《函数的概念I》PPT课件.ppt

1.2.1函数的概念,很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如何进行分析的呢？,为了研究运动变化的规律，人们一般借助于函数来研究.,设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.,初中学习的函数概念是什么？,高中是怎么定义函数概念的？请进入本节课的学习！,在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域,1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.2、理解并识记函数的定义,体会对应关系在在函数关系中的作用.3、了解构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系.4、理解“y=f(x)符合的含义，会求一些简单函数的定义域和值域.5、会判断给出的两个函数是否是同一函数.6、会用区间表示函数的定义域和值域.,学习目标,请认真看课本P15-P19练习前的内容，注意：1、思考：怎样用对应函数刻画函数概念？2、识记函数的三个要素.3、怎样求简单函数的定义域和值域？8分钟后检测，比谁能正确运用新知识、仿照例题的格式和步骤做对检测题.,自学指导,P19，练习1、2、3,检测题,观察下列三个实例有什么不同点和共同点？,思考,1.炮弹的射高与时间的变化关系问题一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t.,这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B=h|0h845.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.,2、南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B=S|0S26.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,3、“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况.(恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额),“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,数集B=53.8，52.9，50.1，49.9，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9,A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应.,不同点,实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.,共同点,（1）都有两个非空数集.（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.,函数的相关概念设A，B是_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_，在集合B中都有_确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从_的一个函数，记作y=f(x)，xA.其中，x叫做_，x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.,非空的数集,任意一个数x,集合A到集合B,自变量,定义域,函数值,值域,唯一,注意,函数概念中的关键词,(1)A，B是非空数集.(2)任意的xA，存在唯一的yB与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：AB).,区间的概念这里的实数a与b都叫做相应区间的端点)（1）不等式axb，用闭区间a，b表示；（2）不等式axb，用开区间(a,b)表示；（3）不等式axb(或axb)用半开半闭区间a，b(或(a，b)表示；（4）xa，xa，xb，xb分别表示为a，+)，(a,+)，(,b，(,b).,xaxb,xaxb,xaxb,xaxb,xxa,xxa,xxb,xxb,xxR,(,+),b,+),(b,+),(,a,(,a),(a,b,a,b),(a,b),a,b,提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数