（产业经济学专业论文）投资组合保险策略：SPO与CPPI之比较——基于上证综指的实证研究.pdf

投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 a b s t r a c t t h r o u g h2 0 0 1t o2 0 0 5 ，a f t e rf i v ey e a r so fb e a rm a r k e t ，t h ec h i n e s es t o c km a r k e t t u r n st ob et h eb i gb u l lm a r k e t ，s h a n g h a ic o m p o s i t ei n d e xg ou pf r o mt h el o w e s t 9 9 8 2 3p o i n t st ot h et a l l e s t6 1 2 4 0 4p o i n t s t h en u m b e ro fo p e n i n ga c c o u n t si n c r e a s e s u c c e s s i v e l y ，a n dt h e r ei sas t r u c t u r a lc h a n g eo fp e o p l e si n v e s t m e n tp r i n c i p l e ，t h e e n t h u s i a s mo fi n v e s t i n gh a sb e e ns t i r r e du pb yt h es t o c km a r k e t ，t h et r a d i t i o n a ls a v e s a l s op r e s e n tt h es i t u a t i o nt h a t ”m o v eo u t ”t o w a r dt h ec a p i t a lm a r k e t h o w e v e r ，t h er i s k o ft h ec a p i t a lm a r k e ta l s oc a n tb en e g l e c t e d t h ei n v e s t m e n tc a p i t a ls o a rt og r e a t q u a n t i t i e sq u i c k l ya n du n d o u b t e d l ya c c u m u l a t et ot h ee x t e r i o rm a r k e tr i s kw h i c h n e e d t 0b ed i s s o l v e d ，t h a ta l s oc a nb ec a l l e dt h es y s t e m i cr i s kc o n c e p tt h a tp u t sf o r w a r di n t h et h er i s km a n a g e m e n tt h e o r i e s p o r t f o l i oi n s u r a n c e ( p i ) o f f e r si n v e s t o r sa no p t i o nt h a tc a nb o me n j o yt h eb e n e f i t w h e nt h ep r i c eo f r i s k ya s s e t si nt h e i rp o r t f o l i or i s e sa n da v o i dt h el o s sw h e nt h ep r i c e o ft h er i s 坶a s s e t sd r o p s i nt h i sp a p e r ，ii l l u s t r a t es e v e r a lt h e o r i e sa n dm e t h o d o l o g i e s o fp o r t f o l i oi n s u r a n c 宅ia l s oa n a l y z et h el i m i t a t i o n sa n dc o s to fp ii np r a c t i c a lu s e a n dia n a l y z et h e s y n t h e t i c p u to p t i o n ( s p o ) ，c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i o i n s u r a n c e ( c p p i ) b ym o n t ec a r l os i m u l a t i o n b a s e dt h em o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，u s