九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步练习1 华东师大版.docVIP

配方法解一元二次方程1.若方程x2m0的根是有理数，则m的值可以是（ ）A9 B3 C4 D42.把方程x28x+30化成(x+m)2n的形式，则m，n的值是（ ）A4，13 B4，19 C4，13 D4，193.用配方法解关于x的方程x2+mx+n0，此方程可变形为（ ）A B C D 4.已知一元二次方程x2+mx+30配方后为(x+n)222，那么一元二次方程x2mx30配方后为（ ）A(x+5)228B(x+5)219或(x5)219C(x5)219D(x+5)228或(x5)228填上适当的数使下面各等式成立5x28x_(x_)26x23x_(x_)27_(x_)28_(x_)29x2px_(x_)210_(x_)2解答题(用配方法解一元二次方程)11x22x1012y26y60133x24x21415用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x24x5的值最小?最小值是多少?16.从飞机上空投下的炸弹，速度会越来越快，其下落的距离s（米）与时间t（秒）间的公式为，若a取10米/秒2，那么从2000米的空中投下的炸弹落至地面大约需要多长时间？17.先阅读材料，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值.解：m2+2mn+2n26n+90，m2+2mn+n2+n26n+90，(m+n)2+(n3)20，m+n0，n30，n3，m3.问题：（1）若x2+2y2xy+4y+40，求xy的值.（2）已知ABC的三边长a，b，c满足，请问ABC是怎样形状的三角形？（3）根据以上的方法试说明代数式：x2+4x+y28y+21的值一定是一个正数.参考答案1.D 解析 移项得x2m，x为有理数，所以m必须是平方数.技巧：用直接开平方法求一元二次方程的解的方程类型有：x2a(a0)；ax2b（a，b同号且a0）；(x+a)2b(b0)；a(x+b)2c（a，c同号且a0）.注意这几类方程有解的条件.2.C 解析 把x28x+30移项可得x28x3，配方可得x28x+1613，即(x4)213，所以m4，n13.3.B 解析 x2+mx+n0，x2+mxn，.方法：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程骤可归纳为：一移，二配，三求解.4.D 解析 x2+mx+30配方后为(x+n)222，x2+2nx+n222，即x2+2nx+n2220，m2n，n2223.由解得n5或n5，代入得m10或m10，一元二次方程x2mx30为x210x30或x2+10x30，配方得(x5)228或(x+5)228.516，4 6 7 8 9 10 11 12 131415x24x5(x2)210，当x2时有最小值为116.解：由题意得，解得t120，t220（舍去）.答：大约需要20秒.17.思路建立 要求解本题，首先要理解题中例题用配方法求解m、n的过程.（1）要仿照材料用配方法将x2+2y22xy+4y+40进行变形，求出x、y的值，从而求得xy的值；（2）根据及非负数的性质可以求得a、b、c的值，从而可以判断ABC的形状；（3）利用配方法可以对式子x2+4x+y28y+21进行变形，从而可以解答本题.解：（1）x2+2y22xy+4y+40，x22xy+y2+y2+4y+40，即(xy)2+(y+2)20，xy0，y+20，x2，y2，.（2）， a30，b30，3c0，a3，b3，c3.ABC是等边三