（物理电子学专业论文）基于液晶盒的环形捕获光束研究.pdf

中文摘要 光镊技术是一项富有活力的新兴技术，给生命科学的发展提供了新的机遇， 为物理与生物两大基础学科的交叉，新实验技术和方法与重大生物学基本问题的 结合提供了极好的切入点，已经在生命若干基本问题的研究中发挥了重要的作 用。作为带有前瞻性的基础研究方向，同时也必定会派生出各种实用的技术和方 法。 本论文对光镊用环形捕获光束进行了研究，在此基础了采用了一种新型液晶 盒的方法来产生环形捕获光束。采用这种方法的最大优点是转换效率高，方法相 对简单，能动态控制光束的相位变化。 我做的理论工作主要包括4 部分内容： 1 建立向列型液晶盒相移计算模型，计算了相移随电压变化的情况。 2 对拉盖尔高斯光束进行了模拟和计算。 3 使用傅立叶方法对环形光进行了远场计算。 4 对平面光与环形光的干涉进行了理论模拟。 另外参照其他文献分析了通过液晶盒后模式的分解情况，研究了玻璃板作为 相位调制器光束参数的变化情况。 实验工作主要是采用液晶盒产生l 、2 阶环形光，并对实验现象进行分析。 关键词：光镊环形光液晶盒捕获 a b s t r a c t o p t i c a lt w e e z e ri sap r o m i s i n gt e c h n o l o g yw h i c ho f f e r sg r e a to p p o r t u n i t yf o rl i f e s c i e n c e sa n dc u t i np o i n tf o r t h ec o m b i n a t i o n ，n e we x p e r i m e n t a lt e c h n o l o g ya n dl i f e b a s i cp r o b l e m so ft h ep h y s i c sa n dl i f es u b j e c t i th a sp l a yi m p o r t a n tr o l ei nt h e r e s e a r c ho f t h es e v e r a lb a s i cl i f ep r o b l e m s t h ed i s s e r t a t i o ni sm a i n l yo nt h er e s e a r c ho ft h et r a p p i n gb e a mu s e da so p t i c a l t w e e z e r w eu s ean e wm e t h o dw h i c hi sb a s e do n an e w l yd e s i g n e dl i q u i dc r y s t a lc e l l t h em e t h o di se a s yt oa p p l ya n dh a sh i g hc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y i ti sa l s od y n a m i c a l l y t u n a b l eo v e rt h ev i s i b l ea n dn e a r - i n f r a r e dw a v e l e n g t hr a n g e t 1 l em a i nt h e o r e t i c a lw o r kc a nb ec o n c l u d e da sf o l l o w s ： 1 is e t u pc a l c u l a t i o nm o d e lo ft h ep h a s eo ft h el i q u i d c r y s t a lc e l la n dc a l c u l a t et h e p h a s ec h a n g er e l a t e dt ot h ev o l t a g e 2 t h es i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o no f t h el a u e r r e g a u s s i a nm o d e 3 t h ef a rf i e l dc a l c u l a t i o no f t h ei n t e n s i t yb yf o u r r i e rt r a n s f o r m 4 t h et h e o r e t i c a ls i m u l a t i o no f i n t e r f e r e n c eo f ap l a n ew a v ea n dd o u g h n u tb e a m t h em a i ne x p e r i m e n t a lw o r ki st og e n e r a t et h ed o u g h n u tb e a mw i t hc h a r g e sl = 1 a n d i = 2 k e y w o r d s - o p t i c a lt w e e z e r , d o u g h n u tb