（电机与电器专业论文）混合式步进电动机cad系统研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 a b s 仃a c t 1 1 l r o u g hs n l d i i l g m ep r i n c i p l ea n dc ：h a m c 吲s d co fs t e p p i i l g 脚t o r ，t h e m a l h e m a t i c a li d di s 韶t a b l i s h e d a c c o r d i n gt ot h ed h 撇c t e fo ft h eh y b r i ds t 印p i r 培 m o 毗t h ec a ds y s t 锄i sd 鼯i 印e d 1 1 1 i sp a p c rf i r s t l ys t l l d i e dt 1 ”d 部i 弘m e t l l o do fm eh y 晰ds t 印p i n gm o t 叫a n d c o l l e c 锄也ed “e l 叩m e n tt e 苴l d c yo fe l e c 砸c a lm a d 血豇yc a d b 勰c d 傩t h o s e w o 咄al 聊嫡ds t e p 曲玛m o t o rc a ds ”t 锄i sp r 0 掣a 姗m e dt b 】舢曲c - hb u i i d 盯6 w h i c hi sv i s u a la n do b j e 咖r i t c dp r o 孕a m m i l l g 1 1 1 i sc a ds y s t 啪w h i c hb 酗嚣 吼| g i i l 嘲n gd a 油勰e 弛d 姗s t h ep l a t f o mo fw 如d o w si sm o d u l a r i z e d 孤d o p i i l g t 1 l i sc a ds y s t 锄g a 置：h 懿缸1 c t i o n so fm o t o rd 铝i 弘、p 渤n m c h a 珊：蜘s t i c 、s 虮i 咖r ei l l l a g c 、r 印o r t 硼ma n ds oo n w i ma 衔c n d l yi n t 酬f a c c ，t h i s c a ds y 咖n 啪e 脑d v e l y c o m p l c t et l l ed e s i 弘o f h y b r i ds t 哪啦m o t o r - kt 量l i st l l 部i s ，t h e 矗锄eo ft h ec a d 脚a 佗i si n 缸d d u c e d ，锄ds 锄ei m p o r t a n t t 嘲i q u e ss u c h 鹅d a t a b 裙e 、g 豫p _ h i 蠲d a 撑d e 印l ys t l l d i c d s o i i l ee a 酏曲e s o l u d o 璐o ft h ed i 伍c 1 1 l t i 铝a r ep r o p o s c d 锄dt h ep m 掣粗删_ i l l gc o d 鹤a r ca l p r o v i d c d a tl 鹊t ，孤懿跚l p l eo ft l l eh y b r i ds t 印p i n gm o t c i ri sd c s i 印e d 如dm ec x pe f 】i m e n t r 嚣1 1 1 td 锄0 1 l s 眦懿t l l ev a l i d i 哆o f m es y s t 钮1w i l i c hh 勰m 孤yv i r t i l 船s u c h 勰衍c n d l y i m c r f a 、c o n v e l l i e n to p e 瑚时o n 、p o w 柏1 劬c t i 蛐、a ( - 翩r a t ec a l c l l l a d o n 锄d o 也 k e yw o r 凼h 姗ds t 印p i n gm o 毗c a d ，d 砒i b 勰e ，c + + b u i l d 盯 西北工业大学硕士学位论文西北工业大学学位论文知识产权声明书 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：盆壅凹 2 0 0 7 年3 月乃日 指导教师签名：童：丝! 至豕 j “7 年3 月妇 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人 在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致 谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他己申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均己在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 年月日 硬北工业大学硕士学位论文第l 章绪论 第l 章绪论 本章介绍了电机c d 系统的研究背景，研究内容以及意义。 