（逻辑学专业论文）ctd悖论研究.pdf

2009 届研 究生硕 士学位 论文 学校代码 : 学号 10 2 6 9 :5 10 6 0 2 0 30 4 2 束呻忿 c t d 悖论研 究 院系 : 专业 : 研 究 方 向: 指 导 教师 : 硕 士研 究 生 : 逻辑 学 王佳君 200 9 年5 月完成 2 0 0 9 se ssio n o f g rad u ate stud en tu n iversity id :1 0269 m a ster， 5 d eg re e p ap er s tu d en t id :5 1 0 6 0 2 0 3 0 4 2 ea 5 t ch 1 na norma 1 un 1 vers 1 ty c t d p a r a d o x rese a rch d ep artm en t: m ajor i 加旦奖i 旦 - f ield o f r e seareh : t u to r :p ro f. f en z m ian s tu d en t: c o m p l e 七e dlnm a y 2 0 0 9 学位论文独创性声 明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取 得的研 究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含其他个人 已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做 出重要贡献 的个人和集体 ，均 已在文中作 了明确说明并表示谢意。 作 者 签 名 :玉 舔日 期 : 多 创 口 甲 . ; 、 /多 学位论文授权使用声 明 本人完全 了解华东师范大学有关保 留、使用学位论文的规定，学校 有权保 留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版. 有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入 学校 图书馆被查 阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。 有权将学位论文的标题和摘要汇编 出版。 保 密的学位论文在解密后适用 本 规定。 学位论 文作者签名 : 日期 珠君导 师 签 名 : 川娇 脱日 期:如 尹 . .1 工住丑. 硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓 姓 名 名职称 称单位 位备注 注 贺 贺 善侃 侃教授 授东华大学 学主席 席 立 立反 片 纬 云 二 二教授 授华东师范大学 学 学 曰曰 2 人 / j、 、 、 、 、 丽 丽 仔 全 民 民教授 授华东师范大学 论文摘要 道义逻辑研究的是 “ 应 当” 、“ 允许 ” 、“ 禁止 ”等道义概念 以及与这些概念相关 的命题推理形式 。1951 年 ，冯 赖特(vo n w right)在 ( ， 自灵杂志上发表 了 道义 逻辑 一文 ， 产生 了第一个被认为可行 的道义逻辑系统 。 现在人们广泛使用 的是 sd l 系统 (标准道义逻辑系统 )，但 sd l 系统都受到一系列悖论 的困扰 ，其 中最让逻辑 学家头痛 的就是 c td 悖 论 。c t d 悖论是 contr ary一 t。 一 duty 悖论 的缩写 。这里所讨论 的 c t d悖论是一系列相似悖论 的总称 。齐硕姆悖论(也称 “ 齐硕姆二难”是最早提 出的一个 c td 悖论 。1 963 年齐硕姆(r . m . chisholm) 在 读职命令和道义逻辑 一文 中提 出了四个 自然语 句 。齐硕姆 的这 四个 自然语句从直觉上不矛盾而且语句之 间有独立性 ，但是在 sd l 系统 中穷尽一切刻 画方式都找不 出令人满意 的方法 ，要么 缺乏独立性 ，要么直觉上产 生矛盾或直觉上和形式上都产生矛盾 。齐硕姆之后 ，又 有许 多学者提 出诸 多相似悖 论 。 它们 同齐硕姆悖论一样都无法在 sd l 系统 内得 到合 适 的形式刻 画 。 道 义逻辑研究既具有重大 的理论意义 ，又具有重要 的实践意义 ，因为 c t d 义务 是 司法推理和 日常道德推理必定要碰到 的。 作者认为 c t d 悖论产生原因大致有 以下 两方面 : 一方面 ，sd l 是 以真性模态逻辑 为基础 ，通过扩充而构造起来的，真性模 态逻辑又是在经典逻辑基础上扩 充而来 的。因此 ，在真性模态逻辑和经典逻辑系统 之 中那些有悖于常理 的定理都被 sd l 所继承 了过来 。 这其 实也是其他道义逻辑悖论 产 生 的原 因。另一方面 ，c t d 悖 论产 生于对 c t d 义 务 的形式刻 画 。sd l 系统没有 能力对 c t d 义 务进行合适 的刻 画 。这是 c t d 悖 论特 有 的 问题 ， 所 以解 决 c t d 悖 论 主要任 务在 于对 c t d 义 务进行合适 的形式刻 画 。本 文将用 二种 方法对其 形式化 。 第一种 方法是二元道义逻辑 的方法 。随着对道义 逻辑 的深入研 究 ，二元道义逻 辑 系统产生 了。