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教学资料范本全国2019版中考数学复习提分专练七切线的性质与判定试题编 辑：_时 间：_提分专练(七)切线的性质与判定|类型1|切线的性质1.20xx沈阳 如图T7-1,BE是O的直径,点A和点D是O上的两点,过点A作O的切线交BE的延长线于点C.图T7-1(1)若ADE=25,求C的度数;(2)若AB=AC,CE=2,求O半径的长.2.20xx随州 如图T7-2,AB是O的直径,点C为O上一点,CN为O的切线,OMAB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC;(2)若O的半径为5,AC=45,求MC的长.图T7-2|类型2|切线的判定3.20xx怀化 已知:如图T7-3,AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为点D.图T7-3(1)求扇形OBC的面积(结果保留);(2)求证:CD是O的切线.4.20xx青海 如图T7-4,ABC内接于O,B=60,CD是O的直径,点P是CD延长线上一点,且AP=AC.图T7-4(1)求证:PA是O的切线;(2)若PD=5,求O的直径.参考答案1.解:(1)如图,连接OA,AC为O的切线,OA是O的半径,OAAC.OAC=90.ADE=25,AOE=2ADE=50.C=90-AOE=90-50=40.(2)AB=AC,B=C.AOC=2B,AOC=2C.OAC=90,AOC+C=90,3C=90,C=30.OA=12OC.设O的半径为r,CE=2,r=12(r+2).r=2.O的半径为2.2.解:(1)证明:连接OC,CN为O的切线,OCCM,OCA+MCD=90.OMAB,OAC+ODA=90.OA=OC,OAC=OCA,MCD=ODA.又ODA=MDC,MCD=MDC,MD=MC.(2)依题意可知AB=52=10,AC=45,AB为O的直径,ACB=90,BC=102-(45)2=25.AOD=ACB,A=A,AODACB,ODBC=AOAC,即OD25=545,得OD=52.设MC=MD=x,在RtOCM中,由勾股定理得x+522=x2+52,解得x=154,即MC=154.3.解:(1)BOC=60,直径AB=4,即半径等于2,扇形OBC的面积=6022360=23.(2)证明:OA=OC,OAC=OCA.又AC平分BAF,OAC=FAC,FAC=OCA,OCAD.又CDAD,CDOC,CD是O的切线.4.解:(1)证明:连接OA,B=60,AOC=2B=120,又OA=OC,OAC=OCA=30,又AP=AC,P=ACP=30,OAP=AOC-P=90,OAPA,PA是O的切线.(2)在RtOAP中,
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