（光学工程专业论文）基于dsp的光纤电压传感器信息处理单元的研究.pdf

北方交进人学坝i 论文溉3 氛。 摘要 厂 f为适应国民经济的高速发展，我国铁路芷大力建设高速电气 宅铁路。奄电气稍二铁路中供电网超着至关重要的作用。为了保 i 歪供魄网的可靠运行，要求监测仪器能实时精确地输出测量数据， 又能保证人身和设备的安全。 然嚣，嚣裁正在傻蠲的溅羹仪袭均皋爱电磁互感器作为髓测 供电网电压的传感器。这种传感器具有很多缺点：( 1 ) 因磁饱和 效应，灵敏度降低；( 2 ) 有二次开路和斑路的危险，造成人身事 故和设备烧毁：( 3 ) 电磁互感器是由电磁线圈橡成的，容易形成 电路谐振，产生过电压，造成电路开关谈动作。 光绎电压传感器闵采臻晶体来豁测供龟躅龟压，露光纾传输 信息，故具有很强的抗电磁干扰能力、高可靠性、高精度及很好 的实时性，并具有报高的带宽，易于谐渡分析；而且不存在二次 歼路鄹短路的危险，也不会因逝磁谐振藤产生过电压。# 常逐合 于作为供电网的检测设备，所以光纤电压传感器的研究和开发， 獒有卡分羹要豹意义。 从八十年代初至今的十几年中，光纤电压传感器的研究取得 了长是的发展，正走囱实稻彳七。在毙纤电压传感器中，信息处理 单元是重要的组成部分，它主器完成信息的数据处理、误差修正 及输出、显示、监测等功能。 本文羞中开发设铥+ 光纾瞧蓬传感器懿信患处理攀元，主要工 擘 有： 1 在国内首次将d s p 芯片t m s 3 2 0 c 3 l 处理器应用于光纤电压 传感爨的信息处理单元中，使光纤电压传感器向实用他方向迈进 了一大步： 2 撮据对光绎龟_ 医铬感器往麓指标静要求，分配信息处理蘩元 软件和硬件所应完成的功能，掘此设计出系统的硬件电路和相应 的应用软件。 3 安装积调试嚷路，通避了系统软件、硬 譬综合调试，摊除软 件和硬件设计中存在的问题，将应用程序固化入外部程序存储器 燕，实现了予雯定的功能帮实对输密被溅高压静褥时篷、输出电压 有效值并且能够在p c 机上监测信号的频湛。并达列了性能指标 要求。 4 在实验达到颧嫂效果鲍基础上，对误差、实时挂及可纛性三 项主要指标进行了深入分析，并提出了解决问题的相应措旅。 出于毙纾电压传感器具有 琵强鹃抗干扰筵力、高带宽、高可 北方交通人学碘i j 论文 摘笠 靠性、良好的实时性，而且引入t m s 3 2 0 c 3 l 单片机的信息处理 单元不但能够实现数据补偿、处理，模拟输出经过补偿过的实时 信号，也能在p c 机上输出电压有效值、显示信号的频谱，因而 经过改进的光纤电压传感器精度大大提高，向实用化前进了一大 步，是电力系统理想的测量工具。 关键词：光纤传感器数字信号处理t m 鹞2 0 e 甜 北方瓮通人学坝i j 论业 a b s t r a c t t h eh i g hs p e e de l e c t r i cr a i l w a ys y s t e mi sn o w b u i l d i n gi no r d e rt o a d a p tt ot h eh i g hd e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y t h ee l e c t r i c p o w e rs u p p l yn e t w o r kp l a y sa ni m p o r t a n tp a r ti ne n s u r i n gt h es a f e t y r u n n i n gt r a i n i no r d e rt oe n s u r et h es a f e t yo p e r a t i o no ft h ep o w e r s u p p l ys y s t e m ，t h em o n i t o rs h o u l db ea b l et oo u t p u tt h ed a t am e a s u r e p r e c i s e l y , w i t h o u te n d a n g e r i n gt h eh u m a na n di n s t r u m e n t s h o w e v e r , t h em e t e r sb e i n gu s e dc u r r e n t l ya r ee l e c t r o m a g n e t i c t r a n s f o r m e r s ，t h e yh a v em a n yd i s a d v a n t a g e s ：( 1 ) 1 1 1 ed e g r a d e so f t h e s e n s i t i v i t yc a u s e db