1 1 电机c a d 技术概述 1 1 1 电机c a d 技术的发展过程与现状 c a d 技术最初起源于飞机和汽车制造，然而其诱人的前景使得它很快出现在 电机设计领域里。早在五十年代后期，美国西屋等大的电机制造厂商便已开发并 应用电机c a d 软件进行电机设计，而且取得了巨大的经济效益。在计算机技术 和软件技术迅速发展的今天，电机c a d 技术日渐成熟，电机c a d 软件正得到越 来越多电机工程师们的重视。 纵观电机c a d 发展的历史，大致经历了下面几个阶段： ( 一) 起步阶段( 五十年代中期至六十年代初) 1 9 5 3 年美国维诺特( v e i n o t t c g ) 等就开始用数字计算机辅助异步电动机 设计，而这方面最早的一篇文献是1 9 5 4 年由s a u n d e r s r m 发表的。随后 c q v e i n o t t 于1 9 5 6 年最早将计算机实际应用到电机设计领域，宣告电机c a d 技术的产生，至六十年代初，人们在此方面已取得了一定的成果。但是，受计算 机水平的限制，此时的电机c a d 只是协助设计者完成设计过程中的性能分析过 程，即设计者事先估计好若干设计参量，计算机根据一定的程序步骤计算产品的 性能，而对计算结果的评价和设计方案的调整仍需由设计者决定。故此阶段又可 称作“设计分析”阶段。“设计分析”阶段较多的依赖设计人员的设计经验，电 机c 仰软件的使用有很大的局限。尽管如此，电机c a d 的出现将设计者从繁琐 的性能分析计算过程中解脱出来，缩短了设计时间，具有较大的意义。 ( 二) 发展阶段( 六十年代中期至七十年代) 六十年代期问，计算机科学进一步发展使得计算机的存储能力和计算速度均 有较大的提高，高级编程语言的出现也使得计算机的使用进一步普及，反映到电 机设计领域，则是电机c a d 由“设计分析”阶段向“设计综合”和“设计优化” 西北工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 阶段的跨越。此阶段的电机c a d 软件不仅能够完成设计方案校核计算功能，并且， 能够对主要设计变量进行调整，自动完成传统的尝试设计过程。计算机不仅被当 作快速运算的工具，它的决策能力也开始引起人们的重视。1 9 7 2 年，v e i n o t t 以 此为名撰写了一部专著曾作为美国麻省理工学院的教材，该书主要针对作者研究 的小型电机，系统的论述了这个专题，为完善计算机辅助电机设计理论做出了巨 大的贡献。 ( 三) 成熟阶段( 八十年代至今) 进入八十年代后，计算机科学的发展日新月异，硬件的不断升级和软件工程 理论、数据库技术及计算方法的成熟使得电机c a d 的研究在内容、方法方面均 发生重大了变化，除电磁设计外，电机c a d 的适用范围还涉及电机的稳态热计 算、电机瞬变过程分析、电磁场计算和计算机辅助制图各个领域，功能更加齐全， 说明了电机c a d 技术已渐趋成熟，并在实际生产中发挥着越来越重要的作用。 九十年代初电机设计专家系统的问世，把电机设计c a d 系统提高到一个新的 水平。前期电机设计c a d 系统更多的是使用了计算机强大的数据计算功能，而专 家系统则是电机设计c a d 系统与人工智能专家系统相互结合而建立起来的一种 新型的电机智能设计c a d 系统。我们可以把电机设计工作大致分为两个方面，一 是推理性的工作，主要有初始方案的拟定、初始设计数据的选择以及进行方案比 较、选择最优方案等；二是数值计算性工作，主要是根据选定的初始方案进行大 量的数值计算，得出相应的结果。电机设计专家系统是把电机理论和电机设计的 基础知识以及电机设计专家积累的丰富经验，编制成一条条规则存储在知识库 中，通过建立正确的推理机制和良好的人机界面，用专家系统来指导用户进行设 计工作。目前我国的电机设计专家系统的研究还处于初级阶段，还有许多问题有 待于进行深入的研究解决。 作为c a d 技术应用的一个特例，电机c a d 技术同样经历了由众多单功能c a d 系统，例如磁路计算系统、电路计算系统等等，到基于文件管理的多功能c a d 系 统，到基于工程数据库的集成c a d 系统这一过程。同时，它的发展方向也与其 他c a d 系统一样，最终走向系统化、可视化、智能化、网络化和标准化。目前 炙手可热的电机设计专家系统、模糊设计以及神经网络在电机c a d 中应用正说 明电机c a d 开始向智能化进军。电机c a d 技术的发展也还包括计算机领域中一 2 西北工业大学硕士学位论文第l 章绪论 些新思想、新概念、新技术在电机c a d 系统中的应用 近年来，由于w i n d o w s 视窗化软件的普及推广，尤其是c + + 、v i s u a lc + + 及 c + + b u i l d e r 的快速发展，基于w i n d 0 w s 环境平台上运行的可视化电机设计系统 也应运而生。