（模式识别与智能系统专业论文）轧辊偏心补偿的研究.pdf

，。j p r o f w a n g y a n at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eu n i v e r s i t yo fj i n a n i np a r t i a lf u l f i l l m e n to f t h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g u n i v e r s i t yo f j i n a n j i n a n ，s h a n d o n g ，p r c h i n a m a y2 0 ，2 0 1 0 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：阻 e l 期： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：弘导师签名： l 济雨大学硕- = 学位论文 蔓i一一| i | 1i i 曼曼舅曼曼曼曼 目录 摘要v a b s t r a c t v i i 第一章绪论l 1 1 课题研究的背景及意义l 1 2 板带轧机轧辊偏心补偿控制的发展2 1 2 1 板带轧制的发展历史2 1 2 2 辊偏心补偿控制的发展3 1 3 本文的主要研究内容和创新之处5 第二章热连轧板厚控制的理论基础7 2 1 轧机带刚厚度控制的基本原理7 2 1 1 机座的弹跳方程和弹性曲线一7 2 1 2 机件的塑性方程和塑性变形9 2 1 3 轧机的弹塑曲线。l o 2 2 带钢厚度波动的原因一1 1 2 3 轧辊偏心对厚度控制系统的影响1 3 2 3 1 轧辊偏心的起因1 3 2 3 2 轧辊偏心信号的特点1 4 2 3 3 轧辊偏心对带钢厚度的影响1 5 2 4 本章小结1 7 第三章液压厚度控制系统的设计19 3 1 几种基本的a g c 及其控制原理1 9 3 1 1 厚度计( g m ) 式a g c 1 9 3 1 2 监控a g c 2 1 3 1 3 前馈a g c 2 2 3 1 4 秒流量a g c 2 3 3 2 液压厚度控制系统的组成一2 4 轧辊偏心补偿的研究 3 2 1 液压缸闭环动态数学模型2 4 3 2 2a p c 系统动态数学模型2 9 3 3 本章小结2 9 第四章轧辊偏心信号辨识3 1 4 1 轧辊偏心信号分析系统31 4 2 快速傅立叶变换算法( f f t 算法) 在偏心补偿中的应用3 2 4 2 1 快速傅立叶变换算法( f f t 算法) 3 2 4 2 2f f t 算法基本思想一3 2 4 3 偏心信号神经网络模型的建立3 5 4 3 1 神经网络的基本理论3 5 4 3 2 偏心信号神经网络模型的建立3 7 4 3 3 神经网络收敛性讨论3 9 4 3 4 神经网络的训练4 0 4 3 5 仿真结果及分析4 l 4 4 本章小结一4 2 第五章轧辊偏心控制系统4 3 5 1p i d 控制4 3 5 2b p 神经网络整定的p i d 控制4 5 5 2 1b p 神经网络简介4 5 5 2 2b p 神经网络整定p i d 4 6 5 3 遗传算法整定的p i d 控制4 9 5 3 1 遗传算法的基本原理。4 9 5 3 2 遗传算法的优化设计5 0 5 3 3 遗传算法的p i d 整定5 2 5 4 轧辊偏心重复控制补偿的设计5 4 5 4 1 轧辊偏心控制补偿方案的设计5 5 5 4 2 轧辊偏心控制补偿的仿真5 7 l l 济南大学硕十学位论文 5 5 本章小结5 8 第六章总结与展望5 9 参考文献6 1 致 射6 5 附录( 攻读学位期间发表的学术论文及参加的科研项目) 6 7 l i l l 轧辊偏心补偿的研究 济南大学硕十学何论文 摘要 对于板带钢来说，外形尺寸包括厚度、宽度、板形、板凸度、平面形状等等。在 所有的尺寸精度指标中，厚度控制是衡量板材及带材的最重要的质量指标之一，现在 已成为国内外冶金行业普遍关注的一个焦点。 随着各行业对板厚控制要求的不断提高，轧辊偏心的影响已不容忽视。轧辊偏心 问题的研究己成为高精度轧机厚度控制的一个重要组成部分，成了现代板带材轧制领 域研究的热点。国内外学者从2 0 世纪七、八十年代就开始研究轧辊偏心问题，轧辊 偏心控制与补偿的方法很多，最近几年随着智能控制和一些新的信号分析处理方法的 出现，研制出了新的轧辊偏心补偿控制方法。近年来，国内虽然在轧辊偏心补偿研究 方而取得了巨大进步，但与发达国家相比差距很大，尚有许多技术问题需要解决。 目前国内板带生产线普遍采用a o c ( 厚度自动控制系统) 系统进行厚度控制， 最常用的是厚度计( g m a g c ) 式a g c ，而g m a g c 对轧辊偏心引起的辊缝波动产 生反向动作，使带钢出口厚度误差越来越大，因此必需对轧辊偏心引起的辊缝波动进 行补偿。