八年级-第16章-2014年初二希望杯第2试试题(1)k.doc

第十六章 2014年初二希望杯第2试试题一、 选择题（每小题4分，共40分，以下每个题目的选择支中，仅有一个是正确的）1. 不是（ ）（A）分数 （B）实数 （C）无理数 （D）无限不循环小数初一 二次根式2. 若当时，代数式的值是，则当时，的值是（ ）（A） （B） （C） （D）初一 整式3. If ，then the value of is （ ）（A） （B） （C） （D）初一 分式4. 不等式组的最小整数解是（ ）（A） （B） （C） （D）预初 不等式组5. 无论为何实数，直线与直线的交点都不可能在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限一次函数6. 如图16-1，在平行四边形中，添加下列条件之一能使它成为菱形的是（ ）；。（A）或 （B）或 （C）或 （D）或或图16-1四边形7. 如图16-2，已知的面积是，将沿平移到，使点和点重合，连结交于点，则的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）图16-2初一 全等三角形8. 中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。”从五种属性互不相同的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（ ）（注：概率等于事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比）（A） （B） （C） （D）预初 概率9. 方程组的解有（ ）（A）组 （B）组 （C）组 （D）组预初 绝对值不等式10. 从中选出不能表示成两个整数的平方差的数，这些数的和是（ ）（A） （B） （C） （D）初一 因式分解二、填空题（每小题4分，共40分）11. The two square roots of a positive number are and ，then this number is 。（英汉小词典：square roots 平方根；positive number 正数）初一 开平方12. 已知是无理数，并且，则实数的值是 。初一 因式分解13. 如图16-3，桌面上有边长为cm，有一边重合的两张正方形纸片，将纸片依次绕点、逆时针转动，当纸片回到原来的位置时，点走过的轨迹长是 cm。（用表示） 图16-3初一 圆14. 若，则实数的取值范围是 。初一 二次根式15. 如图16-4，在等腰中，是边上的一点，连结，则 。 图16-4初一 三角形全等16. 若分式的值是正整数，则整数 。初一 分式17. 若是关于的方程的根，则的值是 。18. 若，则 。初一 分式19. 如图16-5，将两个长为，宽为的矩形透明塑料片交叉摆放，重叠部分是菱形，当两个塑料片垂直时，菱形的周长有最小值；当两个塑料片不重合但有一条对角线重合时，菱形的周长最大，这个最大值是 。 图16-5四边形20. 黑板上写有两个分数：，进行如下操作：用两数之差的绝对值替换较大的数，得到新的两个数，再进行同样的操作，直到黑板上出现两个相同的数，则这个相同的数是 。预初 绝对值三、解答题（每题都要写出推理过程）21. （本题满分10分）如图16-6，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点为，垂直轴于点，垂直轴于点，函数的图象分别交轴、轴于点、，已知，的面积。（1）求点的坐标；（2）求，的值；（3）写出当时，使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。 图16-6一次函数 反比例函数22. （本题满分15分）如图16-7，四边形是正方形，。（1） 若，求正方形的边长；（2） 求证：。 图16-7初一 全等三角形23. （本题满分15分）将一个三角形分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角是，则原三角形的另两个内角有多少种可能的情况？写出各种可能的情况。初一 等腰三角形2014年初二希望杯第2试试题答案一、 选择题1. （A）2. （B）；3. （C） 原式4. （B）5. （C）直线只过第一、二、四象限6. （A）7. （D）四边形ACCA是平行四边形，8. （C）9. （A）得：，可知 解得：10. （B）设，若一奇一偶时，为奇数；若同奇同偶时，为的倍数；又任何一个奇数均可表示为：任何一个的倍数均可表示为：故所求的数为型，其和为：二、 填空题11. ，12. ， 13. 轨迹如图所示14. 当时，左边，左边右边，原方程恒成立 当时，原方程变形为：,（舍），综上15. 以为边，构造等边三角形，连结，易证 均为等腰三角形， 图16-116. 原式可变形为，易知符号相同，或解得或，经检验，满足条件。17. ， 18. 原式19. 设菱形边长为，20. ， ，三、解答题21. （1）在中，令，得，。（2），将分别代入与，可得，（3）由图象可知，当时，使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围是。22. （1）在中，即正方形的边长是。（2）延长，交的延长线于点，过点作的垂线，交的延长线于点。在和中，。在和中，于是。2