ym a g n e t i cs a t u r a t i o n ( 2 ) t h ed a n g e ro fc u t o u t a n ds h o r tc u to ft h es e c o n d a r yc i r c u i t ( 3 ) e l e c t r o m a g n e t i ci n d u c t i o n u s e da so p e r a t i o np r i n c i p l e ，t h a tc a ne a s i l yc a u s et h eo s c i l l a t i o no ft h e v o l t a g e ，w h i c hc a ni n d u c et h eo v e r l o a dv o l t a g e ，a n dl e a dt ot h e w r o n ga c t i o no f s w i t c h e s t h eo p t i c a lf i b e rv o l t a g es e n s o ru s e sc r y s t a la ss e n s i n ge l e m e n t s t om e a s u r el i n ev o l t a g eo ft h ep o w e rs u p p l ys y s t e ma n dt r a n s m i t s s i g n a lw i t hf i b e r ，s oi th a sl o t so fa d v a n t a g e ss u c ha ss t r o n gi m m u n i t y f r o me m i ，h i g hr e l i a b i l i t y ，h i g hp r e c i s i o n ，g o o dr e a l t i m em e a s u r i n g ， b r o a db a n d w i d t ha n di tc a nb ea p p l i e dt oa n a l y z et h eh a r m o n i cw a v e w i t hi t sb r o a db a n d w i d t h ，w i t h o u to s c i l l a t i o no ft h ev o l t a g ea n d d a n g e ro fc u to f fa n ds h o r tc u to ft h es e c o n d a r yc i r c u i t b e c a u s et h e o p t i c a lf i b e rv o l t a g es e n s o ri sa p p r e c i a t et ob eu s e da sm o n i t o ro f e l e c t r o n i cp o w e rs u p p l y ，i t sr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n ti sv e r y i m p o r t a n t t h er e s e a r c ho ft h eo p t i c a lf i b e rv o l t a g eh a sg o r e nah i g hl e v e l s i n c el9 8 0 s i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gu n i ti sa l s ot h em a i ns e c t i o no f o p t i c a lf i b e rv o l t a g es e n s o r i th a sm a n yf i m c t i o n ss u c ha sd a t a p r o c e s s i n g ，e r r o rc o r r e c t i o n ，o u t p u ta n dd i s p l a ya n ds oo n t h ep a p e ri id e v o t e dt ot h es t u d yo nt h ei n f o r m a t i o np r o c e s s i n g u n i t ，m ym a j o rw o r ki nt h ed i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w ： 1 i no r d e rt h eo p t i c a lf i b e rv o l t