本文对在我国尚处于起步阶段的轧辊偏心控制问题进行了理论上的分析、讨 论，并对基于神经网络、重复控制的轧辊偏心建模及补偿控制方法进行了较深入的研 究。 首先，在了解和掌握带钢板厚控制理论的基础上，介绍了几种常用的a g c 模型， 本文详细阐述g m a g c 系统各部分的组成，并推导出a g c 系统各部分的传递函数。 其次，根据对液压轧机厚度自动控制系统的分析，得到了轧辊偏心信号的特点， 是一系列周期变化的近似正弦信号的波。得出轧辊偏心对轧制力和带钢出口厚度的影 响，并推导出轧辊偏心信号变化与轧制力变化或与带钢出口厚度的数学模型。 再次，阐述了轧辊偏心的定义以及产生的原因，对比以前利用快速傅立叶变换得 出轧辊偏心信号，本文阐述了利用神经网络得出轧辊偏心信号的数学模型，并设计了 一个神经网络来得到轧辊偏心信号( 证明了神经网络的稳定性) 。利用快速傅立叶变 换比较方便得到一次谐波的数学模型，而且误差比较大。而利用神经网络则可得到高 次谐波的数学模型，并且结果更接近真实值。 最后，针对p i d 控制进行对轧辊偏心这一高频周期跟随信号的补偿时，由于比例 作用和积分作用的设计受到限制，跟踪效果不好，稳态精度较差。本文基于重复控制的 原理设计了重复p i d 补偿控制系统，大大提高了系统的跟踪精度，改善了系统品质。 v 轧辊偏心补偿的研究 最后用智能算法对p i d 参数进行了优化，提高了系统的控制精度，加快了系统的响应 速度。 本文的研究工作，对提高板带厚度精度具有一定的理论意义与应用价值，为改善 轧辊偏心引起的板带质量问题提供了新的尝试。 关键词：a g c 系统；神经网络；遗传算法；p i d ；重复控制 v i 济南人学硕l j 学位论文 a bs t r a c t f o rt h es t r i ps t e e l ，t h es h a p ed i m e n s i o n si n c l u d i n gt h i c k n e s s ，w i d t h ，b o a r dl i n e ，b o a r d c o n v e x i t y , p l a n _ f o r ma n ds oo n i na l ld i m e n s i o n so fp r e c i s i o ni n d i c a t o r s ，t h et h i c k n e s si sa m e a s u r eo fc o n t r o l l i n gs h e e ta n ds t r i pt h em o s ti m p o r t a n ti n d i c a t o r so ft h eq u a l i t yo f d o m e s t i ca n di n t e m a t i o n a lm e t a l l u r g i c a li n d u s t r yh a sb e c o m et h ef o c u so fw i d e s p r e a d a t t e n t i o n w i t ht h ei n c r e a s i n gr e q u i r e m e n t so ft h es t r i pq u a l i t ym o r ea n dm o r ea c c u r a t e ，t h e e f f e c to fr o l le c c e n t r i c i t yc a nn o tb ei g n o r e da n dt h ep r o b l e mo fr o l le c c e n t r i c i t yh a s b e c o m eah o t s p o tp r o b l e m t h ed o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r sf r o mt h e2 0 t hc e n t u r ys e v e n ， t h e8 0 ss t a r tt os t u d yt h er o l l e re c c e n t r i cq u e s t i o n ，t h e r ea r em a n yw a y sf o rt h er o l l e r c o m p e n s a t i o nc o n t r 0 1 w 1 t l l t h ei n t e l l i g e n tc o n t r o la n ds o m en e wm e t h o d so fs i g n a l a n a l y s i