i n gs hi n d e xa sr i s k ya s s e t ，ic o m p a r et h e s y n t h e t i cp u to p t i o na n dc o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i oi n s u r a n c e - - u n d e rd i f f e r e n t p a r a m e t e r sa n dd i f f e r e n tm a r k e tc o n d i t i o n s e m p i r i c a ls t u d i e ss h o wt h a tt h e s et w o m e t h o d so fp ic a nb o t hp r o v i d et h ei n s u r a n c ew h e nt h em a r k e td r o p s ，w h i l ec p p i s t r a t e g y i s s u p e r i o r t ot h eo t h e r t h ep e r f o r m a n c eo fp o r t f o l i oi n s u r a n c ei s p a t h d e p e n d e n t i t sa c h i e v e m e n ti sc l o s e l yr e l a t e dw i t hh o w t h em a r k e tm o v e s p ic a n r e a c hg o o dr e s u l t sw h e nt h em a r k e tg r e a t l yr i s e s t h ev o l a t i l i 锣i m p o s em u c ho ns p o b e c a u s et h ev o l m i l i t yi se s t i m a t e dd i f f i c u l t ，t h es p ob e c o m em o r ec o m p l e x f o rr i s k - d e t e s t e r 。t h e yc 锄e s t i m a t et h ev o l m i l i t yh i g h e ra n d t h i sc o u l dr e d u c et h er i s k k e yw o r d s ：p o r t f o l i oi n s u r a n c e ，s y n t h e t i cp u to p t i o n ( s p o ) ，c o n s t m a tp r o p o r t i o n p o r t f o l i o i n s u r a n c e ( c p p i ) i i 北京工商大学硕士学位论文 日三王 目冰 摘要i a b s t r a c t ”i i 目录i i i 1 绪论“1 1 1 研究背景与目的l 1 2 国内外理论研究成果2 1 2 1 国外研究成果概述”2 1 2 2 国内研究成果概述”3 1 3 研究框架4 2 投资组合保险策略6 2 1 投资组合保险策略介绍6 2 1 1 投资组合保险策略概述6 2 1 2 投资组合保险策略与特点“7 2 2 投资组合保险策略的限制1 2 2 2 1 波动率的估计l2 2 2 2 波动率的修正1 3 2 2 _ 3 间隔调整法则1 4 2 2 4 无风险利率的估计1 5 3 蒙特卡罗模拟分析1 6 3 1s p o 与c p p i 的异同点1 6 3 1 1s p o 与c p p i 的相同点1 6 3 1 2s p o 与c p p i 的不同点1 6 3 2 蒙特卡罗模拟分析环境设置1 7 3 2 1 模拟工具及股价路径模型”1 7 3 2 2 蒙特卡罗模拟参数的设定1 8 3 3 复制性卖权策略( s p o ) 的蒙特卡罗模拟18 3 3 1 行权价与组合数量的决定”1 8 3 3 2 保本额度的敏感性分析“l8 3 3 3 波动率分析“2 0 3 3 4 间断调整方法分析”2 1 3 4 固定比例投资组合保险策略的蒙特卡罗模拟2 2 3 4 j 风险乘数的敏感件分析2 3 3 4 2 波动率与风险乘数的情景模拟2 4 3 4 3 间断调整方法分析”2 5 4 上证综指的实证分析2 7 4 1 实证分析设计与方法2 7 i i i 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 4 1 1 数据选取2 7 4 1 2 复制性卖权策略( s p o ) 实证设计与方法“2 8 4 1 3 固定比例投资组合保险策略( c p p i ) 实证设计与方法_ 3 0 4 1 4 绩效评价指标”3 0 4 。