（通信与信息系统专业论文）降低ofdm系统峰值平均功率比的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术作 为一种高速信息传输技术，具有抗多径衰落性能好、频谱利用率高等优点。但作 为多载波系统的一种，o f d m 系统同样存在高峰均比( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e r r a t i o ，p a p r ) 问题，这就要求系统中的功率放大器具有很大的线性区域，增加 了系统成本和设计难度。否则，当信号峰值进入放大器的非线性区域时，就会使 信号产生畸变，从而产生子载波间的互调干扰和带外辐射，破坏子载波间的正交 性，降低系统性能。本文将就此问题进行深入研究，利用m a t l a b 软件完成对 研究问题的仿真，希望找到切实可行的解决高峰均比问题的方法。 论文首先分析了基于离散傅立叶变换的o f d m 系统的基本原理、关键技术及 其优缺点。 然后详细说明了o f d m 系统产生高峰值平均功率比的原因和系统峰均比的 分布，介绍了降低蜂均比的三类方法：限幅类技术、编码技术和概率类技术。限 幅类技术分析了直接限幅方法和峰值加窗；编码技术着重讨论了格雷( g o l a y ) 互 补序列并给出了具体的编码过程；概率类技术介绍了两种具有代表性的技术：选 择性映射( s l m ) 和部分传输序列( p t s ) ，并分析了各自降低峰均比的原理、性 能和优缺点。 最后，对运用压扩方法降低o f d m 系统的峰均比进行讨论。分析了压扩方法 降低峰均比的原理并重点研究了“律压扩变换中压扩参数的选择。针对压扩方法 会降低系统误码率性能的缺点，本文最后分析了两种能提高压扩方法误码率性能 的技术。研究表明：p 律压缩扩展变换能有效减小o f d m 系统的p a p r , 并且计 算量不会随子载波数的增加而增加，有利于在实际应用中推广，是一种比较实用 的技术。 关键词：正交频分复用，峰值平均功率比，格雷互补序列，压扩变换 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) ，w h i c h t r a n s m i t s i n f o r m a t i o na th i g hd a t ar a t e ，p r o v i d e sg r e a t e rh n m u n i t yt om u l t i p a t hf a d i n ga n dh i g h s p e c t r u me f f i c i e n c y b e i n go n eo fm u l t i - c a r r i e rs y s t e m s o f d ms y s t e m sa l s o 鲫伍西 f r o mt h e p r o b l e mo fp e a k t o - a v e r a g ep o w e rr a f i o ( p a p r ) o f d mt r a n s m i t t e r s t h e r e f o r er e q u i r el i n e a ra m p l i f i e r sw i t hw i d ed y n a m i cr a n g e , r e s u l t i n gi nu n w a n t e d o u t - o f - b a n dp o w e ra n di n c r e a s e di n t e r f e r e n c e o t h e r w i s e ，t h ep e a kp o w e re n t e r si n t o n o n - l i n e a ra m p l i f i e r sr a n g ew h i c hr e s u l t si na b e r r a n ts i g n a l s ，c 4 1 i t i e r si n t e r m o d u l a t i o n i n t e r f e r e r , r a d i a t i o no fo u t - o f - b a n d , d e s t r u c to r t h o g o n a la n dr e d u c i n gp e r f o r m a n c eo f s y s t e m s t h ep r o b l e mw i l lb ed e e p l yr e s e a r c h e di nt h i st h e s i sa n du s em a t l a b s o f t w a r et oa c h i e v es i m u l a t i o n t h eg o a li sf i n d i n gt h ef e a s i b l ew a y st or e s o l v et h e p r o b l e m f i r s t l y , t h ep r i n c i p l e s o fd f t - b a s e do f d ms y s t e m , i t sk e yt e c h n i q u e s , a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f o f d mt e c h n o l o g ya r ea n a l y z e di nt h i st h e s i s s e 虻o n d l y , t h ea r t i c l ea n a l y z e st h eh i 班p a p r sc a u s a t i o na n dd i s t r i b u t i o no ft h e o f d ms y s t e m sa n di n t r o d u c e st h r e ek i n d so fm e t h o do fr e d u c i n g , w h i c h 黜d i p p i n g t e c h n i q u e ，c o d i n gt e c h n i q u ea n ds c r a m b l i n gt e c h n i q u e c l i p p i n gt e c h n i q u ei n c l u d e s d i r e c t - c l i p p i n g a n dp e a l ( p o w e rw i n d o w s ；c o d i n g