st o o c c u rr e c e n ty e a r s ，d e v e l o p e ds o m en e wm e t h o d so fr o l le c c e n t r i c i t y c o m p e n s a t i o n a l t h o u g ht h ec o m p e n s a t i o no fr o l le c c e n t r i c i t yi no u rc o u n t r yh a sm a d e a e n o r m o u sp r o g r e s sr e c e n ty e a r s ，c o m p a r e d 埘t ht h ed e v e l o p e dc o u n t r i e si sl a r g eg a p a n d t h e r es t i l la r em a n yq u e s t i o n st h a ti ti sb o t hi np r a c t i c a la p p l i a n c ea n dt h e o r yt ob es o l v e d a tp r e s e n tt h ed o m e s t i cs t r a pp r o d u c t i o ng e n e r a l l yu s e st h ea g cs y s t e m m o s t c o m m o n l yu s e di st h i c k n e s sc o u n t s ( g m a g c ) t y p ea g c g m - a g c o nt h ee c c e n t r i c i t y f l u c t u a t i o n si np r o d u c t i o nc a u s e sr e v e r s em o v e m e n to fr o l lg a p ，l e a d st ot h em o r es t r i p t h i c k n e s se r r o ro fi n c r e a s i n ge x p o r t s t h e r e f o r ei ts h o u l dc o m p e n s a t et h ee r r o rc a u s e db y r o l lg a pf l u c t u a t i o n s t h i sp a p e rm a d ear e s e a r c hi n t oe c c e n t r i c i t yc o m p e n s a t i o nw h i c hi si n t h ep r e l i m i n a r ys t a g ei nc h i n a f i r s t ，b a s e do nt h eo fu n d e r s t a n d i n ga n dg r a s p i n gt h ep r i n c i p l eo fg a u g ec o n t r o l s y s t e m ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e ss o m ec o m m o na g cm o d e la n dp a r t i c u l a r l yd e s c r i b e st h e v a r i o u sp a r t so fg m - a g cs y s t e m ，a n dg a i nt h et r a n s f e rf u n c t i o no f e a c hp a r to fg m a g c s y s t e m s e c o n d ，i ta n a l y s e st h ew o r kp r i n c i p l eo fg a u g eh y d r a g a u g ec o n t r o ls y s t e ma n dt h e p r o b l e mo fr o l l e r c o m p r e h e n s i v ec o n c l u d et h ep e c u l i a r i t yo fr o l l e re c c e n t r i c i t yb yt h e n u m b e r s ，h o l di t sc h a r a c t e r , p o i n to u ti t si n f l u e n c ef o rt h eg a p 、r o l l i n gf o r c ea n dg a u g eo f s t e e l