（逻辑学专业论文）大卫—刘易斯的反事实条件句理论——反事实条件句与因果关系分析.pdf

2009 届研 究生硕 士学位 论文 学校代码 : 10269 学号 : 5106020304 1 举束呷忿尺 带 大卫一 刘 易斯 的反事 实条件句理论 反事 实条件 句与 因果关系分析 院系 :哲学系 专业:逻辑学 研究 方 向:逻辑哲学 指导 教师 :冯棉教授 硕士研究生 : 季方舟 2009 年05 月完成 ma ster t h e sis， 2 0 0 9u n iv ersity c o d e :1 0 2 6 9 s tud en t id :5 1 0 6 0 2 0 3 0 4 1 e ast c h in a n orm al u n iversit y d av id l ew is 5 c o u n terf a ctu als 一 c o u n terf a ct u als an d c a u sa t io n d ep artm e n t: m aj or: r e seaeh f ield : s u p erv iso r: c an d id ate : l o g ic may 2 0 0 9 学位 论文独创性 声 明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得 的研究成果 。据我所知 ，除文 中 已经注 明引用 的内容外 ，本论文 不包含其他个人 已经发表或撰写过 的研 究成果 。 对本文 的研 究做 出重 要贡献 的个人和集体 ，均 己在文 中作 了明确 说 明并表示谢意 。 作 者 签 名 : 叠 :、 了 ，(r 日期 :夕 学位论文授权使用 声 明 本人完全 了解华东师范大学有关保 留、使用学位论文的规定 ，学 校有权保 留学位论文并向国家主管部 门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。 有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论 文进入学校 图书馆被查 阅。 有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索. 有权将学位论文的标题和摘要汇编 出版 。 保 密的学位论文在 解 密后适用本规定 。 喻? 居今 学位论文作者签名 日期:)/祠 导 师 签 名 :7辫 日 期 :次 衬 . 乙 .、 ， 重立鱼硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓 姓 名 名职称 称单位 位备注 注 贺 贺 善侃 侃教授 授东华大学 学主席 席 jj j 】获 于 姚左 丁 丁教授 授华东师 范大学 学 学曰曰 刁 凡 / j、 、 、 、 、 丽 丽 仔 全 民 民教授 授华东师范大学 摘要 本文 的主要 目的在于介绍大卫一 刘 易斯 (d . lewis) 的反事实条件句理 论 对 因果关系 问题 的解决 ，并作 出 自己的评价 。论文分析 了其理论在处理这类 问题时的优点，如对反事实条件句真值的分配、在一定程度上的解决占先性 问题 、 真正地系统地研 究 了反事实条件句等 ; 同时也指 出了其理论上 的不足 ， 如 时 间单 向性 的 问题 、后 向 占先性 问题 以及 可 能性情 况 下 的因果关 系 问题 等 。 文章 分为五个 部分 。 第一部分 ， 简要地介绍 了在大卫一 刘 易斯 的反事实条件句理论之前 的因果 关系理论 。主要是从对 语言分析和逻辑分析 的角度 回顾 了从休漠 以来对 因果 关系 问题 的处理方法及 其主要 问题 。 大卫一 刘 易斯 的反事实条件句理论是第一 次真正系统有效地 处理 反事实条件句 的理论 。 第二部分 ，本人整理并介绍 了大卫一 刘易斯 的反事实条件句 的基本理论 。 这一理论所要解 决 的主要 问题是反事实条件句 的真值 问题 。在处理反事实条 件 句 的真值 时 ，刘 易斯 重新指派 了可 能世 界 ，构建 了严 格 性可 以变 化 的有 中 心 的球 型系统 : 同时 ， 讨论 了有 中心 的球 型系统下反事实条件句的真值条件 ， 非常完整地分析和解 决 了反事 实条件句 的真值 问题 。在这部分还介绍 了刘 易 斯所提 出的几种 与有 中心 的球 型 系统等价 的代用 系统 ，包括 : 以可能世 界可 比较 的相似性 为基 本假 设 的有 中心 系统 、以可 能世 界之 间可 比较 的可 能性 为 基 本假 设 的有 中心 系统等 。通 过对 刘 易斯 反事实条件句 基 本理论 的介绍 ，我 们可 以看到其理 论 的特 点与优 势 。并为第三 部分对 因果 关系 的分析提供必要 的准 备 。 