2 收益率实证研究31 4 2 1s p o 收益率实证结果3 l 4 2 2c p p i 收益率实证结果3 3 4 2 3s p o 与c p p i 收益率实证比较3 6 4 3 保险误差实证研究3 7 4 4 机会成本实证研究”3 8 4 5 交易成本实证研究4 0 5 结论4 5 5 1 本文研究结论4 5 5 2 不足与后续研究建议4 6 参考文献4 7 附勇乏5 0 在学期间发表的论文及科研成果5 7 致谢5 8 i v 北京工商大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景与目的 经过2 0 0 1 年至2 0 0 5 年的五年漫长熊市后，中国股市迎来了大牛市：上证综 指从最低9 9 8 2 3 点涨至最高6 1 2 4 0 4 点。开户数节节攀升，居民投资理念发生 了结构性转变，投资热情被股市所激发，传统储蓄也呈现向资本市场“搬家”的 态势。然而，资本市场的风险也不容忽视，大幅的快速上涨必然积聚大量有待化 解的市场风险，也就是风险管理理论中提出的系统性风险概念。 理论上，资产组合所面临的风险包括两大类，一类是非系统性风险，这类风 险可以采用组合管理理论，通过分散投资加以分散；另一类是系统性风险，这类 风险无法依靠组合管理来分散，则需要通过投资组合保险策略来消除。投资组合 保险策略的主要目的，就在于锁定投资组合价值的下跌风险，同时仍可保有上方 获利机会。 投资组合保险的概念对于不愿承受风险或无法有效判断股市走势的投资者 来说，是一种较好的投资策略，该策略也因此被一些专业投资人用来从事基金管 理，而投资组合保险策略在欧美国家己被广泛采用。虽然基金经理人可以由投资 组合有效的降低个别股票的风险，但却无法规避系统性风险，通过投资组合保险 策略的运用可有效保障资产组合所面临的股市下跌风险，并还具有参与增值的能 力，这种“只赚不赔”的收益特点，对投资者而言的确具有吸引力。 本研究的首要任务为分析和比较投资组合保险的各种策略与方法。在此基础 上运用蒙特卡罗模拟比较复制性卖权策略( s p o ) 与固定比例投资组合保险策略 ( c p p i ) 策略的基本特性及重要参数。最后通过选取上证综指历史数据，分别采用 复制性卖权策略( s p o ) 与固定比例投资组合保险策略( c p p i ) 策略，以研究在国内 股市采用何种投资组合避险策略最优。 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 1 2 国内外理论研究成果 1 2 1 国外研究成果概述 关于投资组合保险这一问题的文献比较丰富，这也凸显了其重要性。 1 期权定价理论 b l a c k 与s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 提出了运用最广的b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型，这 个模型假设股票价格服从对数正态分布的标准欧式期权的定价模型。 r e n d l e m e n r 和b b a r t t e r ( 1 9 7 9 ) 把二叉树模型引入期权定价模型，对欧式与美 式期权进行了估值，这种定价模型的前提假设是风险中性，该模型对欧式期权估 值结果与b l a c k - - s c h o l e s 期权定价模型相同。c o x 、r o s s 与r o b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 提出了一个更现实的期权定价模型，这个模型提出了一个后来被广泛运用到期权 定价数值计算中的假设：股票价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成的。 l e l a n d ( 1 9 8 5 ) 通过调整波动率来修正b l a c k s c h o l e s 模型，l e l a n d 将交易成 本与间断调整时间间隔计算到调整后的波动率中，使得b l a c k - s c h o l e s 模型更符合 现实。w h a l e y 和w i l m o t t ( 1 9 9 4 ) 再次修正波动率，在l e l a n d 基础上加入了预期 收益率，以使b l a c k s e h o l e s 模型更符合现实。 2 投资组合保险策略 除了最早的欧式保护性卖权策略和欧式信托性买权策略外。r u b i n s t e i n 和 l e l a n d ( 1 9 8 1 ) 提出复制卖权( s y n t h e t i cp u to p t i o n ，s p o ) 的概念，经由连续调 整投资组合内风险资产与无风险资产的相对比例，达到与欧式保护卖权策略一致 的保险功能，此方法可解决缺乏适当选择权作为保险工具的问题。