重庆市2019年中考数学11题三角函数专训版无答案.pdf

第 1 页（共 6 页） 重庆市重庆市 2019 年中考数学年中考数学 11 题专训题专训 1. （2018重庆） 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一斗平面上，旗杆与地面垂直，在 以学接底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角AED=58，升旗台底部到教学楼底部的距离 DE=7 米，升旗台 坡面的坡度 i=10.75， 坡长 CD=2 米， 若旗杆底部到坡面 CD 的水平距离=1 米， 则旗杆翮的高度约为 （ ） （参考数据：sin58 0.85 ，cos580.53 ，tan58 1.6 ） A. 12.6 米 B. 13.1 米 C. 14.7 米 D. 16.3 米 2 （2017重庆）如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40，若 DE=3 米， CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：0.75，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（ ） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84） A5.1 米 B6.3 米 C7.1 米 D9.2 米 3 （2018江北区校级模拟）如图，某配电房 AB 坐落在一坡度为 i=3：4 的斜坡 BC 上，斜坡 BC=3 米， 小明站在距斜坡底部 C 点 9.6 米的点 D 处，测得该配电房顶端 A 的仰角为 30，已知小明眼部与地面的 距 离 为1.6 米 ， 则 该 配 电 房 的 高 度 约 为 （ ） （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参 考 数 据 ） A6.6 B6.7 C6.8 D6.9 第 2 页（共 6 页） 4 （2018重庆模拟）如图，某高楼 AB 上有一旗杆 BC，学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所 学的三角函数知识去估测该楼的高度，由于有其它建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员从楼底 A 处 沿水平方向前行 10 米到点 D 处，再沿坡度为 i=8：15 的斜坡前行 85 米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰 角为 37， 已知斜坡 PD， 旗杆 BC， 高楼 AB 在同一平面内， 旗杆高 BC=15 米， 则该楼 AB 的高度约为 （ ） （精确到 1 米，参考数据：tan370.75，sin370.60） A86 米 B87 米 C88 米 D89 米 5 （2017九龙坡区校级模拟）如图，某高楼 OB 上有一旗杆 CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所 学的三角函数知识估测该高楼的高度， 由于有其他建筑物遮挡视线不便测量， 所以测量员沿坡度 i=1： 的山坡从坡脚的 A 处前行 50 米到达 P 处，测得旗杆顶部 C 的仰角为 45，旗杆底部 B 的仰角为 37 （测 量员的身高忽略不计） ，已知旗杆高 BC=15 米，则该高楼 OB 的高度为（ ）米 （参考数据：sin37 0.60，cos370.80，tan370.75） A45 B60 C70 D85 6 （2017垫江县校级模拟）如图，小明家附近有一斜坡 AB=40 米，其坡度，斜坡 AB 上有一 竖直向上的古树 EF， 小明在山底 A 处看古树树顶 E 的仰角为 60， 在山顶 B 处看古树树顶 E 的仰角为 15， 则古树的高约为（参考数据：） （ ） A16.9 米 B13.7 米 C14.6 米 D15.2 米 第 3 页（共 6 页） 7 （2017济宁模拟）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度，如图，老师测 得大树前斜坡 DE 的坡度 i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点，测得大树 顶端 A 的仰角为 ，已知 sin=，BE=1.6m，此学生身高 CD=1.6m，则大树高度 AB 为（ ）m A7.4 B7.2 C7 D6.8 8 （2017江津区校级三模）如图，某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园内一棵雪松 树 DE 的高度，他们在这棵树正前方的台阶上的点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 27，再到台阶下的点 B 处测得树顶端 D 的仰角为 56，已知台阶 A 点的高度 AC 为 2 米，台阶 AB 的坡度 i=1：2，则大树 DE 的 高度约为（ ） （参考数据：sin270.45，tan270.5，sin561.48，tan561.5） A5 米 B6 米 C7 米 D8 米 9 （2017沙坪坝区校级一模） 