作业7-自相关作业.docx

作业7 自相关（序列相关）1. 解释下列概念:A 自相关，B一阶自相关 。解：A.随机误差项当期值同其滞后期相关。 B.机误差项当期值同其一阶滞后项相关。13.为了研究制造业增加值中生产工人份额即劳动力份额的变化，根据19491964年间美国的数据，得到如下回归结果：括号中给出了t值模型A： t= （-3.9608） R2=0.5284；d=0.8252模型B： t= （-3.2724） （2.7777）式中，Y劳动份额；t时间。A 在模型A中存在序列相关吗？模型B呢？解：A中n=1964-1949+1=16,k=1,显著性水平位5%的d统计量临界值查表得:，因为d=0.8252,所以模型A中存在正自相关；B中n=16,k=2,查表得：，因为d=1.864-,所以模型B中不存在自相关。B 如果在模型A中存在序列相关而模型B中不存在，则前者存在序列相关的原因是什么？解：模型A： ；模型B：所以ut=b2*t2+vt;其中t2影响y即就是ut影响y；A模型的函数形式设定不正确引起序列相关性。C 这个例子告诉我们在自相关的检验中，d统计量有哪些用途？解：d统计量检验（杜宾-瓦森检验）不仅可以检验一阶自相关性，还可以检验模型的设定是否正确。14.德宾两阶段法估计。广义差分方程写成如下等价形式：Yt=B1(1-)+B2Xt-B2Xt-1+Yt-1+vt第一阶段，德宾建议以Y作为应变量，Xt 、Yt-1 和Xt-1作为解释变量进行回归。Yt-1的系数提供了的一个估计量，因此得到的是一致估计量；也就是说，对大样本，它是真实的一个好的估计量。第二阶段，利用从第一阶段中获得的对数据变换，并估计广义差分方程。利用德宾两阶段法估计第七章讨论的美国进口支出数据（表3-7），并将得到的结果与初始回归结果做比较。17表10-7给出的19802006年间股票价格和GDP的数据。A估计OLS回归：Yt=B1+B2+Xt+ut解：回归结果为： t=(-6.58) (19.52) B 根据d统计量判定数据中是否存在一阶自相关解：n=2006-1980+1=27,k=1,给定显著性水平位5%的d统计量临界值查表得: ；d=0.4285所以模型中存在一阶正自相关。C如果存在，用d值估计自相关参数。解：因为,所以D利用估计的对数据变换，用OLS法估计广义差分方程：1舍去第一个观察值；2包括第一个观察值。解：舍去第一个观测值： data y1 x1ls y1 c x1回归结果为： t= (-3.01) (8.467) 包括第一个观测值：回归结果为： t= (-3.13) (8.49) E重复b，根据形如的残差估计值。利用估计的值，估计广义差分方程。利用一阶差分方法将模型变换成Yt-Yt-1=B2（Xt-Xt-1）+vt的形式，并对变换后的模型进行估计。解：data r0 r1 ； r0=resid1 ；r1=resid1(-1) ； ls r0 r1回归结果为： 所以同（d）过程得：t= (-3.1565) (8.927) t= (-3.2972) (8.9674) F.利用一阶差分方程模型变换成方程（10-17）的形式，并对变换后的模型进行估计。解： t= (4.75) d=0.9315G.关于D、E、F小问的回归结果。你能得出什么结论？在变换后模型中还存在自相关吗？你是如何知道的？解：从上述结果可以看出修正后的模型是否包含首项都存在自相关性，模型中对p的估计过于粗略；检验方法:（1）DW检验，如上题；（2）自回归检验命令：data R0 R1 ； R0=resid ；R1=resid(-1) ls r0 r1(一阶回归) scat r0 r1,看图形是否有序列相关的趋势。（3）LM检验：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.550198Prob. F(1,23)0.0052Obs*R-squared7.628376Prob. Chi-Square(1)0.0057Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.511483Prob. F(1,24)0.0075Obs*R-squared7.068580Prob. Chi-Square(1)0.0078Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.781269Prob. F(1,23)0.0047Obs*R-squared7.757875Prob. Chi-Square(1)0.0053Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.981518Prob. F(1,24)0.0063Obs*R-squared6.718881Prob. Chi-Square(1)0.0095从上述P值均小于0.05得在显著性水平5%时均存在序列相关性。还应检验二阶直到不再具有第k阶不存在序列相关为止。设定5的显著性水平，检验说明存在序列相关 （