a g es e n s o rt ob ei n t e l l i g e n t i z e da n d p r a c t i c a l ，d s pm i c r o p r o c e s s o rt m s 3 2 0 c 31i sf i r s l ya p p l i e dt ot h e i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gu n i to f t h es e n s o r 2 a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n to ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fo p t i c a lf i b e r v o l t a g es e n s o ra n dt h ef u n c t i o n so ft h es i g n a lp r o c e s s i n gu n i t ， p a r t i t i o nb e t w e e nt h ef u n c t i o n so f h a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r em a d e 北方交通人学彤ij + 论义a b s t r a c t 3 t h ec i r c u i to ft h es y s t e mi sd e s i g n e d a t i e rs o l v e dt h ep r o b l e m si n l h es y s t e m ，h a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r ec o m p l e t e d t h ea p p l i c a t i o n p r o g r a mi ss t o r e di ne p r o m t h r o u g ht h ec o m p r e h e n s i v et r a i la n d a d j u s t m e n t ，a n t i c i p a t e da i m sa r ea c h i e v e d ，t h a ti s ，t oo u t p u tt h e t r a n s i e n ta m l i t u d eo ft h eh i g hv o l t a g em e a s u r e d ，t od i s p l a yt h e e d f f e c tv a l u eo ft h em e a s u r e d t od i s p l a yt h eh a r m o n i cw a v eo f t h es i g n a l s oih a v ef u l f i l l e dt h er e q u i r e m e n to fc h a r a c t e r i s t i co f t h es e n s o r 4 o nt h eb a s i so fe x p e r i m e n t ，i n t e n s i v es t u d yo nt h r e em a j o r e l e m e n t so fs e n s o r ，e r r o r ，r e a l t i m ea n dr e l i a b i l i l yi sm a d e ，a n dt h e m e t h o d st od e a lw i t ht h e s ep r o b l e m sa r ep r o p o s e d d u et oi t ss t r o n gi m m u n i t yf r o me m i ，b r o a db a n d w i d t h ，h i g h r e l i a b i l i t y ，g o o dr e a l t i m em e a s u r i n g ，a n dt h ec a p a b i l i t yo fe r r o r c o r r e c t i o n ，d a t ap r o c e s s i n g ，a n dt h ea n a l o ga n dd i g i t a ls i g n a lo u t p u t t o g e t h e rw i t hi n t r o d u c t i o no ft m $ 3 2 0 c 3 1m i c r o p