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建 筑 力 学 试 题 库qdx2016年2月平面力系合成与平衡习题3、选择题：（1）汇交二力，其大小相等并与其合力一样大，此二力之间的夹角必为（C ）。A、0 B、90 C、120 D、180（2）一物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（C）。A、一定大于任意一个分力 B、至少比一个分力大C、不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差D、随两个分力夹角的增大而增大（3）平面内三个共点力的大小分别为3N、9N和6N，它们的合力的最大值和最小值分别为（B ）。A、24N和3N B、18N和0 C、6N和6N D、12N和9N（4）在某一平面内的两个汇交力可合成为一个力，反之一个力也可分解为同一平面内的两个力。今给定F，将其分解为F1、F2（如图所示），已知角a为定值，欲使F2的大小具有最小值，二分力的夹角a+B应（ A）。A、等于90 B、大于90 C、小于90（5）力偶在（A ）的坐标轴上的投影之和为零。A、任意 B、正交 C、与力垂直 D、与力平行（6）在同一平面内的两个力偶只要（D ），则这两个力偶就彼此等效。A、力偶中二力大小相等 B、力偶相等C、力偶的方向完全一样 D、力偶矩相等（7）某悬臂梁的一端受到一力偶的作用，现将它移到另一端，结果将出现（ D）的情况。A、运动效应和变形效应都相同；B、运动效应和变形效应都不相同；C、运动效应不同、而变形效应相同；D、运动效应相同、而变形效应不相同。（8）试分析图所示的鼓轮在力或力偶的作用下，其作用效应（C ）的。A、仅a、c情况相同 B、仅a、b情况相同C、仅b、c情况相同 D、a、b、c三种情况都相同（9）等边三角板ABC的边长为a，沿三角板的各边作用有大小均为P的三个力，在图所示的三种情形中，最后合成结果为R=0，Ma=Pa的情形（B ）。（10）一平面任意力系先后向平面内、两点简化，分别得到力系的主矢a、Rb和主矩Ma、Mb，它们之间的关系在一般情况下（A、B两点连线不在Ra或Rb的作用连线上）应是（ A ）。A、Ra=Rb, MaMb B、Ra=Rb、Ma=MbC、RaRb Ma=Mb D、RaRb, MaMb（11）平面一般力系向一点O简化结果，得到一个主矢量R和一个主矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。A. R0 m0=0 B. R=0 m0=0 C. R0 m00 D. R=0 m00 （12）若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ C ） A 一定为零 B 一定不为零 C 不一定为零 D 与合力矩相等（13）平面任意力系平衡的必要和充分条件也可以用三力矩式平衡方程mA(F)=0,mB(F)=0,mc(F)=0,表示，欲使这组方程是平面任意力系的平衡条件，其附加条件为（D）A、投影轴X轴不垂直于A、B或B、C连线。 B、投影轴Y轴不垂直于A、B或B、C连线。C、投影轴X轴垂直于y轴。 D、A、B、C三点不在同一直线上。（14）一个不平衡的平面汇交力系，若满足X=0的条件，则其合力的方位应是（A）。A.与x轴垂直 B.与x轴平行 C.与y轴垂直 D.通过坐标原点O（15）两个相等的分力与合力一样大的条件是此两分力的夹角为（ C ） A 45 B 60 C 120 D 150习题4构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。解：(1) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程 (2) 研究AB，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程 习题8四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩Me2的大小及连杆AB所受的力。 解：(1) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： (2) 研究AB（二力杆），受力如图： 可知： (3) 研究O1B杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 1力使物体绕某点转动的效果要用( A )来度量。A力矩 B力C弯曲 D力偶2力矩的单位是(C )。AN BmCNm DN/m3(B )是力矩中心点至力的作用线的垂直距离。A力矩 B力臂C力 D力偶4当力的作用线通过矩心时，力矩(C )。A最大 B最小C为零 D不能确定5改变矩心的位置，力矩的大小将(D )。A变大 B变小C不变 D变化，但不能确定变大还是变小6力矩平衡条件是：对某点的顺时针力矩之和(B )反时针力矩之和。