e a m ，l i q u i dc r y s t a l ，t r a p 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：祈曰荔；良签字日期： 矽o6 年，月2e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘凄盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：衙腕j 】轧 签字日期：口d 6 年1 月z 日 导师躲等l 乏千 签- t - 日期：獬f 月3 日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 光镊概述 第一章绪论 1 1 1 光镊介绍 光镊是a a s l l l ( i n l l l 等人1 9 6 9 年以来关于光与微粒子相互作用实验的基础上 于1 9 8 6 年发明的，它实质上是光辐射压梯度力阱，是基于散射力和辐射压梯度 力1 2 1 相互作用而形成的能够网罗住整个米氏散射( 粒子直径接近于或大于光波波 长) 和瑞利散射( 例子直径远小于光波长) 范围粒子的势阱1 3 】。它是由高度汇聚 的单束激光形成的，可弹性地捕捉从几纳米到几十微米的生物或其他大分子微 粒、细胞器等，并在基本不影响周围环境的情况下对捕获进行非接触性、无损活 体操作1 4 】。这使得在单个生物大分子及其复合体层面上对生命活动进行研究成为 可能，事实上，光镊很快成为这方面研究的有力工具。利用光镊技术很快取得了 动力原蛋白运动机制研究、d n a 分子的非线性弹性拉伸应变和d n a 聚合链特征 性运动对生物材料的弹性影响等突破性研究成果。 1 1 2 光镊技术的主要特点 光镊是用“无形”的光束来实现对微粒非机械接触的捕获，不会产生机械损 伤，又由于光镊的所有机械部件离捕获对象的距离都远大于捕获对象的尺度，是 “遥控”操作，因而几乎不干扰粒子的周围环境。加之生物微粒对光穿透性等特 点，光镊技术特别适合于对活体生物微粒，诸如细胞、细胞器以及生物大分子的 操控。同时，对细胞或细胞器等生物微粒的生命活动干扰极小，整个操作体系涉 及的细胞生存环境几乎等同于“天然”环境，细胞生命活动的变化得以完整保留， 并以“实时动态”成像方式展现给研究，这是其他方法所不具备的。 光镊对微粒的操控不是刚性的，而是像个弹簧，可以在操作过程中实时测量 微粒问的微小相互作用力，因而光镊又是粒子相互作用过程中力的探针或者称为 力的传感器。这使得光镊不但是操控微小粒子的机械手，同时又是微小粒子静态 和动态力学特性的理想研究手段。在生物大分子的水平上，与各种生化过程同时， 生命过程还表现为它们的运动( 位移和速度) ，受力的大小和方向，彼此间的结 合与分离等运动学和动力学特性，这些特性与他们的结构和功能密切相关，因而 力学量成为表征其特性和生物过程的重要参量。 1 1 3 纳米光镊技术 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 目前，光镊技术的操作和探测已从微米精度发展到了纳米精度1 6 j 。技术上的 这一跨越集中表现在纳米精度的位置操控和纳米精度的唯一测量上，成为研究单 个生物大分子的有效工具，因而人们把它称之为“纳米光镊技术”。 采用“纳米光镊技术”这一术语主要基于下述标志性的特点： ( 1 ) 操控对象的尺度延伸到了纳米量级。特别是人们发展了一种生物分子 的间接操控法，即采用光镊可以方便操控的微米粒子作为所谓的“手柄”，将生 物分子粘附其上，光镊操控这样的“手柄”就相当于操控了生物分子； ( 2 ) 光镊阱位或微粒的操控定位达到纳米精度。已经发展了一些方法可以 实现精确定位，例如用压电转镜或声光偏转器偏转光束，实现光镊阱位移动；也 可用纳米精度的压电扫描驱动器移动样品池而光镊不动。这两种方法的操控精度 都可达到或优于纳米； ( 3 ) 位移测量达到纳米精度。在纳米光镊技术中测量生物大分子位移也是 通过测量操控“手柄”一刚性微米小球的位移做间接测量。成像光学方法分辨率 受波长限制，但刚性小球的定位精度可以达到纳米量级。常用的方法有双光束干 涉微位移测量术，四象限位置探测法和c c d 摄像图像相关分析法； ( 4 ) 可进行飞牛( 烈) 到皮牛( p n ) 量级微小相互作用力的实时测量【”。 1 1 4 多光镊系统 在生物微粒问相互作用的研究中，往往需要独立操控多个微粒，使它们在特 定的几何配置下相互作用。目前所使用的多光镊装置，可以分为3 类“”： ( 1 ) 单光镊的分时复用 这种方法是在光镊光路中加入一个光学扫描部件，使单光镊依次反复在多个 捕获位置间进行快速的切换。每一个位置都按次序使用激光光源的一个时间片 断。只要切换速度足够快，当光镊经过若干位置后，重又回到原来的位置，原先 捕获的微粒还没有来得及脱离光镊捕获区域，又会被重新稳定在原有的捕获位 置。这样就可以实现多个微粒的操控，但不易进行复杂的操作。 ( 2 ) 多光束实现多光镊 这种结构中每个光镊都由独立的光束形成。可以是对某一光束进行分束来得 到多个光束。常用的偏振分束法是将激光束分成偏振方向相互垂直的两束光。