二元一次方程组和差倍分问题、配套问题课件.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 JJ 教学课件 6 3二元一次方程组的应用 第六章二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 配套问题及行程问题 学习目标 1 能根据具体问题的数量关系 列出二元一次方程组解决和差倍分问题 配套问题及行程问题 重点 难点 2 掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 重点 导入新课 情境引入 累死我了 我还想多给你1包呢 那可不行 如果你给我1包 我驮的包数就是你的2倍了 真的 讲授新课 互动探究 问题1牛和马的对话中 你能找到哪些等量关系 1 牛驮物的包数 1 马驮物的包数 1 2 牛驮物的包数 1 马驮物的包数 1 2 问题2设牛驮物x包 马驮物y包 你能根据等量关系列出二元一次方程组吗 问题3你能算出牛和马各驮物多少包吗 所以 方程组的解为 答 牛驮物7包 马驮物5包 归纳总结 列方程解应用题的步骤 1 审题 找等量关系 2 设未知数3 列方程4 解方程5 检验 作答 关键 找等量关系 列方程 典例精析 例1化肥厂往某地区发运了两批化肥 第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车 共运走了640t 第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车 共运走了760t 平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨 分析 本题中的等量关系是 第一批 9节车厢运货吨数 25辆卡车运货吨数 640 第二批 12节车厢运货吨数 10辆卡车运货吨数 760 答 平均每节火车车厢装运化肥60t 每辆卡车装运化肥4t 解 设平均每节火车车厢装运化肥xt 每辆卡车装运化肥yt 根据题意 得 解这个方程组 得 例2某市举办中学生足球比赛 规定胜一场得3分 平一场得1分 市第二中学足球队比赛11场 没有输过一场 共得27分 试问该队胜几场 平几场 分析 题中的未知量有胜的场数和平的场数 等量关系有 胜的场数 平的场数 11 胜场得分 平场得分 27 x 3x y y 11 27 解 设市第二中学足球队胜x场 平y场 依题意可得 8 y 3x y 3 答 该市第二中学足球队胜8场 平3场 x 总结归纳 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 例3 某村18位农民筹集5万元资金 承包了一些低产田地 根据市场调查 他们计划对种植作物的品种进行调整 该种蔬菜和荞麦 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表 在现有情况下 这18位农民应承包多少公顷田地 怎样安排终止才能使所有人都有工资 且资金正好够用 将题中出现的量在表格中呈现 解 设蔬菜种植xhm2 荞麦种植yhm2 根据题意可列出方程组 解方程组 得 故 承包田地的面积为 x y 4hm2 人员安排为为 5x 5 2 10 人 4y 4 2 8 人 答 这18位农民应承包4公顷田地 种植蔬菜和荞麦各2公顷 并安排10人种植蔬菜 8人种植荞麦 这样能使所有人都有工作且资金正好够用 生活中 有很多需要进行配套的问题 如课桌和凳子 螺钉和螺母 电扇叶片和电机等 大家能举出生活中配套问题的例子吗 2019 12 20 17 可编辑 合作探究 某车间有工人660名 生产甲 乙两种零件 已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个 1个甲种零件与2个乙种零件为一套 如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套 问题1找出本题中的等量关系 1 生产甲种零件的人数 生产乙种零件的人数 660 2 生产的甲种零件的个数 2 生产乙种零件的个数 2019 12 20 19 可编辑 问题2适当设未知数 列出方程组 并解这个方程组 解 设生产甲种零件的工人有x人 生产乙种零件的工人有y人 则生产的甲种零件的个数为14x个 生产的乙种零件的个数为20y个 根据题意 得 解这个方程组 得 答 生产甲种零件的工人有275人 生产乙种零件的工人有385人 归纳总结 解决配套问题要弄清 1 每套产品中各部分的比例 2 生产各部分的工人数之和 工人总数 例4某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析 将题中出现的量在表格中呈现 螺母总产量是螺钉的2倍 人数和为22人 1200 x 2000y 解 设生产螺钉的x人 生产螺母的y人 依题意 可列方程组 解方程组 得 答 设生产螺钉的10人 生产螺母的12人 解决配套问题要弄清 1 每套产品中各部分的比例 2 生产各部分的工人数之和 工人总数 练一练 北京和上海都有某种仪器可供外地使用 其中北京可提供10台 上海可提供4台 已知重庆需要8台 武汉需要6台 从北京 上海将仪器运往重庆 武汉的费用如下表所示 有关部门计划用8000元运送这些仪器 请你设计一种方案 使武汉 重庆能得到所需仪器 而且运费正好够用 解 设从北京运往武汉x台 运往重庆 10 x 台 设从上海运往武汉y台 运往重庆 4 y 台 解方程组得 x y 6 400 x 300y 800 10 x 500 4 y 8000 1 一块金与银的合金重250g 放在水中称 减轻了16g 已知金在水中称 金重减轻 银在水中称 银重减轻 求这块合金中含金 银各多少克 解 设这块合金中含金为x克 含银为y克 根据等量关系得 解这个方程组得 答 这块合金中含金为190克 银60克 当堂练习 2 小洪买了80分与60分邮票共17枚 花了12 2元 试问 80分与60分邮票各买了多少枚 解 设小洪买80分的邮票共x枚 买60分邮票共y枚 根据题意有 解得 答 小洪买80分的邮票共10枚 买60分的邮票共7枚 3 100匹马恰好拉了100片瓦 已知一匹大马能拉3片瓦 3匹小马能拉一片瓦 问有多少匹大马 多少匹小马 解 设有x匹大马 y匹小马 由题意 得 解此方程组得 x 25 y 75 4 某星期日 七年级与八年级分别有20 30人去颐和园参观 有30 15人去圆明园参观 七年级买门票花去450元 八年级买门票花去525元 试问 颐和园和圆明园的门票各多少元 解 设颐和园门票为x元 园明园门票为y元 根据等量关系得 解这个方程组得 答 颐和园门票为15元 园明园门票为5元 隔壁听到人分银 不知人数不知银 每人五两多六两 每人六两少五两 多少人数多少银 解 设有x个人 y两银 由题意得 5 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 解得 6 王先生家厨房需更换地面瓷砖 他采用两种颜色的砖搭配使用 其中彩色地砖24元 块 单色地砖12元 块 购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块 买两种地砖共花去2220元 求购买的彩色地砖数和单色地砖数 解 设购买的彩色地砖数为x块 购买的单色地砖数为y块 根据等量关系得 解这个方程组得 答 购买彩色地砖数为50块 购买单色地砖数为85块 7 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形 每块小长方形地砖的长河宽分别是多少 单位cm 解 设小长方形的长为x 宽为y 由题意 得 解此方程组得 x 45 y 15 8 一个工厂共42名工人 每个工人平均每