电机设计c a d 系统的智能化、可视化、实用化及集成化，是今后发 展的必然趋势。 目前国外有很多能进行电机性能分析的软件，如f l u ) ( 3 d 、a n s o f t 、a n s y s 、 m a g n e t 、f l u e n t 。这些软件在电机初始方案确定后，能对电机进行各种复杂的场 分析。这类软件大多数价格昂贵，从几十万甚至上百万价格不等，软件应用不仅 要求设计人员具备电机专业知识，而且还要求设计人员具有一定的有限元基础。 他们以场分析见长，结构设计依赖设计人员的手算与设计经验。 我国电机c a d 技术起步较晚，但近几十年来发展较快。国内的一些高校和 研究机构也陆续开发出了一批电机c a d 软件，其中也包括二、三维交互绘图、 有限元分析、特性计算等功能，也有一些引入专家系统等智能化概念，同时也建 立了一些较好算法模型，获得了较好的成果。然而，从整体来看，我国电机c a d 的研究仍处于起步阶段，尤其在实际应用方面，欠缺甚多。这一是因为开发单位 缺少将软件系统作为商品推向市场的意识，开发缺乏系统，产品不能通用，开发 效率低。二是开发研究机构与工厂企业沟通少，所以很多软件还只能在理论上纸 上谈兵，不能用于工程实际。国内早期的电机c a d 软件多是电机生产和研制单 位根据自身工作需要而自行开发，由于软件开发技术有限，这些软件多是基于 d o s 环境、单一计算功能的产品，界面人机交互能力差，使用不方便，且多是异 步电机c a d 软件。近年来也开始研究基于w i n d o w s 环境下的电机c a d 系统的开 发，设计范围也从单一的校核计算，发展到综合设计和优化设计。 1 1 2 电机c a d 的技术特点 电机作为国民经济发展的基础元件，其c a d 研究之重要性是明显的。一般电 机的设计是以人工手算为主，参数联系复杂，改变一个参数对应要改变重新填写 其他参数，耗时多；设计所需的参数依赖于设计者的经验，电机设计及性能核算 的计算工作量繁重。随着计算机技术的不断发展，特别是微电子计算机在我国的 迅速普及和广泛应用，因此采用计算机进行电机的计算机辅助设计( c a d ) 成为 3 西北工业大学硕士学位论文 第l 章绪论 必然趋势。 电机设计是一门古老且较成熟的技术，但传统的电机设计受计算手段的限 制，将本应是电机电磁场求解的问题，通过一定的简化、等效规则而转化成电路 和磁路的分析计算，因此电机设计就简化成针对给定的技术指标，按照电机的电 磁关系并经过反复的假设、分析、计算、校核而最终完成；而c a d 正是利用计算 机的快速设计和逻辑分析，并沿着一定的设计思路辅助设计员进行设计，因而电 机c a d 技术具有以下优点： 1 ) 能够方便快速的设计电机，提高电机参数分析计算的精度，辅助设计人 员快捷、准确地找出最佳方案。 2 ) 通过利用计算机的多媒体功能，为设计者提供详细的结构图形，特性曲 线等，为设计人员提供有效、方便的专家型帮助。 3 ) 提供必要的辅助功能，可以快速的打印报表、材料查询( 如材料的磁化 曲线等) 、单位转换等功能。 4 ) c a d 环境应简明方便，通用性好，并能充分体现设计人员的设计意识， 尽量大的发挥设计人员的创造力。 1 2 步进电动机的发展过程与现状 步进电动机又称为脉冲电动机或阶跃电动机，国外一般成为s t e pm o t o r 或 者s t e p p i n gm o t o r 、p u l s em 0 t o r 等。 步进电动机的机理是基于最基本的电磁铁作用，其原始模型起源于1 8 3 0 年 至1 8 6 0 年间。那时候的步进电动机实际上是一种可以自由回转的电磁铁，工作 原理同今天的反应式步进电动机没有什么区别。1 8 7 0 年前后开始以控制为目的 的尝试，应用于氩弧等的电极输送机构中。这被认为是最初的步进电动机。此后， 在电话自动交换机中广泛使用了步进电动机。不久又在缺乏交流电源的船舶和飞 机等独立系统中广泛使用。2 0 世纪初，由于战争的需要，造船工业发展迅猛。 在2 0 世纪二十年代到三十年代间，一些杂志先后刊登了一些步进电动机在航海 技术方面应用的文章，介绍了步进电动机的设计和计算方法直到2 0 世纪三十 年代初这些理论才被真正用于指导步进电动机的设计与生产。但由于其性能不能 满足速度不断提高的舰船的要求，使得这项技术徘徊了数十年之久，一度几乎被 4 西北工业大学硕士学位论文 第l 章绪论 废弃。后来，由于无触点式电子开关元器件的出现，解决了步进电动机励磁绕组 快速换向的问题。所以，在上世纪中期，步进电动机又重新崛起。 2 0 世纪6 0 年代后期，在步进电动机本体方面随着永磁材料的发展，各种实 用性步迸电动机应运而生，而半导体技术的发展则推进了步进电动机在众多领域 的应用。在近3 0 年间，步进电动机迅速地发展并成熟起来。从发展趋势来讲， 步进电动机已经能与直流电动机、异步电动机，以及同步电动机并列，从而成为 电动机的一种基本类型。 我国步进电动机的研究及制造起始于2 0 世纪5 0 年代后期。从5 0 年代后期 到6 0 年代后期，主要是高等院校和科研机构为研究一些装置而使用或开发少量 产品。