t e c h n i q u e d i s c u s s e s g o l a y c o m p l e m e n t a r ys e q u e n c ea n da r i t h m e t i c ；s c r a m b l i n gt e c h n i q u ei n t r o d u c e st w o r e p r e s e n t a t i v et e c h n i q u e ：s l m ( s e l e c t e dm a p p i n g ) a n dp t s ( p a r t i c a lt r a n s m i ts e q u e n c e ) a n da n a l y z e st h e o r i e s ，p e r f o r m a n c e , a d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so f r e d u c i n gp a p r f i n a l l y , t h e a r t i c l ed i s c u s s e so nt h e c o m p a n d i n gm e t h o d , a 吐a l y z e s t h e c o m p a n d i n gt h e o r y , e m p h a s i z e sp - l a wc o m p a n d i n gm e t h o da n dd i s c u s s e so nh o wt o c h o s et h ec o m p a n d i n gp a r m m c t c t s a i ma tr e d u c i n gb e rp e r f o r m a n c et h ea r t i c l e i n t r o d u c e st w o i m p r o v e dc o m p a n d i n gm e t h o d e s r e s e a r c hs h o w t h a t i _ t - l a w c o m p a n d i n gt r a n s f o r mm e t h o dc a nd e c r e a s et h ep a p ro fo f d ms y s t e m sw i t hf e w c a l c u l a t i o na n dp r a c t i c a l i t y k e yw o r i 确：o f d m , p a p r , g o l a yc o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e , c o m p a n d i n gt r a n s f o r m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 障宇 签字日期： 加7 年护月7e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庆太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( v ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：佟矿 签字日期：动口7 年6 月7e l 导师签名： 彳髟风 签字日期：炒7 年月7 日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 1 1 引言 现代社会己步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输即通信起着支撑 作用。由于人类社会生活对通信的需求越来越高，世界各国都在致力于现代通信 技术的研究与开发以及现代通信网的建设。目前，数据传输的理论和实践已经取 得很大发展，但还不能满足更广泛的信息以获取更好的传输性能：而另一方面， 随着通信的发展，特别是无线通信业务的增长，可利用的频带资源也越来越紧张， 无线频谱资源匮乏和移动环境的多径效应成为宽带无线高速通信系统发展的主要 障碍，实现高速传输的关键和急需解决的问题是消除信道问干扰( i c i ) 、多径干 扰( m a d 、码间干扰( i s i ) 和多径衰落的影响。多径效应引起i s i 和频率选择性 衰落，阻碍高速数据无差错传输，因此，除了开发新的频谱资源外，采用新的抗 干扰调制技术来提高频谱利用率也成为人们关注的热点。 1 2 移动通信的发展概述 现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年代 中期，才迎来了移动通信的蓬勃发展时期。1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功 先进移动电话系统( a m e s ) 。建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容 量。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被当作是第一代移动通信系统。第一代 蜂窝移动通信系统采用频分多址和模拟技术，包括模拟蜂窝和无绳电话系统。模 拟系统的缺点主要是频谱利用率低、抗干扰能力差、系统保密性能差等。第二代 移动通信系统从2 0 世纪8 0 年代中期开始，此时数字移动通信系统进入发展和成 熟时期。第二代移动通信系统主要是为支持语音和低速率的数据业务而设计的， 但随着人们对通信业务范围和业务速率要求酶不断提高，已有的第二代移动通信 网将很难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在发展第三代( 3 g ) 移动通信系统。但是由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统 的核心网络，所以普遍认为3 g 系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信系统过渡 的阶段。目前，人们把目光越来越多地投向超3 g ( b e y o n d3 g ) 的移动通信系统， 该系统可以容纳庞大的用户数，改善现有通信质量，达到高速数据传输的要求。 