首先建立 二 元道义 逻辑 系统 的是冯 赖特 和 雷切 尔(n . r escher)。他 们 建立 二元道 义逻辑 系统 的初 衷都在于消除一 元道 义 逻辑 中 的悖 论 ，尤其 是c t d 悖 论。 l p白 拉肯 (h enry prakkel l拜1 1塞各特(m arek sergot)也用几 元道 义逻辑 系统来试 图消 除 这 一 悖 论 。这 方 法 解 决 悖 论的 基 本 思 想 是 【义 _分 初 始 层 次 的 义 务 和c t d 层 次 的 义 务 以 及 不 同层 次 的c t d 义 务 ， 少 日 ! _证 明所 谓有 片 论的 语 句 是 在 不 司层 次 卜lf j，它 们 之 间都不会产生矛盾 。虽然 这种 方法满足 了 卜莫(j . c arm o)和 琼斯(a.j. i. jones)提 出的 八条要求 中所必须满足 的几条 ，但 是都不能满足第 四条 ，会产生不小的缺 陷。 第二种方法是道义逻辑 同时态逻辑相结合 的方法 。一般认为 ，义务因时间的变 化而不断产 生、变化 、消失 ，所 以时间是实际进行道德推理和 司法推理的重要 因素 ， 因此在道义逻辑 的框架 中通过 引入 时态 因素是符合 实际需要 的。道义逻辑与时态逻 辑 的结合 ，己成为构造道义逻辑系统 的一种新倾 向。但本文使用 的时态道义逻辑是 一种 “ 伪装 ”的时态道义逻辑， 时态概念在此并没有什 么特 别 的作用 ，但它却对 c t d 悖论作 出了比较合理 的形式刻画 。这种方法 同帕拉肯和塞各特 的方法 的区别在于 : 首先它引入 了道义优劣次序 ，这样就能更好地定义初始义务和条件义务; 其次拒绝 了道义分离规则和条件义务分离规则，使系统 中避免 了出现更多的初始义务; 再次 它对条件义务如何成为 c td 义务进行 了合适 的定义 。 这种方法满足 了卡莫和琼斯提 出的八条要求 ，尤其是满足第 四条要求 。 第三种方法是情境演算 的方法 。近些年来逻辑 学界还有一种倾 向，即不把道义 逻辑作为广义模态逻辑 的一个分支 ， 不用广义模态逻辑 的研 究方法来研究道义逻辑 。 本文将介绍一种用情境演 算来处理c t d 悖论 的方法 。这种方法解 决c t d 悖论 的基本 思想 是: 首先对 自然语句进行形式化 ，sd l 形式化齐硕姆悖论 四个语句时没有情境 这一 因素 ，用情境演 算来形式化 时 ，必须注意前三句涉及道义概念 的语句是在所有 情境下都有效的，而那个表示事实的的语句只发生在特殊 的情境下 ; 其次 ，建立符 合形式 化语句 的初始设定 。再次 ，建立 符合形式化语 句 的后继状态 公理和道 义后继 状 态 公理 ; 最后 ，证 明在 同一情境 下没有冲 突 的义 务 。这种 方法 是一种非常简 洁 的 推理方法 ，它满足 了卡莫和琼斯提 出的八条要求 。此外 ，它不使用可能世 界语义学 ， 所 以可 以避 免用 可 能世 界语义 学带来 的麻烦 。 我在本文 中 的工作 是详细分析 各个方法 的具体 内容 ，尝试 处理所 有 的c t d 悖 论 ，最 后进 行评 论 。 关键 词 : 道义逻辑，ctd 个 井 沦， :儿道义 逻辑，迈义时态逻辑，七 与 境演算 石 a b s t r a c t wl lat d eo n tie lo g ie researeh 15“ m u st” ，“ p erm ir” ，“ forb id ” an d 50 o n m o ral eo n eep ts as w ell as p rop o sitio n in feren ce form related w ith th ese con eep t. in 19 5 1，vo n wr ig h t pub lish ed an artiele ， ” d eon tie l og ie” ， in m ag azin e ” m in d ， ， ， w hieh w as eo n sid ered the fi rst feasi ble deontie logic system . n ow w hat the people w idely use 15 the sd l system(standard deontie logie system )，but the sd l system reeeives a series of paradoxes， in w hich m ost lets the logieian headache 15 the c td paradox. th e c t d p arad ox 15 th e ab b rev iation o f eon trary一 to 一 d u ty p arad ox . t h e c t d p arad ox d iseu ssed here 15 a seri es of 51而 lar paradox 5 general nam e.c hishol m ( r . m . chisho lm) paradox (also said that “ c hisholm deli nu na， ) 15 a c t d paradox w hich proposed fi rstly. in 1963 