第三 部分 ，介绍 了大 卫一 刘 易斯 的理论 与 因果关 系理 论 的联系 ，并说 明 了 大卫一 刘 易斯 的理 论 是 如 何 在 一 定 的程 度 区别 于原 有 理 论对 因果 关系 的解释 的 。他 给 出了在其 理 论 中 占有很 重要地位 的 “ 原 因性 地 依赖 关系 ”定义 : “ c 与 e 是两个 不 同的可 能 的事件 ，e 原 因性地 依赖 于 c，当_ 目 .仅 当 ，如 果 c 发 生 ，那 么 e 也 发 生 ; 并 且 如 果 c 不 发 生 ，那 么 e 也 不发 生 。 ” 这 一 定 义把 反 事 实条件句 与 因果关 系联 系起 来 ，从而 使用 反事 实条件句 分析 因果关系成 为 d a v id l e 、 v is. 19 8 6 e一 p o stse rip ts to c a u satio n ”. p a 详 rs:l o lt一 盆 奋 1 2 .o x f ord :o x f ord tjn i、 ersity p ress. p 5 5 6 . 可 能 ，这样就 突破 了原有 的齐 一性 理论解释 因果关系 的情 况 ，为解 决 因果关 系 问题提 供 了新 的思路和 方 向。本人在这 部分整理 并部分分析 了刘 易斯 理论 中对 因果关系 的一些原有 问题 的解决 ，如 占先性 问题 。刘 易斯对 因果关系 的 分析 中提 出了原因的传递性 、时间的非对称性 (单 向性 ) 等 问题 ，并在一定 程度上予 以解 决 。 总体看来刘 易斯 的理论 比原有理论更有活力 ， 解释力更强 。 第 四部分 ，对 已有 的探讨与批评做 了梳理 ，对 一些经典的例子进行 了分 析 ，其 中主要梳 理和 探 讨 了大 卫一 刘 易斯 的反 事 实条件 句 理论在 分析 因果关 系时所存在 的一些 问题 。例如 ，刘 易斯 的理论不能解决所有 的 占先性 问题 而 只能解 决前 向占先 的 问题 。另外 ，对 于语境情 况 的忽视也成为刘 易斯理论 的 重要 问题之一 。从对 因果关 系 问题研 究的发展来看 ，刘 易斯更多地是在决定 i 吐条件 的意义下来讨论 问题 ，这 时我们 不存在概 率意义上 的因果关 系。但 是 随着科学 的发展和对世界 的不 断认识 ，我们更倾 向于认为我们 的世界是非决 定性 的。近来对 因果关系 的争论也更 多地集 中在概率意义上 的因果关系 。对 于概率意义上 的因果关系分析 ，刘 易斯 的理论并不能处理得很好 。这也成 为 他 的理论受到修 正和批评 的主要原 因之一 。 第五部分是结语 ，总结 了刘易斯 的理论 为整个 因果关系 问题 的解 决所提 供 的新 思路和新方式 。通过他 的努力和其他人 的不断完善 ，反事实条件句理 论 已经成 为处理 因果关系 的重要理论之 一 。 关键字 : 反事实条件句 ，时间的单 向性 ，传递性 ，占先性 问 题 a b stra ct t he ai m of this paper 15 to i ntroduee d avi d l ew is s (d . l ew is) the theory of eo u nt e rf a ct u al in the so lutio n o f eau satio n ，an d m ake m y ev alu atio n . t h e p ap er an aly ses th e th eo ry in the tr e atm en t o f su eh p ro b lem s as th e ad v an tag e s o f eo un teri 触etual that the true value of the cond itio nal d istribution ， preem ption an d really sy stem atiea lly stod ied th e co u n te而 etua l etc . a lso p o in ted o u t th e sh o rt ag e o f th eo ry， su ch as tem p o ra l asy m m etry， p reem p tio n an d tran sitiv ity etc . t he p ap er 15 d iv id ed in to fiv e p art s. t h e fi rst p art ， b riefl y introd uce th e th eo ry o f eau satio n b efore th e d av id l ew is s eo uterfaetau l. 1 rev iew the m ain p rob lem s in th e th eo ry o f