b l a c k 和j o n e s ( 1 9 8 7 ) 提出了固定比例投资组合保险策略( c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i oi n s u r a n c e ， c p p i ) ，投资者必须泱定投资组合的现值与到期日保本额的现值差额为预定所能 承受的风险损失，依据本身的偏好及风险承担能力选择参数，并由简单的公式来 动态调整风险资产和无风险资产头寸，以达到投资组合保险的目的。e s t e p 和 k r i z m a n ( 1 9 8 8 ) 提出时间不变投资组合保险策略( t i m e i n v a r i a n tp o r t f o l i o p r o t e c t i o n ，t i p p ) ，t i p p 策略大致上与c p p i 相同，两者都不需要复杂的公式来 配置，唯一不同的是保本额的设定与调整，c p p i 策略的保本额是固定不变或随着 时间以无风险利率成长，t i p p 策略则是根据固定的保本率来设定某一时点的保本 2 北京工商大学硕士学位论文 额。 3 投资组合保险策略比较 e t h a ns e t z i o n i ( 1 9 8 6 ) 利用历史数据，在考虑交易成本之下，利用蒙特卡罗 进行实证研究，比较在不同调整策略下的动态避险绩效，结果发现落差调整法为 调整法则中效果最好的，尤其以调整比例为3 时。f i s h e r 和j o n e s ( 1 9 8 7 ) 利用蒙 特卡罗模拟比较欧式保护性卖权、c p p i 和买入持有三种策略，模拟结果发现保 护性卖权与c p p i 策略都能发挥保险效果，比较不同的是，保护性卖权由期权定 价公式而来，有时间的限制，且操作方式较困难，另外，保护性卖权适合市场小 涨的情况，c p p i 适合下降或大幅上升的情况。b l a c k 和j o n e s ( 1 9 8 8 ) 以美国 1 9 7 4 1 9 8 6 年的s & p 5 0 0 与政府公债为研究对象从事实证研究，结果发现c p p i 策略在市场呈现直线上涨或下跌时，保险策略表现较佳；反之，若市场在保险期 间历经大涨与大跌后，又回到期初的水平，此时c p p i 策略表现最差。p e r o l d 和 s h a r p c ( 1 9 8 8 ) 比较买入持有、固定组合策略、c p p i 与s p o 策略。结果显示，每 种策略的特性不同、适用的时机也不同，固定组合较适合于盘整震荡市场状况， 固定比例适合市场呈大多头或大空头时，复制性卖权策略则是保障了投资组合下 方的风险。z u e 和k a v e e ( 1 9 8 8 ) 利用仿真法与资产价值平均数、变异数、最小值、 二十五分位、中位数、七十五分位等六个统计量，比较复制性卖权与固定比例策 略之保险有效性及相关成本，并对标准差的估计分别以高估与低估的方式比较其 绩效与保本误差，结果显示风险乘数2 5 时固定比例与复制性卖权相比，固定比 例的最小值与最大值较小，但二十五分位大，而在固定比例策略中，当市场波动 大时，出现最低资产价值小于保本额度的概率增加。b e r t r a n d 和p r i g e n t ( 2 0 0 2 ) 利用保护性交权策略与固定比例策略的价值函数进行比较分析，并讨论利用动态 复制达成策略时的行为参数，结果发现固定比例策略在市场大多头与空头时表现 佳，保护性卖权策略在小涨时表现佳，但两策略不存在优势策略。 1 2 2 国内研究成果概述 顾孟迪、李新( 1 9 9 8 ) 对复制期权策略进行了分析。孙枫、蒋馥( 1 9 9 9 年) 依据资产组合保险理论对我国的养老基金风险性投资的可能性进行了研究，探索 在我国现有政策限制和现有市场条件下，通过资产组合保险来提高我国养老基金 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 运营效果的途径。顾孟迪、孙枫、蒋馥( 2 0 0 0 年) 运用1 9 9 8 年1 月 - 3 月上海 证券市场的数据，对资产组合保险进行了实证分析，得出了在上海证券市场采用 资产组合保险策略，可以实现投资组合价值的保险这一结论。马东浩( 2 0 0 3 ) 对 风险值度量与基金资产组合的风险进行了实证分析。李锐( 2 0 0 4 ) 对几种资产组 合保险策略的基本原理进行了简要的阐述，并作了理论上的比较。袁建文( 1 9 9 8 ) 主要分析了利用指数期货来对资产组合进行保险。肖明与张群( 2 0 0 2 ) 分析了资 产组合保险中的期权复制技术。 我国台湾学者对投资组合保险研究走在大陆前面：金国隆( 1 9 9 0 ) 以个股及投 资组合于不同的市场行情进行实证，实证结果显示投资组合保险策略在空头行情 时具有实际的保险效果，且要保误差不超过6 ，但在多头行情时，其获利不如 买入持有策略，且台湾市场的交易成本费率较低，适合推展保险策略。