A大于 B等于C小于 D不能确定7可以把力偶看作一个转动矢量，它仅对刚体产生(A )效应。A转动 B平动C扭转 D弯曲8保持力偶矩的转向不变，力偶在作用平面内任意转移，则刚体的转动效应(C )。A变大 B变小C不变 D变化，但不能确定变大还是变小9作用在物体某一点的力可以平移到另一点，但必须同时附加一个(D )。A力 B力臂C剪力 D力偶1力是物体相互间的相互作用，这种作用能够改变物体的（ C ）。A：形状； B：运动状态； C：形状和运动状态。2力偶向某坐标轴的投影为（ D ）。A：力偶矩本身； B：力偶中力的大小； C：变化值； D：零。3. 已知两个力F1 、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力（ A ）。 A：不一定相等； B：相等； C：汇交； D：共线。4由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（ C ）。 A：一个力和一个力矩； B：两个平行力； C：一个力和一个力偶； D：两个力偶。5截面各种几何性质中，恒为正值的是（ B ）。 A：静矩； B：惯性矩； C：惯性积； D：形心。 6在剪力为零的截面上，弯矩可能有（C）。 A：最大值； B：最小值； C：极值； D：零。7两根跨度相等的简支梁，内力相等的条件是（ D ）。A：截面面积相同； B：截面形状相同； C：材料相同； D：外荷载相同。9胡克定率的适用条件是（ C ）。 A：只能适用于塑性材料； B：只能适用于轴向拉伸或压缩； C：应力不能超过比例极限； D：应力不能超过屈服极限。10在其它条件都不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面增加1倍，则杆件横截面上的正应力将减少（ B ）倍。 A：1； B：1/2； C：2/3； D：3/4 。11静力学研究的对象主要是（ B ）。 A：运动物体； B：平衡物体； C：受力物体； D：施力物体。13力使物体绕定点转动的效果用（ B ）来度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。14平面力偶系可简化为（ B ）。 A：一个合力；B：一个合力偶；C：一个合力和一个合力偶；D：一个力矩。15同一个力在两个互相平行的轴上的投影（ B ）。A：不相等； B：相等； C：不一定相等； D：不可能。 16平面汇交力系的合力一定（ A ）。 A：等于各分力的矢量和； B：等于各分力的代数和； C：等于零； D：不等于零。17. 平面一般力系的力多边形首尾相接，自形封闭，则表明力系（ C ）。A：不一定平衡； B：一定平衡； C：合力等于零； D：合力不等于零。19截面积、长度完全相同，但弹性模量不同（E1E2）的两直杆，在相同的轴力作用下的变形分别为L1与L2 ，那么变形的大小为（ B ）。 A：L1L2 ； B：L1L2 ； D：无法比较大小。20横截面面积不同的两根杆，受到大小相同的轴力作用时，则（ A ）。 A：内力相同，应力不同； B：内力不同，应力相同； C：内力不同，应力不同； D：内力相同，应力相同。21.作用与反作用力是（ D ）。 A.平衡的两个力； B. 大小相等，方向相反的力； C.作用在同一物体上的一对力； D. 两物体间的相互作用力。23.材料在轴向拉伸时在比例极限内，线应变与（ C ）成正比。 A. 弹性模量E； B.剪应力； C. 正应力。25.平面一般力系是指各个力的作用线在同一平面内，而且( A )。 A：既不全平行也不全相交； B：相互平行； C：全相交于一点； D：相互垂直。26两根跨度相等的简支梁，内力相等的条件是（ D ）。A：截面面积相同； B：截面形状相同； C：材料相同； D：外荷载相同。28由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（ C ）。A：一个力和一个力矩；B：两个平行力；C：一个力和一个力偶；D：两个力偶。30Q235钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（ C ）。A：比例极限 弹性极限 强度极限； B：弹性极限 屈服极限 强度极限；C：比例极限 屈服极限 强度极限； D：屈服极限 比例极限 强度极限。32组成力偶的两个力在同一轴上投影的代数和（A ）。A：等于零； B：大于零； C：大于或等于零； D：小于零。33平面汇交力系的合力一定（A ）。 A：等于各分力的矢量和；B：等于各分力的代数和； C：等于零； D：不等于零。35横截面面积不同的两根杆，受到大小相同的轴力作用时，则（A ）。 A：内力相同，应力不同； B：内力不同，应力相同； C：内力不同，应力不同； D：内力相同，应力相同。36用叠加法作内力图时，所谓叠加，就是（ B ）。 A：将各内力图合并； B：将同一截面上的内力值代数相加； C：将同一截面上的内力绝对值代数相加； D：将内力图叠合。39均布荷载作用的直梁区段上，剪力方程是截面位置坐标X的（ A ）次函数。