cau satio n fro m h um e to d .l ew is in th e asp ects o f lan g u ag e an d lo g ie . d av id l ew is 5 co u n terfactu a l 15 th e fi rst real sy stem eff e ctiv ely h an d le th e tru th eo n d i tio n a l p ro b lem o f co u n terfa“ tu a ls. t h e seco n d p art， 1 so rte an d in tro d u ee th e k ey p o in ts in th e th eo ry o f co u n terfaetu a ls.t h is th eo ry so lv es th e m a in p ro b lem th at th e tru e v a lu e o f th e co n terfactu a ls.in d ealin g w ith th e tru e v a lu e p ro b lem s o f th e co nterfaetu a ls，l ew is assign ed to th e p o ssib le w o rld in a n ew w ay th at eo n stru ets a striet an d eh an g eab le sy stem o f sp h eres. a t th e sam e tim e ，h e d iscau ssed th e tru e v alu e p rob lem o f co u n terfactoals in th e een tered sy stem o f sp h eres， an d eo m p letely assig n ed tru e v alu es to co u n erfaetu als. in th is seetio n ， 1 a lso in trod u ee so m e eq u iv alen t sy stem to een tered sy stem of sp heres， such as c o m p arative s im ilarity sy stem of sp h eres an d c om p arative p o ssib ility sy stem of sp heres etc. w e can see h is theoretieal eharaeteristies and ad v antage s. a n d for th e th ird p art o f cau satio n an a ly sis p ro v id es th e n eeessary p rep aratio n s. th e th ird p art in tro d u ee w h at 15 th e m ain re latio n b etw een th e l ew is 5 th eo ry o f co u n terfaetu a l an d eau satio n ， an d h o w h e so lv e th e m a in p ro b le m s o f eau satio n in th e eau satio n th eo ry fro m h u m e . h e d efi n ites a v ery im p ro tan t eo n cep tio n :th e ea u sa l d ep en d en ee.lt m ean s: w h ere e an d e are tw o d istin ct actu a l ev en ts， e ea u sally d ep en d s o n e ， if an d o n 一 y if ， if e w ere n o t to o eeu r e w o u ld n o t o eeu r一 zt h is d e6 n itio n d av id l ew is. 19 86 e. p o stscripts toc au satio n ” ，p ap ers:v o lu 一n z dx f ord :o 、f ord u n ive. s it， p 一 ss.p 5 5 6 . m ak es eo u n terf a etu a ls an d eau satio n to g eth er，an d th en m ak es th at u se eo u n terfaetu a l th eo ry