r o c e s s o r ，t h e o p t i c a lv o l t a g es e n s o r sp r e c i s i o ni si m p r o v e da n dag o o db a s i sf o r r e m o t ec o m m u n i c a t i o ni sp r o v i d e d k e yw o r d s ：o p t i c a lf i b e r s e n s o rd s pt m s 3 2 0 c 31 北方交通人学硕l 论文船一章绪论 第一章绪论 第一节课题提出的背景及意义 光纤电压传感器是铁道部科研项目，为电气化铁路供电网提 供一套实时检测电压并供继电保护使用的装置。为了使仪器的系 统性能有大幅度的提高，能够向真正实用化大幅度迈进一步，本 文对该系统信息处理单元作了改进，我们对系统信息处理单元采 取了新的方案。 现代化高速电气铁路的供电安全是高速列车行车的重要保 证，供电网的检测和保护，是确保电气化铁路行车安全的重要环 节，因此必须对供电线路的电压、短路、过载等进行准确的测量。 因此，研制一套适合于电气化铁路使用的，能实时检测供电网状 态的系统是极其重要的。 传统的电压互感器在测量精度及实时性等方面虽然能够达到 测量要求，并已经被广泛应用与供电网的电压测量中，但也存在 一些不足之处，限制了它在供电网中的应用，互感器的主要缺点 有：1 ) 互感器在大电流时会因磁饱和而使检测灵敏度下降，并引 起波形失真。2 ) 互感器中存在电感线圈，不利于测量电压高频分 量。3 ) 互感器整个测量装置存在二次短路和开路的危险。4 ) 在 自动过分相时，传统的电压互感器的分合闸，会因过渡过程产生 电压震荡，引起真空开关的永久性破坏，且避雷器等防过压装置 均不能保护。如西安电科所1 9 9 5 年一次自动过分相就损坏了两只 真空开关，日本东北线改运行图时，切换互感器引起电压震荡， 出现莫名的非正常跳闸，其中电磁互感器也是一个重要因素，因 此，追切需要一种无电磁感应的检测装置。近年出现的光纤电压 传感器可以解决上述问题。与传统的电磁式互感器相比，光纤电 压传感器具有如下优点： 本质的安全性，可以在电气上实现低压侧与高压侧的完全 隔离； 不存在二次短路，开路的危险： 不存在因磁饱和而导致大电流时检测灵敏度降低； 强电磁干扰不会影响光纤中传输的信号提高了信号的可 靠性： 频响特性好，工作带宽高，有利于检测电网谐波及浪涌电 压： 在过压时不存在危险，其抗高压，抗冲击能力强。 北方交通人学坝i j 论义她一币绪论 光纤的损耗小，重量轻，适合于远距离测量。 因此光纤电压传感器将成为新一代具有极强的生命力和竞争 力的电压测量装置。 以前数据处理单元芯片选用的是8 0 c 1 9 6 ，但是由于该芯片在 精度和速度上的一些限制，使得传感器系统不能完全满足系统指 标，离实用化还有不小的差距，为了大幅度提高系统的技术指标， 我们选用t i 公司专用数字信号处理芯片t m s 3 2 0 c 3 1 作为数据处理 单元的核心芯片。与普通的单片机相比，为了快速的实现数字信 号处理运算，d s p 芯片一般都采用特殊的软硬件结构。t m s 3 2 0 c 3 1 芯片的基本结构包括：1 ) 哈佛结构；2 ) 流水线操作；3 ) 专用的 硬件乘法器，4 ) 特殊的d s p 指令；5 ) 快速的指令周期。 这些特点使得t m s 3 2 0 系列芯片可以实现快速的d s p 运算，并 使大部分运算( 例如乘法) 能够在一个指令周期内完成。新的处 理芯片具有更适合于信号处理的独特硬件结构、软件指令、更快 的运算速度，所以改进后的光纤传感器不但能够输出经过修正的 即时信号、计算信号的有效值而且能够监测信号的频谱。系统性 能必有大幅度的提高，能够向真正实用化大幅度迈进一步。 第二节系统构成概述 光纤电压传感器是一种光纤式新型电压测量仪表。其基本原 理为：用光纤把光送到有电光晶体元件构成的光学传感头，以敏 感被测电压的变化，再用光纤把这种受被测电压调制的光送到光 电检测器，把光信号转变成电信号，再送入信息处理单元信号经 过检测和数据处理，最后得到所要检测的电压，送到输出单元进 行输出显示。光纤电传感器由光源、光纤、传感头、光电检测器 及由t m s 3 2 0 c 3 1 单片机系统构成的信息处理单元等部分构成。 图1 1 为系统框图。 1 光源 该单元有发光二极管l e d 及其驱动电路组成。 传感器光源一般采用激光器或l e d ，激光器由于是由受激辐射 产生的相干光源，因此发出的光单色性好，方向性好，谱线很窄， 入纤功率可较高，因此在光纤通信等对光源要求较严格的领域获 得广泛的应用。