刘懋楠 ( 1 9 9 3 ) 运用技术分析的概念，利用模拟与实证对传统保险策略、修正后的t i p p 策略与整合性综合策略进行研究，并讨论其绩效与适用性，结果显示各投资组合 保险策略的收益皆明显呈右偏，尤其是c p p i 策略。杨昌博( 1 9 9 5 ) 利用1 9 8 3 - 1 9 9 2 台湾股票市场的历史数据，进行七种保险策略之比较实证结果发现保险期间调整 次数越多则交易成本愈高，但是，期末资产总值却不一定低。 1 3 研究框架 本文共有四部分，具体内容如下： 第一部分是前言。前言部分介绍了本文的研究背景及目的，并对目前国内外 投资组合保险策略的研究文献进行综述。 第二部分是投资组合保险策略介绍。该部分首先介绍了投资组合保险的八种 策略，并按照静态、动态和理论出发点将其分类；其次阐述了八种策略的操作方 法和特点，并在此基础上从实务角度出发，分析了实务操作巾的一些限制和解决 方法。 第三部分是蒙特卡罗模拟分析。该部分采用蒙特卡罗模拟方法，对复制性卖 权策略( s p o ) 及固定比例投资组合策略( c p p i ) 进行分析，在了解其各自基奉特性 的基础上，从实务出发，选择对茛各自最优参数，为后面的实证分析作准备。 第四部分基于上证综指的实证分析o 在蒙特卡岁模拟的基础上，选取六段收 4 北京工商大学硕士学位论文 益率不同的股价路径，并分别对其运用复制性卖权策略( s p o ) 及固定比例投资组 合策略( c p p i ) 。对其结果进行包括收益率、保险误差、机会成本、交易成本各种 绩效的分析。 第五部分是总结。总结前面理论及实证分析的结果，并提出需要进一步讨论 的问题。 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 投资组合保险策略 2 1 投资组合保险策略介绍 2 1 1 投资组合保险策略概述 在现代投资组合理论中，将市场风险分成系统风险和非系统风险。其中，非 系统风险可以通过投资组合的多元化来分散，而系统性风险则可由投资组合保险 的来分散。投资组合保险策略( p o r t f o l i oi n s u r a n c e ) 提供了一种投资组合管理方 法，这种方法使得在锁定投资组合下跌风险的同时，仍可保留获取风险资产上涨 收益的能力。 投资组合保险策略主要有八种：欧式保护性卖权策略( e u r o p e a np r o t e c t i v e p u t ，e p p ) ，欧式信托性买权策略( e u r o p e a nf i d u c i a r yc a l l ，e f c ) ，复制卖权策 略( s y n t h e t i cp u to p t i o n ，s p o ) ，固定比率投资组合保险策略( c o n s t a n tp r o p o r t i o n p o r t f o l i oi n s u r a n c e ，c p p i ) ，固定投资组合策略( c o n s t a n tm i xs t r a t e g y ，c m ) ，时间 不变性投资组合保险策略( t i m e i n v a r i a n tp o r t f o l i op r o t e c t i o n , t i p p ) ，买入持有 ( b u ya n dh o l ds t r a t e g y ，b h ) ，停损策略( s t o p - l o s ss t r a t e g y ，s l ) 。 上述八种投资组合保险策略可以分为两大类：一类是基于b l a c k s c h o l e s 期权 定价模型所衍生出的以期权为基础的投资组合保险策略( o p t i o nb a s e dp r o t f o l i o i n s u r a n c e ，o b p i ) ，如欧式保护性卖权策略( e u r o p e a np r o t e c t i v ep u t ) ，欧式信托 性买权策略( e u r o p e a nf i d u c i a r yc a l l ) 等；另一类是根据风险偏好程度和保本率 设置简单参数所形成的投资组合保险策略，如固定比率投资组合保险策略 ( c o n s t a n tp r o p o r t i o np o r t f o l i oi n s u r a n c e ，c p p i ) ，时间不变性投资组合保险策略 ( t i m e - i n v a r i a n tp o r t f o l i op r o t e c t i o n ，t i p p ) 等。 按照在存续期问内是否需要调整组合内不同风险资产头寸，町以分为静态组 合保险策略与动态组合保险策略两大类。所谓静态组合保险策略是指利用期初购 买期权的方式来保险，而持有该期权至到期日，期间并不改变任何资产配置的保 险策略，所以称为静态组合保险策略。动态组合保险策略则相反，在存续期内， 需要间隔地调整风险资产和无风险资产头寸，所以称之为动态组合保险策略。