c h ish o lm in an art iele p rop o sed four n atural sen ten ces in ”c o n tr ary一 to 一 d uty an d d eon tie l ogie” 、 c hisho lm 5 four natu r al are eo址ncideni， mo reover betw een the sentence do es not h av e th e in d ep en d en ee in tu itiv ely.b u t ev en w ee油 au st all p o ssib le w ay in th e s d l system ， w e are not able to diseover the satis尔 ng m ethod， either laeks the independenee， either in the in tu ition h as in the eo n trad ietio n o r th e in tu itio n an d form ally h as th e eon trad ietion .a ft er c h ish o lm ， also m an y seh o lars p rop o se m an y 51而 lar p arad ox es.th eir p arad o x es equ ally are u n ab le in th e s d l sy stem to ob tain th e ap p rop riate form p o rt r ay w ith c h ish o lm ， 5 . d eontie logie research both has the signifi eant theory signifi canee，and has the i m port ant practiee signifi eanee， beeause the c t d duty 15 the judicial i nferenee and the daily m oral i nferenee m ust appear suxely. t he author thought that the c t d paradox s appear has the follow i ng two aspeets:sd l takes the vera m odal logie as a foundation， and construets system th l ough expansion. a lso， the vera m odal logie also expands in the elassieal logie foundation.th erefore， these theorem w hieh counteracted to the eon卫 non sen se in th e v era m o d al lo g ie an d in th e classieal lo g ic sy stem in th e h as b een inh eri ted b y s d l . th is 15 also th e reaso n w h ieh aetually p ro du ees o th er d eo n tie lo g ieal p arad o x . o n the o th er h an d ， th e c t d p arad o x p rod u ees to th e c t d d u ty form form al p o rt r ay. th e s d l sy stem d o es n o t h av e ab ility to carry o n th e ap p ro p riate p o rtray to th e c t d d u ty. th is 15 the c t d p arad o x un iq u e q u estio n ，th erefore so lv es th e c t d p arad o x p rim ary m issio n lies in fi n d in g th e ap p ro p riate form p o rt ray o f th e c t d d u ty. t h is article w ill u se three m ethod s to its fon llalizatio n . t h e fi rst m eth o d 15 th e d u a l d eo n tie lo g ie m eth o d . a lo n g w ith to th e d eo n tie lo g ie， s d eep research ， th e d u al d eo n tie lo g ical sy stem p ro d u e ed . v 门10 fi rstly estab lish es th e d u al d eo n tie lo g ical sy stem are