这些产品以多段结构三相反应式步进电动机为主。7 0 年代初期，步进电 动机的生产和研究有所突破。除反应在驱动器设计方面的长足进步外，对反应式 步进电动机的本体的设计研究发展到一个较高水平。7 0 年代中期至8 0 年代中期 为成品发展阶段，新产品高性能电动机不断被开发。自8 0 年代中期以来，由于 混合式( 髓) 步进电动机综合了反应式( v r ) 步进电动机和永磁式( 刚) 步进电 动机的特点，具有较小的步距角，分辨率高，控制电流小，功耗低等优点，作为 控制用电动机和驱动用电动机广泛应用于工业领域。 1 3 本课题主要研究内容 本课题通过对步进电动机的工作原理，矩频特性、设计方法的研究，针对混 合式步进电动机参数繁多，计算复杂的特点，采用b o d a n d 公司的面向对象编程 语言c 卜十b u i l d e r 6 开发适合我国电机生产和研制单位使用、具有自主知识产权的 混合式步进电动机c a d 系统。主要研究内容如下： 1 查阅相关资料，全方面了解电机c a d 技术 2 在步进电动机工作原理和结构特点的基础上，以三相反应式步进电动机 为代表，建立准确的数学模型，推导矩频特性的近似公式。 3 对混合式步进电动机设计方法进行深入研究。针对步进电动机齿槽效应 的特点，按照简化的线性模型，根据基于气隙比磁导的工程计算法，通过将传统 电动机磁路与气隙比磁导的研究结合起来，设计混合式步进电动机设计流程。 4 对系统所用的c + + b u i l d e r 6 0 进行深入研究，着重学习对电机c a d 过程 5 西北工业大学硕士学位论文第l 章绪论 中所用到的关键技术如图形技术，数据库技术和组件开发等高级编程技术。 5 利用c + + b u i l d e r6 0 编制混合式步进电动机c a d 系统，该系统包含电机 设计，工作特性曲线，电机结构图形( 电机截面图，转子冲片图，转予槽形图， 定子截面图，永磁体尺寸图) ，打印报表等功能。对c a d 系统中的难点进行详细 说明，对于系统中的关键技术给出程序代码。 6 对系统进行测试，利用该系统设计样机，并对样机进行必要的实验，从 实验结果来验证系统的可靠性。 6 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 本章首先介绍了步进电动机的种类及其特点，然后又详细介绍了混合式步进 电动机的结构和工作特性 2 1 步进电动机分类及其特点 步进电动机又称为脉冲电动机，是数字控制系统中的一种执行元件。其功能 是将脉冲电信号变换为相应的角位移或直线位移，即给一个脉冲信号，电动机就 转动一个角度或前进一步。 2 1 1 步进电动机的分类 从广义上讲，步进电动机的类型分为机械式、电磁式和组合式三大类型，我 们一般使用电磁式步进电机。从结构特点上进行分类，电磁式步进电机又分为反 应式( v r ) 、永磁式( 删) 和混合式( 船) 三种。 2 1 - 2 步进电动机特点及性能比较 反应式步进电动机也称为磁阻式( v r ) 步进电动机。它的定子磁路均由软磁 材料组成，定子上有多相励磁绕组，利用磁导的变化产生转矩。反应式步进电动 机的相数一般为三、四、五、六相。按绕组的排列形式，可分为单段式径向磁路、 多段式径向磁路以及多段式轴向磁路等三种。反应式步进电动机的齿距角可以做 得很小，起动和运行频率较高，断电时无定位力矩，需用带电定位，消耗功率较 大。 永磁式步进电动机是转子或定子( 一般为转子) 的某一方具有永久磁钢的步 进电动机。另一方由软磁材料制成，绕组轮流通电，建立的磁场与永久磁钢的恒 定磁场相互作用产生转矩。励磁绕组可以做成两相或多相，但一般做成两相或四 相控制绕组。永磁式步进电机的步距角较大，起动和运行频率较低，断电时有定 位力矩，消耗功率较小。 7 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 混合式步进电动机的的定子结构与反应式步进电动机基本相同，即分成若干 极，极上有小齿及控制线圈。转子由环形磁钢及两段铁心组成，环形磁钢在转子 的中部，轴向充磁，两段铁心分别装在磁钢的两端，转子铁心上也有如反应式步 进电动机那样的小齿，但两段铁心上的小齿相互错开半个齿距，定转子小齿的齿 距通常相同。混合式步进电机步距角较小，有较高的起动和运行频率，消耗功率 小，有定位力矩，兼有以上两种步进电动机的优点，结构复杂。 2 2 混合式步进电动机结构及工作原理啪 2 2 1 混合式步进电动机的结构 混合式步进电动机从构造来看由定子部件、转子部件、机壳和端盖四部分组 成，如图2 1 所示。 璞豢篷鼍獬 一叩，叩 囹 ， l l ?睬渊 、鞠 图2 - l 三相混合式步进电动机结构示意图 1 定子部件 定子部件包括定子铁心、绕组和绝缘材料。一般定子铁心使用无方向性硅钢 片叠压而成。硅钢片的厚度从损耗及冷加工性出发多采用o 5 咖和0 3 5 蛐厚的 材料。从减小冷加工时内径误差以求得较高尺寸精度，以及从损耗和加工性来看， 采用高性能硅钢片为好，但这也使价格增高。 