从技术层面来看，3 g 系统主要是以c d m a 为核心技术，而在3 g 以后的移动通 信系统中正交频分复用( o f d m ) 最受瞩目，人们开始集中精力开发o f d m 技术 在移动通信领域的应用，预计3 g 以后移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 3o f d m 技术的发展现状 正交频分复用技术作为一种多载波调制技术，在2 0 世纪6 0 年代中期被首次 提出，但在之后相当长的一段时间，o f d m 技术一直没有形成大规模的应用。当 时o f d m 技术的发展遇到了很多似乎难于解决的问题。首先，o f d m 要求各个 子载波之间相互正交，尽管理论上发现采用快速傅立叶变换( f i 玎) 可以很好地 实现这种调制方式，但实际上，如此复杂的实时傅立叶变换设备在当时是根本无 法完成的。此外，发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要 求等因素也都是o f d m 技术实现的制约条件。2 0 世纪8 0 年代以来，大规模集成 电路技术的发展解决了f f t 的实现问题。随着d s p 芯片技术的发展，格栅编码 ( t r d l i s c o d e ) 技术、软判决技术( s o f l d e e i s i o n ) 、信道自适应技术等技术的应用， o f d m 技术开始从理论向实际应用转化。近年来，随着数字信号处理( d s p ，d i g i t a l s i g n a lp r o c 鹤s i n g ) 技术的飞速发展，o f d m 作为一种可以有效对抗符号间干扰i s i ( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ) 的高速传输技术，引起了广泛关注。o f d m 技术已 经成功地应用于非对称的数字用户环路( a d s l ，a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e r l i n e ) 、无线本地环路( w l l ，w i r e l e s sl o c a ll o o p ) ，数字音频广播( d a b ，v i g i t a l a u d i ob r o a d c a s t i n g ) 、高清晰度电视( h d t vh i g h d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ) 、无线局 域网( w l a n ，w i r e l e s $ l o c a la r e an e t w o r k ) 等系统中，它可以有效地消除信号 多径传播所造成的i s i 现象，因此在移动通信中的运用也是大势所趋。1 9 9 5 年， 由欧洲电信标准协会( e t s i ) 制定了d a b 标准，这是第一个使用o f d m 的标准。 接着在1 9 9 7 年，基于o f d m 的d v b ( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ) 标准也开始采 用。在a d s l 应用中，o f d m 被当作典型的离散多音调( d m t m o d u l a t i o n 技术) ， 成功地用于有线环境中，可以在1 m h z 带宽内提供高达8 m b i t s 的数据传输速率。 1 9 9 8 年7 月，经过多次的修改之后，i e e e 8 0 2 1 1 标准组决定选择o f d m 作为 w l a n ( 工作于5 g i - i z 频段) 的物理层标准，目标是提供6 m b i t s 到5 4 m b i v s 数 据速率，这是0 f d m 第一次被应用于分组业务通信系统中。此后，e t s i ，b r a n 以及m m a c 也纷纷采用o f d m 作为其物理层的标准。1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n 、 n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起了国际o f d m 论坛，致力于策划一个基 于o f d m 技术的全球性单一标准。现在o f d m 论坛的成员已增加到4 6 个会员， 其中1 5 个为主要会员。我国的信息产业部也已参加了o f d m 论坛，可见o f d m 在无线通信的应用已引起国内通信界的重视。2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定 无线接入工作组向i e e e 8 0 2 1 6 3 的无线城域网委员会提交了一份建议书，提议采 用o f d m 技术作为i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的物理层( p h y ) 标准。随着i e e e 8 0 2 1 1 a 和b r a n h y p 盯i a n 2 两个标准在局域网的普及应用，o f d m 技术将会进一步在无 线数据本地环路的广域网领域作出重大贡献。 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 o f d m 由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随着人 们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线接入 领域将越来越得到广泛的应用。正交频分复用技术是一种多载波数字调制技术， 虽然o f d m 的概念已经存在了很长时间，但是直到最近随着多媒体业务的发展， 它才被人们认识到是一种实现高速双向无线数据通信的良好方法。随着d s p 芯片 技术的发展，傅立叶变换反变换、高速m o d e m 采用的6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 技术、栅 格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等 成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发o f d m 技术在移动通信 领域的应用，预计3 g 以后的移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 此外，o f d m 还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术， 最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制，自适应编码 以及动态子载波分配，动态比特分配等技术，其性能可以得到进一步提高。 