vo n wr ig h t an d n .r eseh er. t h e o rig in al in ten tio n o f th eir establisl lnlent of the dual deontie logieal system lies in elim inate the paradoxes in 一 n o n ad ie d eo n tic lo g ie ，p articu larly c t d p arad o x es. h en ry p rak k en an d mareks eigo t a 150 attex n p t to u se th e d u al d eo l ltie lo g ical sy stenl to eli一 n in a te tl lese p arad o x es. t l lis 一 刀e tl 、 0 01 so lu tio n p arad o x es b asic eo n cep t 15 tl :e d ise rinlin atio n in itia l le v el d u ty a n d tl le c t d le、 e l d t一 ty as w e ll as tl led iff e rel 1t lev e l c t d d t一 ty ，al ld p ro v ed tl lat 50 一 c a lled 7 产 eo u n teraeted th e sen ten ees are in th e d iff e ren t lev els，b etw een th em w ill n o t h av e th e eontradietion.a lthough this m ethod satisfi s the eight requests， proposed by j. c arm o and a . j. i. jones， w hieh m ust satisfy ， but earm ot satisfy the fourt h one， w ill have som e fl aw s. the seeond m ethod 15 the m ethod in w hieh deontie logic eorm eets tense logie. g en erally， th e d u ty b ein g ， eh an g in g ， v an ish in g un eeasin g ly b eeau se o f th e tim e eh an g in g ， therefore the tim e 15 an i n1port ant att ri bute in the m oral inferenee and the judieial in feren ee aetually， therefore it m eets th e aetual n eed th at in tro d u ein g ten se faeto r in d eo n tie lo g ie， 5 fram e. d eo n tie lo g ie an d the ten se lo g ic， 5 un io n ，h as b eeom e o n e kin d o f new tendency i n strueturi ng deontie logieal system s. b ut the tense deontie logic this ar t iele u ses 15 o n e k in d o f “ th e eam ou flag e”ten se d eon tie lo g ie，ten se eo n eep t h ere h as n o t an y sp eeial fun etion ， b u t it aetu ally h as m ad e th e q u ite reaso n ab le form to p o rt ray th e c t d p arad ox . th is m eth o d d iff e ren ee to th e h en ry p ra球 en an d m arek s ergot 5 lies in : f irst it h as in tr o d u eed d eo n tie o rd er ， w h ich ean d efi n e th e in itial d u ty an d the con d itio n duty w ell;n ext has rejeeted deontie separation rule and the eondition duty separation rule， w h ieh eau ses in th e sy stem to av o id p resen tin g m o re in itial d u ties; h ow d id it b eeo m e the c t d d u ty to th e eo n d itio n du ty to carr y o n th