算术平方根说课稿.doc

算术平方根说课稿 算术平方根是是学习实数的准备知识为学习二次根式作铺垫提供知识积累下面是小编为你整理了“算术平方根说课稿”希望能帮助到您 一、教材分析 1、说教材 算术平方根是九年制义务教育人教版七年级下册第十章实数的第一节内容与旧教材相比它在这里先讲算术平方根再去学习平方根为后学习平方根奠定一定基础同时也把数从有理数拓展到无理数这一节的教材编写思路是由浅入深循序渐进引导学生观察、实验、猜测逐步培养学生的逻辑推理能力 2、教学目标和要求 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我制定本节课的教学目标如下： 知识技能：了解算术平方根的概念会求正数的算术平方根 数学思考：通过探索的大小培养估算意识 解决问题：通过拼正方形的活动体验解决问题方法的多样性展形象思维 情感态度：通过学习算术平方根认识数学与生活的密切关系通过探究活动锻炼意志建立自信心提高学习热情 3、教学的重点与难点 重点：算术平方根的概念感受无理数 难点：探究大小的过程 二、说教学理念 培养学生的合作探究精神自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念课堂教学中渗透了数学的转化思想数型结合思想体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度过程与方法的三统一 三、说教法 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征采用多媒体辅助教学将知识形象化、生动化、具体化在教学中采用启发式、师生互动式等方法充分发挥学生的主动性、积极性特别是通过拼图法得出再通过渐进法得出的大小教师采用点拨的方法启发学生主动思考尝试用多种取值来得出的大小进而引出无理数使整个课堂生动有趣极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解一题多法的创新能力使课本知识成为学生自己的知识 四、说学法 课堂中逐步设置疑问让学生动手、动脑、动口积极参与知识学习的全过程渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法培养学生学习数学的兴趣给学生提供更多的活动机会和空间使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展 五、说教学过程 （一）创设情境、激发情趣 通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板老板为了赶产品提出来加工资由面积是2平方米的正方形模板的边长巧妙的引入算术平方根使学生能认识到学好本节的作用又能激发他们的学习兴趣 （二）动手操作、初步感知 通过一个正数的平方求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长学生很轻松地就可以答出进而巧妙的介绍算术平方根的概念进入新知 （三）实践说明、深入新知 在进入算术平方根的概念之后我们去试作加深对算术平方根的知识学生在老师的引导之下的做一相关的例题 （四）巩固练习、 通过习题巩固算术平方根的知识 （五）启发诱导、实际运用、拓展新知 让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形并求出大正方形的边长由所学知识大正方形的边长应为自然地过渡到探究大小让同学们先估计的大小教师从中他们估计不同的值通过小组讨论让学生各抒已见畅所欲言鼓励学生倾听他人的方法从中获益增加了学生的合作探究精神有意识地培养学生的说理能力逻辑推理能力增强了语言表达能力培养学生的一题多思团结合作的创新精神（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出是无理数 （六）反馈矫正、作业 通过课堂练习强化学生对这节课的掌握为此我设计了两道习题第一道是开放题这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题可以激发学生学习数学的热情第二道题采取了客观题的形式难度中等使学生掌握概念并能简单运用可以提高学生的说理能力可挑选中等成绩的学生起立回答便于了解学生掌握的总体情况 六、课堂小结 采用用先让学生归纳补充然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识你有什么收获充分发挥学生的主体意识培养学生的语言概括能力 总之在教学过程中我始终注意发挥学生的主体作用让学生通过自主探究合作学习来主动发现实现师生互动通过这样的教学实践取得了良好的教学效果我认识到教师不仅要教给学生知识更要培养学生良好的数学素养和学习习惯让学生学会学习学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义 2.理解根号的意义会用根号表示一个数的平方根和算术平方根 3.通过本节的训练提高学生的逻辑思维能力 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算体验各事物间的对立统一的辩证关系激发学生探索数学奥秘的兴趣. 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法 教学难点：平方根与算术平方根联系与区别 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 多媒体 五、教学过程 (一)提问 1、已知一正方形面积为50平方米那么它的边长应为多少 2、已知一个数的平方等于1000那么这个数是多少 3、一只容积为0.125立方米的正方体容器它的棱长应为多少 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果求底数的值如何解决这些问题呢这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空 1、()2=9()2=0.25 2、()2=0.0081 学生在完成此练习时最容易出现的错误是丢掉负数解在教学时应注意纠正 由练习引出平方根的概念 (二)平方根概念 如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做a的平方根(二次方根) 用数学语言表达即为：若x2=a则x叫做a的平方根 由练习知：3是9的平方根 0.5是0.25的平方根 0的平方根是0 0.09是0.0081的平方根 由此我们看到3与3均为9的平方根0的平方根是0下面看这样一道题填空： ()2=4 学生思考后得到结论此题无答案反问学生为什么因为正数、0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结教师整理) (三)平方根性质 1、一个正数有两个平方根它们互为相反数 2、0有一个平方根它是0本身 3、负数没有平方根 (四)开平方 求一个数a的平方根的运算叫做开平方的运算 由练习我们看到3与3的平方是99的平方根是3和3可见平方运算与开平方运算互为逆运算根据这种关系我们可以通过平方运算来求一个数的平方根与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算而且正数的运算结果是两个 (五)平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根用符号“”表示a叫做被开方数2叫做根指数正数a的负的平方根用符号“”表示a的平方根合起来记