2010年辽宁省大连市中考数学试卷及答案（word版） .doc

大连市2010年初中毕业升学考试（数学）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 的绝对值等于（）a. b. c. d.2.下列运算正确的是（）a. b. c. d. 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） a. b. c. d.4.与最接近的两个整数是（） a.1和2 b.2和3 c.3和4 d.4和55.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）a.内含 b.内切 c.相交 d.外切6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）a. b. c. d. 7.如图1，则的度数是（）a. b. c. d.baocd图1 xyoa图28.如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）a. b. c. 或d. 或二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9. 的相反数是 10.不等式的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程的解是 13.如图3，ab/cd，fg平分efd，则 图3e12badcfg 14.如图4，正方形abcd的边长为2，e、f、g、h分别为各边中点，eg、fh相交于点o，以o为圆心，oe为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 oghdcfbea图4图515.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为 16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为 。17.如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，aob与acb关于直线对称，则点c的坐标为 oaxylbc图6三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18. 如图7，点a、b、c、d在同一条直线上，ab=dc，ae/df，ae=df，求证：ec=fb。ecbdfa图719.先化简，再求值：，其中20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图8、如图9），根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数非常 满意人数200160120804000基本 满意说不清楚不满意20080图8选项图9非常满意26%不满意说不清楚基本满意50%四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.如图10，abc内接于o,ab为直径，点d在ab的延长线上，（1）判断dc是否为o的切线，并说明理由；（2）证明：aocdbccdb图10ao 22.如图11，一艘海轮位于灯塔c的北偏东方向，距离灯塔80海里的a处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔c的东南方向上的b处（1）求灯塔c到航线ab的距离；（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从a处到b处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）北bc图11a23.如图12，acb=，cdab，垂足为d，点e在ac上，be交cd于点g，efbe交ab于点f，若ac=mbc，ce=kea，探索线段ef与eg的数量关系，并证明你的结论说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1） m=1（如图13）（2） m=1，k=1（如图14）fdegbca图12 bdfgeca图13fdbgeca图14五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图15，在abc中，ab=ac=5，bc=6，动点p从点a出发沿ab向点b移动，（点p与点a、b不重合），作pd/bc交ac于点d，在dc上取点e，以de、dp为邻边作平行四边形pfed，使点f到pd的距离，连接bf，设（1）abc的面积等于 （2）设pbf的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；（3）当bp=bf时，求的值。fhpacbed图1525.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a、b两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站c，甲车先到达c地，并在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地，乙车从b地直达a地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）a、b两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达c地；（2）求乙车出发2小时后直至到达a地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。1.52300x（时）oy（千米）30图1626.如图17，抛物线f：与轴相交于点c，直线经过点c且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线f的交点为c、d，与抛物线f的交点为a、b，连接ac、bc（1）当，时，探究abc的形状，并说明理由；（2）若abc为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若点a关于轴的对称点a恰好在抛物线f的对称轴上，连接ac，bd，求四边形acdb的面积（用含a的式子表示）ocabdx图17大连市2010年初中毕业升学考试（数学）参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1d 2b 3a 4c 5b 6c 7. a 8d二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）95 10x2 1125.5 12x=-1. 133014 15 16(9-2x)（5-2x）=12 17（）三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18解答：在eac与dfb中， ab=cdac=bd，又ae/dfa=d,且有ae=df, eacdfb, ec=fb.19原式=；当时，原式=20（1）400；104；16；（2）15600人。四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21. (1) dc是否为o的切线,理由：,oa=oc,occd，cd是o的切线。(2)ac=cd，由由（1）知cob是正三角形，cb=oc=oa；，cb=bd，在aoc与dbc中，ac=cd, ,oa=bd,所以aocdbc;22. (1)过c作chab于h，在rtach中，cah=，ca=80，则ch=40（海里）。答：灯塔c到航线ab的距离是40海里.(2) 在rtach中,ah=cacoscah=40;在rtbch中, bch=,则bh=ch=40，ab=40+40，海轮从a处到b处所用的时间为(40+40)205.5小时。23. 设bc=1，则ac=m,由勾股定理知道ab=；rtacdrtabc， ，由勾股定理得；又 rtcehrtcad，同理可以求得eq=, rtefqrtegh,=km,则。五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.（1）12；（2）过a作ambc于m交pd于n，交ef所在直线于g，根据勾肌定理知am=4。pdbcpdabca，ag=an+ng=x,当x=时，y有最大值.(3)过b作btac于t交pf于k，pfac，则bkpf于k,由（2）知道，andage，。在abc中，在rtabt中，由勾股定理得at=，若bp=bf，则三线合一，pk=，在rtbpk中，解得x=.25.（1）300，1.5;(2)由题知道：乙的速度为(千米/小时),甲乙速度和为(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时.2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动。，则d（2.5,30）,e(3.5,210),f(5,300).设cd解析式为,则有,解得，;同理可以求得：de解析式为：；ef解析式为:.综上.图象见右图。（3）当时，可以求得ab解析式为,当y=150时，得小时，当时，代入得小时。答：略。26.（1），c的坐标为（0，1），当t=2时，y=3，所以有，解得,则abc是直角三