e ap p rop riate d efi n ition on ee m ore. th is m ethod has satisfi ed satisfi s the eight requests， proposed by j. c arm o and a . j. i. jones， esp eeially， the fo叭 h on e . the thi rd m ethod 15 the situation ealeulus m ethod.r eeent year the logieal w orld also h as o n e kin d o f ten d en ey， n am ely d o es n o t tak e d eon tic lo g ie as a b ran eh o f the m o d al logic， and logieians do not use the research teehn ique of the logie m odal to study deontic logie.this ar t icle w ill introduee that one kind that proeesses the c td paradoxes w ith the situatio n ealeu lu s . th is b asie id ea o f th is m eth o d to so lv es th e c t d p arad o x es 15: f irst form th e n atural sen ten ce，u sin g s d l to form c h ish o lm p arad ox es， fou r sen ten ees d o es n ot h av e situ ation facto r， w h ile fom lin g th em w ith the situ ation caleu lu s， w e must p ay atten tio n to fi rst tl i r ee in v o lv in g d eo n tie co n eep t 15 un d er all situ atio n s， b ut th e o n e w h ieh ex p ressin g th e faet o n ly o eeu rs un d er th e sp eeial situ atio n : n ex t，th e estab lish in itial settin g w h ich eo n form s to th e form ed sen ten ee . o n ce m o re，th e estab lish su ecesso r eo n d itio n ax iom an d d eo n tic su ccesso r eo n d itio n ax iom w h ieh eo n fon lls to the form alized sen ten ee : f in ally， p ro v e th at th e eo n fl ietin g du ties are n o t u n d er the id en tical situ atio n . th is m eth o d 15 o n e v ery easy in feren ee m eth o d ，it h as satisfi ed j.c arm o an d a .j.i.jo n es eig h t req u e sts. in ad d itio n ，it d o es n o t u se th e p o ssib le w o rld sem an ties， th erefore it m ay av o id th e tro u b le w h ieh to b rin g w ith th e p o ssib le w o rld sem an tie s. m y w o rk in th is p ap er 15 th e an aly sis eaeh m etl lo d in d etail，an d attem p t p ro eessin g all c t d p arad o x es， fi n ally co nm len t th em . k e y w o r d :o eontie logic， e t o paradox， dt， al d eontie l ogic， tense o eontic 10乡e， 5 ittlatio n e ale u ltls. 目录 页 页页页页 ，. 