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 定子铁心上有若干大极齿，在每个大极齿上设计有若干小齿。在相邻大极齿 的槽内放置绕组，大批量生产时，通常由自动绕线机直接绕制。在槽内放置槽绝 缘，以保护线圈。 2 转子部件 转子部件由转子铁心、永磁材料和轴组成。转子铁心也常使用硅钢片，也有 使用块状电工钢或者粉末冶金材料的。使用硅钢片时其加工制造方法和定子铁心 相同，需要采用冷冲压后叠压成型。转子铁心必须选择磁损耗小的材料。块状电 工钢的导磁性较好，但齿的加工量较大。使用粉末冶金材料时，由于可使用模具 烧结成型，造价相对要低，但由于这种材料的饱和磁密一般在1 2 1 3 t ，所以磁 密不能设置过高。 混合式步进电动机的转子铁心分为两个部分，两端的铁心相差1 2 个齿距装 配而成。永磁材料为轴向充磁的圆环形，一般使用钕铁硼、铝镍钴等材料，性能 上有余量时可使用廉价的铁氧体材料。 转子轴应根据转子铁心自重、轴端受力以及磁拉力等因素来决定，通常使用 不导磁的不锈钢材料。 3 机壳 机壳的作用主要有3 个，即加强电机的刚度、保护电机和构成定子铁心的部 分磁路。一般由铁磁材料做成圆筒形，表面防锈处理。机壳两端和端盖配合部应 精加工到配合尺寸。 4 端盖 端盖起支撑转子保证气隙的作用。一般使用铝合金或者粉末冶金材料，用模 具一次成型。同样，为保证小气隙的要求，对机械加工的同心度、椭圆度等应予 足够重视。 2 2 2 混合式步进电动机的工作原理 混合式步进电动机具有轴向励磁源和径向励磁源，综合了反应式( t ) 步 进电动机和永磁式( p m ) 步进电动机的特点，具有较小的步距角，分辨率高， 控制电流小，功耗低等优点。混合式步进电动机的典型结构如图2 2 所示。它的 定子结构与反应式步进电动机基本相同，即分成若干极，极上有小齿及控制线圈。 9 西北工业大学硕士学位论文 第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 转子由环形磁钢及两段铁心组成，环形磁钢在转子的中部，轴向充磁，两段铁心 分别装在磁钢的两端，转子铁心上也有如反应式步进电动机那样的小齿，但两段 铁心上的小齿相互错开半个齿距，定转子小齿的齿距通常相同。 图2 2 三相混合式步进电动机结构示意图 三相混合式步进电动机的定子为三相六极，三相绕组分别绕在相对的两个磁 极上，且这两个磁极的极性是相同的，在这一点上，它与三相反应式步进电动机 是不同的( 三相反应式步进电动机中相对的两个磁极的极性是相反的) 。它的每 段转子铁心上有八个小齿。 从电动机的某一端看，当定子的一个磁极与转子齿的轴线重合时，相邻磁极 与转子齿的轴线就错开l 3 齿距。如图2 3 ( a ) 中所示a 段转子铁心的情况，a 相磁 极下定转子齿的轴线重合时，b 、c 相磁极分别与转子齿错开士1 3 齿距。、 c 极下的情况分别与爿、口、c 极下的情况相同。 假如转子上没有磁钢，只是在定子的控制绕组里通电，这个电动机不产生转 矩。由于转子磁钢的作用，使a 段转子铁心呈n 极性，b 段转子铁心呈s 极性。 当a 相通电时，转子处于图中所示的位置，此时与a 段转子铁心相对的定子a 相极下气隙磁导为最大，与b 段转子铁心相对的定子a 相极下气隙磁导为最小。 当转子转动时，a 段转子铁心对应的a 相极下气隙磁导减小，b 段转子铁心对应 的a 相极下气隙磁导增大，使得a 相主磁路上的总磁导基本不变，其他相通电 时也一样，所以没有转矩，可见它与三相反应式步进电动机不一样。三相反应式 步进电动机不存在转子错齿现象，通电相主磁路的磁导随着转子的转动而增大或 减小。 l o 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 ( a ) a 段铁芯截面图( b ) b 段铁芯截面图 图2 3 三相混合式步迸电动机的横截面图 三相混合式步进电动机的转子磁钢充磁以后，一端为n 极，并使得与之相 邻的转子铁心的整个圆周都呈n 极性；另一端为s 极，并使得与之相邻的转子 铁心的整个圆周都呈s 极性。如果定子绕组不通电，仅仅有转子磁钢的作用，电 动机也基本上不产生转矩。永磁磁路是轴向的，从转予a 端到定子的a 端，轴向 到定子的b 端、转子的b 端，经磁钢闭合。在这个磁路上每个极的范围内，由于 两段转子的齿错开了l 2 齿距，当一端磁导增大时，另一端磁导必然减小，在忽 略高次谐波时，使每极总磁导在转子位置不同时基本保持不变，因而整个磁路的 总磁导与转子位置无关。 只有在转子磁钢与定子磁势共同作用下，才会产生电磁转矩。例如转子磁钢 充磁，且定子a 相通电的情况下，转子就有一定的稳定平衡位置，即a 相a 段 极下定转子齿对齿的位置。当外加力矩使转子偏离稳定平衡位置时，例如转子向 逆时针方向转了一个小的角度a 曰，则两段定转子齿的相对位置及作用转矩的方 向，如图2 3 ( a ) 、( b ) 所示，由于沿圆周方向电动机结构的对称性，图中只画出了 通电相一个极下的情况。可以看到，两段转子铁心所受到的电磁转矩是同方向的， 都是使转子回到稳定平衡位置的方向。