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热烈欢迎各位老师莅临指导,17.3一元二次方程的解法根的判别式,用配方法解一元二次方程,想一想,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用符号“”来表示，即=b2-4ac.,定义：,4、当=b24ac0时,方程有,两个实数根,3、当=b24ac0时，,2、当=b24ac=0时，,1、当=b24ac0时，,方程有,两个不相等的实数根,方程有,方程,两个相等的实数根,无实数根,结论1：,让我们一起学习例题,一般步骤：,3、判别根的情况，得出结论.,例:不解方程，判别方程的根的情况.,1、化为一般式，确定a、b、c的值.,2、计算出的取值，并判断出的符号,不解方程，判别下列方程的根的情况。,试一试,解：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解：,0,原方程没有实数根。,看看你做的对不对,例：不解方程，判别关于的方程的根的情况.,系数含有字母的方程,试一试,仔细思考,所以：无论m取任何实数时，方程恒有实数根。,想一想你能说出结论1的逆命题吗?,结论1：一般地，方程ax2+bx+c=0(a0)，当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根；当0时，有两个相等的实数根；,4、当一元二次方程有两个实数根时,3、当方程没有实数根时,2、当方程有两个相等的实数根时,=b24ac0,=b24ac0,1、当方程有两个不相等的实数根时,=b24ac0,=b24ac=0,试一试：,（2）解：方程有两个相等的实数根=0即(3)24k=0,解得k=k=时，方程有两个相等的实数根。,关于x的一元二次方程x23x+k=0，问k取值时（1）方程有两个不相等的实数根?（2）方程有两个相等的实数根?（3）方程没有实数根?,1.(西宁市)若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m1B.m1且m0C.m1D.m1且m0,D,2.(昆明)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k1,A,3.(长沙)若一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为()A.-4B.4C.1/4D.-1/4,感受中考真题,C,.,1、关于的一元二次方程,m0且m1,有两个实数根，则m的取值范围为,试一试,2、关于的一元二次方程,有两个不相等的实数根，则k的取值范围为,课堂总结,=b24ac叫做一元二次方程根的判别式。,1.当=b24ac0时,2.当=b24ac=0时,3.当=b24ac0时,方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,方程无实数根,注意：当=b24ac0时,方程有两个实数根,1、在一元二次方程,(),A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况
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