这 种方法简单易行、能量损耗低，得到的二束偏振光之间无干涉效应，但最多只能 形成两个光镊。可以用多个不同波长的激光器来形成多个光镊，但代价较高，对 光学器件镀膜的要求也高，因此不宜采用过多的不同波长激光。 ( 3 ) 全息法 用计算机产生的衍射图，对激光束做位相变换，使激光束波前形成所需要的 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 分布，在光场内形成多个光镊。 1 1 5 飞秒激光光镊 飞秒激光是一种发展很成功的超短脉冲激光，有独特的应用优势，目前可获 得的最短光脉冲小于5 f s ，相对于纳秒或皮秒激光脉冲，很小单脉冲能量的飞秒 激光脉冲便有很高的峰值功率和极短的脉冲持续时间，因此飞秒激光作用于生物 组织时几乎不伤及周围区域，因而具有极高的空间分辨率。研究表明，生物学过 程中存在超快过程，利用飞秒激光进行生物学领域超快现象的研究，可获得极高 的时间分辨率“”。 与连续光光镊不同，在飞秒激光光镊中，作用于被捕获微粒上的光学梯度力 是脉冲式的，即只有在飞秒激光脉冲持续时间内，微粒才受光学梯度力束缚在 相继两个光脉冲之间，微粒不受光学梯度力作用，但受到布朗运动惯性力的作用； 在此期间，由于布朗运动，微粒将有微小偏移，下一个飞秒光脉冲的作用是否能 将偏移的微粒重新拖回束缚位置，这是飞秒激光光镊能否稳定捕获微粒的关键。 研究表明，由飞秒光脉冲产生的横向光学梯度力，能有效地抵消布朗运动引起的 被捕获微粒逃逸势阱中心的现象“”，飞秒激光光镊对微粒稳定束缚具有可行性， 轴向捕获“”需要满足一定的条件。天津大学精仪学院超快激光实验室已经成功的 运用飞秒激光光镊实现了微粒的捕获。本论文主要以连续激光为研究对象。 1 1 6 单模光纤微探头式光镊 单模光纤微探头式光镊系统”是利用单模光纤出射的激光束来实现对生物 粒子的微操纵。把光镊做成微型探头形式，使光阱及其操纵与光学显微镜分离， 光学显微镜只起观测功能，这样能够改善常规光镊仪器所存在的弊端。目前提出 的单模光纤微探头式光镊技术主要有基于平端面单模光纤微型探头光镊技术和 基于半球形自透镜端面单模光纤微型探头光镊技术。 常规的光镊仪器通常需要光学显微镜、光束准直扩束器、附加滤光片和分光 器等。基于单模光纤的光镊仪器结构要简单得多，单模光纤有空间滤波效应，对 光源的传播模没有严格要求。可用带尾纤的二极管激光器，无需外部光学系统， 结构特别简单。更为有利的是，二极管激光器可以快速开关和调制，简单易行地 满足多用光微操纵实验研究需求。 因此，与基于显微镜的光镊系统相比，单模光纤微探头式光镊系统具有如下 优点： ( 1 ) 单模光纤光镊系统结构简单，价格便宜； ( 2 ) 由于单模光纤端点不在光束焦点处，所以光捕陷点十分容易观察； ( 3 ) 单模光纤形成的光阱操纵灵活，被捕获的生物样品可以自由移动，光镊 天津大学硕士学位论文第一章绪论 微操纵系统简单适用； ( 4 ) 单模光纤深入到样品室的微探头结构形式，在样品池里形成光阱，大大 提高了光阱捕陷范围： ( 5 ) 捕陷光学系统从观察光学系统中分离出来，对系统中添加激光束计量和 光谱仪有较大的自由度。 本论文的研究内容属于传统的显微镜光镊系统。 1 2 光镊研究的历史与现状 1 2 1 国外科研机构的研究历史和现状 ( 1 ) 1 9 7 0 年美国a t & t 贝尔实验室的a a s h k i n 等人提出光辐射压力有效 地影响微米尺度的中型透明微粒的动量的概念，之后几年这个研究小组致力于光 学对抗重力的研究。基于这种技术的二维光学捕捉激光冷却技术，将它的适用范 围从微米量级扩展到原子分子尺度。 1 9 8 6 年a a s h k i n 等人对光捕捉技术进行了改进，发明单光束梯度力势阱， 克服了以往二维光学势阱不能在光轴方向束缚微粒的缺陷。 1 9 8 7 年他们先后成功的应用波长5 1 4 5 纳米，输出功率1 2 0 0 毫瓦的氩离子 激光器和波长1 0 6 4 微米，输出功率5 0 毫瓦的n d ：y a g 激光器分别实现了生物 细胞的无损捕捉和对细菌的捕获。观测到了大肠杆菌在n d ：y a g 光阱中再生，证 明光镊对细胞体无损性。此后这个研究小组在光镊生物学应用中的物理机制的研 究和生物细胞、细胞器的捕获等的研究中具有重大贡献。 ( 2 ) 美国b e c h m a n 研究中心的b e r m s 等人在光镊发明之后将这种技术和激 光手术刀结合，实现激光诱导细胞融合。他们借助光镊将两个人类骨髓癌细胞移 近，用光刀实现两个细胞融合，合并成单独一个有两者基因组的杂交细胞。在另 一项研究中，他们对有丝分裂中后期的染色体进行切割，对染色体的运动、分布 进行深入地研究。还将光镊用于研究细胞器，这样做不会伤及周围的细胞器，对 细胞的扰动很小，大大的提高了实验的成功率。 ( 3 ) 德国h e i d e l b e r g 大学k o o r e u l i c h 研究小组利用光镊和光刀技术实现 对染色体的精细切割和高效率收集以及植物原生质体的融合，探讨了光镊在免疫 学、分子遗传学中的应用，对细胞内应力的作用( 微传感器) 及某些微重力效应 作了有益探索。 ( 4 ) 美国r o w l a n d 科学院的b l o c k 和s v o b o d a 等人使用光镊和双光束干涉 仪结合研制“光阱干涉仪”，在分子水平上观测到了动力原蛋白驱动蛋白分子沿 其蛋白表面轨道或微管以8 纳米的步子腾跃前进，间隔时间为1 毫秒量级的情形。 从而证明了驱动蛋白分子将化学能转变为机械运动能的原过程是断续的而非连 4 天津大学硕士学位论文第一章绪论 续的，这是人类第一次辨认出驱动一切生命物质运动的动力原蛋白的运动状态。 ( 5 ) s t a n f o r d 研究中心主攻对另一生命动力原蛋白肌球蛋白的研究。 1 9 9 5 年，他们记录到肌球蛋白沿肌动蛋白丝是以1 0 纳米的步距迈进而不是一大 步跨越，并且还用光阱技术测定了此微动力原的力约为5 皮牛这一研究平息了 多年来人们对肌球蛋白运行模式的争议，是人类对生命中推动力的核心的认识前 进了一大步。 ( 6 ) 以m i s s a w a 为代表的日本r e s e a r c hd e v e l o p m e n tc o r p o r a t i o no fj a p a n 研究组在光阱应用上另辟蹊径。他们利用光镊技术对乳胶微粒操作技术进行了多 方面的研究，设计出一种分时系统使一束光可形成多达8 个独立的光阱，能有效 的控制粒子的流动方向、选择粒子的大小以及空间图案的排布。结合光谱测量， 还研究了聚合物粒子表面的分子结构。他们的研究为光镊技术在化学、物理、药 物等领域的应用开拓了先河“”。 ( 7 ) 目前，国际上对微机械结构的多光束光纤光镊又有了新的进展。该光 纤光镊系统由多个单模光纤装在一个微机械加工的硅结构或玻璃壳中，微机械结 构保证多个光纤的准直精度，输出交叉重叠的光束，这些交叠的光束形成了与常 规光镊一样稳定的三维梯度力光阱。这种多束光纤光阱对捕捉不同尺寸的聚苯乙 烯小球十分有效的。该光镊系统不仅成本低，结构简单、易安装，而且还可以方 便地修改光束位置和强度，实现外部控制捕陷场。可以预测微机械结构的多光束 光纤光镊系统是极具潜在应用前景的。 1 2 2 国内科研机构的研究历史与现状 ( 1 ) 1 9 8 9 年中国科技大学首次报道“细胞激光微操作系统”研制成功。他 们针对生物样品的特点研制了0 7 8 ，0 8 3 微米的近红外光镊，实现了对不同种 类、大小的酵母、血红细胞、骨髓瘤细胞及小麦胚芽细胞等的捕获和操作。这标 志着我国的细胞激光微操作技术已跻身世界前列。 ( 2 ) 1 9 9 3 年南开大学研究了光束参数对捕获力的影响“。 ( 3 ) 1 9 9 6 年南昌大学分析了椭球状细胞在单光束激光势阱中的受力情况。 ( 4 ) 扬州大学农学院探讨了激光捕捉和悬浮生物微粒的原理。 ( 5 ) 天津大学精仪学院超快激光实验室使用高重复频率的飞秒激光作为捕 获光源，首次实现了不同于基于连续光源的飞秒光镊系统。综合了飞秒时域窄的 特性实现了飞秒捕捉，减小了捕捉对目标的伤害。 ( 6 ) 中国科学院高能物理研究所、物理研究所、上海光学精密机械研究所、 北京大学等学校和科研院所也围绕这一领域发表过综述性文章。 ( 7 ) 新一代的具有纳米精度的“纳米光镊系统”已由中国科技大学激光生物 5 天律大学硕十学位论文第一章绪论 实验室研制成功，并于2 0 0 4 年3 月2 2 日顺利通过中科院组织的专家组的鉴定。 该装置可在三维空间实现对细胞和生物大分子的复杂组合操控，它标志着我国纳 米光镊技术获重大进展。该系统各项技术指标达到了国际先进水平，是具有我国 自主知识产权的科研成果。 “纳米光镊系统”装置复杂，技术要求高，高新技术密集，它涉及光学、机械、 生物、计算机和图像分析等多学科技术门类，综合性强，有较大的工程设计和系 统的集成难度，国际上还没有成品仪器，技术尚未成熟。该课题组在中国科学院 综合计划局和中科院创新工程支持下，全面调研了国际上相关的实验室装置，进 行了系统的分析和研究，首次提出“纳米光镊技术”这一概念，并根据光镊技术和 纳米生物学研究的特点，成功的实现了纳米精度的光镊系统集成，位移测量达到 亚纳米精度，测力分辨率达到飞牛顿量级，时间分辨率达到o 1 m s 。这是目前国 际上第一台包含有三个独立的光学微机械手的光镊系统。 “纳米光镊系统”由三路光镊、双路高精度探测和纳米操控系统组成，它作为 一种纳米位移的操控手段和粒子间微小相互作用力的探针，具有研究个体，活体， 实时动态，无菌无损操作的特点和先进的数据分析和图像软件处理功能，因而该 系统尤其适用于纳米生物学领域，是深入研究活体细胞和生物大分子个体行为， 探索生命运动的规律的重要工具，同时该系统也同样适合其他微小粒子的研究， 而且在纳米生物医学、纳微器件和分散体系等领域具有良好的应用前景。 “纳米光镊系统的研制成功为我国纳米生物医学研究提供了技术平台，对生 命科学和纳米科技的研究具有重要意义，也体现了我国在高端光镊系统上的科研 实力。 1 3 本论文主要内容 本课题主要研究光镊用捕获光束的产生及理论分析。 本论文的重点是用分块扇形结构的液晶盒产生环形捕获光束的理论和实验 研究，以及干涉型捕获光束的研究。 第一章介绍光镊在物理学、生物学方面的应用及发展的现状； 第二章较详细地分析了光与微粒的相互作用，研究了梯度力和散射力在捕获 微粒时所起的作用，从动量的角度分析了使微粒发生旋转的方法，研究了目前所 采用的主要的捕获方法及优缺点； 第三章讨论了目前环形光产生所采用的方法的利弊，对拉盖尔一高斯光束进 行了分析。 