这是由于在电动机两端，定子极性相同， 转子极性相反，但互相错开了半个齿距，所以当转子偏离稳定平衡位置时，两端 作用转矩的方向是一致的。同时可以清楚地看到，混合式步进电动机的稳定平衡 位置是：定转子异极性的极下磁导最大、而同极性的极下磁导最小。 西北工业大学硕士学位论文 第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 ( a ) a 段的情况 图2 - 4 转子向逆时针方向转过口时，两段定转子齿的相对位置及作用转矩图 上述电动机任意两个相邻定子磁极轴线间的夹角为三掣：6 0 。，每一个转子 o 齿距所对应的空间角度为孚= 4 5 。 a 相绕组正向通电( 由a 端流入4 。端流出) ，b 、c 二相绕组不通电时：电 动机内建立以以t ，为轴线的磁场。这时a 相磁极呈s 极性，而转子铁心a 段呈n 极性，b 段呈s 极性，由于转子的稳定平衡位置是使定转子异极性的极下磁导最 大，同极性的极下磁导最小的位置，故转子处于图2 3 所示的位置：a 相磁极与 a 段转子齿轴线重合，与b 段转子齿错开齿距。a 、b 相磁极轴线间所包含的 转子齿距数为6 哆5 。= l + ，则b 相磁极沿黜c 方向分别与a 、b 段转子齿相 差、一齿距，而c 相磁极沿仰c 方向分别超前a 、b 段转子齿、+ 齿 距。 a 相断电，b 相通反向电流( 由曰端流入b 端流出) 时：建立以占口为轴 线的磁场。此时b 相磁极呈n 极性，转子沿c 口么方向转过齿距，达到b 相 磁极与b 段转子齿轴线重合、与a 段转子齿错开齿距的位置此时c 相磁极 沿c 口_ 方向分别超前a 、b 段转子齿、一齿距；a 相磁极沿c 口_ 方向分 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 别超前a 、b 段转子齿一、齿距。 b 相断电，c 相通正向电流( 由c 端流入c 。端流出) 时：建立以c 为轴 线的磁场此时c 相磁极呈s 极性，转子又沿c 日么方向转过了齿距，达到c 相磁极与a 段转子齿轴线重合、与b 段转子齿错开齿距的位置。 可见，在连续不断地按彳一百一c 一= i 一曰一否一爿一的顺序分别给各相绕组通 电时，每改变通电状态一次时，转子沿c 8 么方向( 逆时针方向) 转过齿距， 即7 5 0 牵闻角亦即步讲角为7 5 0 。 2 3 步进电动机的矩频特性研究咖 随着外加脉冲频率的升高，步进电机进入连续转动状态。在运行过程中具有 良好的动态性能是保证控制系统可靠工作的前提。例如由于步进电机的动态性能 不好，造成运行中的丢步，所以有必要对步进电机的动态性能作一定的分析。步 进电动机数学模型多用微分方程的形式表示，根据三相反应式步进电动机的结构 以及电磁回路，可以得到它一相绕组的线性等值电路，如图2 5 所示，由于通常 反应式步进电动机的绕组互感较小，所以这里忽略了互感的影响。 电阻r电感l u ( t ) 图2 5 三相反应式步进电动机某一相的等值电路 由图2 5 可以写出三相反应式步进电动机某一相的电压平衡方程： u ( t ) ：r i ( t ) + 型全 式( 2 1 ) 讲 式中u ( t ) 一施加于该相的矩形脉冲电压； r - 该相电阻； i ( t ) 一该相绕组中的电流； a 一该相磁链 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 电机的磁链可以用电感和电流的乘积来表示，第k 相的磁链可以表示为： = 厶 式( 2 2 ) 式中乓有如下含义，当i - k 时为第k 相的平均自感；当f 七时为第k 相与 第i 相间的平均互感。 在不考虑互感的情况下，式( 2 ) 可以简化为= 厶，即对于某一相而言： a = 丘，( f ) 式( 2 3 ) 式中l s 表示该相的平均自感，一般情况下电机的平均电感与是电流及转子 位置角的函数，由于不考虑饱和，所以l s 只与转子位置角有关，所以式( 3 ) 可 以进一步表示为： 人= ( 印，o ) 式( 2 4 ) 将式( 4 ) 代入式( 1 ) ，我们可以得到三相反应式步进电动机莱一相的电压 平衡方程： = 彤+ 堕哿趔= 删m ) 笔争等+ 删警 式( 2 _ s ) 式( 5 ) 表明，电源的电压等于电路中三部分电势的和： ( 1 ) 第一项为绕组电阻压降： ( 2 ) 第二项为由电流变化引起磁链变化而感应的电势，称为变压器电势 ( 3 ) 第三项为由转子位置改变引起相绕组中磁链变化而感应的电势，称为运动 电势。 下面对自感t ( 回的组成作进一步推导； 自感是转子位置角目的周期函数，当定转子磁极中心线对齐时，自感最大， 当转子磁极位于定子磁极之间时，自感最小。在忽略高次谐波时，自感l s 可以 表示为： t 却c o s 謦 式( 2 - 6 ) 式中厶为该相自感的恒定分量，亦称平均自感；上l 为该相自感的基波分量； 易为转子齿距角。 