s t h i r d ，i td e s c r i b e st h ed e f i n i t i o n sa n dc a u s e so ft h ee c c e n t r i c i t y , c o m p a r e dt op r e v i o u s v i i 轧辊偏心补偿的研究 u s i n go ff a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ( f f t ) t og a i nt h er o l le c c e n t r i c i t ys i g n a l s ，i nt h i sp a p e r , i t d e s c r i b e su s i n gt h en e u r a ln e t w o r kt op r o c e s st h ed a t aa n dg a i nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h er o l le c c e n t r i c i t ya n dd e s i g nan e u r a ln e t w o r kt og e tr o l le c c e n t r i c i t ys i g n a l ( p r o v e st h e s t a b i l i t yo f t h en e u r a ln e t w o r k ) m o r ec o n v e n i e n tu s i n go ff a s tf o u r i e rt r a n s f o r mt og e tt h e f i r s th a r m o n i co ft h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，a n dt h ee r r o ri sr e l a t i v e l yl a r g e b u ti tc a l lg e t h i g h e rh a r m o n i c so ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lb yu s i n gt h en e u r a ln e t w o r k s ，a n di ti sm o r e a c c u r a t et og e tt h em a t h e m a t i cm o d e lt h a nu s i n gt h et r a d i t i o n a lf f ta r i t h m e t i c f i n a l l y ，b e c a u s ei tc a nn o tc o m p e n s a t et h er o l le c c e n t r i c i t yc a u s e db yt h ep e r i o ds i g n a l u s i n gt h ep i dc o n t r o ls y s t e m ，a n dd u et ot h er o l eo fp r o p o r t i o n a la n di n t e g r a lr o l ei nt h e d e s i g nr e s t r i c t i o n s ，i th a sap o o rt r a c k i n gp e r f o r m a n c e ，l e a dt op o o rs t e a d ys t a t e b a s e do n t h ep r i n c i p l eo fr e p e t i t i v ec o n t r o lc o m p e n s a t i o nt h i sp a p e rd e s i g n st h ei t e r a t i v ep i dc o n t r o l s y s t e m ，w h i c hg r e a t l yi m p r o v e st h et r a c k i n ga c c u r a c ya n di m p r o v e ss y s t e mq u a l i t y f i n a l l y ， p i dp a r a m e t e r sa r eo p t i m i z e db yu s i n gt h ei n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ，i ti m p r o v e st h ec o n t r o l p r e c i s i o n ，p r o m o t e st h es p e e do ft h es y s t e mr e s p o n s et i m e k e y w o r d s ：a g cs y s t e m ；n n ；g a ；p i dc o n t r o ls y s t e m ；i t e r a t i v ep i dc o n t r o ls y s t e m v i i i 济南大学硕 j 学位论文 1 1 课题研究的背景及意义 第一章绪论 钢铁工业是我国经济的重要基础产业，是国家经济水平和综合国力的重要标志。 