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教学资料范本2020届高考数学总复习课时跟踪练十五利用导数研究函数的极值最值基次文含解析新人教A版编 辑：_时 间：_课时跟踪练(十五)A组基础巩固1.(20xx豫南九校第四次质量考评)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()f(b)f(a)f(c)；函数f(x)在xc处取得极小值，在xe处取得极大值；函数f(x)在xc处取得极大值，在xe处取得极小值；函数f(x)的最小值为f(d)A B C D解析：由导函数图象可知在(，c)，(e，)上，f(x)0，在(c，e)上，f(x)0，所以函数f(x)在(，c)，(e，)上单调递增，在(c，e)上单调递减，所以f(a)f(b)0.令f(x)0，得x1.令f(x)0，得0x1.所以f(x)在x1处取得极小值也是最小值所以f(x)minf(1).答案：A4设aR，若函数yexax有大于零的极值点，则()Aa1Ca Da0时，ex1，所以aex0，当t(2，8)时，V(t)0，从而V(t)在(0，2)上单调递增，在(2，8)上单调递减，V(0)8 640，V(8)3 520，所以当t8时，V(t)有最小值3 520.此时金箍棒的底面半径为4 cm.答案：414设f(x)xln xax2(2a1)x(常数a0)(1)令g(x)f(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x1处取得极大值，求实数a的取值范围解：(1)由f(x)ln x2ax2a，可得g(x)ln x2ax2a，x(0，)所以g(x)2a.又a0，当x时，g(x)0，函数g(x)单调递增，当x时，g(x)0，函数g(x)单调递减所以函数yg(x)的单调增区间为，单调减区间为.(2)由(1)知，f(1)0.当0a时，1，由(1)知f(x)在内单调递增，可得当x(0，1)时，f(x)0，当x时，f(x)0.所以f(x)在(0，1)内单调递减，在内单调递增所以f(x)在x1处取得极小值，不合题意当a时，1，f(x)在(0，1)内单调递增，在(1，)内单调递减，所以当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递减，不合题意当a时，01，当x时，f(x)0，f(x)单调递增，当x(1，)时，f(x)0，f
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