1 4 西北工业大学硕士学位论文第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 将式( 6 ) 代入式( 5 ) 有： = 彤+ 堕等产= 肼+ 厶警伽s 学警川，厶等s 缸晕警 若设电势常数k e = 噎，则上式可表示为： 盼删+ 盥等产= 彤+ 厶警巾s 学警也m 咖学等 式( 2 7 ) 由机电能量转换原理可以推导出反应式步进电动机电磁转矩的表达式： r ：翌 a 占 式( 2 8 ) 式中巧为磁场储能，在忽略磁场饱和的情况下，磁化曲线是一条直线，此 时，磁场储能可表示为： 1 巧= 去五t t - i 将式( 2 ) 代入式( 9 ) 有 1月n 乃= 去厶( 臼) 妊 t l l l - i 将式( 1 0 ) 代入式( 8 ) 可得 z = 三砉喜等u ； 由于忽略了互感，式( 1 1 ) 可以简化为： = 三喜斋i ： 如果只有一相励磁，将式( 6 ) 代入式( 1 2 ) 得电磁转矩为： p 羟w s i n ( 署) 式( 1 3 ) 亦可写为： 互= 一孕i ( t ) 2 s i n ( z 刃= 一k ，i ( t ) 2 血( z d 式( 2 9 ) 式( 2 1 0 ) 西北工业大学硕士学位论文 第2 章混合式步进电动机工作原理及特性研究 热z 为转子齿数，z _ 等； k t - 粤称为转矩徽 按照力学定律可以写出电动机在电磁转矩z 作用下的电机机械运动方程： 互= ，窘档争写 j - 转子系统的转动惯量 b - 机械系统阻尼系数 写一负载转矩 若设转子初始转角为岛，则各相所产生转矩为： 巨蚤茎 作用在转子上的转矩是口的函数，在一个周期内略有波动，其一个周期内的 平均转矩为： 2 ， i r ( 岛) = ( 七2 力r ( f ，岛弦= o ( 2 1 8 ) r = 式 式( 2 1 9 ) 以上理论分析结果表明，步进电动机的矩频特性可根据公式得到，在实际应 用中，只需要提供最大静转矩和电路的时间常数( 通常为绕组回路的总电阻r 与 绕组平均电感l 的比) 。步进电动机的运行转矩与输入频率成反比。 1 6 西北工业大学硕士学位论文 第3 章步进电动机的研究设计计算方法 第3 章步进电动机的设计方法研究 本章主要介绍了步进电动机的设计方法和设计流程 3 1 研究方法概述 步进电动机由于其结构的特殊性，它的理论和计算远不及传统结构的电动机 成熟。与传统的电动机相比，虽然都是建立在相同的电磁感应原理的基础之上， 但是结构和具体的作用机理有明显的差别： ( 1 ) 步进电动机的转矩产生和机电能量转换是基于定转子齿槽效应。因此， 不能象传统结构电动机那样近似地考虑齿槽效应，而把定转子看成是光滑的。这 使得问题大为复杂化。即使在恒定励磁的条件下，电动机内的磁场也随定转子的 相对位置不同而改变，主磁路的特性不能简单地用一条磁化特性曲线来表示。 ( 2 ) 步进电动机双开槽结构的特点还在于槽口相对来说比较宽。一般槽宽 都大于齿宽，而槽不深，通常槽深与齿宽相近或略大一些。这一结构特点使定转 子齿内磁场分布不均匀，且与定转子齿的相对位置有关，加上步进电动机齿部磁 负荷一般很高，故齿部磁压降占相当分量不容忽略。这种情况使得任何用一般电 动机磁路的方法计算定转子齿部的时候，都将造成很大误差。 ( 3 ) 步进电动机的气隙特别小，常常小到0 0 5 脚以下。通电极下定转子齿 对齿时，气隙磁压降不大，电流增大时主磁场很快饱和，常常达到很高的饱和度。 因此，近似考虑饱和效应的方法，以及普通的叠加方法都不适用，都会产生较大 误差。不仅如此，随着定转子相对位置的改变，在相同励磁磁势条件下，主磁路 的饱和度还会随之改变。也就是说，不仅是高度非线性，而且是变非线性度的磁 系统。 ( 4 ) 步进电动机绕组内的电流不是稳定的直流，也不是正弦交流。各相绕 组的电流值呈现各种复杂的组合，电动机内的磁状态也是复杂多样，又不适合用 叠加的方法来处理，因而使问题进一步复杂化。 1 7 西北工业大学硕士学位论文 第3 章步进电动机的研究设计计算方法 3 2 基于气隙比磁导的工程计算法朝 3 2 1 最简化的线性模型 最简化的线性模型基于下述假定： ( 1 ) 铁心部分磁导率u f e = 一： ( 2 ) 不记磁滞和涡流损耗； ( 3 ) 定子极下的气隙磁导 g 随定转子相对位置角。作周期变化，只考虑 它的恒定分量和基波分量。 这时电动机的基本特性和基本参数可以由解析法求出，可以应用叠加原理。 3 2 2 气隙比磁导法 气隙比磁导法是步进电动机工程计算和研究分析时广泛采用的一种方法。它 的模型所采用的基本假定是： 1 气隙两边定转子铁心表面分别为等磁位面； 2 铁心各部分，包括定子齿、转子齿、极身、定子轭和转子轭等，各部分 的磁路是均匀分布的； 3 通常只计算气隙磁导变化的平均分量和基波分量； 4 一般主要用它来计算一相通电时的情况，几相绕组同时通电时，则采用 叠加的方法。 这种方法的实质是将传统结构电动机磁路的计算与气隙磁导变化的研究结 合起来。它定义一个定子齿距范围内，单位铁心长度的气隙磁导为气隙比磁导 g g ，它是转子位置角包的周期函数，即 q = 軎= 厂( 见) 一， 式中 谚单位铁心叠长一个定子齿距内的磁通， b c m ； c 气隙磁压降，a t 。 气隙比磁导g g 的计算可归纳为如下两点：1 吃为任意值时g g 的计算。