第四章介绍了分块扇形液晶盒的设计原理，对液晶盒内分子的偏转情况进行 计算，对各阶环形光束进行了模式分析和理论模拟，以及为了产生高阶环形光束 6 天津大学硕士学位论文第一章绪论 而采用的液晶盒叠加的方法，用傅立叶分析法计算了远场光强的分布。介绍了使 用液晶盒产生1 、2 阶环形光的实验情况。 第五章对光镊用干涉型捕获光束进行了理论的研究，对该光束进行了理论模 拟，指出了采用该捕获光束所具有的优点，分析了采用玻璃片作为光程调制器时 各阶光束的旋转情况。 7 天津大学硕士学位论文 第二章光镊的捕获原理研究 第二章光镊的捕获原理研究 2 1 光镊系统的构成 光镊系统通常由激光光源、激光扩束滤波光路、光镊移动控制环节、位移 检测部分和传统的光学显微镜组成“”。 图2 1 实线表示激光光镊光路，虚线为照明和成像光路。透镜l i 和l 。组成 激光扩束部分，透镜l 3 为显微物镜，显微物镜下面是可由压电陶瓷三维驱动的 作为活动样品池的载玻片、盖玻片和被探测溶液。四相限光电探测器( q d ) 快速 检测并记录小球的位移，其输出信号被电子放大器放大并送到光镊快速移动控 制环节形成闭环反馈，以固定小球位置，并随时计算小球所受作用力的大小。 用c c d 或光学摄像机来拍摄实验图像。双色分光镜将光镊光路与成像光路妥善 耦合。 图2 1 光镊系统结构图 为了防止阱内粒子的光吸收性损坏，光镊系统一般选用吸收系数很小的生 物窗口波段激光光源，即7 0 0 一1 3 0 0 n m 波长范围内的激光器。n d ：y a g 激光和激 光二极管的波长在此范围，故较多选用。 激光扩束由透镜组完成，目的是为了使有效激光光束充满物镜后表面得到 高度汇聚光从而满足光阱梯度的要求。空间滤波的作用是截取激光束的有效半 径r l e 2 ，提高光束质量以得到更均匀的单模光束。 光镊移动有光镊绝对移动和相对移动。前者是移动光束以改变对粒子小球 的光阱力，一般移动范围较小( 几1 0 2 n m ) ，不超过粒子半径，并保持移动后光 束仍充满物境后瞳；后者是操控载物台上的压电陶瓷驱动活动样品池进行三维 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 移动，使光镊对于样品做相对移动，移动范围稍大，一般在i 删范围。光束移动 的实施方案基本有4 种：可移动透镜；一对转轴垂直放置的转镜：可移动光纤； 二维声光调制器。 控制环节包括电子驱动与计算机控制。前者如图中的反馈放大电路；后者 包括光标引导的光镊与样品池的相对移动和位置记录，以及激光束移动的位置 记录和坐标换算等。 位移测量也按移动的不同分为2 类：小球微位移测量、较大范围的相对位 移测量。微位移测量即快速位置测量，常用方法有：1 ) 差分干涉对比测量法， 采用偏振光束相干对比探测技术检测位移变化；2 ) 四相限位置探测法，采用q d ， 通过适当加减4 个不同相限的光电流得到x 、y 坐标变化值。相对位移测量是由 图像摄像机检测的，先求出c c d 探测的小球重心，再求重心变化量，即小球位 移。 对显微境的要求是数值孔径要大，以满足梯度力大于散射力的光阱条件。 另外，尚需对显微镜做适当的改造将光镊和探测光路耦合进显微镜系统。 2 2 捕获原理概述 2 2 1 光辐射力的产生原理 光辐射可以对被照射的物质施加一个力。光辐射力的产生是由于光的粒子 性造成的。光是电磁波，而具有波粒二象性的光子同时具有能量和动量。光波 携带能量容易理解，也是我们所能够感受到的，光波与物质之间的动量传递就 不那么明显了。光波携带动量的表现主要是力的作用，称为光学辐射压或者光 学力【1 8 1 。 对于单个光子，假设其频率为v 、能量为u 的光束，这个光子所携带的能 量为u = n , ，光子所携带的动量p = t n , c ，由此每个光子的动量为p = u i c ，其中c 为真空中的光速，h 为普朗克常量。由于动量守恒，我们假设两种极端情况： ( 1 ) 光子与物体发生完全弹性碰撞，即光子在介质界面上发生碰撞之后，以相同 大小的动量沿相反的方向运动；( 2 ) 光子与物体发生完全非弹性碰撞，即光子在 界面上发生碰撞后，完全被吸收。在情况( 1 ) 中，相当于光子与一个反射率r = i 的镜面物体作用，在这种情况下，以光子入射方向为正方向，与微粒作用后光子 沿负方向返回：光子初始动量p t = h v c ，微粒的初始动量p p = o ，光子与物体碰 撞后动量硝= 一h v c ，微粒的动量为p ：，以光子和微粒为整体的系统中，不受 外力，满足动量守恒，即 p ，+ p 。