to an aly sis cau satio n b eco m es p ro ssib le .lt in v en ts a n ew w ay to so lv e th e p ro b lem o f eau satio n .in th is seetio n ， 1 an a ly sis so m e o rig in a l p ro b lem s， su ch a s tr a n sitiv ity ， preem tion ， etc. o v erall l ew is theory 15 m ore energy， and has stronger ex p la in ary than th e o rig in a l th eo ry. in fou rt h p art ， 1 m a in ly d iseu sse an d an a ly sis so m e v ery e lassical ex am p le s w h ieh ean ， t b e so lv ed w ith th e th eo ry o f co u n terf a etu a l th eo ry.t h ere are th ree m a in p rob lem s th at ean ， t b e so lv e w ith l ew is， 5 th eo ry:th e p rob lem o f eontext- sen si tiv i ty， the tem p oral asym m etry， and transitiv ity an d p reem tion . i giv e m y o w n an a ly sises in th o se p rob lem s an d g iv e m y o w n o p in io n o n th e o rig in al d iseu ssio n . t h e fi ft h p art 15 th e eo n e lu sio n .i su m m arize th e th eo ry for th e l ew is eau sa lity p ro v id ed for so lv in g the p ro b lem o f n ew id eas an d n ew w ay s. t h ro u g h h is eff o rts an d eo n stan t im p ro v em en t o f o th ers，eo u n te rfaetu a ls th eo ry h as b eco m e th e im p o rt an t theory w ith eausality. k ey w 6 rd s: c ounterfaetuals，te m p oral a sym m etry ， tr ansitiv i协、 p ree m p tio n 目录 1.早期 的反事实条件 句理论简介 . 2.大卫一 刘 易斯 的反事实条件句基本理论介绍.， .7 2.1 连接 词 “ 口 ”与 “ 令一 ”. .， .， .7 2.2严格条件句 与反事实条件句 .， .， .8 2.3 可变 的严格条件 句 .， .， .9 2.4 限制性假 设 . . 11 2.5 以 “ 令 ”为连接词 的反事实条件句与外在模态词 .12 2. 6 不 可能 的前件 .， .， . ， 二12 2.7 真前件 . 13 2.8 反事 实条件句 的错误推理 形式 . . 13 2. 9 有潜 在可 能性 的反事 实条件 句 .14 2.10 几种代用 方案 . 15 3.大卫一 刘 易斯 的反事 实条件句 与 因果 关系.17 3.1 反事 实条件 句与对 原因的依赖性 .17 3. 2 原 因依赖 性 的时间非对称性 . 19 3. 3 占先性 与传 递性 . 21 3. 4 不确 定 的因果关系 .23 3. 5 刘 易斯 理论 的优 点 . 23 4.刘 易斯 的反 事 实 条件 句 理论 所 存 在 的一些 问题 .24 4.1 语 境 敏 感 性 问题 . 24 4.2 时 间的单 向性 问题 .27 4.3 传 递 性 问题 . 29 4.4 占先 性 问题 . 31 5 结语 . ， .33 参考 文献 . ， 、 、 . . 3 4 大卫一 刘易斯 的反事实条件句理论 反事实条件句与因果关系分析 1.早期的反事实条件句理论简介 因果关系第 一次被严格地用 反事实条件句 的方式给 出，要 归功于大卫一 休 漠 (d . h um e)。在大卫一 休漠的 人类理解研究中写到: “ 我们可以把原因作为引起 其它 事件 的事件 ，并且无 论在什 么地 方 ，作 为原 因的事件 都 引起 相 同的事件 。