具 体分类如表2 1 所示。 6 北京工商大学硕士学位论文 i 竺塑坚垄垩竺竺竺堕! 竺! ! ! ：i 坠璺竺竺! 竺堡奎兰垄兰竺竺竺堕j 欧式保护性卖权策略( e p p ) 欧式信托性买权策略( e f c ) 表2 1 投资组合保险策略分类表 2 1 2 投资组合保险策略与特点 本小节介绍上述八种投资组合保险策略及其特点。 1 欧式保护性卖权策略( e u r o p e a np r o t e c t i v cp u t ，e p p ) 投资组合保险中，购买股票的同时购买该标的股票的看跌期权( 卖权，p u t ) ， 可以在享受股票上涨收益的同时避免股票下跌所带来的损失，我们称这种方式为 欧式保护性卖权策略。例如在买入价格为s 。股票的同时买入行权价为k 的同标的 看跌期权，其到期利润图2 1 如下所示： 图2 1 股票与看跌期权收益图 多组合利滑 ( s + p ) _ 。 股票刍 p ， 将上述原理运用到投资组合保险上，如图2 2 所示： 7 期价格 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 图2 2 欧式保护性卖权策略原理图 价格 2 欧式信托性买权策略( e u r o p e a nf i d u c i a r yc a l l ，e f c ) 欧式信托性买权策略是指持有至到期日价值至少可达最低保险额度的无风 险资产，同时再购买一个看涨期权( 买权，c a l l ) ，以使该标的股票若上涨可以 较低价格买进享受收益。该策略可以通过期权平价理论推导： s + p = c + k e n 其中：s 为标的股票，p 为看跌期权，c 为看涨期权，k 为行权价，r 为无风险利 率，t 为存续期。 上式等号左边为欧式保护性卖权策略，而等号右边即为信托性买权策略，保 护性卖权策略所达到的保险效果，由期权平价公式来看，和信托性买权策略的效 果是一样的。 以上的两种投资组合保险策略虽然可行，但是在实务上会遇到以下问题：首 先，市场上所交易的期权存续期与投资组合存续期不一致；其次，即使存续期相 同，市场上也不一定存在投资组合所投资标的的期权；最后，目前大陆市场上没 有期权交易。 3 复制卖权策略( s y n t h e t i cp u to p t i o n ，s p o ) r u b i n s t e i n 和l e l a n d ( 1 9 8 1 ) 提出复制卖权的概念，经由连续调整投资组合内 风险资产( 股票) 与无风险资产( 债券) 的相对比例，达到与欧式保护性卖权策略相 一致的保险功能，此方法可解决缺乏适当期权作为保险工具的问题。推导公式如 下： c = s n ( d ，) 一托卅( 以) 8 北京工商大学硕士学位论文 s 七p = c + k e n = s ( d ，) 一卅( d ，) + 胎卅 = s ( d ，) + 胎州( 一d ，) = w 1 s + 毗胎卅 上式等号左边即为欧式保护性卖权策略，以投资组合的角度看，可以利用持 有w 。单位的股票及w ：单位期初价值为胎一、年利率为r 的无风险资产，来复制一 个与欧式保护性卖权策略相等的投资组合，达到相同的组合保险效果。 执行复制性卖权策略时应注意下列几点： 首先，( 4 ) 与( 吐) 会随着股价及距到期日时间改变而变动，这就表示所 持有的股数及无风险资产部位必须随着时间及股价变动做连续的调整，在任何时 点与标的资产价格下，所持有股数必须等于w 1 ，而无风险资产的部位等于w 2 。 其次，要以持有股票及无风险资产的方式来复制卖权，依照r u b i n s t a i n 和 l e l a n d ( 1 9 8 1 ) 的说法，必须满足下列三个条件：第一，股票市场不会有跳跃的情 况出现。第二，为了使收益率相同，期初支付的投资金额必须和期权的价格相同， 这是因为复制性卖权策略在期末与欧式保护性卖权策略有相同的收益，因此两策 略在期初所投入的资金必须相同，否则即有套利机会。第三，由于期权在存续期 内并无须做进一步的投资，所以复制策略必须有自融资( s e l f - f i n a n c i n g ) 能力。 第三，就复制策略的实际操作步骤而言，还必须注意下列要点：需决定保 本额度，以决定相对应看跌期权的执行价格；需决定存续期；需预测标的股票的 波动率；需预测无风险利率。 此外，复制性卖权策略还包括了以下三种特性：第一，当股价高于行权价 格时，投资在股票部位占总资产的比例会超过5 0 。第二，当股价上涨时，投资 于股票的资产会随之增加；反之，则减少。第三，临近到期日时，如果股价大于 执行价格，则所有的资产将会投资于股票：反之则将所有的资产投资于无风险资 产。 4 固定比率投资组合保险策略( c p p i ) c p p i 策略是b l a c k 和j o n e s 于1 9 8 7 年所提出。