而l e d 发出的光是非相干光，其谱线较宽，入纤 功率较低，但寿命长，可靠性高，受温度影响较小，且价格较激 光器便宜的多，因而在许多场合也获得了广泛的应用。我们所研 制的光纤电压传感器就采用l e d 作为光源器件。为了能够检测 北方交通人学坝 论业擒一帝绪论 到直流电压的变化和便于在接收端将暗电流的影响消除，采用 1 m h z 的等占空比方波的驱动电路。 图1 1 光纤电压传感器系统结构 2 传感头 传感头是用来敏感被测电压信号的元件。由p o c k e s 电光晶 体b g o 外加自聚焦透镜、波片、起偏器、检偏器等器件构成。b g o 晶体用来敏感被测电压，起偏器用来将光源的光变成线偏振光， 检偏器用来检测载有被测电压变化信息的光信号的光强变化。波 片是为产生2 相移而加。 3 光接收单元 光接收单元包括光电探测器和信号放大、检波电路、滤波 电路等，完成光电转换和信号的放大，检波和滤波，以送到信息 处理单元进行数据处理以及输出。 采用p i n 光电二极管作为光电探测器，把从光纤线路送来的光 信号转换为电信号。通常这个电信号较弱，需要用放大电路进行 放大。放大采用了交流高频放大电路，以滤除p i n 的暗电流的影 响，减小误差。放大后的信号经过检波电路而还原为与传感头的 被测高电压信号及直流光功率信号相对应的电压信号。 4 光纤传输线路 在我们研制的光纤电压传感器中，光纤只作为光的传输介 质，而光调制由p o c k e l s 晶体完成。 北方交通人学坝i 论殳旃一币绪论 出于采用了光纤作传输介质，可使仪器远离测试现场，而光 纤抗电磁干扰能力极强，因而可大大减少电磁干扰，并使测试安 全、可靠、准确。 j 信息处理单元 光纤电压传感器的信息处理单元由t i 公司的浮点d s p 处理 器t m s 3 2 0 c 3 1 应用系统构成。该单元是由一片t m s 3 2 0 c 3 1 芯片， 外部扩展6 4 k 字节e p r o m ，外部扩展3 2 k 3 2 b i t 的r a m ，用于数 据输入输出的a d 、d a 转换芯片t l c 3 2 0 4 4 以及计算机的接口模 块等组成了3 2 位d s p 应用系统。该单元完成了信息的模数转换、 数据处理、瞬时值输出、信号频谱及有效值在计算机上显示等功 能。 第三节国内外研究现状 从7 0 年代术，光纤电压传感器的概念提出来，有许多国家 如美国、同本、韩国、英国、印度、德国等研究部门开始着手光 纤电压传感器的研究丌发工作，在1 9 8 4 年第一届国际光纤传会议 上，k s h i b s t s 报道的利用b g o 晶体的电光效应的光纤电场传感 器，是最早研制的光纤电压传感器之一。 1 9 7 9 1 9 8 0 年，日本政府制定了“光应用计划控制系统”七 年计划，要求光纤传感器解决大型工矿业存在的电磁干扰、易燃 易爆等恶劣环境中的信息测量、传输和生产全过程控制。在日本 研制光纤电压传感器的单位有：a i c h ic h u b u 电力电子公司、 m i t s u b i s h i 电子公司、东京电力株式会社、s u m i t o m o 电子公司等。 1 9 8 7 年s u m i t o m o 电子公司的t m i t s u i 根据气体绝缘开关设备 ( g i s - - g a si n s u l a t e ds w i t c h g e a r ) ，研制出光纤电压传感器 与光纤磁场传感器，并成功的安装在g i s 系统并进行了现场试验。 还根据瞬态电压持续时间短、电压高的特点，研制出p o c k e l s 电 压传感器，并提出瞬态电压的测量方案。1 9 8 8 年，东京电力株式 会社技术研究所研制出的光纤传感器，曾通过了2 5 7 k v 变电站的 长期试验。9 0 年，a i c h ic h u b u 电力电公司的e i y aa i k a w a 根据 供电系统中传统测量设备的不可靠问题，研制出用于零序电流 电压故障检测的光纤传感器。根据应用的具体情况，提出了传感 器的安装结构并进行了现场测试。该传感器可用于测量负载电流 及线电压、测量及分析高次谐波电流和配电系统故障检测。1 9 9 2 年，k o b a y a s h i 报道了用b g o 晶体( b i 。g e o 。，) 作为传感元件的体 调制型光纤电压传感器，测量误差为1 。 8 0 年代末，美国t e n n s s e ev a l l e ya u t h o r i t y s ( t v a ) 4 北方交通人学坝i 论史 笫一章绪论 c h i c k a m a u g ad a m 配电站研究人员提出一个长期目标：实施适合 于各种传输水平( 计费测量、保护中继、监视控制与数据采集) 要 求的电流电压传感器( m o v t ) 并给出具体结构，并在m a c c a s i n 的1 6 l k v 变电站进行试验。