二，勺，j 一、 月 u 舀 页 页 / o 八石 第一章 c t d 悖论概论 第一节 c t d悖论提 出 的背 景 第二节 齐硕姆 c t d 悖论 以及其它 c t d 悖论 第 三 节解 决c t d 悖 论 的意义 第 四节 c t d 悖论产 生的原 因和解决 c t d 悖 论 的要求 第二章 解 决 c t d悖 论 的 方 法 之 一一 一 二 元 道 义逻辑 第三 章 解 决 c t d悖 论 的 方 法 之 二一 一 道 义 逻 辑与时态逻辑相结合 第 一 节 道 义 逻 辑 与 时态 逻 辑 第 二 节 时 态 道 义 逻 辑 的基本概 念 第三节 c t d 悖 论 的 解 决 第 四章解 决 c t d悖 论 的 方 法 之 三 一 一 情 境 演 算(situation caleulus) 第 一 节 情 境 演 算 的 基 本概 念 第 二节齐硕 姆 悖 论 第 三 节 齐 硕 姆 悖 论 加 强 版 第 四节其它 c t d 悖 论 结 论 参 考 文献 13 页 13 页 14 页 17 页 20 页 20 页 22 页 23 页 24 页 27 页 28 页 月 叮舀 道义逻辑研 究的是 “ 应 当” 、“ 必须 ” 、“ 允许 ” 、“ 禁止 ”等道义概念 以及与 这些概念相关 的命题推理形式 。1951 年 ，冯 赖特(vo n wr ight) 在 心灵杂志 上发表 了 道义逻辑 一文 ，产生 了第一个被认 为可行 的道义逻辑系统 。冯 赖 特之后又有许 多道义逻辑系统诞生 。现在人们广泛 使用 的是 sd l 系统 ，但包括 该类系统在 内的一元道义逻辑系统都受到一系列悖论 的 困扰 ， 其 中最让逻辑学家 头痛 的就是 c td 悖论 。c t d 悖论是 contraryt。 一 duty 悖论 的缩写 ，中文亦可翻译 为读职义务悖论或反义务悖论 。这里所讨论 的 c t d 悖论是这样一系列相似悖论 的总称 。许多逻辑学家都为解决这一悖论做 出了极大 的努力 。本文将阐述并分析 其 中一些解 决该悖论理论 ，在此基础 阐明 自己对 c t d 悖 论 的认识 。 /0 一、c t d 悖论概论 (一)c t d 悖论提 出的背景 道义逻辑研究 的是 “ 应 当” 、“ 必须 ” 、“ 允许 ” 、“ 禁止 ”等道义概念 以及与这 些概念相关 的命题 的推理形式 。由于各种现代逻辑都 以追求形式化 、系统化 为基 本特 点 ， 所 以构造道义逻辑 的形式系统就成 为 了逻辑 学家们 的一项十分重要 的工 作 。 那么怎样构造这样 的形式化系统呢 ? 发展得 比较成熟的真性模态逻辑系统为 道义逻辑系统 的构造提供 了类 比和参照 。 逻辑学家希 尔皮 南(r.hi l pinen)认 为 :“ 必 须(应该)和 允许这一对道义概念 与必然和 可 能这 一对模态概念之 间存在 一种 意 味深长 的类似 。应 该和允许之 间恰好与必然和可 能之 间 以同样 的方式互相关联 ， 一个命题 是必然 的 当且仅 当其否定是不可 能 的 ，与此类似 ，一个事态(或行 为)p 是应该 的当且仅 当一p 不是允许 的。 ” 其 实早在 中世纪 ，就有一些哲学家注意到 了道义模态与真性模态之 间关系的类似 。 到 了近代 ， 莱布尼兹也注意到 了这一点， 他称 “ 应 当 ” 、“ 必须 ” 、“ 允许 夕 、“ 禁止 ”等道义 范畴为 “ 法律模态 ” ，并建议道 义逻辑能够根据真性模态来定义 。1926 年至今 ，从恩斯特 马利(e m st m al l力开 始 出现 了不少学者试 图参照真性模态逻辑系统来构造道义逻辑系统 ， 比如 门格尔 (m enger)、j 麦金西(j m akinson)、a 罗斯(a r oss)等 。但只是到 了 1951 年 ， 冯 赖特在 心灵 杂志上发表 了 道义逻辑 一文 ，才标志 了第一个被认 为可 行 的道义逻辑系统 的产 生 ，冯 赖特称此系统 为 “ 旧系统 ” 。当然 ，冯 赖特所 做 的工作还 只是对道义逻辑进行语形上 的处理 ， 还有 另外一些逻辑学者 比如 克里 普 克(s. a . 众 pke)、欣 迪 卡(j. h intikka)、汉森(b . h ansson)等 人把现 代 语 义 方法(模 型论)应用 到 了道义 逻辑上 ，“ 为理解道义 公式和 判 断这些 公式 的可接 受程度 ，提 供 了一 个更 为 坚 实 的基础 。 ”御 现 在 人 们 广 为 接 受 井 应 用 的道 义 逻 辑 系 统 是 标 准 道 义逻 辑 系 统 (standard d eonti c logic 系统 ，简称 sd l 系统)。按 照 玛 赖 特 的 说法 ， sd l 系统 是种 “ 是 j， . j祯 自 2 周 险 自 泣义j 兰轩 二义l 些书 伦理 r 为和 叹丫 恤的川 理 理 论价 ，址 汉 .湖 比 (汉 ， !胡 l 、 民 出 、 【 白 ! ) 义 r. 1 ) )9 fl 几 版 . 第 () ) ， 互 ， 、 .( )， )( ) ;lj ! 丈 . 弟 34 吐一 应 该、可能或必定不是(be)的逻辑 。 ” 它有 以下一些特 点: 第一 ，道义算子后 的位置 由命题来填 充 ，而不是行为的名词 ，如 o a中的 a为命题 ; 第二 ，允许 迭置道义算子 出现 ，如 o o a 等 ; 第三 ，允许真值联 结词将含有道义算子 的公式 同无道义算子 的公式联结在一起 ，如 a 一o a ; 第 四，接受道义必然法则 ，即 a 为定理 ，则推 出 o a (必须 a )为定理 。sd l 系统是具有上述特 点的道义逻辑系统 总称 。由于下面说 明和解决 c t d 悖论 的需要 ，这里有必要简要介绍一个 sd l 系 统及语义 。 (a )语形方面 : (l)道义算子 o 代表 “ 必须 ” ; 道义算子 p 代表 “ 允许 ” 。真性 模态算子 口代表 “ 必然 ” ; 真性模态算子 令代表 “ 可能 ” 。(2)联结词 同经典逻辑 一样有一、一 、八、v 、什 。(3)合式公式 的定义参照经典逻辑 、真性模态逻辑(可 以把道义算子 当作真性模态算子看待)。 (b)语义方面 : (1)该系统 的模型结构为 m = 。其 中，w是可 能世界 (简称 “ 世 界 ” ) 的集合 ; v 是一赋值 函数 ，它给每一原子命题在每一世界里赋 唯一一个真值 ; d 是道义可通达 函数 ，它为 w中每一个世界 w 找到一个对应 的 世界集 ，这个世界集里 的元素是世界 w 道义可通达 的所有世界 。f就是真性模态 逻辑 中可通达 函数 ，作用 与 d 相似 。(2) 日 a 表示 a 为真的所有世界组成 的集 合。 (3)关于 o a 在世界 w 中为真的定义: 卜 wo a 当且仅当 d(w )9 11 a ll ; 队 定义 为一。一a 。 (4) 关于口a 在世界 w 中为真的定义: 卜 w口a 当且仅当 f( w )9 11 a ll ; 令a 定义为一 口一 a 。(5)d(w )g f( w )， 这意味 “ 必然蕴涵应 当 ” 。 (c)系统 公理 : (l)经典命题逻辑和真性模 态命题逻辑 中的所有 定理 都为本系 统 的定理 。众所周知 ，真性模态逻辑有许 多系统 ，因为对真性模态逻辑系统 的选 择对于 当前 问题 的讨论没有太大影响 ，所 以就不作特 别规定 ，暂且认 为是 k系 统 ;(2) o (a 一b )一(o a 一o b ) ; (3)o a 一队 (d )系统 推 理规 则 : (l)实质 分离规 则 m p : 由 a 一b ，a推 出 b;(2) 应 当规 则 (也就是 道 义 必然 法 则): 由 a 推 出 o a; (3)道 义 分 离规 则 由 o (a 一b )，o a 推 出 o b 。 (二)齐 硕姆 的 c t d 悖 论 以及 其 它 c t d 悖 论 周 神 自 : 通 义， . 岁 介 州价 :们 为扫 日甲丫 日 j州 ! l叫 叮 七 卜 ，; ， 忆 汉 . ， 明 比 气川出 ， . 卜 川();ji眨. : 吮 日. ) 川 c t d 悖 论是 contrary一 to一 duty 悖论 的缩 写 ，中文可翻译为读职义务悖论 ，亦可 翻译为反义务悖论 。这里所讨论 的 c t d 悖 论是一系列相似悖论 的总称 。其 中齐 硕姆悖论(也称“ 齐硕姆 二难”是最早提 出的一个 c t d 悖论 。 1 963 年齐硕姆在 读 职命令和道义逻辑一文 中提 出了这样 的四个 自然语句 : (l)某人去帮助他邻居是应 该的 。 (2)这是应该的，如果这个人去帮助邻居 ，那么他去告诉邻居他要来 。 (3)这是应该的，如果这个人不去帮助邻居 ，那么他不去告诉邻居他要来 。 (4)这个人不去帮助邻居 。 齐硕姆 的这个悖 论其 实 当初并非是专 门为 sd l 系统提 出的，同样也是为 冯 赖特等构造 的经典系统(经典系统 ，即 c d l 系统 ，它是 sd l 子系统 。c d l 系统不具有前述 sd l四个特 点 ，它是一种 “ 应 该 ，可 能或必定不做 的逻辑 ” ) 提 出来 的。由于 sd l 系统 比 c d l 系统使用更广泛 ， 所 以本文用前述 的那个 sd l 系统来刻画齐硕姆悖论 的四个语句 。其 中，h : 表示 “ 某人去帮助邻居 ” ; t: 表 示 “ 某人去告诉邻居他要来 ” 。 第一种刻画 :(1) o h (2)o (h一t)(3)o (一h一一t)(4) 一h 。根据应 当规 则 ，由 (4)， 得 o 一h 。根据道义 分离规则 ，由(1)与(2)得 o t， 由 o 一h 与(3)得 o 一t。 第 二种刻 画 :(l)o h (2)o (h一t)(3) h一o 一t(4) 一h 。 根据 实质 分离规则 ， 由(3)、(4)得 o 一t。根据道义分离规则 ， 由(1)、(2)得 o t。 第三种 刻 画 :(1) o h (2) h一o t (3)一h一o 一t (4) 一h 。 由于一h一(h一o t)是 定理 ，则 由一h一(h一o t)和(4)推 出 了(2)。 第 四种刻 画 :(l) o h (2) h一o t (3)o (一h一 一t) (4) 一h 。和 第三种刻 画一样 由一h一(h一o t)和(4)推 出了(2)，并且 h一(一h一一t)是定理 ，根据 应 当规 则可得 o h 一o (一h 一t)， 再 和 (l)可 得 o (一h一 一t)即(3)。 可 见第三 、 四种 刻 画缺乏 语句之 间的独 立性 。 而 第 一 、 二种 刻 画 却推 出 了 o 一 t和 o t。直 觉 : o 一t 与 ot 是有 矛 盾 的 ，因 为从 直觉 卜看 ，某 人应 该告诉 邻居 他 )。g 。 bbay and . g l : enth。 c 日。 ，飞 dbook 。 r ph:一 。 