两种泵功图量油方法的数学模型及其应用比较.pdf

采输技术 石 油工 程建设 陆雪皎 李伟伟 宋明明 白景彪 刘卓 范坤坤 1 中国石油长庆油田公司第五采油厂 陕西榆林 71 861 5 2 中国石油青海油田公司 甘肃敦煌 736200 3 山东科瑞股份有限公司 山东东营 2571 00 4 中国石油大学 华东 石油工程学院 山东青岛 266580 针对国内油田采用小站计量模式无法满足油井自动化精确量油的缺点 选择有效 中 程模型和改进的液量迭代模型 采 用泵功图进行产液量计算 并用M AT LA B 编制了一套根据泵功图计算产液量的程序 在有效冲程模型中 通过对泵 功图进行预处理 建立曲率计算模型确定阀门开闭点 得到有效冲程 在改进的液量迭代模型中 将传统的液量迭代 模型与有效 中 程相结合 用 G ETD ATA 软件对泵功图进行预处理 并考虑漏失的影响计算产液量 依据胜利油田单级 和多级螺杆泵实测数据 用两个模型分别计算产液量 结果表明改进的液量迭代模型比有效 中程模型更接近实际值 泵功图 有效冲程 液量迭代法 Lu X uejiao Li W ei w ei 2 Song M i ngm i ng Bai Ji ngbiao Li u Zhuo Fan Kunkun 1 Fi fth O i l P ro d uc ti o n P la nt of P etroC hi na C han gq i ng O i l fi e l d C o m pany Y u l i n 7 1 8 6 1 5 C hi na 2 P etroC hi na Q i ng ha i O i lfi e l d C o m p any D u nh uang 73 62 00 C h i na 3 S han do ng K e rui C o m p any D o ngyi ng 257 1 0 0 C hi na 4 C h i na U ni ve rsi ty of P etrol eum Q i ng dao 26 658 0 C h ina T h e stati o n o i l yi e l d m easu rem e nt m ode app l i ed i n d om esti c o i l fi el ds c an n ot m eet req u i rem e nts of o i 1 w e l I a uto m ati c and p recise m e asure m ent T he refo re the effe c ti ve stroke m o de l and the i m p rove d Ii q ui d vo l u m e iterati ve m ode I a re c ho sen and c o m bi n ed w ith p um p dyna m o gra ph an d a se t of p rog ram rel ative to these m o de ls i s prepa red u si ng M A T LA B In the effec ti ve stro ke m o de l thro ug h pretre ati ng the pum p dy nam og rap h a nd b ui l d i ng cu rvatu re c om p utin g m o de l the val ve o p en in g a nd c l osi n g p oi nts a re d ete rm i ne d and the effe c ti ve stro ke i s o bta i ned In the i m pro ved l i q ui d vo l um e iterati ve m o de l the c onv enti on al l i qu id vo l um e i terati ve m o de l an d the effec ti v e stroke are c o m bi ned to c a lcul ate l iq ui d p rod uc ti on rate i n c o nsi d erati o n of i m pac t o f dri pp i ng an d G E T D A TA softw are i s use d to pre tre at the pu m p dyna m o grap h B ased on the test data of si ng l e sc rew pu m p a nd m u lti screw p um p i n S he ng l i O i lfi e l d c o m p a ri so n betw ee n the res ults of l i q ui d p rod uc ti on rate frO m the tw o m o de l s c o m e s to th e c o n c l usi o n that