或 者 ，我们 也可 以这样 理解 ，如果 作为原 因的事件没 有 出现 ，那 么作 为结果 的事件 绝不会 出现 。 ” 大卫一 休漠在他 的理论 中对 因果关系表示 了极大 的疑 问，并非常 清 楚地定义 了反事实条件句 ，但并没有就 反事实的条件进行任何 的研 究 。他所选 取 的方法 是经验 主义 的 ，这与 当时 的潮流 是相致 的 。对 于经验 主义者来 说 ，没 有采取 反事 实条件 的方式来研 究 因果关系 的主要原 因与他 们对 于反事 实条件 本 身 的非真 实的可能性 的理解有关 。在大卫一 休漠之后 ，从密尔 (j . s. m il l) 开始 ， 经验 主义 者 开始用 一种 前语 言学 的方式来 处理反事 实条件 句 。 他们 主 要 的方式 是 通 过对 命题 之 间的蕴含 关系 的分析来处理 反事实条件 句 。粗 略地看来 ，他 们对 反 事实条件句 的真值处理采取 了如下方式 : “ 如果一个事件 a 曾经发生 的话 ，那 么 另 一个事件 c 也会 发 生 。 ”为真 的充分必要条件 是 : 存在 一 个辅助 的集 s ，s 是 真命题 的集合 并月_前件 a 是对 s 一致 的 。当 a 与 s 联合 时 ，那 么 a 就蕴含后件 c 。就 这 个 分 析 的方 式 来 说 ，争 议 主 要 集 中在 对s的具 休 的说 明上 。古 德 曼 (n . g oodm an ) 曾经 集 中讨 论过 这 个 问题 。大 多数 的经 验 主 义 者 同意 把 表 述 自然 规律 的命题包含在 s 之 内，但 是也有一些经验论者认为 s 也包括 一些 奇特 的因 果 关系 的命题 。对 于反事 实条件 句 的真值 条件来 说 ，处理起 这些 问题来 是 有 困难 的 。对 于经验主义 者来 说 ，他们 中没有什 么人 认为通 过 反事 实条件句 的方式来 处 理这 些 问题 是值得 的 。 事实上对 因果 关系 的真 正严 格 意义上通 过 反事实 条件句 的 3h u 一 ne.o .17 84 ， ， 八n e n q u i仃 e o n eer nin g 于 it一 m a : 1 u n derstan d ing .p 一 36 方式进行分析是从 1960 年之后才开始的 。其 ， 户 主要 的代表是 j. l . m ackie s。对于 反事实条件句和因果关系来说 ，两者之 间的潜在联系是通过大卫一 刘 易斯的研究 得 以展 现 的 。大卫一 刘 易斯通 过对 克里普 克 的可 能世 界语 义 学 的发展 非 常好 地 处 理 了反事实条件句 的真值 问题 。 2.大卫一 刘易斯的反事实条件句基本理论介绍 2.1连接词 “ 口一 ”与 “ 令一 ” 刘 易斯 在他 的理论 中引入 了两 个 新 的用 以表 示 反事 实 条件 关 系 的连 接 词 口 与 令一 。 分别表示反事 实条件 句 中 前件 与后件之 间的必然 关 系和 可 能关 系。 “ 口 ”读 作 : “ if i t w ere the ease that， then i t w ould be the case that” 。即 : 如 果 某 事件 a 真 的发 生 的话 ，那 么必将 会 有 事件 b 发 生 。 “ 今一 ”读 作 : “ ifitw ere the case that一， then i t m i ght be the case that一” 。 4即 ，如 果某 事件 a 真 的发生 的话 ， 那 么可 能会 有 某 事 件 b 发 生 。“ 口一 ”与 “ 今一 ”之 间可 以相 互 定 义 ，其 定 义关 系 为 : 中口 一 攀=df一 (中令 一w ) ， 中令一 举=df一 (中 口一半).因 此 我 们 可 以 选择其 中的任 意一个 作 为初始符 号 。 在 使用 这 两 个 连 接 词 表 达 一 个 反事 实 条件 句 时 ，有三 点需 要注 意 : (l)这 两 个 词 的读 法 与 英 语 中 的 时态 使 用 比较 类 似 ，但 两 者 事 实 上 是有 区别 的 。 反事 实条件句 的表 示方法 虽然可 能在 一些情况下 需要 使用 相 关 时态 的表 达 ，但相 同的时态表 达 不总是在表 示 反事 实条件句 。 (2 )在 口一 的读法 中 ，“ if i t w ere the ease that 二一， ”在 刘 易斯 的使用 中并 不 蕴 含 “ it 1 5 not the case that” 因为反 事 实条 件 句 的前 件 并 不一 定 非要 是 假 的 。 对 于 前 件 为真 的反事 实条件 句 来 说 ，事 实上 当前 件 为真 时 ，反事 实 条 件 句 按 照刘 易斯 的理论 将 退变 为 实质 蕴 含 的句 子 。