= p j + p p ( 2 1 ) 9 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 将式中各个量带入，则得到 h v c + 0 = 一h v c + p ；j p ；= 2 h v c ( 2 2 ) p ；即为光与物质微粒作用后获得的动量，在相互作用的时刻动量的变化率 就是力的作用，f = p ；t = 2 h l ，c t ( 2 3 ) 在光强为u 的情况下，光子数”= u h v( 2 4 ) 这样代入式2 3 我们得到了这种情况下微粒最终所受到的力： f = 2 u c t ( 2 5 ) 第二种情况下，相当于光子被一个黑体= d ) 完全吸收，光子和物质微粒 作用后动量为零，和第一种情况类似，应用动量守恒得出： p t = p ；辛h v c = p ： ( 2 6 ) 同理，在光强为u 的情况下，微粒最终所受到的力，为 f = n p t = n ( h v c ) t = u h v h v c t = u c t ( 2 7 ) 当然这是两种比较极端的情况，更普遍的情况是一部分光子被反射，一部 分被介质吸收，还有一部分穿过微粒继续沿入射方向传播。最后一种不会引起 微粒动量的变化，而前两种都会对微粒施加力的作用，这个力就是光辐射力。 2 2 2 光阱力的构成 介质小球在光镊中主要受到两种力1 1 9 1 ：梯度力( g r a d i e n tf o r c e ) 和散射力 ( s c a t t e r i n gf o r c e ) ： ( a ) 高折射率微粒 ( b ) 低折射率微粒 图2 2 梯度力示意图 ( 1 ) 散射力 散射力来自光在散射过程中与光子交换动量而获得，被散射的光予动量改 变来自于介质对光子的作用力。它的方向沿着光的传播方向，作用效果使得粒 0 天津大学硕士学位论文 第二章光镊的捕获原理研究 子沿着光束的传播方向运动。 ( 2 ) 梯度力 梯度力来自介质小球中的电偶极矩在不均匀电磁场中受到的力。它正比于 光强的梯度，指向光场强度的最大处。它的作用效果使得粒子朝向光功率密度 最大的点运动。 图2 2 是一个基模光束与微粒作用的示意图，图中深色越深代表光强度越 强，由于基模光场光强的梯度分布所以高折射率微粒受到不均匀的光辐射力的 作用，微粒将被拉向光束轴的位置，相同的道理，低折射率微粒将被推到光强 较弱的地方，会被推出光场。因此，高折射率微粒稳定在光束轴上，低折射率 微粒被稳定在环形光的暗点处。 l r w o m i n t s s c a t l e r e d “ p b b b = c e n t e r o js d h m 3 0 u r c n e k , c u s 图2 3 梯度力和散射力示意图 图2 4 单光束陷阱的轴向稳定性 图2 3 为梯度力和散射力示意图，图2 4 为当微粒偏离平衡位置时的受力 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 状况示意图。对于单光束陷阱，光束会聚引起轴向力的产生，使微粒在光束焦 点处存在一个受力平衡的位置，微粒偏离这个位置时，由于轴向力不平衡就会 再次被拉回到平衡为止，所以单光束陷阱也具有轴向的稳定性。右图显示出当 一个微粒偏离光轴的时候，受到的合力指向光轴，被拉回到轴上。 2 2 3 粒子受力分析 ( 1 ) 米氏散射粒子( m i ep a r t i e l e ) a ) 定义：当粒子半径r 远远大于入射光波在真空中的波长名( 实际应用中， r 5 2 ) 时，可以认为此粒子属于米氏散射粒子 b ) 所采用的计算方法：计算此种粒子的受力，可以采用几何光学的近似算 法( o e o m e t r i e a la p p r o x i m a t em e t h o d ) 。 c ) 原理：此方法是通过单条光线作用力的叠加得到光阱的作用力( a a s h k i n 提出) 。 图2 5 计算具有功率p 的单根入射光线在介质球上产生的力的 几何模型，其上标明了反射光线p r 及无穷多的折射光线p t 2 r 在几何光学范围内，光可以被分解为具有强度、方向和极化状态大致相同的 一根根光线，它们在同一种介质内沿直线传播或者说每根光线都可以被看作具 有波长为零的平面波的性质。它们在介质交界处的反射、折射和极化的规律遵 循菲涅耳公式，在这个范围内衍射效应可以被忽略。首先考虑功率为p 的单根光 线，其单位时间的入射功率为n ，p c ，以0 角入射在介质球上的力。作用于球上的 力来源于功率为p r 的反射光线及从球内出来的无穷多的折射光线孵，p t 2 r p t 2 r n 的总和。其中r ，t 是菲涅耳在入射角为0 时的表面反射和折射系数。 r o o s e 等计算出了过圆心o 的合力最后可分解为f z 和f v 分量： 尼：风：竖 1 + 月c o s 2 0 一t 2 c o s ( 2 _ _ f f，-2r)+trcos20 c 【 j + r 一+ 2 r c o s 2 r j f 2 8 1 f y = 您= 等+ r s i n 2 0 一鲁1 鬻2 慕c o s 2 掣r 、 c+ 月。+ k i、 1 2 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 其中0 和r 分别是入射角和折射角。由于以上公式是对所有的散射光线求 和，所以公式是精确的；因为r 和t 是与极化有关的，所以力也和极化有关。 对单根光线，我们定义沿着入射光线方向的f z 分量叫做这根光线的散射力 分量f s ；同样我们定义垂直于入射光线方向的f y 分量为这根光线的梯度力分 量f g 。几何光学范围内光束的散射力和梯度力就是光束中每根光线的散射力和 梯度力分量的矢量和1 2 0 i 。 ( 2 ) 瑞利散射颗粒( r a y l e i g hp a r t i c l e s ) 对于直径小于激光波长的瑞利散射颗粒，适用于波动光学理论”和电磁模 型”1 。波动光学理论认为，在光轴方向有一对作用力：与入射光同向正比于光 强的散射力和与光强梯度同向正比于强度梯度的梯度力。在折射率为丹。的介质 中，折射率为疗。的瑞利粒子所受的背离焦点的散射力为 k = c ( 2 1 0 ) 这里为被散射的光功率。或用光强厶和有效折射率所= 聆。，表示为 = 争型3 2 * 矗蜘， ( 2 1 1 ) 4 “c、所2 + 2 7 ” 一 对于极化率为口的球形瑞利粒子所受的指向焦点的梯度力为 一等蒯2 一孚( 龛) v e 2 ( 2 1 2 ) 这样，在焦点处形成势阱的标准为指向焦点的梯度力与背离焦点的散射力 之比大于l ，即两者的合力指向焦点，即有 r = 等= 集6 4 7 r 雩竿磊，亿埘，o 埘2 1 r 3 2 若粒子小球在横向( 垂直于光轴方向) 偏离中心位置，也会受到一个指向光 束中心的作用力使小球锁在焦点处。该力与光阱效率、光功率成正比1 ，即有 f = q n 。p c ( 2 1 4 ) 其中，q 为光阱效率；p 为激光功率；c 为真空中光速。在介质和激光功率已定 时，光阱力与光阱效率成正比。由几何光学理论模型计算得到的光阱效率与粒 子小球偏离焦点位移的关系曲线如图2 6 所示。 由图中曲线可以看出，粒子小球在偏离光阱中心( 焦点) 的位移不超过小球 半径r 的范围内，光阱效率曲线可近似为直线，即光阱效率与以小球半径为单 位的位移成正比。而光阱力又正比于光阱效率，故小球所受光阱恢复力在小球 半径范围内大致正比于小球位移，即有 f = 一o c( 2 1 5 ) 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 其中，x 为小球的位移；k 为光阱的刚度。 - 0 4 n 0 2 一 一l ，5 - i 0 0 5 粼5 岫 v 、 一0 4 图2 6 光阱效率与小球位移的理论关系曲线 可见，粒子小球在光束焦点附近所受的力均指向光束焦点，由此可揭示在 高度汇聚的光束焦点处存在指向焦点的势阱。 2 2 4 高斯光束和环形光束的捕获 高斯光束盒环形光束最大的区别在于中心光强，高斯光束的中心光强很强， 而环形光束的场强几乎为零。所以在用作捕获光束时，它们的捕获便有了各自 的特点。 高斯光束和环形光束( 空心光阱) 捕获粒子时的区别是： ( 1 )空心光阱是在损失一部分横向捕获稳定性的同时增强轴向捕获的 稳定性。而由于横向捕获相比轴向捕获较弱，因此损失的部分横向 稳定性并不造成任何负面的影响。 ( 2 )为了达到相同的效果，环形光需要的光功率比实心光阱低，因此环 形光造成的热损伤可以比实心光阱更低，更适合于对生物活体的研 究，可以较长时间无损伤的捕获生物微粒，扩展了光阱在生命科学 研究领域中的范围。 ( 3 )空心光阱有更高的轴向捕获力，比实心光阱更适合于低倍物镜耦 合，有利于发挥低倍物镜长工作距离的优点，这一点尤其适用于正 置式显微镜。 ( 4 )正是空心光阱阱域小的特性使得它适用于更精确的定位与捕获，如 进行小尺寸的细胞、细胞器的分选。也因此空心光阱更适合于形成 双光镊，避免两光镊因距离过近而造成的相互干扰，可应用于更广 泛的领域。 ( 5 )不同空实比对空心光阱的捕获效果有较大影响，在特定的实验要求 下，我们可以通过选择合适空实比来更好的发挥光镊作为一种新型 工具的使用效果。 4 天津大学硕士学位论文第二章光镊的捕获原理研究 因此空心光阱是种比实心光阱更稳定，也更实用的光学微操作系统。空 心光阱方案改善了光阱的捕获效果，可以完成一些实心光阱难以实现的功能， 具有重要的应用前景。 图2 7 环形光的透明粒子的捕获位置 2 3 旋转捕获 在光镊中可以用同一束激光同时捕获并旋转粒子，实验中可以利用激光束 的线动量或者角动量使微小的粒子旋转，不同的光束模式和不同的粒子特性可 以组成多种光致旋转的方法，但是分析各种方法，都归结为利用光束所携带的 轨道角动量、自旋角动量或者线性动量这三种动量汹1 。 光束携带的动量可以是线性动量也可以是角动量。m a x w e l l 和e i n s t e i n 等 人分别从光的波动性和量子性方面对光束的线性动量作了详细的论述。然而光 束所携带的总角动量可以分为轨道角动量。1 和自旋角动量啪1 两部分，其中轨道 角动量与光场的特定空间分布相联系：凡是场分布不均匀的光束一般都携带有 轨道角动量，例如具有螺旋波阵面的l g 光束( l a g u e r r e g a u s s i a n ) 和具有无衍 射特性的b e s s e l 光束，这些激光光束照射到吸收性粒子上时，粒子可以吸收获 得光束的轨道角动量，从而产生围绕光束轴的转动；而自旋角动量则取决于光 束的偏振状态光束作用于双折射微粒时，其偏振状态会发生改变，那么光束 中光子本身所携带的自旋角动量就会发生改变，根据角动量守恒定律，双折射 微粒将从激光光束获得相应的角动量，并产生围绕自身光轴的自转。 