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。40弹性模量E与（ B ）有关。 A：应力； B：杆件的材料； C：外力的大小； D：应变。42在合力为零的力系作用下的物体必定处于（A ）状态。 A：平衡； B：匀速直线运动； C：静止； D：无法确定。43两个共面力偶的等效条件是（B ）。A：两个力偶的大小相等； B：两个力偶的力偶矩的代数值相等； C：两个力偶的力偶矩的大小相等。 D：两个力偶的转向相同。44若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力（B ）。 A：相等； B：不一定相等； C：不相等； D：方向相同。45矩形截面的高度为宽度的两倍，当宽度增加一倍时，图形对形心轴z的惯性矩I Z是原来的（B）倍。 A：4； B：2； C：16； D：1249均布荷载作用的直梁上，弯矩方程是截面位置坐标X的（ B ）次函数。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。50材料在轴向拉伸时在比例极限内，线应变与（ A ）成正比。 A：正应力； B：剪应力； C：弹性模量； D：轴力。51二力平衡公理适用于（A ）。 A：刚体； B：非刚体； C：变形体； D：弹性体。52力使物体绕定点转动的效果用（B ）来度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。53若平面力系向物体内某点简化后合力等于零，则该物体（A ）。 A：处于平衡状态； B：不一定处于平衡状态； C：会转动； D：会移动。64拉压杆的应力公式N/A的主要应用条件是（ A ）。 A：外力合力的作用线必须沿杆轴线； B：应力在比例极限内； C：轴力沿轴线分布为常数； D：杆件必须是等截面直杆。65材料的主要力学性能分为强度、刚度、塑性三项性能指标，其塑性指标是（ C ）。 A：S和b ； B：E和； C：和； D：P。1 固定端约束通常有（ C ）个约束反力。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ A ）。A大小相等，方向相反，作用在同一直线。 B大小相等，作用在同一直线。C方向相反，作用在同一直线。 D大小相等。4力偶可以在它的作用平面内（ D ），而不改变它对物体的作用。A任意移动 B既不能移动也不能转动 C任意转动 D任意移动和转动7图示各梁中Mmax为最小者是图( D )。 A B C D 8简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。A. FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右) B. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右) C. FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右) D. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)MC(右)9工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：。其值为极限应力 除以安全系数，其中为（ D ）。 A B C110图示构件为矩形截面，截面对轴的惯性矩为（ D ）。bCZZ1ABC D四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。解（1）计算支座反力 （2分） 由得 （） 由得 （）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC两段作内力图。（2）作FQ图 （2分）AB段：梁上有均布荷载，FQ图应为一下斜直线，通过FQA右= 即可画出此段下斜直线。BC段：梁上有均布荷载，FQ图也为一下斜直线，B点有支座反力，产生突变。突变值为，通过FQB右=，可画出。 （3）作M图 （4分）AB段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，MA=0，。BC段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，可以画出全梁的M图。2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。 解（1）计算支座反力 （2分） 很明显，（） （2） （2分） （3） （2分） （4） （2分） 3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d1=20mm，d2=10mm，试求其横截面上正应力大小的比值。 