1 4o f d m 技术的优缺点 近年来，o f d m 系统已经越来越得到人们的广泛关注，其原因在于o f d m 系 统存在如下的主要优点； 把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增 加，从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带来的i s i ，减小了接收机内 均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅仅通过采用插入循环前缀的 方法消除1 s i 的不利影响。 o f d m 系统由于各个子载波之间存在正交性，允许予信道的频谱相互重叠， 因此与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资 源。 各个子信道中的正交调制和解调可以采用离散傅立叶反变换( i d f t ，i n v e r s e d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 和离散傅立叶变换( d f t ，d i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ) 的方法来实现，在子载波数很大的系统中，可以采用快速傅立叶 反变换( i f f t ，i n v e r s e f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m ) 和快速傅立叶变换( f f t ，i n v e r s e f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 来实现。 o f d m 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链 路中不同的传输速率。 o f d m 系统可以容易与其他多种接入方法相结合使用，构成o f d m a 系统， 其中包括多载波码分多址m c - c d m a 、跳频o f d m 以及o f d m - t d m a 等等， 使得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 但是o f d m 系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出是多个子信道信号 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 的叠加，因此存在如下缺点： 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交 性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信 号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使 o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致予信道问干扰i c i ( i n t e r - c h a n n e li n t e r f e r e n c e ) ，这种对频率偏差的敏感性是o f d m 系统的主要 缺点之一。 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加， 因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大 于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比( p a p r ，p e a k - t o - a v e r a g e p o w e rr a t i o ) 。这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，因此可能 带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭 到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。 本文针对o f d m 系统峰均比过高的问题，分析了目前主要的降低o f d m 系 统峰均比的方法，并在此基础上着重研究了p 律压扩变换在降低o f d m 系统峰均 比问题的应用。 1 5 本论文研究的内容和安排 o f d m 被认为是下一代移动通信系统将要采用的关键技术，然而o f d m 系 统峰均功率比较高的问题制约着这项技术的应用和发展。本文主要研究了导致 o f d m 系统峰均比较高的原因，分析了目前主要的降低峰均比的方法，着重研究 了“律压缩扩展技术在降低o f d m 系统峰均比的应用，并通过算法分析和仿真给 出了p 律压扩算法中p 值和其他参数的选择规律。全文共分五章。各章的内容安 排如下： 第一章绪论部分，主要介绍了移动通信发展现状和o f d m 技术的发展现状 及其优缺点。 第二章o f d m 技术的基本原理介绍，然后详细论述了基于f f t i f f t 的 o f d m 系统的实现方法，最后介绍了o f d m 系统的关键技术。 第三章首先分析了高峰均比出现的原因，引入了p a p r 的定义，并分析了 o f d m 系统峰均比的分布，接着具体介绍了三类降低蜂均比的方法： 第一类是限幅类技术，包括直接限幅方法和峰值加窗；第二类是编 码技术，主要介绍格雷互补序列；第三类是概率类技术，将具体介 绍s l m ( 选择性映射) 和p t s ( 部分传输序列) 。 第四章介绍了压缩扩展变换的原理，然后对传统压缩扩展变换作介绍，分 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 析其优劣性，最后对p 律压缩扩展变换作详细分析，并研究其在降 低o f d m 系统峰均比的应用。针对压扩方法会降低系统误码率性能 的缺点，本章最后分析了两种能提高压扩方法误码率性能的技术。 仿真表明，“律压缩扩展变换能有效降低系统的峰均比，计算量不 随子载波数的增大而增大，是一种有效的能应用于实际工程的技术。 第五章作为全文的总结，回顾本文的工作，对今后的深入研究作展望，提 出下一步的研究方向。 