l a 1 l e n 和b a r n e t t 等人分别对光束的角动量从经典和量子两个方面做了 解释： 1 ) 经典解释l a 1 l e n 曾经给出的l g 光束的总角动量密度： 天津大学硕士学位论文 第二章光镊的捕获原理研究 m ，：三旧+ 型盟 ( 2 1 6 ) 。 珊。2 0a r 其中，f 是光场的振幅，j 是轨道角动量量子数，是光束的角频率，盯，= - + 1 代表左旋( 右旋) 圆偏振光l g 光束，d ，= 0 时代表线偏振l - g 光束。 2 ) 量子解释b a r n e e t ，s i m p s o n 等人又对l g 光束近轴处的角动量进行了 详细论述，给出总角动量： ，叫1 + t + 哎( 羔+ 1 ) - i 】习( 2 1 7 ) 这里的z ，是瑞利半径，可是普朗克常数，k 是光波数。上式中第三项是轨道角 动量与自旋角动量的交叉项，对一束准直光束，第三项的贡献小于4 ，可以忽 略。那么上式简化成 d = ( 1 + 盯：) 刁 ( 2 1 8 ) 光束携带的轨道角动量和自旋角动量，在光束中可以同时存在，也可以单独存 在的。例如基本的圆偏振g a u s s i a n 光束只携带有自旋角动量，而l g 光束在线 偏振状态下只携带有轨道角动量，在圆偏振状态下既带有轨道角动量也带有自 旋角动量。 使微粒发生光致旋转的方法有： ( 1 ) 利用自旋角动量实现光致旋转。 自旋角动量是光子本身的属性，其方向取决于光束的偏振状态，所以白旋 角动量的传递是以光束偏振态的改变为基础。利用自旋角动量实现光致旋转的 原理简单方法也单一。 ( 2 ) 利用轨道角动量引起的光致旋转。 利用光束的轨道角动量使粒子旋转的方法主要是利用粒子的吸收性来获得 具有特殊模式的光束的轨道角动量。目前应用最广泛的就是l - g 模激光束，这 种光束以方位角相位e x p ( i ) 为特征( ，为轨道角动量量子数) ，光束波阵面呈螺 旋状，具有圆形截面，沿光轴的光场强度为零。l - g 光束中每一个光子都具有 大小为，玎的轨道角动量。 ( 3 ) 利用轨道角动量和自旋角动量的联合作用馒粒子旋转。 这种方法是利用轨道角动量的光致旋转和利用自旋角动量的光致旋转两种 方法的结合，其中激光光束同时携带有轨道角动量和自旋角动量。选择具有部 分吸收特性的双折射粒子，或者具有较高吸收率的粒子，都可以同时从激光束 中获得自旋角动量和轨道角动量。但是粒子的吸收率过高又会影响光镊的捕获 效果，这一点也使获得高旋转速度和好的捕获效果相矛盾，实验中要考虑到这 1 6 天津大学硕士学位论文 第二章光镊的捕获原理研究 两者的效果来选择样品粒子。需要考虑的是在相同激光功率下吸收和双折射对 旋转扭力的贡献不同，当光束透过双折射晶体微粒时，由于激光光场的偏振状 态发生了改变，粒子可以从每个光子获得2 的角动量；若微粒吸收了激光，则 只能从每个光子中得到 的角动量。 ( 4 ) 线动量引起的光致旋转。 目前这种光学旋转方法种类比较多，根据不对称微粒在不对称光阱中的取 向关系，周期性改变光强分布，利用辐射压力或者梯度力带动微粒同步旋转。 如旋转孔径法、双光纤法、双光阱法、干涉激光模式法、类风车旋转法等多种 巧妙的方法。这些光学旋转方法的巧妙之处一般都在于光阱激光模式的选择以 及光路的设计思想，但是样品粒子的制作对加工工艺依赖性比较强，这些方法 还有待发展。总之，利用光的线动量的光致旋转，主要是利用光束在反射、散 射或透射时产生的辐射压力或梯度力，以及粒子的特殊几何形状。 比较这几种光致旋转法，可以看出，对于光镊捕获的微粒来说，粒子的吸 收特性影响着微粒的旋转速度，这是因为光镊的梯度力是光的透射形成的，而 且粒子吸收过多光能量会造成热损伤，所以利用轨道角动量的光学旋转有两个 难点： 1 ) 产生l g 模或类似l g 模的激光束比较困难； 2 ) 粒子的吸收与粒子的捕获和热损伤相矛盾。 利用光场的特定分布或利用粒子的特定几何形状引起的微粒旋转，可控性 比较强，但是由于这种方法对粒子或者光斑的形状有特定的要求，应用范围受 到限制。还有上面提到的利用双光束的方法实现粒子转动，虽然可实现粒子的 旋转或翻转，但旋转速度受到两束光相对运动速度的限制。随着加工工艺以及 高功率激光器的不断发展，获得l g 光束将比较容易。利用l - g 模式激光的轨 道角动量实现光致旋转的方法也将有较好的发展前景。 图2 8 旋转捕获的各种方法1 图2 8 是采用各种类型的光束对微粒进行旋转捕获的示意图：图a 是自旋 天津大学硕士学位论文 第二章光镊的捕获原理研究 角动量使微粒发生旋转，图b 是轨道角动量使微粒发生旋转，对于吸收性粒子 来说，自旋角动量和轨道角动量可以同时并以相同的效率来使微粒发生旋转； 图c 是使用高阶h e r m i t e g a u s s i a n 模使微粒发生旋转，这种方法可以追溯到 1 9 9 1 年，s a t o 用这种方法实现了血红细胞的旋转；图d 采用的是一种新的方法， 它是使用l a g u e r r e g a u s s i a n 光束同一束平面光干涉后的光束来使微粒发生旋 转，通过控制一束光的光程可以使干涉光束发生旋转，进而控制被捕获微粒的 旋转。可以通过改变l a g u e r r e g a u s s i a n 光束的参数来改变螺旋臂的数目，灵 活性好，而且这种方法对捕获的微粒没有苛刻的