(春)八年级数学下册 第十七章 勾股定理 专题训练（一）利用勾股定理解决问题同步练习 （新版）新人教版.doc

第十七章 勾股定理专题训练(一)利用勾股定理解决问题类型之一利用勾股定理解决平面图形问题图1ZT11如图1ZT1，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_2在RtABC中，A90，BC4，有一个内角为60，P是直线AB上不同于A，B的一点，且ACP30，求PB的长类型之二利用勾股定理解决立体图形问题3我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图1ZT2所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺图1ZT2图1ZT34如图1ZT3，将一根长为20 cm的筷子置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度为_cm.类型之三利用勾股定理解决折叠问题5如图1ZT4(1)是一个直角三角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图(2)，再将(2)沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图(3)，则折痕DE的长为()图1ZT4A. cm B2 cm C2 cm D3 cm图1ZT56如图1ZT5，在RtABC中，ABC90，AB3，AC5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为_类型之四利用勾股定理解决实际问题7如图1ZT6，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2)如果A市受这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？图1ZT6详解详析182解：若ACB为60，当点P在线段AB上时(如图)，由直角三角形的性质得BC2AC，PC2AP，由勾股定理，得AB2 .再设APx，PCBACBACP603030，B906030，PCBPBC，PCPB，则有PB2xAB ；当点P在线段AB外时(如图)，可得PB ；若ABC为60，当点P在直线AB上时(如图)，可得PB4.因此PB的长为或或4.325解析 把这个圆柱平均分成5段，将其中一段沿一条母线剪开，展开得到一个长方形，一条边(即这段圆柱的高)长4尺，另一条边长3尺，因此这一段葛藤长5(尺)故葛藤的总长为5525(尺)47解析杯子内的筷子长度为13(cm)，则筷子露在杯子外面的长度为20137(cm)5A解析 在RtDCE中，设DEx，则DEAEx，ACABBCABBC4，所以EC4x.在RtACD中，A30，由勾股定理得DC，在RtDEC中，根据勾股定理，得DE2EC2DC2，即x2(4x)2()2，解得x.6.解析 BC4.由折叠的性质，得BEBE，ABAB.设BEx，则BEx，CE4x，BCACABACAB2.在RtBEC中，BE2BC2EC2，即x222(4x)2，解得x.7解：(1)过点A作ACBF于点C，则ACAB150千米200千米，