这 一 点在后 而 将 会 说 明 。 (3 )反 事 实 条件 句 一 与英 语 中 的虚 拟 语 气 不 同 。虚 拟 语 气 的句 子 可 能 会 涉 及 到将 要 发 生 的情 况 ，对 未来 情 况 的虚拟 ，但对 刘 易斯来 说 ，他 所 处 理 的 反事 实 条件 句 并 不 具备此 特 性 。另外 ，虚 拟 语气 的某些 句子 并 不 具 备 反事 实 条 件 句 的真 值 结 构 ，除 非这类 句 子 的深层 结 构 具有真 值 条件所 需要 的结 构 ，否则 它将 不 是 反 4d a v id l 。 、 、 15一 9 7 2 ， e o u n 全 e r化e tu a 一 s， 2 ” de d iti。 ， ;， p 一2 . 事实条件 句 。 2.2严格条件句与反事实条件句 刘易斯在他 的理论中并没有给 出严格条件句 的定义 。他只是说 ，一般来看 ， 严格 的条件句可 以理解 为一个 实质蕴涵式被必然算子约束 ，即: 口 ( 中谬)。 同样 的令算子 是可 以用必然算子定义 的。在刘 易斯看来 ，“ 口 ”与全称量词相 类似 ， 因为它要求某个可能世 界 i的所有可通达 的可 能世界都具有某种性质 。 “ 令 ” 与存在量词相类似 ，因为它要求某个可能世界 i的可通达 的可能世界 中至少有一 个世界 具有某种性质 。这种类似 主要是 由于某种可通达关系所造成 的 ，可通达 关系事实上 是在给定 的真值条件下的一种约束关系 。 基 于 以上 的思想 ，刘 易斯对 口与 令两个算子 的真值条件给予 了重新 的处理 ， 即把 与某个可能世界 i 可通达 的所有可 能世 界视 为一个域 ，他用 s、 来表示这个 域 。通过这样 的方式 ，我们可 以更为直观地理解 口a 与 令a 的真值条件 ，即 : 一 个命题 口a 在某个可能世界 i上为真 ，当且仅 当， a 在与 i可通达 的域 51上全 都是 真 的 。一个命题 令a 在某 个可 能世 界 i上为真 ，当且仅 当，a 在与 i的可通达 的域 5.上至少某个 区域 是真 的。由此 ，口 (中一 平) 的真值条件 为 : 口 ( 中一 u ) 在 某个 可 能世 界 i 上 为真 ，当且仅 当 ，在 51上 的 “中一 世界 ”上 平都是真 的 ，其 中 “中一 世 界 ”是指 中在其 中为真 的世 界 。 在新 的真值条件处理下 ，会有两种退化 的情 况 。 (1)由于域 51实际上 是与 i 可通达 的可 能世 界 的集合 ，所 以当只有 i 一 个元 素是 s*的元 素时 ，s 就 是 i。这 时只要在 i 上满足 真值 条件就 可 以 了。 (2 )当 s*为空集 时 ，那 么 口a 无 论如何 都是真 的 。这 样 的情 况成 为空泛 的 真5。 通 过这种 处理 ，我们 也可 以对严格 条件句 的严格 程度进 行 比较 。某个严 格 条 件句 的域 的元 素越 多 ，则条件 句就越严格 。例 如 : 口1 ( 中一 平) 与 口: ( 中一 平) 的世界 i 的可通达域分别为 别 与 盯 ，则口l (中一 平) 比口: (中一 攀) 在某个 可能世界 i 上更严格 ，当且仅 当，澎 是 s* 的一个子集 。一个严格条件 句 比另一 个更 为严 格 ，当且仅 当 ，这个严格条件句在每 个世界上都 比另 一个严格 。需要注 ， o av id l e w is，一 9 7 2 ， e o u n te r几etu a rs， 2 ， ， d ed itio n p s . 意的是 :任何 的一个 严格条件句都被一个 与之前件与后件 都相 同的更为严格 的严 格条件句所蕴含 。这一 点在后面会有所交代 。虽然我们 可 以比较严格条件句之 间 的严格性 ，但是并不是任何严格条件句之 间都是可 以比较 的。当两个严格条件句 的域并没有包 含关系时 ，这两个句子就是不可 比较严格性 的 。 反事实的条件句与一种特定的严格条件句有关， 即基于可能世 界的可 比较 的 相似性之上 的严格条件 句 。一个反事实条件句 中口平在 可能世 界 i 上 为真 ，当 且仅 当 ， w 在特 定 的 “中一 世 界 ”上真 ，但 并不是在所 有 的 “中一 世 界 ”上 为真 。 从此可 以看 出，在严格条件 句与反事实条件句之 间是有很 大 的不 同的 。我 们可 以 用严格 条件 句 的真值条件 来给单独 的反事实条件 句 以真值 ， 但 是 当我们 需要 处理 相关 的一 系列反事实条件 句 时就会 出现 问题 。例如 : 中口一 攀和 中的非空子集 ，则 n s 是$， 的元 素 。 $是一个赋值 ，它 为 w 中的每一个可能世界 i 指派 p (w) 的一个子集$i ， 其 中 p (w)是 w 的幂集 。 