投资者必须决定组合的现值与到 期日保本额度现值的差额为预定所能承受的风险损失，依据本身的偏好及风险承 9 投资组合保险策略：s p 0 与c p p i 之比较 担能力来选择参数，并由简单的公式来动态调整风险资产和无风险资产头寸，以 此达到投资组合保险的目的。 c p p i 策略操作方式如下： ( 1 ) 计算缓冲额度qq = 形一f ( 2 ) 计算投资于风险资产的金额巨e = 所( k f ) ( 3 ) 加入借贷限制互= m i n ( m xc ，形) ，当巨大于形时，不再对外融资，将 全部资产投资于风险资产。 ( 4 ) 计算投资于无风险资产的金额 忍= 形一e 上述公式中，形为t 时刻投资组合总值，e 为t 时刻到期日保本额度的现值， m 是风险乘数。其中，m 为一定值。通过上述方法，只要标的资产在调整前未发生 1 超过二的跌幅，贝, u c p p i 策略的组合价值就在保本额以上。 m c p p i 策略的特点如下： ( 1 ) 对于风险乘数的设置，一般以投资人的偏好及风险承受度来决定，风 险乘数越大，投资于风险资产的金额就越多，所以组合价值受风险资产影响也就 越大。 ( 2 ) c p p i 策略在所选择的风险偏好乘数大于1 时，与复制卖权保险策略一样， 其图形都是属于凹性( c o n v e x ) 的函数型态，其操作的方法属于“买高卖低 或“追 涨杀跌”的方式，所以这种投资组合保险策略有助涨助跌的效果，可能造成市场 的波动性增加。 ( 3 ) 要使c p p i 策略能够准确的达到保险的目的，必须经过投资组合中风险 资产和无风险资产两者间进行连续不断的调整。在交易成本存在的情况下，如何 能在策略的精确度及交易成本中做取含足很重要的。 ( 4 ) 在选择参数的同时，当投资者尚未进行资产间的调整时，市场却出现 大幅度的下跌，可能发生投资组合总值低于保本额度的情况。 5 时间不变性投资组合保险策略( t i p p ) e s t e p 和k r i z m a n 于1 9 8 8 年提出的t i p p 策略大致与c p p i 相同，两者都不需要复 杂的公式来配置，唯一不同的是要保本额度的设定与调整，c p p i 策略的保本额度 1 0 北京工商大学硕士学位论文 是固定不变或随着时间经过以无风险利率增长，t i p p 策略则是根据固定的保本比 率来设定某一时点的保本额度，且只升不降。假如投资组合价值上涨时，保本额 度也会随之调高，而当投资组合价值下跌时，此时的保本二度将维持原有水平， 不做调整，具体规则如下： f = m a x ( f 杉，z 1 ) e ，= r e ( v , 一e ) 其中：f 表示保本比率。 在t i p p 中可以发现，当风险性资产的价格上升时，投资者所关心的重点为是 否可以保住投资组合价值上涨的部份，也就是对现有的财富的保障，所以投资者 所需要的不再是只要求原有本金的保障，而要求的是在存续期内所增加的财富也 一并纳入保险中。然而，由于t i p p 中随着保本额度的逐渐增加，使得整个投资组 合中风险资产部分不会再提高，与s p o 、c p p i 比较，其参与上方获利的能力较差。 6 固定投资组合策略( c o n s t a n tm i xs t r a t e g y ，c m ) 固定投资组成策略是将投资于股票的头寸，固定维持于投资组合资产总额的 一定比例上。因为投资组合的资产总值受风险资产走势的影响，当资产之间的相 对价值有所变动时，就必须随之调整资产间的比率，以维持该固定组合。按照 c m 策略的方式知其采取“买低卖高”的操作策略，所有在反转盘整的行情时， 其投资组合的绩效会较好。在c p p i 策略中，当假设o m l 且f = o 时，就等同于 c m 策略。实务上c m 策略因操作简单，易于理解成为常见的动态调整策略，但因 保本额度为0 ，所以该策略无法消除风险资产的下降风险，也就无法达到投资组 合保险的目的，严格来说此策略不能算是投资组合保险策略的一种。 7 买入持有策略( b h ) 买入持有策略是在期初使得投资于无风险资产的部分在到期时等价于保本 额度，然后其余资金全部投资于风险资产。不沦资产价值在存续期发生何种变化， 均不进行资产组合的调整。方法如下： ( 1 ) 计算投资于无风险资产的部分f o 冗= 弓e 一疗 ( 2 ) 计算投资于风险资产的部分e o 晶= v o f o 从上述式子可知，买入持有可以即为乘数为1 ，保本额度为投资组合中投资 于无风险资产的c p p i 策略。期初投资者将原始投资金额以f 。投资于无风险资产， 投资组合保险策略：s p 0 与c p p i 之比较 将v 。一f 。投资于风险资产，之后不再作任何变动，投资组合的价值完全视投资资产 的收益率而增减。由于买入无风险资产其期末价值等于保本额度，同时部份资产 投资于风险资产可以分享增值时的收益，因此，可以达到投资组合保险的要求。 8 停损策略( s t o p l o s ss t r a t e g y ，s l ) 停损策略是将资金在期初全部投资于风险性资产的组合上，并设定保本额 度，只要投资组合价值低于保本额度以下，则必需将所有的风险性资产出售，将 所得资金全部投资于无风险性资产，以达到保本目的。