ABCd1d2LL20kN解：(1)杆件轴力为N=20kN（拉）， （2分） (2)各段横截面上的正应力为： （4分） (3)故其比值为： （2分） 6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，s=10 MPa，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图qlbhMql2/2(-)x由弯矩图知：(2) 计算抗弯截面系数(3) 强度计算6.2. 画梁的弯矩图APPBDC2m2m2mM2P/32P/3x(+)(-)解：(1) 20kNm10kNm-2m2m2m20kN10kN6.14. 画梁的弯矩图AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/mM20kNmx(+)(-)10kNm解6.19. (1) 画梁弯矩图A10kN20kNBDC2m2m2mM20kNmx(+)(-)10kNm6.27. 在图中，梁的总长度为l，受均布载荷q作用。若支座可对称地向中点移动，试问移动距离为若干时，最为合理？ABDClqaaRBRC解：(1) 约束反力(2) 截面上的最大正弯矩和最大负弯矩(3) 二者数值相等时最为合理8、作AB梁的剪力和弯矩图。 答案： 9、作ABC梁的剪力图和弯矩图。 答案： 10、作ABC梁的剪力图和弯矩图。 11、作ABC梁的剪力图和弯矩图。 12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图。答案： 13、作图示梁的Q图和M图。答案： 14、作图示梁的Q图和M图。答案： 2、下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ D ）。（A）图A （B）图B （C）图C （D）图D3、 关于力对点之矩的说法，（ A ）是错误的。（A）力对点之矩与力的大小有关，而与力的方向无关（B）力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变（C）力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零（D）互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零6、下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（ D ）（A）增大梁的抗弯刚度（B）减小梁的跨度（C）增加支承 （D）将分布荷载改为几个集中荷载8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B点有： 对C点有： 解以上二个方程可得：解法2(几何法)FBCFCD60oF130oF2FBCFAB45o分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对B点由几何关系可知：对C点由几何关系可知： 解以上两式可得：32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan）。 (b)(a)习题32图解：， ， 由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。1.外伸梁受力图如图所示,截面高度h=300mm,宽度=200mm,已知 =180mpa,试校核梁的强度.q=10kn/mF=20KN2M3M1MAB200mm300mm20KN/M10KN/MM图解:(1)YB=30KN,YA=10KN(2)MMAX=20kn/mmax= MMAX /wz=20*106/200*3002/6=6.7mpa =180mpa2.某钢结构有一承受拉力的构件,长4米,轴向拉力F=50KN,试计算构建的截面面积,要求同时满足以下两个要求:(1) =100mpa(2)伸长率不能超过3.5mm,E=210GPA解：（1）=FN/A1 =100mpaA1FN/ =50*103/100=500mm2(2) L=N*L/EA2A2= =N*L/E*L=50*103*4000/210*103*3.5=272.1 mm2比较A1、A2，取大值A1500mm23.如图所示,已知F=30KN,q=6kn/m,材料的许用应力=10mpa,截面尺寸b*h=200mm*400mm,使校核此梁的强度.q=6kn/mF=30KN2M3M2MBA12KN/M24KN/MM图解:(1)YB=30KN,YA=12KN(2)MMAX=24kn/mmax= MMAX /wz=24*106/200*4002/6=4.5mpaAC=FAC/AAC=-51.86*103/D2=8.1MPA措施：（D/42）FAB/= 60*103/160D=21.85MM为施工方便取D=22MM9、作图2m2m2m10KN/m4KN/MBACD1kn-m9kn-m8kn-m10.如图所示，某矩形截面屋架b：h=1:2，受满跨均布线荷载q=10kn/m,材料的许用应力 =30mpa，试确定梁的截面尺寸。