当一个 可 能世 界 r 处于某个球 型域 s、 中 ，而 另一个可 能世界 j 却落在 s， 之 外 ，那么 r 与 j 相 比，r 与可 能世 界 i 的相似程度要 比 j 与可能世 界 i 的相似程 度 高 。“ (c)显然是成立 的，因为 i 与 自身 的相似程度最高 ，所 以 自然地 i属于$i。 (l)如 果 s 与 t 是非嵌 套 的 ，那 么 设 k 属 于 s 但 不属于 t， 设 1 属 于 t 但 不属 于 s 。那 么按照 与 i 的相似 性 关系 ，可 以得 到 ，k 比 1 更相似 于 i 并且 1 比 k 更 相似 于 i。但 这两 点不可 能 同时得到 ，于是 s 与 t 是嵌套 的 。 从直观上看 ， $、 的每一个元素都是与世 界 i 有某种相似性 的可能世界的集合 ， 这些元 素呈球 型嵌套式 分布 ， i位 于集 的 中心 。球越 小 ，其 中的元 素与 i 越 接 近 。 (2) 设 j 在 u s 中而 k 不在 ，那 么根据相似 性 的条件可 以得 到 j 比 k 更相 似 于 i，所 以 u s 应 该是$、 中的一个成 员 。 (3)证 明方 法 同(2 )。 在对 有 中心 的球 型系统 的理解 中 ，要注意在 (2)中 ，空集可 以是一个域 。 建 立 了有 中心 的球 型系统 ， 我们就 可 以通过 它来处理反事 实条件句 的真值 问 6 o av id l e、 、 15一 9 7 2 ， 、 e o u nt e rr a etu als.z nd ed itio np 一 4 l0 题 了。可 以给 出反事实条件句 的真值条件 : 中口w 在可 能 世 i 上为真的条件为 以下两者之一 : .没有 “ 中一 世界 ”是属于$i中的任何一个球型域 s 的。 .在$i的某个球型域 s 中至少有一个 “中一 世界 ” ，并且 中半在 s 中 的每一个世 界为真 。 当$、 中的一个球 s 中至 少有一个 “小一 世 界 ” ， 就称 s 是一个 “中一 允许 的球 ” 。 意味着 $、 中的任 何球 都不是 “中一 允许 的球 ” ，这 时一 中口一 举是 空泛 的真 。 给 出 了 中口一 举非 空泛真 的条件 ，即$， 中至少有 一个 “小一 允许 的球 ”s， 且 攀在 s 的每 一个 “中一 世 界 ”中为真 。 通 过 这 个 真 值 条件 来 处 理前 面 提 到 的实例如 中口平和 小 中口一 ui与 中口一w 为假 ，则 中今w 与 。令一w 为真 ; 通过对 中口一 攀与 中今一 平的真值条件 的说 明，我们会发现 ，令和 口与 口一 和令 之 间的关 系 ， 即我们可 以用 口 和今 来定义 令和 口。 这种定义关系是 : 今a=df a令一甲(等价 于一 (a 口一j- ”: 口a=df 一 令一 a (等价 于一 a口 j- )，其 ， 下 表 示 在任 何 可 能世 界上均 为真 的语句 常项 ;一 表示 在任 何可 能世 界上 都 为假 的语句 常项 ; 今读 作 : “ 可 能”或 者 “是可接 受 的 。 ” ; 口读作 : “ 必然 或 者 “ 无 论如何 都将。 ”如果我 们 不用j- 与丫 来 定义 的话 ，我们可 以用 如 下 的 方式来代替 以上 的定义 : 口a=df 一 a口一a; 令a=df a令一a。 由此我们用 反事实条 件句 的真值 条件 来表达 必然 与可 能算子 的真值条件 : 今a 在 i上 为真 ，当且仅 当 ， a 在$i上 的某个 球 s 的某些世 界上 为真 。口a 在 i上为真 ， 当且仅 当，a 在$1上 的 每个球 s 的每 个世界上 为真 。 2.6 不可能的前件 在反事实条件句 的前件是不可 能的情况下 ， 我们如何处理反事实条件句 的真 so av id l e 、 、 15. 19 7 2 ， e o u n te r几e ttla ls， z nd e d itio n 一 p z i 值 的 问题 呢 ? 刘 易斯 在 处理 这个 问题 时 ， 采 取 的办法 是将其 不 可 能 的前 件 视 为真 的 ，并_ 且用 反事 实条件句 的真 值条件来处理 。但 是不 同的是 ，由于前件 是不可 能 的， 所 以事实上这种反事实条件句的与事实相反的程度要 比一般的反事实条件句 更 为强 。也正 因为如此 ，它是一种强化 了的反事实条件句 。刘易斯用 了一个新 的 连 接词 来表 示这 种情 况 ，即 “ 口二 ” 。其真值 条件 为 : 中口= 平在某 个可 能世 界 i 上 为真 ， 当且 仅 当 ，在 $， 中有球 s ，在 s 上至 少存 在 一个 “中一 世 界 ”并且 中一 平在 s 上 的每个世 界为真 。口= 与令=可 以相互 定义 ，定义方式类似 于 口一与 令一 的相互 定 义 ，即 : 中令= 半=df (中口= 一 平) 。