但是，如果风险性资产再 上升，则失去获利机会。当停损策略未触及保本额度时，即为当m 2o o 时的c p p i 策略：当触及保本额度后，即为当m = 0 时的c p p i 策略。 2 2 投资组合保险策略的限制 无论是以期权为基础的策略，还是以风险偏好和保本率为基础的策略，都是 在“完美”状态下的假定。即无交易成本，资产之间可以迅速转换、且转换在时 间上是连续的等。但在实务操作中，连续调整资产头寸会遇到相当多的问题，如 交易成本的存在、风险资产波动性度量等问题，都会影响投资组合保险的绩效。 虽然欧式保护性卖权策略、欧式信托性买权策略、c p p i 、c m 与t i p p 这几种策略 都会有调整困难或实务限制，但复制性卖权策略( s p o ) 是由b l a c k s c h o l e s 期权定 价公式衍生而来，在实际操作策略上所遇到的问题会更多，以下就对投资组合保 险进行动态调整的限制和解决方法予以介绍： 2 2 1 波动率的估计 b s 期权定价模型涉及六个自变量，分别是标的现价( s ) ，行权价( k ) ，股利 率( 6 ) ，无风险利率( r ) ，存续期( t ) 和波动率( o ) 。 欧式看涨期权定价模犁：c = s ( 西) 卅( 吐) 欧式看跌期权定价模型：p = k e 卅( 一d 2 ) 一s ( 一d ，) 1 1 n ( s k ) + ( r - 8 + i 1t r 2 ) r广 其中： 西= 焉_ l ， 畋= d s 一盯r o - v 在六个变量中，除波动率外其余变量都是可以直接观察的。r e n d l e m a n 和 o b r i e n ( 1 9 9 0 ) 指出，标的股价波动率估计错误会导致期权定价错估，进一步会 1 2 北京工商大学硕士学位论文 导致动态投资组合保险的资产配置错误。另外，动态投资组合保险具有路径依赖 的特性，使得股价未来的波动率无法预估，也会影响投资组合保险的绩效。 r e n d l e m a n 和0 b r i e n 发现波动率错估会产生以下三种效果： 1 配置错误效果( m i s a l l o c a t i o ne f f e c t ) 复制性卖权策略在存续期内须不断进行资产配置调整的工作，因此波动率估 计错误将使每次调整都产生分配错误的效果。如果投资人低估市场波动率，则会 配置较高比率的资金在风险性资产上，造成保险不足；反之，如果投资人高估市 场波动率，投资人会配置较低比率的资金在风险性资产上，造成保险过度。 2 错误效果( m i s p r i c i n ge f f e c t ) 从b s 期权定价公式来看，股价波动率的估计误差将会影响期权价格，复制性 卖权保险策略可以保障投资组合的损失低于卖权价值，所以期权价格的错估，使 得投资组合保险的绩效就会降低。 3 不确定性效果( u n c e r t a i n t ye f f e c t ) 由于配置错误效果的存在，将会导致投资人对保险绩效的不确定，因为资产 配置上的错误使得不确定性增加。 在股价波动率高估的情况下，投资组合收益在股价低时偏高，而在股价高时 偏低。反之，如果波动率低估时，投资组合收益在股价低时偏低，而在股价高时 偏高。如果波动度高估，对采用保险策略的投资者来说，就是多买了保险，使得 风险资产上涨时获利减少，但对于保险效果却不会有严重的影响。但如果波动率 低估，则投资者则会投资太多的资金于风险性资产上，一旦股市下跌，则可能发 生达不到保本要求，使保险绩效降低。 2 2 2 波动率的修正 在连续调整考虑交易成本的情况下，交易成本的累积将会大幅的影响投资组 合保险的绩效，尤其是在震荡走势行情中，所累积的交易成本会更高，这样投资 组合保险的绩效就较差。对于在间断调整、并有交易成本的情况下，可利用下列 方法对投资组合保险策略进行修正，以提高投资组合保险策略的效率。 1 l e i a n d 波动率 l e l a n d ( 1 9 8 5 ) 认为若单纯以b s 模型避险会产生避险误差，原因主要两点： 一是股价变动为间断，而非连续；二是交易成本的存在。l e l a n d 考虑交易成本的 投资组合保险策略：s p o 与c p p i 之比较 大小，资产组合重新调整期间长短以及标准差对期权价格的影响等因素。l e l a n d 给出方差调整公式如下所示： 仃乙= 仃2 其中为调整后的波动率，c r 2 为调整前的波动率，k 为交易来回一次的 交易成本百分比，【为避险间隔( 年化) 。 i 扫l e l a n d 调整后的波动率公式可看出调整后的波动率高于未调整的波动率， 当交易成本费率越高，调整间距越短的情况之下，可以看作是股价震荡越剧烈， 调整后的波动率就越大。 2 w h a i e y - w i m o r t 波动率 w h a l e y 和w i l