气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾， 它是一座仿古民族建筑 “五一” 期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩参观结束后，穿过人民广场到达 A 处，回望礼堂，更显气 势雄伟，金碧辉煌此时，在 A 点观察到礼堂顶端的仰角为 30，沿着坡度为 1：3 的斜坡 AB 走一段距 离到达 B 点，观察到礼堂顶端的仰角是 22，测得点 A 与 BC 之间的水平距离 BC=9 米，则大礼堂的高度 DE 为（ ）米 （精确到 1 米参考数据：tan220.4，1.7 ） A58 B60 C62 D64 第 4 页（共 6 页） 10 （2017渝中区校级一模）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜 坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48，若斜坡 AF 的坡度 i=1：，则大树的高度为（ ） （结果保留整数，参考数据：sin48 0.74，cos480.67，tan481.11，1.732） A11 米 B12 米 C13 米 D14 米 11 （2017 春沙坪坝区校级期中）鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级 AAA 旅游 景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在 A 点处观察到毗胜楼楼底 C 的仰角为 12，楼顶 D 的仰角为 13，BC 是一斜坡，测得点 B 与 CD 之间的水 平距离 BE=450 米BC 的坡度 i=8：15，则测得水平距离 AE=1200m，BC 的坡度 i=8：15，则瞰胜楼的高 度 CD 为（ ）米 （参考数据：tan12=0.2，tan13=0.23） A34 B35 C36 D37 12 （2017 春沙坪坝区校级月考）重庆市是著名的山城，重庆建筑多因地制宜，某中学依山而建，校 门 A 处，有一斜坡 AB，斜坡 AB 的坡度 i=5：12，从 A 点沿斜坡行走了 19.5 米到达坡顶 B 处，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角CBF=53， 离 B 点 5 米远的 E 处有一花台， 在花台 E 处仰望 C 的仰角 CEF=63.4，CF 的延长线交校门处的水平面于点 D，则 DC 的长（ ） （参考数据：tan53，cos53 ，tan63.42，sin63.4） A25 B27.5 C30 D32.5 第 5 页（共 6 页） 13 （2017 春北碚区校级月考）最近央视纪录片航拍中国中各地的美景震撼了全国观众，如图是 航拍无人机从 A 点俯拍在坡比为 3：4 的斜坡 CD 上的景点 C，此时的俯角为 30，为取得更震撼的拍摄 效果，无人机升高 200 米到达 B 点，此时的俯角变为 45已知无人机与斜坡 CD 的坡底 D 的水平距离 DE 为 400 米，则斜坡 CD 的长度为（ ）米（精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73） A91.1 B91.3 C58.2 D58.4 14 （2017 春北碚区校级月考）如图，在大楼 AC 的右侧有一斜坡 EF，坡度 i=3：4，在楼顶 A 处测得 坡顶的俯角是 26.5，小明从 E 沿着斜坡 EF 下坡后继续向前，走到 D 处，共走了 45 米，在 D 处测得距 楼顶 12 米的 B 处的仰角为 60 （即 AB=12 米） ， 且此时小明与大楼底端 C 相距 15 米 （即 CD=15 米） ， C、 D、F 在同一直线上且斜坡、大楼、CF 在同一平面内，则斜坡 EF 的长度约为（ ）米（己知：tan26.5 0.5，1.73，1.41） A15.9 B6.3 C16.9 D13.3 15 （2016重庆校级三模）中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游他们租住的宾馆 AB 坐落在 坡度为 i=1：2.4 的斜坡上某天，小明在宾馆顶楼的海景房 A 处向外看风景，发现宾馆前的 一座雕像 C 的俯角为 76（雕像的高度忽略不计） ，远处海面上一艘即将靠岸的轮船 E 的俯角为 27已知雕像 C 距离海岸线 D 的距离 CD 为 260 米， 与宾馆 AB 的水平距离为 36 米， 问此时轮船 E 距离海岸线 D 的距离 ED 的长为（ ） （参考数据：tan764.0，tan270.5，sin760.97，sin270.45 A262 B212 C244 D276 第 6 页（共 6 页） 16 （2016九龙坡区校级一模）重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵 境”我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度他们在 A 处 测得佛顶 P 的仰角为 45，继而他们沿坡度为 i=3：4 的斜坡 AB 前行 25 米到达大佛广场边缘的 B 处， BQAC，PQBQ，在 B 点测得佛顶 P 的仰角为 63，则大佛的高度 PQ 为（ ）米 （参考数据：，） A15 B20 C25 D35 17 （2016 秋沙