冶金工业的水平也是衡量一个国家工业化的标志。我国钢铁产业取得了长足的进步， 特别是近十年来发展迅猛，钢铁年产量自1 9 9 6 年起连续蝉联世界第一，消费量也名 列世界之首。钢铁工业已成为我国的支柱产业之一，对经济建设、社会发展、财政税 收、国防建设以及稳定就业等方面发挥着重要作用。中国钢铁工业不仅在数量上快速 增长，而且在品种质量、装备水平、技术经济、节能环保等诸多方面都取得了很大的 进步，形成了一大批具有较强竞争力的钢铁企业。中国钢铁工业不仅为中国国民经济 的快速发展做出了重大贡献，也为世界经济的繁荣和世界钢铁工业的发展起到积极的 促进作用。 虽然我国的钢铁工业取得了巨大的发展，但由于技术研发投入不足，缺乏技术创 新人才，技术创新和产品研发能力不强，设备及生产工艺落后等制约着我国钢材质量 的提高和高附加值品种生产工艺技术的开发，因此目前我国生产出的钢铁大多数质量 较差。并且由于持续技术创新能力不强，将影响钢铁行业整体竞争力的提高。发达国 家的钢材生产己经从量的增加转移到开发高附加值产品、提高产品的质上来。因此， 研究钢材轧制控制系统，提高产品质量和档次，增加国产钢材的竞争力具有十分重要 的意义。 对于板带钢来说，外形尺寸包括厚度、宽度、板形、板凸度、平面形状等等。在 所有的尺寸精度指标中，厚度控制是衡量板材及带材的最重要的质量指标之一，现在 已成为国内外冶金行业普遍关注的一个焦点。 在钢铁的轧制过程中，有很多因素能够影响带钢的厚度精度。如来料厚度、硬度 波动以及轧辊偏心、热膨胀等。这些因素的影响使得轧制力发生变化，从而导致辊缝 和轧件厚度的变化。 目前板带钢轧制过程中广泛应用的是厚度计式厚度自动控制系统( g m a g c ) ， g m a g c 系统能有效的补偿来自轧件方面的干扰( 如坯料的厚度、温度和硬度等) ， 而对于来自轧机方面的干扰( 如轧辊偏心、热膨胀等) ，会引起相反的调节，是控制精 度更差。随着各行业对板厚控制要求的不断提高，对厚度精度的要求也越来越高，轧 辊偏心的影响己不容忽视。轧辊偏心问题的研究已成为高精度轧机厚度控制的一个重 1 热宽带轧钢的年生产能力已达8 0 0 0 千万吨以上。 带钢热连扎生产工艺在相当长的一段时间内变化不大，直到2 0 世纪9 0 年代连铸 连轧的出现，才发生了明显变化。为了与新发展的带钢热连扎生产工艺相区别，将过 去长期以来所用的带钢热连扎生产工艺称为传统带钢热连轧。 近年来，随着智能算法的不断成熟，多种智能算法如遗传算法、模糊控制、专家 系统及神经网络等用于轧机的控制系统，大大提高了轧机的控制精度，提高了带钢的 厚度精度。 2 控制研究方面尚处于起步阶段，与发达国家有不小差距。 经过多年的研究，对于如何补偿轧辊偏心的影响，人们己研发出大量解决方案， 比较有代表性的有： ( 1 ) 设置死区法死区设置法的原理是通过设置死区使a g c 系统对干扰信号反 映不灵敏来补偿轧辊偏心带来的厚度波动，但是该方法与客户对板带钢厚度精度不断 提高是相互矛盾的，因此此方法没有得到推广【9 1 。 ( 2 ) 变刚度a g c 法变刚度a g c 法的原理是通过调节软刚度，来补偿轧辊偏 心对板带钢出口厚度的影响。但软刚度的改变会影响a g c 的各项参数指标，使a g c 系 统的性能改变，因此此方法不宜于推广，一般只适用连轧机的末机架p j 。 ( 3 ) 恒辊缝控制恒辊缝控制的原理是利用辊缝仪检测轧辊，通过a g c 进行恒 辊缝控制。由于辊缝仪所测得的数据来自工作辊之间，所以它与支撑辊轴承的振摆、 机架的变形、工作辊的轴以及工作辊的圆度、支撑辊的偏心和压扁没有关系，仅与工 作辊面的偏心有关。由于轧辊偏心主要是由支撑辊引起的，工作辊偏心量一般很小， 因此此方法测出的轧制力可以看作不包括轧辊偏一1 1 , 信号，绕过了轧辊偏心的干扰【9 】。 ( 4 ) 快速傅立叶变换算法( f f t ) 快速傅立叶变换算法的原理是轧机在预压靠 轧辊偏心补偿的研究 时，此时，设定其他的给定信号为零，即只有s l n 力信号。按用户规定的采样点数和 采样间隔时间采集$ l n 力信号，对采集到的轧制力信号做预处理( 利用某种算法或滤 波器) ，滤掉高频干扰，然后运用快速傅立叶算法从轧制力信号的变化中分析出轧辊 偏心信号。