5 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 2 1 引言 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分 配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周 期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对 系统造成的影响。并且还可以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于 无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间 干扰( i s i ) 。而且，一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带 来的信道间干扰( i c i ) 。 本章首先介绍o f d m 技术的基本原理，然后详细论述了基于f f t i f f t 的 o f d m 系统的实现方法，最后介绍了o f d m 系统的关键技术。 2 2o f d m 的基本原理 o f d m 把高速的数据流通过串并变换把数据分配到速率相对较低的若干个 频率子信道中进行传输。数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输， 每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽。在o f d m 系统中，每个符号速 率的大小大约在几十b i t s 到几十k b i t s 中，所以必须进行串并变换，将输入串行 比特流转换成为可以传输的o f d m 符号。 o f d m 系统的发射端与接收端的典型框图【5 】如图2 1 所示。发射端将被传输 的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散傅立叶反变换( i d f t ) 将数据的频谱转换到时域上。i f f t 变换与i d f t 变换的作用相同，只是有更高的 计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下 半部分对应于接收机链路。接收端进行发射端相反的操作，将射频( r f ，r a d i o f r e q u e n c y ) 信号与基带信号进行混频处理，并用f f t 变换分解频域信号，子载波 的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。 每个o f d m 符号是多个经过调制的子载波信号之和，其中每个子载波的调制 方式可以选择相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 。如果表示子载波 个数，r 表示o f d m 符号的持续时间( 周期) ，4 0 = o ，1 ，2 ，n 一1 ) 是分配给每 个子信道的数据符号，一是第f 个子载波的载波频率，则从t = f i 开始的o f d m 符 号可以表示为： ：r e 苫：e x p j 2 # ( f , - 铷训 g t t , + r ( 2 1 )s ( f ) = 如。l 写坚一) ” + r( 2 m 6 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 蓑h d a c 编码h 交织h 蔫翥h 孽金h 妻萋 解码h 臀h 蓉翥h 篡茎h 羹囊 嚣h a d c 插入循环前 缀和加窗 i f f l y f f t 并串 变换 串并 变换 定时和频率 同步 图2 1o f d m 系统发射端与接收端框图 f i g2 1t r a n s m i t t e ra n d “x 腑b l o c ko f o f d ms y s t e m 通常采用等效基带信号来描述o f d m 的输出信号； = ；磊n 2 - 1 ：e x p j z 万；p 训 + r 旺z ， 兰_ lp 。” 鼍江匹卜生 i 卜一 厂 岱咽 聃 s 伊生一灶 + 道广 1 ! _灶 1 j 蟛蝈 图2 2o f d m 系统的调制和解调 f i g2 2m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o no f o f d ms y s t d n 其中，s ( f ) 的实部和虚部分别对应o f d m 符号的同相和正交分量，在实际系 统中可以分别与相应子载波的c o s 分量和s h l 分量相乘，构成最终的子信道信号和 合成的o f d m 信号。图2 2 给出了o f d m 系统调制和解调框图，图中假定= o 。 在图2 3 中给出了一个o f d m 符号内包括3 个子载波的实例。其中所有的子 载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每 7 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 个子载波的幅值和相位都可能是不同的。从图2 3 可以看到，每个子载波在一个 o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差1 个周期。 即： ；r 刚吖) e x p ( j m 秘出= 3 ： 旺s ， 对式( 2 2 ) 中的第_ ，个子载波进行解调，然后在时间长度r 内进行积分，即： z = 专r 唧( 书石上笋( ) ，笺唧( 伽扣) 弘 = 彳i 占n 1 2 - 1 ：r e x p l j 2 n 鼍掣h ) 弘 e “， = 嘭 图2 3o f d m 符号内包括3 个子载波的情况 f i g2 33 b - c a t f i e r si no f d m 根据式( 2 4 ) 可以看到，对第，个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而 对其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( f d t 可以产生整数倍个周期， 所以积分结果为零。 这种正交性可以从频域角度来解释。