the i m p rove d l i q ui d vo l u m e i terati ve m o de l i S c l ose r to ac tual va l ue tha n the effec tive stro ke m od e I pu m p d ynam og rap h effec tiv e stroke fl u id vo l u m e i te rative m od e 计量站进行集中计量川 装置多 工艺流程复杂 投资 大 不能适应油田数字化 信息化和自动化等方面的要 国内油井产量计量方式主要是将各口井的油输送到 求 抽油机泵功图能真实地反映泵的工作状态 通过解 析可以求出油井的产液量 功图量油 方法主要有 5 种 拉线法 面积法 液量迭代法 有效 中程法和综 合诊断法 目前应用最为广泛的是有效冲程法 有效 中程法 采用数学方法准确求解 通过泵功图确定活塞 的有效位移 也考虑了气体和供液不足对量油造成的影 响 但在量油精度上不及 液量迭代法 而 液量迭 代法 采用迭代循环处理 计算结果越来越准确 但在 功图处理上仍然采用人工拉线处理 对特殊井况有一定 局限性 因此 通过 有效 中程法 分析泵功图 将其 得到的柱塞有效冲程引入 液量迭代法 中 提出改进 的液量迭代法模型 进而可以更准确地进行油井计量 1 两种泵功图量油方法 通过建立有杆泵抽油系统的力学模型 波动方程 计算出在不 同井口示功图激励下的泵功图响应 然后判 断泵功图游动阀 固定阀开闭点的位置 确定泵的有效 中程 充满系数 气体影响等参数 求出泵的排液量 进而计算折算的地面有效排量 用有效冲程法进行功 图量油的计算流程如图 1 所示 l 地 面 施 生 产 数 据l l 抽 口 亳 I 一 i 泵功图定量处理 井下泵功图 柱塞有效 中 程 井下排量 一 折算井口液量 根据泵功图计算油井产量的关键是准确判定阀的开 启点和闭合点 从而得到柱塞的有效冲程 然后根据下 式计算得到泵的日产液量1 Q 1 440 5 A N B 1 式中 卜一 泵的日产液量 m 3 d s西 一柱塞有效冲程 m l 一 柱塞横截面积 m v 冲次 m i n 一 泵排出压力下油管内混合物的体积系数 1 1l 2 1泵功图的处理 对泵功图进行平滑去噪 即对数据进行平均处理 算法 y yi一 1 y 2 3 一 1 2 采输技术 y1 y1 y2 l 一 1 式中y 实测泵功图上纵坐标对应的载荷值 数据点个数 n 数据点个数序号中的最大值 由于泵功图的数值范围相差较大 需将其泵功图的 原始数据进行归一化处理 归一化载荷比记为 R 行程 比记为 R 算法 R f 一 R S 一S f 一 R f s S 一s R 式中F 归一化之前泵功图上的载荷值 kN 厂 归一化之后泵功图上的载荷值 无量纲 S 归一化之前泵功图上的位移值 m s 归一化之后泵功图上的位移值 无量纲 将归一化的泵功图分成两段曲线 即 高载荷段和 低载荷段曲线 分区算法 计算出载荷的一半及其与曲 线的两个交点 这两个交点的上边曲线为高载荷段曲线 下边为低载荷段曲线 1 1 2I2确定阀开闭点 对预处理过的泵功图的高 低载荷段分别计算各数 据点曲率变化来确定阀开闭点 算法 曲率计算模型 泵功图曲线上任意一点 的曲率 需要根据与其相 邻的 5 个数据点之间的几何关系计算 如图 2 所示 这 5 个相邻的数据点为 一 一 s f s 则 点 的曲率为 K A O 2 式中 A Oi 为直 线 到直线 的有向旋转角度 计算公式如下 a rc tan I 十 s 一2 s i 2 3 弧长 z 的近似计算公式如下 A I I tPi l 1 4 点 处的曲率变化量 根据 两点的曲率 K 计算 6K l M l 在实际计算中 为了降低或消除波动 一般采用相 邻 5 点取平均值的方法计算中间点的曲率变化量 以提高计算精度 8 即 l 采输技术 石油工 jc 建设 2 L 出 v 5 1 2 2模型的求解 在高低载荷段分别找出两个曲率变化最大的点 分 别求出其比例位移 较小者便是有效 中 程 1 2改进的液量迭代 基于 有效 中 程法 得到的柱塞有效冲程 结合液 量迭代法提出改进的液量迭代模型 其算法流程见图 3 l 重 i 一 l 重 堕 j TD 军 r 一 j 一一 1 r 一 一 l 里 垦 型 窒 堡 塑 堡 一卜 l 堡 三 塑 堡 J l l 里 量 三 型 蒌 里 鋈 堡 堡J 在抽油杆和液体质量惯性力的影响下 泵挂越深 示功图的Jl l 8t针扭转越厉害 因此 在处理有惯性力的 示功图时 要把理论示功图的外形叠加在实际示功图上 旋转一定角度旧 如图 4 所示 用 G ETDA TA 软件在叠 加 图上取特征点 结合几何知识 计算出特征线 c 6 的长 序 位移 m a 单级杆叠加 示意 c 一 一 厂 一 一 一 1 一 1 理 论 示 功 图 tt 一 f O 5 1 0 1 5 2 O 2 l 5 3 O 3 5 4 O 4 5 5 O 位移 m b 多级杆叠加示意 64 20 4 1 根据气液两相流理论 计算出泵的吸入口压力和排 