e ( 木，术) ”r u n i n g ”，n ，y y ，f l1 g o t o1 4 e n di f d oi - - o ，9 3 ，1 w r i t e ( 半， ) x ( i ) ，y ( i ) e n dd o s t o p e n d 表3 2 ：程序计算出的在斧形块不同x 的截面上所对应的y 值 x y x y x y 04 2 7 5 2 4 06 41 7 0 6 5 9 71 2 8 3 0 9 6 1 4 1 2 4 6 4 4 4 3 16 61 7 4 8 6 9 01 3 03 1 4 0 8 8 0 4 5 0 1 6 9 6 66 81 7 9 0 8 7 81 3 23 i 8 5 6 9 6 65 3 9 2 5 5 67 01 8 3 3 1 5 91 3 4 3 2 ，3 0 5 8 7 85 7 7 0 9 5 97 2 1 8 7 5 5 3 41 3 63 2 7 5 5 5 6 1 06 1 5 1 9 5 67 4 1 9 1 7 9 9 91 3 83 3 2 0 6 0 1 1 2 6 5 3 5 3 7 67 61 9 6 0 5 5 41 4 0 3 3 ，6 5 7 2 2 1 46 9 2 1 0 5 9 7 82 0 0 3 1 1 91 4 23 4 1 0 9 2 0 1 6 7 3 0 8 8 6 58 02 0 4 5 9 3 11 4 4 3 4 5 6 1 9 4 1 8 7 6 9 8 6 8 38 22 0 8 8 7 5 01 4 6 3 5 0 1 5 4 5 2 08 0 9 0 4 0 18 4 2 1 3 1 6 5 61 4 83 5 4 6 9 7 3 拈盯船凹钉心钙“诣们钉钙n娩弱以弱 第三章g t e mc e i i 过渡段特性阻抗的计算 1 9 2 28 4 8 3 9 2 58 6 2 1 7 4 6 4 61 5 03 5 9 2 4 7 7 2 48 8 7 9 1 7 6 8 82 2 1 7 7 2 21 5 23 6 3 8 0 5 9 2 69 2 7 6 0 6 69 02 2 6 0 8 8 11 5 43 6 8 3 7 1 8 2 89 6 7 4 5 3 0 9 22 3 0 4 1 2 41 5 63 7 2 9 4 5 5 3 01 0 0 7 4 5 2 9 42 3 4 7 4 4 81 5 83 7 7 5 2 6 8 3 2i 0 4 7 5 9 79 6 2 3 9 0 8 5 51 6 03 8 2 1 1 6 1 3 41 0 8 7 8 8 29 8 2 4 3 4 3 4 31 6 23 8 6 7 1 3 i 3 61 1 2 8 3 0 3 i 0 02 4 7 7 9 1 41 6 43 9 1 3 1 7 9 3 81 1 6 8 8 5 6 1 0 22 5 2 1 5 6 21 6 63 9 5 9 3 0 6 4 01 2 0 9 5 3 71 0 42 5 6 5 2 9 01 6 84 0 0 5 5 3 1 4 2 1 2 5 0 3 4 21 0 62 5 0 9 0 9 81 7 04 0 5 1 7 9 9 4 41 2 9 1 2 6 8 1 0 82 6 5 2 9 8 71 7 24 0 9 8 1 6 5 4 61 3 3 2 3 1 3 1 l o2 6 9 6 9 5 21 7 44 1 4 4 6 l l 4 81 3 7 3 4 7 i 1 1 22 7 4 0 9 9 61 7 64 1 9 1 1 3