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其周 期r 内包括多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为r 的矩形脉冲的频 谱与一组位于各个子载波频率上的6 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为 s i i l c ( ，n 函数，这种函数的零点出现在频率为i t 整数倍的位置上，这种现象可 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 以参见图2 4 ，其中给出相互覆盖的各个子信道内经过举行波形成型得到的符号的 s i n e 函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为 零。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算每个子载波上取最大值的 位置所对应的信号值，因此可以从多个相互重叠的子信号符号频谱中提取出每个 子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。由图2 4 可以看出，o f d m 符号频 谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此 这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零点的特点可以避免载波间 干扰( i c i ) 的出现。 图2 4o f d m 系统中子信道符号的频谱 f i g2 45c a r r i e 8e x a m p l e so f o f d ms p e c t r u m 2 3 用d f t 实现o f d m 由于o f d m 系统子载波数特别大，需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制 器及相关的解调器，系统十分昂贵。为了降低o f d m 系统的复杂度和成本， w e i n s t c r n 和e b e r t 在1 9 7 1 年提出了利用离散傅立叶变换( d f t ) 及其反变换( m f t ) 来实现调制解调功能 对于子载波数比较大的系统，式( 2 2 ) 中的o f d m 复等效基带信号可以 采用离散傅立叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。为了叙述简洁，令式( 2 2 ) 中的f 。= 0 ， 对于信号s ( f ) 以t n 的速率进行抽样，令t = 影r l n ( k ；0 , 1 ，一1 ) ，则得到： ：s ( r r a o ；芝佃p ( - ，争：n i d f t 4 ( o 妣1 ) ( 2 5 ) 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 可以看到等效为对一进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的 数据符号码，可以对进行逆变换，即d f t 得到【6 1 ： t ：芝州警：n f r 】 ( o 螂一1 ) t ；一2 根据以上分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来代替。通过点的i d f t 运算，把频域数据符号吐变换为时域数据符号墨，经 过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每个i d f t 输出的数据符号& 都 是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠 加信号进行抽样得到的。 在o f d m 系统的实际运用中，可以采用更加方便快捷的i f f t f f t 。n 点i d f t 运算需要实施2 次的复数运算，而对于常用的基2 i f f t 算法来说，其复数乘法 次数仅为( 一2 ) l o g ，( ) ，对子载波数量非常大的o f d m 系统，可以进一步采用 基- 4 i f f t 算法，其复数乘法次数为( 3 8 ) n ( 1 0 9 2n 一2 ) 。因此，o f d m 系统的调制 和解调还可以用珊盯佰f t 来实现。 2 4 保护间隔和循环前缀 采用o f d m 技术的最主要原因之一是它可以有效地对抗多径时延扩展，通过 把输入的数据流并行分配到个并行的子信道上，使得每个o f d m 的符号周期 可以扩大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降 低倍。在o f d m 系统中，为了最大限度地消除符号问干扰，在每个o f d m 符 号之间要插入保护间隔g i ( g u a r di n t e r v a l ) ，该保护间隔的长度z 一般要大于无 线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。 在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即使一段空闲的传输时段【_ ”。然而在 这种情况中，由于多径传播的影响，会产生子信道间的干扰( i c i ) ，即子载波之 间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰，这种效应如图2 4 所示。由 于每个o f d m 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该o f d m 符号的时延信号，图2 5 中给出了第1 子载波和第2 子载波的时延信号。从图中 可以看到，由于在f f t 运算时间长度内第1 子载波与带有时延的第2 子载波之间 的周期个数之差不再是整数，所以当接收机对第1 子载波进行解调时，第2 子载 波会对解调造成干扰，同样当接收机对第2 子载波进行解调时，也会存在来自第 1 子载波的干扰。 1 0 重庆大学硕士学位论文2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 图2 5 空闲保护间隔在多径情况下的影响 f i g2 5e f f e c to f g u a r di n t e r v a li nm u l t i p a t h 在系统带宽和数据传输率都给定的情况下，o f d m 信号的符号速率将远远低 于单载波的传输模式【s 】。在单载波b p s k 调制模式下，符号速率就相当于传输的 比特速率，而在o f d m 中，系统带宽由个子载波占用，符号速率则为单载波 传输模式的1 n 。