2 西北工业大学硕士学位论文第3 章步进电动机的研究设计计算方法 根据不同见时的g g 值，确定出g o 和g v 的值。而g v 和g v 是q 的富氏级数展开 式的各参量，即 g l = g o + q c o s ( 幔) 2 y - i 幺：孕 式中a 一定转子齿轴线的距离，c m ； t 一齿距，c m ： g 广气隙比磁导的平均分量，h c m ； g 广气隙比磁导的v 次谐波分量幅值，h c m 。 气隙比磁导 g 可表示为： a 9 2 z 。l g g 式中 z f 一定子每极小齿数； 1 铁心长度，c m ； g r 气隙比磁导，h c m 。 气隙比磁导法实际上吸取了对感应子式中频发电机的研究成果，特别是气隙 磁导变化的研究。本世纪7 0 年代初期，随着现代计算工具的广泛使用，这种工 程计算方法逐步完善和成熟，已经建立了相应的数值库，可供研究分析计算机时 使用。 将建立在气隙比磁导基础上的气隙磁导和铁心部分磁网络结合起来，从而构 成电动机的磁网络，使计算整个电动机模型及其相关参数变得容易和方便。但是， 由于上述( 1 ) ( 2 ) 的假设与实际情况有出入，使得计算的精度不高，常常在计算过 程中做一些经验的修正，比如： ( 1 ) 修正定转子齿部磁压降的计算，应用了齿高的折算系数e = o 5 。 ( 2 ) 用双曲正切函数表示磁通，使之在低磁势时里现线性，而高磁势时达到 饱和，并根据材料和磁路结构估算其饱和磁通，由此考虑铁心饱和对电动机特性 的影响。 1 9 西北工业大学硕士学位论文第3 章步进电动机的研究设计计算方法 3 2 3 气隙比磁导表 气隙比磁导x 轴坐标为齿宽比齿距的值，y 轴坐标为齿距比气隙的值。 0 2 4 4 3 3 5 ，0 8 5 ，8 l 6 5 3 7 2 3 7 9 3 8 。6 3 9 3 2 1 0 l o 6 8 1 1 3 5 1 2 0 2 1 2 6 9 1 3 3 6 1 4 0 2 1 4 6 8 1 5 3 4 0 2 6o 2 8 0 3o 3 20 3 4o 3 6o j 8 0 40 4 20 4 4o 4 60 4 30 5 1 1 2 51 2 91 3 l1 3 31 3 41 3 31 3 21 3l 2 71 2 41 1 91 1 41 0 9 1 6 81 7 31 7 s 1 8 l 1 8 31 8 41 8 3 1 8 l1 7 81 7 41 6 91 6 2 1 5 5 2 12 1 82 2 52 32 3 42 3 62 3 62 3 52 3 22 2 72 2 l2 1 42 0 5 2 5 32 6 42 7 32 82 8 52 8 92 92 8 92 8 72 8 22 7 52 6 72 5 7 2 9 53 0 93 2 l3 33 3 83 4 33 4 53 4 53 4 33 3 83 3 l3 2 23 1 3 7 93 9 94 1 64 3 l4 4 34 5 24 5 74 5 94 74 6 64 5 94 4 94 _ 3 5 4 6 24 8 s5 1 65 3 25 5 65 r 75 85 8 65 8 85 ，8 55 7 85 6 75 5 2 5 4 45 7 76 1 l6 3 86 6 26 8 l6 9 47 0 37 0 77 0 56 9 86 8 76 7 6 2 56 6 77 0 57 3 87 6 77 9 l8 0 88 28 2 78 2 68 2 8 0 9 7 9 7 0 47 5 37 9 88 3 78 7 29 o l9 2 29 3 89 4 89 4 89 4 39 3 29 1 2 7 8 38 3 98 99 3 6 9 7 6 1 0 1 ll o _ 3 6l o 5 6 1 0 6 91 0 7 l1 0 ，6 6l o 5 51 0 - 3 4 8 69 2 49 8 21 0 3 41 0 8 1 1 1 2 l 1 1 5 l1 1 7 41 1 91 1 9 41 1 91 1 81 1 5 7 9 3 71 0 0 8 l o 7 4 1 1 3 21 1 8 5 1 2 3 l1 2 6 512 9 21 3 1 11 3 1 71 3 1 4 1 3 0 4 1 2 8 l l o 1 4 1 0 9 21 1 6 51 2 31 2 8 91 3 41 3 7 91 4 11 4 3 31 4 41 4 3 91 4 2 91 4 0 5 1 0 91 1 7 6 1 2 5 6 1 3 2 7 1 3 9 21 4 51 4 9 3 1 5 2 3 1 5 5 4 1 5 6 4 1 5 6 31 5 5 41 5 3 1 1 6 5 1 2 5 91 3 4 6 1 4 2 41 4 9 6 1 5 5 9 1 6 0 7 1 6 4 6 1 6 7 61 6 8 8 1 6 8 81 6 81 6 5 5 1 3 1 5 1 3 4 2 1 4 3 71 5 2 l1 5 9 9 1 6 6 81 7 2 l1 7 6 41 7 9 71 8 1 i 1 8 1 31 8 0 61 7