sph.cal log， e ，2” ded: r. on ，第 8 卷， ; 往 牛 ，k 一 l: 、 、 e， 八eade，:1. c p:.bl. sll cls. 2() ( ) 州 卜 ) 分 之 ， 第 272 贝 即周 油子 r : i 互义逻州 仑ji ij 为和)l i l . 山lf j f卜 川l理 i 仑泊 ， 戊汉 . 、 胡_ i l )、 白 ) 甘 衬 .1() ( )()勺 一 版、第 川9 贝 要来和某人应该不告诉邻居他要来这样两个义务是不能同时成立 的。 比这更严重 的是 ，根据 公理(3)，能从 ot 推 出了 r 。根据 p 的定义 ，r又等价于 一o 一t，一 o 一t 与 o 一t 发生 了形式上 的矛盾 。当然 ，有些 sd l 系统并不承认 公理(3)，比 如斯麦利(t. j. sm il ey)一 汉森(wi ll iam h . h ansson)的十个系统 中的 o k 、o t 、0 54 、 o b 、0 55 。虽然这些系统在形式上推不 出矛盾 ，但是无论如何(o t八o t) 在直觉 上是不能让人接受的。因此 ， 齐硕姆 的这 四个 自然语句在直觉上不矛盾而且语句 之 间有独立性 ， 但是在 sd l 系统 中穷尽一切刻画方式都找不 出令人满意 的方法 ， 要么缺乏独立性 ， 要么直觉上产生矛盾或直觉上和形式上都产生矛盾 。 这就是齐 硕姆针对 当时的道义逻辑系统提 出的 c td 悖论 。 在齐硕姆之后 ，又有许 多学者提 出诸 多相似悖论 。比如 以下这些 : (a )关于狗 的例子 : (l)不准有狗 。 (2)如果没有狗 ，就应 当没有警 告牌 。(3) 如果有狗 ，就应 当有警告牌 。(4)有条狗 。(d: 有狗 ; w : 有警告牌) (b)温柔杀手 : (l)你应该不杀害 x先生 。(2)如果你杀害 x先生 ，你应该温 柔地杀害 。(3)杀害 了 x 先生 。(k: 你杀害 x 先生;g: 你温柔地杀害 x 先生) (c)体贴杀手 : (1)你应该不杀害 x先生 。(2)如果你杀害 x 先生 ，你应该给 他一支烟 。(3)如果你不杀害 x 先生 ，你应该不给他一支烟 。(4)你应该不提供烟 。 (5)杀害 了 x 先生 。(k: 你杀害 x 先生 ; c: 你 提供烟) (d )雷克雅未克情景: (1) 你 既应 该不将这个秘密告诉里根 ，也应该不将它告 诉戈尔 巴乔夫 。 (2)如果你将这个秘 密告诉里根 ，也应该将它 告诉戈尔 巴乔夫 。 (3) 如果你将这个 秘密告诉戈尔 巴乔夫 ，也应 该将 它 告诉里根 。(4) 你将这个秘 密告 诉里根 。 (5) 你将这个秘密告诉戈尔 巴乔夫 。 (r :你将这个秘 密告诉 里根 ; g:你 将这个秘 密告诉戈尔 巴乔夫) 以上几例 同齐硕姆悖 论一样 都无法 在 sd l 系统 内得到合适 的形式刻 画 。 (三)解 决 c t d 悖论 的意义 道 义 逻 辑 研 究 的 是 “ 应 、 ” 此 概 念 有 关 的 命题 推 理 形式 、 ， 、“ j 必须 ” 、“ 允许 ” 、“ 禁 l几 ”等道 义概 念 以及 ;这 ! ) 、 1此 ，人仃j辛 陡容 易把 道 义逻 与 i 一 ， 伦 于 ， ! !、法 il 七 等1 ; 内 州 . 州 陌;l l rj花 2钾脚 8 1 !一 、l . j 尹月 诱 绍一召 、 叭川一 1 少一 联系起来 。 许 多道义逻辑学家也在构造道义逻辑 时都宣称不仅要在理论上为伦理 学提供逻 辑基础 ，更要在 实践上 为 日常道 德推理和 司法推理提 供严 密 的逻 辑工 具 。当然他们构造 出的一些系统确 实具有 了有 效性 、一致性 、完全性 。可是形式 上 的完美无法掩盖这些系统与 日常直觉 的巨大差异 。罗斯悖 论 、承 诺悖 论 、杰夫 塔 (jephta) 二难等悖论 的先后 出现把标准道 义逻辑系统 中固有 的缺 陷揭露 了出 来 。这一系列悖论 中最让逻辑学家头痛 的就是 c td 悖论 。c td 悖论是道义逻辑 所特有 的问题 ，也是司法推理和 日常的道德推理必定要碰到的。比如 ，在法律条 文 中就规定 了人们必须履行 的某些义务 。当人们没有做到这些 时，法律又规定 了 另外 一些义 务作 为补救或 惩罚 ，这些义务就是 c t d 义务 。在 日常生活 中我们也 要决定未能做到应该做到的某些事情后又应该做什么。 (我认为就 c td 悖论的其 它一些形态而言 ，并非决定我们未能做到应 该做到的某些事情后又应该做什么 ， 还有可 能决定未能做到应该做到的某些事情 同时甚至之前又应该做什么 ， 前者 比 如(b)温柔杀手 ，后者 比如(c)体贴杀手 。)可见 ，解决 c td 悖论有其重要意义 。 能否解 决 c t d 悖论是衡量一个道义逻辑系统是否能应用于 日常道德推理和 司法 推理 的重要标准 。显然 sd l 系统做不到 ，因此我们需要其它合适 的道义逻辑系 统 。 (四)c t d 悖论产生 的原 因和解 决 c t d 悖论 的要求 (1) c t d 悖 论产 生 的原 因 作 者认 为 c t d 悖 论产 生原 因大致 有 以下两方 面 : 一方面 ，sd l是 以真性模态逻辑为基础 ，通过扩 充而构造起 来 的，真性模 态逻辑 又是在 经 典逻 辑基础 上扩 充 而来 的 。因此 ，在真性模 态逻 辑和 经 典逻辑 系