正是因为这种低符号速率使o f d m 系统可以自然地抵抗多径传 播导致的符号间干扰( i s i ) ，另外，通过在每个符号的起始位置增加保护间隔可 以进一步抵制( i s i ) ，还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一 种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一 个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个o f d m 符号 的后疋实践中的样点复制到o f d m 符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的 间断。因此将一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号时间的长度，图2 6 显示了保护间隔的插入。 符号的总长度为z = 瓦+ ，其中霉为o f d m 符号的总长度，t 为抽样的 保护间隔长度，z ，胛为f f t 变换产生的无保护间隔的o f d m 符号长度，则在接 收端抽样开始的时刻正应该满足下式： f 。 半 旺 这样根据图2 6 ，包含保护间隔、功率归一化的o f d m 的抽样序列位，) 为： ) c r2 专萎s 一2 “，1 ，= 一厶，_ 1 ( 2 1 1 ) 经过信道| l ( f ) 和加性高斯噪声的作用的接收信号为： j ，o ) = r 。x ( t t ) ( f j ) 幽+ 刀( f ) ( 2 1 2 ) 接收信号j ，( f ) 经过a i d 变换后得到接收序列t 蜥) ，= - l , ，n - 1 ，是对y o ) 按t i n 的抽样速率得到数字抽样。i s l 只会对接收序列的前厶个样点形成干扰， 因此将前丘个样点去掉，就可完全消除i s i 的影响。对去掉保护间隔的序列 饥) ，= o ，n 一1 进行d f t 变换，可得到d f t 输出的多载波解调序列 佩) ，甩= o ，n 一1 ，得到个复数点： 焉2 专善以一2 ”“川2 o ，- 1 q 1 3 ) 通过适当选择子载波个数，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于 保持子载波之间的正交性，因此o f d m 有可能完全消除i s i 和多径带来的i c i 的 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 影响。 2 5o f d m 的关键技术 2 。5 。l 同步技术 同步性能的好坏对o f d m 系统的性能影响很大。o f d m 系统中的同步包括 载波同步、样值同步和符号同步三部分。与单载波调制系统相同，载波同步是为 了实现接收机信号的相干解调，而符号同步是为了区分每个o f d m 符号块的边 界。因为每个o f d m 符号块包含个样值，样值同步是为了使接收端的取样时 刻与发送端完全一致。o f d m 系统中的同步一般分为捕获和跟踪两个阶段，对于 突发式的数据传输，一般是通过发送辅助信息来实现同步。与单载波系统相比， o f d m 系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在o f d m 系统中引起i s i 和i c i 。 2 5 2 信道估计 加入循环前缀后的o f d m 系统可等效为个独立的并行子信道。如果不考 虑信道噪声，个子信道上的接收信号等于各自子信道上的发送信号与信道的频 谱特性的频率乘积。如果通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将各子信道上 的接收信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信号的正确解调。信道估计的 方法有很多，在无线通信中，一般采用插入导频的方法进行信道估计，如何设计 导频图案和性能好、复杂度低的信道估计算法是o f d m 系统中的一项重要研究内 容。 2 5 3 信道编码 信道编码可显著地提高数字通信系统的抗干扰能力。在o f d m 系统中，可使 用任何传统的信道编码，如分组码、卷积码、网格编码调制( t c m ) 以及t u r b o 码等，现在的发展方向是在o f d m 系统中结合多天线技术使用空时编码，即所谓 的m i m o o f d m 技术，这项技术可显著地提高o f d m 系统的性能，成为下一代 无线通信系统的热点技术。 2 5 4 自适应技术 采用o f d m 技术的好处是可以根据信道的频率选择性衰落情况动态地调整 每个子载波上的信息比特数和发送功率，从而优化系统性能，称为自适应比特和 功率分配，在许多文献中也称为自适应调制技术。在多用户情况下，如何为每个 用户最优地分配系统资源，从而使系统的发送功率最低或者使系统的传输速率最 高，是一个非常复杂的问题。在o f d m 系统中使用自适应技术，还应该考虑频率 分组、时间间隔、信道总延迟和信道估计误差等因素，其中信道估计误差对性能 的影响较大。 1 4 重庆大学硕士学位论文 2o f d m 技术的基本原理及其关键技术 2 5 5 峰均比 在时域中，o f d m 信号是路正交子载波信号的叠加，当这路信号按相同 极性同时取最大值时，o f d m 信号将产生最大的峰值。该峰值信号的功率与信号 的平均功率之比，称为峰值平均功率比，简称峰均比( p _ a p r ) 。在o f d m 系统中， p a p r 与有关，越大，p a p r 的值越大，n = 1 0 2 4 时，p a p r 可达3 0 招。大 的p a p r 值，对发送端的功率放大器的线性度要求很高。如何降低o f d m 信号的 p a ir 值对o f d m 系统的性能和成本都有很大影响。 2 6 小结 本章首先介绍了o f d m 技术的基本原理并给出了o f d m 系统的调制解调示 意图，接着分析了基于f f t ，琢f t 的o f d m 系统的实现方式，然后对o f d m 系统 的保护间隔和循环前缀作介绍，分析了o f d m 系统能有效抵抗i c i 和i s i 的原因， 最后概述了o f d m 的关键技术，包括本文将主要分析的o f d m 系统的峰均比问 题，为下一步的具体分析奠定了基础。 1 5 重庆大学硕士学位论文 3o f d m 系统中的峰值平均功率比 3o f d m 系统中的峰值平均功率比 3 1 引言 o f d m 系统的主要缺点之一是具有较大的峰值平均功率比( p a p r ) 。o f d m 系统中，若多个载波同相进行累加时，就会产生很大的峰值，从而要求功率放大 器具有很大的线性区域。否则，当信号峰值进入放大器的非线性区域时，就会使 信号