q8MAB解：梁内的最大弯矩发生在跨中 MMAX=ql2/8=80kn-mAMMAX / = 80*103/30b:h=1：2bh2/6 80*103/30b=159mmh=318mm 为施工方便b=160mm，h=320mm11.如图所示，某矩形截面梁h=2b，已知材料的许用应力 =20mpa，试设计梁的截面尺寸。3m3m2m80KNBACD20KN40KN-M100KN-M解:(1)YB=33.3KN,YA=66.7KN(2) AMMAX / = 100*103/20b:h=1：2bh2/6100*103/20b=196mmh=391mm为施工方便b=200mm，h=400mm13、如图所示某圆形截面简支梁， 直径d=400mm，材料的许用应力 =30mpa，试校核该梁的正应力强度。q=10kn/m4MAB4mF=40kn160KN-M解:MMAX =qL2/8+PL/4=160KN-M(2) MAX=MMAX/WZ=160*106/(d3/32)=25.5mpa =10mpa强度不满足。18.如图所示矩形截面外伸梁,截面尺寸为b*h=200mm*400mm,受F=20kn,q=4kn/m,的荷载作用,已知材料的许用应力 =7mpa,试问该梁是否安全?若不安全,请提出解决方案.4m4m4mFBACDq44KN-m8KN-m解：（1）做弯矩图(2)MMAX=44kn/m（3）max= MMAX /wz=44*106/200*4002/6=8.26mpa =7mpa强度不满足。（4）解决方案：在其他条件不变的情况下，按照h=2b关系增大截面WZ=bh2/6=b3max= MMAX /wz= MMAX /b3= 3MMAX /2b3 b =2.11*102MM2为施工方便取b=220mm。h=440mm。18.作图4m4m2m12KNBACD4KN/m26KN-m10KN-m16KN-m19.如图所示钢筋混凝土柱，截面尺寸b*h=250mm*370mm,已知F1=80KN,F2=60KN,材料的弹性模量E=3*104MPA,试计算各段的轴力及柱顶点的变形量。3.6MF1F25MABC解：（1）BC段： Ncd=-80KN Nbc=-140KN (2)AB段：Lab=Nab*Lab/EAab=-80*103*3600/3*104*250*370=-0.1mmbc=Nbc*Lbc/EAbc=-140*103*5000/3*104*250*370=-0.25mmL=Lab+Lcb =-0.1-0.25=0.3521.如图所示，AB杆和CD均为圆钢，AB杆的直径d=50mm，材料的许用应力 =50mpa,若不计杆件的自重，试校核AB杆的强度是否满足安全要求。F=10KNKNACBD3M4M2MRACBD3M4M2MXCYC解：(1)取整体为研究对象MA=0，-10*6-FAB*Sin*4=0，FAB=-25KN(2) AB=FAB/AAB=25*103/（D2/4）=-12.7MPA强度满足22.如图所示，两根相同截面的钢杆上悬挂一根刚性的横梁AB，今在刚性梁上加F力，问若要使AB梁保持水平，加力点位置应在何处（不考虑梁自重）AFCBD1.5LL0.75LXAFBFDB1.5LL0.75LFCAX解：(1)取整体为研究对象MA=0，FAB*1.5L-F*X=0，FAB=MB=0，FCA*1.5L-F*(L-X)=0，FCA=(2)若AB保持水平，则杆AC、BD的纵向变形相等= X=L一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）1、物体在一个力系作用下，此时只能( D )不会改变原力系对物体的外效应。A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系2、图示ABC杆，固定端A的反力是( D )A.XA=P, YA=0B.YA=P， mA=PaC.XA=P, YA=0D.XA=P, YA=0,mA=Pa3、图示中力多边形自行封闭的是( B )A、(a)图B、(b)图 C、(c)图 D、(d)图4、梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( B )。 A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D5、关于轴力( B )A.是杆件轴线上的荷载 B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关 D.与杆件的材料有关6、构件在外力作用下平衡时，可以利用( B )A.平衡条件求出所有未知力 B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力7、图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩IZ=( B )A. B. C. D. 8、由AB和CD两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( C )A.AB杆为铸铁，CD杆为铸铁B.AB杆为铸铁，CD杆为低碳钢C.AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁D.AB杆为低碳钢，CD杆为低碳钢Fl/2l/2AB1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20kN，工字钢的型号为20a，求梁中的最大正应力。