在正常轧制时利用此信号作为补偿量。虽然快速傅立叶算法只适于精确分 析出偏心信号的基波分量，由于基波的能量占总能量的7 0 多，轧辊偏心信号本来就 比较微弱，因此通常情况下可以把基波分量作为轧辊偏心信号。又由于快速傅立叶算 法分析信号时间短，适于现场及时得出偏心信号，因此此方法得到广泛用。由于f f t 算法只适用于采样时间，是信号周期的整数倍的情况，否则会产生频谱泄漏效应，使 分析出的结果与原连续信号存在明显差异。现在多通过加窗的方法来减少频谱泄漏， 从来提高分析得出结果的精度【9 】。 ( 5 ) 平均值法由于轧制偏心信号是与轧辊转速成正比的周期波，因此可以分解 成一系列周期波的合成，在这一系列周期波中，基波的能量占总能量的7 0 多，由于 轧辊偏心信号本来就比较微弱，因此通常情况下可以把基波分量作为轧辊偏心信号。 又由于基波分量近似为正弦波( 正弦波在一周的平均值为零) ，所以可以把支撑辊旋 一周作为一个采样周期，在一个周期中均匀地分成聆个点采样( 尸( 0 ) ，尸( 1 ) ， p ( n 1 ) ) ，求平均值，从而补偿轧辊偏心的扰动，这种滤波法称为平均值法【9 】。 ( 6 ) c l n 力偏心滤波法轧制力偏心滤波法的原理是在上述平均值法的基础上再 增加一个动量项a * a p 。由于平均值法只取基波分量，与真实值之间有差距，不够精确。 因此加上一个动量项，即滤波后的轧制力为：尸= + 口宰p ，这是这时更接近真实值， 因此分析得出的结果更精确。其中口为常数( 一般取o 5 ) ，6 p 为相邻两采样值之差【9 】。 ( 7 ) 纽曼( n e u l n a n n ) 法该方法的工作原理是通过与支撑辊同时旋转的凸轮来模 拟轧辊偏心，然后发出电子信号给辊缝位置调节器。由于凸轮和支撑辊不能协调工作， 并且不能补偿工作辊椭圆度造成的辊缝变化，所以尽管纽曼法非常简单，但却没有得 到广泛应用【9 1 。 轧辊偏心补偿控制的研究尚有许多问题函待解决。首先虽然轧辊偏心控制理论研 究日趋成熟，由于受到技术等各方面的限制，在实际生产中轧辊偏心补偿效果不是很 好；其次是如何解决偏心信号中的高次谐波补偿，因为检测到的轧辊偏心信号含有很 多干扰，并且利用算法得到的偏心信号与真实值存在差距；第二，轧辊偏心信号为周 期信号，轧机厚度控制系统在补偿周期信号时，会产生很大的跟踪误差。而重复控制 器虽然具有对正弦给定信号近乎无静差跟踪的优势，但由于对误差的调节作用滞后一 4 1 3 本文的主要研究内容和创新之处 ( 1 ) 阅读大量带钢轧制相关文献，分析轧辊偏心产生的原因，研究g m - a g c 系统 与偏心的内在关系，轧辊偏心对轧制力及轧件出口厚度的影响，分析轧辊偏心信号的 特点。 ( 2 ) 在查阅大量国内外有关轧辊偏心问题文献的基础上，对轧辊偏心补偿控制 方法进行综合分析，在f f t 算法估算出信号频率的基础上，用构建的神经网络对数 据进行处理，得出轧辊偏心信号的数学模型。 ( 3 ) 针对常用的p i d 轧机辊缝控制系统在补偿轧辊偏心这一周期信号时，会产生 很大的稳态跟踪误差，常使偏心补偿失败的问题，应用重复控制基本理论与智能算法 设计一种新的轧辊偏心补偿系统，这种系统在对轧辊偏心周期信号进行补偿时，具有 对偏心补偿信号无稳态偏差跟踪的特点，仿真证明这种轧辊偏心补偿重复控制系统的 输出补偿效果非常好，稳态精度很高，远远优于常规的p i i ) 控制补偿系统，使偏心补 偿控制的成功率大为提高。 5 轧辊偏心补偿的研究 6 济南大学硕一l 学位论文 第二章热连轧板厚控制的理论基础 2 1 轧机带刚厚度控制的基本原理 2 1 1 机座的弹跳方程和弹性曲线 原始辊缝等于s ，此时辊缝中没有带钢。带钢进入辊缝开始轧制后，施加p 的轧 制力，轧机机座会产生弹性形变，使辊缝增大。由于辊缝值变大，轧机产生误操作。 轧机机座弹性形变的结果使实际压下量减小，带钢的出口厚度大于空载辊缝值。带钢 出口厚度为【1 9 】： h = s o v ( 2 1 ) 式中卜带钢出口厚度( m m ) ； s 一轧辊空载辊缝( m m ) ； 产机座弹性变形( r a m ) 。 由此可知，空载辊缝s ，带钢出口厚度大于h 。要使带钢出口厚度为h ，应使辊 缝值调整到比h 小厂的值上。 轧机机座的弹性变形与轧制力有关。从图2 1 中可以得知轧制力函数，即轧制力 p 与机座弹性变形量厂之间的关系，图2 1 中的曲线称为弹跳曲线。轧制力与机座弹 性变形并不是简单的线性关系。轧机机座的纵向刚度系数可以由图2 1 中弹跳曲线直 线段的斜率来表示。轧机的纵向刚度系数： k = 协倪= 等 旺2 ) 式中k 。一轧机纵向刚度系数( n l m m ) ( 轧件变形l m m 所需的轧制力) ； 世l 轧机轧制力的变化( n ) ： 箩一弹性曲线的变化( 咖) 。 