根据 这 个定 义 ，也可 以给 出 今今 的真 值 条件 。此外 ， 今= 与 令 ，口= 与 口 也 可 以相 互 定 义 。 2.7 真前件 对 于反 事实条件句 来说 ，如 果前件 是真 的 ，那 么似乎 是 一个缺 陷 。但 是这 并 不会 引起 什 么麻 烦 ，也不 一 定会 引起 真 值 间 隙 。因为 当前 件 为真 的 时候且 反事 实 条件 句 如 果 为真 ，当且仅 当 ，后件也 为真 。这 时反事 实 的条件 句就退 化 为实质 蕴 含 的句 子 了 。假 设前件 中在可 能世 界 i 上 为真 。那 么这 里有 一个前件一 允许 的球 ， 即 i。当后 件 平在 i 上 为真 时 ，有 中一 平在 i 上 为真 。同样 地 也一可以有 中 在可 能世 界 j 上 ，“ al 没 有 贿 赂 裁 判 所 以没 有 获 得 冠 军 。 ”在 i 与 j 上 的 a 与 al 的 同一性 是 由 什 么来保证 的呢 ? 这就 是我们所 需要解释 的 问题 。 刘 易斯对 这个 问题 的处理是他 的副本理论 。他 主 张 ，根本 不存 在在世 界之 间跨越 的个体 ，所有 的个体 都只存 在 于所 在 的世 界 。对 于 a 与 al 之 间 的关系 ，刘 易斯 认为 ，a1 是 a 在可 能世 界 j 上 的副本 。这 就是 说 ，刘 易斯用 个体在 不 同可 能世 界 间的副本关 系取代 了个体 的跨 世 界关 系 。对于副木理 论来 说 ，它 的解释 能 力与把个体视 为跨 可能世 界的理论 相 比并没有下 降 。相反 ，它还避 免 了个体跨可能世界 的同一性 问题 。这里 需要说 明 的是 ，当采用 了副本理论 的时候 ，模态逻辑和 反事 实条件句理 论 的所有真值条件 都会有所改变 ，即用在可能世 界中的副本来替代跨越可能世 界的个体 。 2.10 几种代用方案 2.10.1 可 比较 的相似 性 在 前 面 章 节 中的有 中心 的球 型系统 是 建立 在 可 能世 界 之 间 的相似 性 是 可 以 比较 的前提 下 的 。 其 实完 全可 以直接用 可 能世 界之 间可 比较 的相似 性来 建立 一 个 与有 中心 的球 型系统等 价 的系统 。这个新 的系统 中包括 一些基本 的概念 : j 圣; k ， 它表示 j 与 i 的相 似 性不 比 k 与 i 的相似性 小 ;ji k， 它表示 j 与 i 的相似 性 比 k 与 i 的相似 性 大 。这样可 以类似 地给 出一个指派 ，它 为每一 个可能世 界 i 指 派如 下 的两 个对 象 : 1.可 能世 界之 间的二元关系 鉴， ，它是刻 画 i 的可 比较 的相似 性 的序 关系 。2.可 能世 界 的集合 51，这是 i 可通达 的那些可能世 界 的集合 。称这样 的指 派是 一 个 (有 中心 的 ) 可 比较 的相似性 系统 ，当且仅 当 ，对 每一个 可 能世 界 i，一 下条件 成立 : 9 1. 关 系 至， 是传递 的 ，即如 果 j 圣、k 且 k 至，h， 那 么有 j 鉴，h 。 2. 关 系 奎i是强联通 的 ，即对于任 何两个世界 j 与 k，j 鉴、 k 与 k 签i j 两 者 必 有 一 个 成 立 。 3. 可 能世 界 i 是 自身可通 达 的 ，即 i 属 于 51。 4. 可 能世 界 i 对 于 圣， 关 系 是 严 格 最 小 的 ，即对 于任 何 一 个 与 i 不相 同 的世 界 j 来 说 ，议， j。 5. 不可 通达 的世 界对 于 鉴i关系是最大 的 ，即如果 k 不属于 51，那么对 于任 何 一 个 j，j 属 于 s， ，来 说 ，j 圣i ko 6. 1 可 通 达 的世 界 比 i 不可 通达 的世 界更相 似 于 i，即如 果 j 属 于 s、 并 且 k 不 属 于 s、 ，那 么 j， k 。 具 有传 递 性和强联通性 的关系 叫做 弱序 。 从 这 个新 的系统 中也可 以给 出反事实条件句 的真值条 件 : 9 o av sd 一e认15一9 7 2 ， e o u n t e rr a et ua ls.z nd ed iti. 、 n p4 8 . 中口平在某个世界 i 上为真 ，当且仅 当，满足下列条件之一 : 1. 没 有 “中一 世界 ”是 属 于 51的 。 2. 存在一个 “中一 世界 ”k 是属于 s、 的 ，使得对 于任何 的可能世界 j 来说 ， 如果 j 圣，k，那么 中平在 j 上 为真 。 。 这就是说 ，一个反事实条件句 为真 ，当且仅 当，如果存在 i 可通达 的前件 在 其上为真的可能世 界 k ，那 么后件在每 一个 至少在相似性上不 比 k 差 的 “