解：梁内的最大弯矩发生在跨中 查表知20a工字钢 则 42、作梁的弯矩图l/3BCqAl1.778kN.m1.0kN.m0.667m105 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F，已知l=4m，b=120mm，h=180mm，弯曲时材料的许用应力=10Mpa，求梁能承受的最大荷载Fmax。Fl/2l/2ABbh解：梁内的最大弯矩发生在跨中 矩形截面梁 则由 得 即 F2mBAFF2m2m2m3F3F4F106 由两个28a号槽钢组成的简支梁，如图所示，已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力=170Mpa，求梁的许可荷载F。解：作弯矩图梁内的最大弯矩发生在跨中 矩形截面梁 则由 得 即 CAqdFll/3ABC3kN.m1.167m2.042kN.m107 圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知l=3m，F=3kN，q=3kN/m，弯曲时木材的许用应力=10MPa，试选择圆木的直径d。解：作弯矩图 则由 得 即 ，得109 两个矩形截面的简支木梁，其跨度、荷载及截面面积都相同，一个是整体，另一个是由两根方木叠置而成，试分别计算二梁中的最大正应力。qlBAaa2aaa解：1、第一种情况 梁内的最大弯矩发生在跨中 矩形截面梁 则 2、第二种情况 梁内的最大弯矩发生在跨中 矩形截面梁 则 1012 做图1m0.5m1mABD16kNC32kN8kN.m12kN.mqABl/2Fl/228kN10kN57kN.m10kN28kN1014 一简支工字型钢梁，梁上荷载如图所示，已知l=6m，q=6kN/m，F=20kN，钢材的许用应力=170Mpa，试选择工字钢的型号。解：作内力图由 得 所以工字钢型号为25a（或22b）。20kN/mAB0.5m80kN60kN1m2.5mCD1015 由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲应力=170Mpa，试选择工字钢型号。解：作内力图113.125kN1.85m56.5625kN.m76.875kN.m83.05625kN.m33.125kN76.875kN16.875kN由 得 查表选28a 。q2m1m1mABCMe40kN40kN.m1016 外伸梁AC承受荷载如图所示，Me=40KN.m，q=20KN/m。材料的许用应力=170Mpa，=100Mpa。试选择工字钢的型号。解：作内力图由 得 查表选20a 。0.5l0.5laaBADC hbb h1F1018 图示结构中，AB梁与CD梁所用材料相同，二梁的高度与宽度分别为h、b和h1和b，已知l=3.6m，a=1.3m，h=150mm，h1=100mm，b=100mm，材料的许用应力=10Mpa，=2.2Mpa，试求该结构所能承受的最大荷载Fmax。解： 1、对于上梁 作内力图由 得 ，即 所以有 2、对于下梁 作内力图由 得 ，即 所以有 综上，取 1019 图示木梁受一可移动的荷载F=40KN作用。已知=10Mpa。木梁的横截面为矩形，其高宽比，试选择梁的截面尺寸。F1mABbh解： 当F位于跨中时，梁内出现最大弯矩 由 得 即 从而有 lCDAB1m1m 20 图示起重吊车AB行走于CD梁之间，CD梁是由两个同型号的工字钢组成，已知吊车的自重为5KN，最大起重量为10KN，钢材的许用应力 =170Mpa， CD梁长l=12m，试选择工字钢的型号。解：1、设吊车A点距C端为x，则有 ， 从而确定出 ， 即梁内出现的最大弯矩为则由 得 又对于本题 所以 查表选 16号工字钢。(+)7.5kNxM5kN401mF1Cy1mF280Kz306-4 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：(1) 画梁的弯矩图 2) 最大弯矩（位于固定端）：(3) 计算应力：最大应力：K点的应力：（2-1）下图所示结构中，AB 和BC杆为二力杆， 已知集中载荷P为铅垂方向。试求AB杆和BC的拉力。 PABC300600 BPXYYY解答：首先选取节点B为研究对象， 解得：NAB=0.866P （拉力）， NBC=0.5P（拉力）第三章 平面一般力系（11题）（3-1）已知：右端外伸梁ABC，受力P、Q和q 。A为固定铰链支座，B为可动铰链支座。qaABCLQP试求：A和B处的约束反力。解答：以右端外伸梁ABC为研究对象，画受力图， AQLCaq AABB 最后解得：(负号说明XA