高中三角函数公式大全及经典习题解答.doc

.用心辅导中心 高二数学 三角函数知识点梳理:L弧长=R= S扇=LR=R2=正弦定理：= 2R（R为三角形外接圆半径）余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab S=a=ab=bc=ac=2R=pr=(其中, r为三角形内切圆半径) 同角关系：商的关系：= 倒数关系：平方关系： （其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且）函数y=k的图象及性质：（）振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相五点作图法：令依次为 求出x与y， 依点作图诱导公试sincostgctg-+-+-+-+2-+-2k+三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限sincontgctg+-+-+-三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限和差角公式 其中当A+B+C=时,有:i). ii).二倍角公式：(含万能公式) 三倍角公式：半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） 积化和差公式： 和差化积公式： 例题：1已知x(，0)，cosx，则tan2x等于 （ ）A. B. C. D. 2cossin的值是 （ ）A.0 B. C. D.2 3已知，均为锐角，且sin，cos，则的值为 （ ）A. 或 B. C. D.2k (kZ) 4sin15cos30sin75的值等于 （ ）A. B. C. D. 5若f(cosx)cos2x，则f(sin)等于 （ ）A. B. C. D. 6sin(x60)2sin(x60)cos(120x)的值为 （ ）A. B. C.1 D.0 7已知sincos，(0，)，那么sin2，cos2的值分别为 （ ）A. ，B.，C.，D.， 8在ABC中，若tanAtanB1，则ABC的形状是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定 9化简的结果为 （ ）A.tan B.tan C.cot D.cot 10已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值为 （ ）A. B. C.1 D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11的值等于_. 12若4，则cot( A)_. 13已知tanx (x2)，则cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.14sin(3x)cos(3x)cos(3x)sin(3x)_. 15已知tan()，tan()，则sin()sin()的值为_.16已知5cos()7cos0，则tantan_.1下列函数中，最小正周期为的偶函数是 （ ）A.ysin2x B.ycosC.ysin2xcos2xD.y 2设函数ycos(sinx)，则 （ ）A.它的定义域是1，1 B.它是偶函数C.它的值域是cos1，cos1 D.它不是周期函数3把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位.则所得图象表示的函数的解析式为 （ ）A.y2sin2xB.y2sin2xC.y2cos(2x)D.y2cos() 4函数y2sin(3x)图象的两条相邻对称轴之间的距离是 （ ）A. B. C. D. 5若sincosm，且m1，则角所在象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 17已知cos()，求cos.18已知sin22sin2coscos21，(0，