机座弹性变形与轧制力在成呈现曲线的范围，因为在轧制力较小时，由于轧机机 座各零件表面是非均匀的与轧辊偏心造成轧机辊缝值的变动，从而造成轧制力的波 动。在轧制力不断增大的过程中，机座弹性变形与轧制力逐渐呈现直线关系。由于在 正常轧制时，轧制力一般比较大，因此正常轧制时把机座弹性变形与轧制力看成线性 关系。 机座的纵向刚度系数越大，轧机厚度控制系统抗干扰的能力越强，因此可以通过 7 式( 2 3 ) 的数序模型在实际应用中很难使用，因为辊缝的世纪零位是很难确定 的，即辊缝的实际零位很难确定。在实际的应用之中，为了消除机座弹性变形与轧制 力之间的非线性关系，必须进行人工压零位的方法，即在进行预压靠时要对辊缝仪进 行人工调零。如图2 2 所示，在预压靠时压靠力为露，此时调整辊缝仪为零，此时辊 缝仪的值称为人工零位，但实际上为s 。当空载辊缝为s 时，辊缝仪指示值为 s o = s o + s 。由于曲线a 与曲线a 完全对称，因此可以得到机座弹跳曲线。 8 济南火学硕l 学位论文 曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼! 皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼皇曼i m。i i 。 i 曼曼曼曼! 舅曼舅曼曼曼曼皇曼鼍曼! 鼍曼曼曼鼍曼曼皇曼曼曼曼曼 z jl k ： i ，d s o t 一l s j n i m 一 pb p 一一i s _ k 一 一h 图2 2 人工零位时一弹跳曲线 2 1 2 机件的塑性方程和塑性变形 金属的塑性变形抗力是变形物体所承受的应力所承受的应力状态对其变形抗力 的影响。轧制时一般认为，轧辊辊径一定时，机座刚性系数只与板宽有关，而与轧制 力无关。轧件的塑性变形抗力会随着轧制力的增加而变大，因此轧制时要加大轧制力。 在轧辊半径和轧机宽度一定的情况下，轧制力p 的函数 尸= p ( b ，h ，h ，u ，瓦，0 ，o l ) ( 2 4 ) 式中仔一板带钢板宽； 仔一带钢入口厚度； 卜带钢出口厚度； 丁6 ，丁r 一前、后张力； 一摩擦系数； 瓯一板带钢变形抗力。 在求轧制力p 关于板带钢出口厚度h 的函数时应把除h 以外的所有变量看作常 量，如图2 3 所示，轧制力尸与带钢出口厚度h 的关系称为板带钢的塑性方程。 9 图2 3 板带钢塑性变形曲线 表示为 p = ( 厅)( 2 5 ) 板带钢的塑性刚度系数用图2 3 中的线段的斜率来表示 一筹 ( 2 6 ) 式中 心一板带钢的塑性刚度系数( k n m ) 。 在带钢轧制过程中，带钢塑性变形基本是线性的，轧制力与带钢塑性变形的关系 表示为 p = 如( 幽+ ) ( 2 7 ) 带钢塑性刚度系数如反映了其变形抗力的大小，它与金属自身的特性有关。带 钢塑性刚度系数可表示为 翰2t a n ( 2 8 ) 式中夕一轧制力p 与横坐标夹角。 通过式( 2 4 ) - ( 2 8 ) 可知，带钢入口厚度日和张力r 与塑性系数成反比， 摩擦系数和变形抗力瓯与塑性系数成正比。 2 1 3 轧机的弹塑曲线 可以通过p - h 图来分析弹跳曲线与塑性曲线的关系。如图2 4 所示，弹跳曲线与 塑性曲线交于d 点，d 点的横坐标即为带钢的出口厚度h 。曲线a 为弹跳曲线，由式 ( 2 3 ) 确定。曲线b 为塑性曲线，由式( 2 5 ) 确定。a 的斜率为轧机刚度尽，曲线 b 的斜率为带钢的塑性刚度。 济南大学硕上学何论文 - - i i i i - - 曼 图2 4 轧机尸旃图 在轧制时所需的轧制力的大小可以由弹跳曲线与塑性曲线的交点d 决定，轧制 力的确定，再根据式( 2 5 ) 可以得出带钢的出口厚度h ，因此，影响弹跳曲线与塑性 曲线交点位置的所有因素都会影响带钢的出口厚度h 。 2 2 带钢厚度波动的原因 影响带钢出口厚度的因素很多，利用p - h 图可以直观的分析造成厚度波动的各种 原因。主要有轧机刚度系数、轧机空载辊缝、轴承油膜厚度等【1 9 1 。 ( 1 ) 轧件纵向刚度的变化在轧制过程中，由于金属外在因素的影响使轧件纵 向单位弹性变形所需施加的轧制力增加，又受到热膨胀、轧辊的磨损等因素的影响使 工作辊与支撑辊的接触发生变化，从而使轧辊的纵向刚度模数发生变化。从图2 5 中 可以看出，由于机座纵向刚度的增加，在轧制力不变的情况下，辊缝值由h 变为红时， 带钢轧出厚度h 减小。 ( 2 ) 轧机空载辊缝的变化轧辊偏心的周期性波动、轧辊热膨胀和磨损等会使 辊缝s 发生周期性波动，辊缝的变化会使带钢的出口厚度产生波动。从如图2 5 可以 看出，空载辊缝s 减小到呙或增大到& 时，弹跳曲线也会相应的跟着变化，从而使 带钢出口厚度将由h 减小到白或增大到忽，辊缝值即带钢的出1 ：3 厚度。 ( 3 ) 轧机轴承油膜的变化轧辊轴承油膜变化对带钢出口厚度的影响与空载辊 缝变化对其影响是相同的。若轧机轴承油膜厚度增加，带钢出口厚度会减小。 轧辊偏心补偿的研究 图2 5 空载辊缝变化对带钢出口厚度的影响 ( 4 ) 轧制力的变化在所有影响带钢出口厚度的因素中，轧制力是影响最大的。 因为带钢的轧制就是通过调节轧制力的大小来进行的。所有影响轧制力的因素( 如来 料厚度变化、摩擦系数变化、变形抗力变化、张力变化等) 都是通过影响带钢塑性系 数的改变来影响带钢出口厚度的。 当带钢来料厚度日增大时，a g c 通过检测将信号给控制系统调节轧制力，使轧 制力增大，使带钢出口厚度h 减小，如图2 6 所示。反之，带钢出口厚度就增大。所 以，当带钢来料厚度变化时，带钢的出口厚度就会出现相应的变化。这种情况通过厚 度自动控制使带钢的出口厚度能够得到改善，但不能完全消除带钢来料厚度变化的影 响。因此，要得到高精度的带钢出口厚度，必须要求来料厚度的变化在一定的范围内。 图2 6 带钢来料厚度变化波动对轧件厚度的影响 在实际带钢轧制过程中，带钢来料厚度变化、变形抗力变化、摩擦系数变化、张 力变化等因素对出口厚度的影响不是孤立的，而是同时作用。所以，在进行厚度控制 时，要考虑到各种因素的影响。 1 2 济南大学硕十学位论文 置曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼鼍i 一一 ii i i i i ! 一i iii i 曼曼曼舅 2 3 轧辊偏心对厚度控制系统的影响 轧辊偏心是板带钢轧制过程中普遍存在的问题，轧辊偏心包含在一些列的信号 中，是与轧辊转速生正比的周期波。轧辊安装相对位置不同，轧辊偏心信号的幅值及 初相角也会改变，并且其频率取决于轧制速度。因此在每次换辊之后，需要重新测量 轧辊偏心信号。轧辊偏心造成带钢厚度的周期性波动，并使压力a g c 产生反向调节， 恶化控制质量。对轧辊偏心问题的研究，日本是研究轧辊偏心补偿控制最先迸的国家， 从2 0 世纪7 0 年代对此就开始进行理论研究并取得了很大突破，现在己研制出了多种偏 心补偿方法。我国在偏心补偿控制研究方面尚处于起步阶段，与发达国家有不小差距。 2 3 1 轧辊偏心的起因 轧辊偏心是由于轧辊和轧辊轴承不规范造成的( 轧辊和轧辊轴承的表面不均匀并 且不是圆形) ，轧辊偏心会导致带钢出口厚度周期性波动。轧辊和轧辊轴承的形状如 图2 7 和图2 8 所示，造成轧辊偏心几方面原斟1 9 1 ： f 蔓互旷i 雌j 享糕h 一 ：! _ 1 l 鲁 二二：! 二：二! 工二f “ 图2 7 支撑辊表面 1 圆柱面；2 锥度面；3 辊身 r 、。 ( 翁iz夸、： 心、j 舅 9 ， 图2 8 轧辊横断面类型 a - 偏心：k 椭圆形( 双周期) 1 辊身转动中心；2 一轴颈转动中心；3 辊身和轴颈转动中心 ( 1 ) 相对于轴承之间、支撑辊轴承与辊身或轴承偏心； 由于轧制力和带钢出口厚度是呈周期性变化的，轧辊偏心信号反映在轧制力和带 钢出口厚度上，所以轧辊偏心信号呈现出周期性的特点。随着带钢轧制速度的变化， 轧辊偏心信号的周期也随着变化。轧辊安装完成后，轧辊偏心信号的幅值就确定了。 它的周期与轧辊转速成正比。轧辊偏心信号是一些列周期波的合成，由于基波的能量 占总能量的7 0 多，轧辊偏心信号本来就比较微弱，因此通常情况下可以把基波分量 作为轧辊偏心信号，轧辊偏心信号的特点【1 9 1 ： ( 1 ) 周期性轧辊偏心反映在轧制力、辊缝、张力或出口厚度等信号中，可被 看为是一系列频率与轧辊转速成正比的正弦周期波的叠加。 ( 2 ) 变化性轧辊偏心信号的幅值和频率是不断变化。当轧制速度发生变化时， 1 4 济南大学硕 ：学位论文 轧辊偏心信号的频率也随之变化。 ( 3 ) 复杂性包含轧辊偏心信号的轧制力、带钢出口厚度、辊缝或张力等信号 中，还包含有采集噪声和带钢硬度和出口厚度的变化、油膜厚度变化等造成的各种各 样的随机干扰。 ( 4 ) 微弱性轧辊偏心信号与检测到的其它有用信号或干扰信号相比，所占的 比重很小，对带钢出口厚度的影响比较微弱。 ( 5 ) 快速性轧辊偏心信号是周期信号，它与轧制速度成正比。 2 3 3 轧辊偏心对带钢厚度的影响 在实际带钢轧制中，反馈a g c 是应用最广的一种。反馈a g c 是通过传感器或 测厚仪测量带钢出口厚度，将测量信号反馈给给定位置与目标值比较，将偏差信号送 给p i d 调节器，再经过私服放大器和伺服阀调整轧机压下位置，把带钢出口厚度控制 在允许的偏差范围内。 当轧辊偏心等轧机方面的原因影响带钢出口厚度变化时，由g m a g c 来调节时， 如图2 9 还可能出现反向调节。当存在偏心时，带钢实际出口厚度减小了砌，。若按 g m a g c 调节的话，g m a g c 利用位置和轧制力增量信号，利用轧机弹跳方程估计 出带钢厚度偏差，由于车l