出口压力 便可得到泵的吸入因数 排出因数和充满因 数 对泵的吸入过程 0J F出过程漏失因子的公式加以简 化n 结合 有效 中程法 计算的柱塞有效冲程 求出 泵的现有产液量 针对泵的漏失情况 分三种情况进行 讨论 1 泵无漏失时的现有排量 可按下式计算 QL 1 440孚 Jspe n77 6 式中 抽油泵的泵径 m s 活塞的 中程长度 m n 中 次 m 田 泵的充满因数 可由下式计算 叩 7 式中 卵 为按示功图计算的表观充满因数 表示在各种 泵吸入压力下 抽汲气液混合物时液体充满泵的程度 根据示功图 图 4 的尺寸求得 即 讯 长 6 长 度 I m m 为泵筒中的气体压缩多变 指数 m 1 1 2 1 13 6 P 入 P 出 表示泵吸入压力与排出压力 的比值 当泵受到气体的破坏和带喷的作用时 6 表示 在打开排出凡尔的瞬间 泵筒中的气体受压缩的程度 一 2 泵排出过程有漏失时 现有排量计算n QL 1 440孚 sDe n 叼 一 8 式中 为泵排出过程的漏失因数 由下式求得 1 二 j 1 十 z k 9 f 式中 拓分别表示排出过程有漏失时 示功图 图 4 中 6d 6 线段所对应的漏失时间 可由下 式确定 z arc c os 2 6 一 1 1 0 tr arc c os 1 2 6 1 1 拓 arc c os 2 6 r k一1 1 2 式中 rad m i n n Tr 30 6 活塞的有效 中 程与光杆j中 程之比 6 s S 卜液体或气液混合物进泵时 活塞打开吸入阀 时的行程占总行程的百分数 舶 长度店 6 长度 3 泵吸入过程有漏失时 现有排量计算 一 Q L 1 440 s en 叩一 卢 13 陆雪皎等 两种泵功图量油方法的数学模型及其匝 2用比较 式中 为泵吸入过程的漏失因数 由下式求得 fl 1二 tl g 2 t 14 g a 式中 t t t 分别表示吸入过程有漏失时示功图中 bg nc 线段所对应的漏失时间 可由下式确定 tk a rc c os 2 6 7 k一1 1 5 t L arc c os 1 2 6 叼 k 16 t L arc c os 2 6 一1 1 7 若 一q l E E 为所要求的精度 则 采输技术l 即为计算产液量 否则可用 Q 代替 q 重新计算 直到满足所要求的精度为止 针对表 1 和表 2 给出的胜利油田单级杆和多级杆 数据 结合其实测泵功图 采用 M A TLA B 编程将有效 冲程法和改进的液量迭代法量油模型程序化 经过计 算 单级杆 和多级杆用两种方法得到的结果见表 3 表 5 一 级杆杆径 m m二级杆杆径 m m三级杆杆径 m m套压 M Pa 油压 M Pa 地面原油密度 g c m 地面原油粘度 m Pa S 原油体积系数 井型 有效冲程 m光杆冲程 m泵的充满因数 ag长度 m c 6 长度 m d6长度 m 泵排出过程的漏失因子 泵吸入过程的漏失因子 注 q q 表示相对误差 5 B寸 按液量迭代法计算得到的迭代 第一次和迭代第二次的产液量 表示迭代到第三次且相对误差 5 日 寸 此时计算得到的产液量 作为最终结果 该迭代计 算过程是通过 M ATLA B 编程实现的 图 5 图 8 为单级杆计算柱塞有效 中程的结果 同 理可得出多级杆计算柱塞有效冲程的结果 通过模型计算和求解 得到胜利油田单级杆和多级 杆 用有效 冲程 法计 算 的油井 地面 日产 液量 分别 为 86 31 1 5 m 3 d 和 31 602 7 m 3 d 在相对误差 5 时 单级eta0多级杆用改进的液量迭代法得到的地面日产液 位移 m 量分别为 89 778 4 m 3 d 和 27 576 3 m 3 d 两种方法与 实测产液量的对比结果见表 6 l采输技术 石 油工 jf建设 起 赫 单级杆 86 311 5 89 778 4 88 922 6 2 94 多级杆 31 602 7 27 576 3 28 205 3 10 87 O 9 6 3 2 6 抽油井泵功图进行产液量的计算 并利用 M A TLA B 编制 了一套根据泵功图计算产液量的程序 1 在有效冲程模型中 通过对泵功图预处理 建 立曲率计算模型确定阀门开闭点 得到单级杆和多级杆 的有效 中 程分别为 1 999 3 m 和 3 520 3 m 用有效冲程 法计算的产液量分别为 86 31 1 5 m 和 31 602 7 m 3 d 2 在改进的液量迭代模型中 将传统的液量迭 代模型与有效冲程相结合 用 G ETD ATA 软件对泵功图 进行预处理 并考虑漏失的影响 计算得到单级杆和多 级杆的产液量分别为 89 778 4 m 3 d 和 27 576 3 m S d 3 通过将两个模型计算结果与实测数据进行对 比分析 结果表明改进的液量迭代模型计算结果比有 效冲程模型更接近实际值 1 潘兆柏 国内外油井计量技术的比较 J 油田地面工程 1991 1O 5 51 55 2 余金泽 彭永刚 关成尧 等 功图量油 技术的发展 J 中国石油和 化工 2009 4 51 54 I3 张琪 采油工程原理与设计 M 中国石油大学出版社 2000 1 63 1 6