1 9 9 3 年n a s a 喷气推动研究室报道了 用于i o - 2 0 k v 配电系统自动控制的光纤电压传感器。 国内也有许多科研机构已经或正在进行光纤电压传感器的 研制工作，如武汉水利电力大学、华中理工大学、华北电力学院、 清华大学电子工程系、电力科学研究院、四川压电与声光研究所、 台湾等高等院校。在近2 0 年来，我国在光纤电压传感器的研究方 面也取得了明显进步，特别近几年来，各研究机构把重点放在面 向应用的研究上，并取得了一定的研究成果。 体调制型光纤电压传感器经过了二十多年的发展，已在理论 及技术方面取得了很大进展，到目前为止，体调制型光纤电压传 感器的实验室静态测量精度最好为0 2 ，考虑到湿度对传感器的 影响，未采取湿度补偿措施的传感器的传感稳定性为1 ，采取湿 度补偿措施的光纤电压传感器有代表性的研究水平为：韩国 k s l e e 研制的以b g o 晶体为传感元件的传感器，在1 0 1 8 5 。c 范 围内为0 2 。 总的来说，光纤电压传感器存在的主要问题为： 1 ) 传感器的温度稳定性问题，由于传感材料及环境因素的影响， 使得传感器的稳定性不高。 一 2 ) 传感器的实用化进程缓慢，虽然不少研究者提出了各式各样 的光纤电压传感器，但多数处于实验室研制阶段，走在最前面的 日本和美国，也只是处于现场试验测试阶段，远远落后于光纤电 压传感器的实用化进程。 作 第四节本文的主要工作 在光纤电压传感器的研制中，本文主要完成以下几方面的工 1 国内首次将d s p 芯片t m s 3 2 0 c 3 i 应用于光纤电压传感器的 信息处理单元中，使光纤电压传感器向实用化方向迈进了 一大步： 2 根据光纤电压传感器性能指标和对信息处理单元功能的 要求，制定了硬件和软件所应实现功能的划分。 3 根据对信息处理单元功能及性能指标的要求，研究、设计 和制作信息处理单元的硬件电路，并编制了应用软件； 4 通过对系统软件、硬件综合调试，初步实现预定的功能即 北方交通人学坝1 论史筘一带绍论 实时输出被测高压的瞬时值，并输出信号的频谱和有效 值。 5 在实验达到预期效果的基础上，对误差、实时性及可靠 性三项主要指标进行了深入分析，并提出解决问题的相 应措施。 总之，光纤电压传感器具有抗电磁干扰能力强、精度高、 实时性好、线性好及安全可靠等多方面为传统电磁互感器所不 具有的优点。它的研究和开发应用必将为我国高速电气化铁路 供电网安全高效运行提供可靠的保障。 6 北方交通人学坝i + 论史 第一章光纤l u 肚传感器蟓理 第二章光纤电压传感器原理 在我们研制的光纤电压传感器中，光纤只作为光和信号的传 输介质，而被测电压对光的调制是依靠泡克尔斯线性电光晶体构 成的传感头来实现。载有被测电压信号的光信号送到光电检测器， 在此变为电信号，经信号前端处理电路预处理后送由t m s 3 2 0 c 3 1 d s p 处理器构成的信息处理单元进行数据处理后输出。 第一节泡克尔斯效应检测电压的原理 在外加电场三的作用下，某些晶体的折射率将发生变化，称 为电光效应。未加电场时晶体的在某一方向上的折射率为1 1 0 ，加 电场罾后折射率为”，折射率变化d 仃与所加电场罾的关系为： 址砉一去2 ，同+ r i i l 2 + ” ( 2 ；) 式中右边第一项与电场罾成正比，称为泡克尔斯( p o c k e l s ) 效 应。其中y 为线性电光系数。通常用外加电场作用下晶体感应折 射率椭球方程： ( 2 2 ) 的系数变化描述电光效应。式中hy 、z 是晶体的主轴方向；( n ) 。 表示折射率的分量( f ，产l ，2 ，3 ) 。当无外电场作用时，式( 2 2 ) 退化为标准的折射率椭球方程： ( 2 3 ) 设有任意电场罾( e jbe ) 引起方程( 2 2 ) 的系数变化为 ( 砉) 。= ( 砉) 。叫珈， ( 2 4 ) 式中n 。佰，和n 。俐分别表示有电场和无电场作用时晶体在驴并基 o l i 拶 2 、， 上 ，纠l +硝 、f 儿 上， ，l 也 i 土 ，d l +， l 土， r 叫 、l 土矿 r 叫 ， 、j 上矿 ，l 北方交通人学顾l - 论史 筘一帚光纡i 也j 、传感器蟓理 方向的折射率。 通常可获得的电光效应都很小，因此式( 2 4 ) 可丌展为级数 形式： 了1 ；，肚4 + b 局+ ( 25 ) 7 i = l女， 把上式中的二阶无穷小及其它高阶无穷小量略去，则得： 。2 善孙川 2 3 ) ( 2 6 ) 这就是p o e k e l s 发现的线性电光效应的数学描述。式( 2 6 ) 中系数r ，称为泡克尔斯系数或线性电光系数，是个三阶电光张 量，一般含有2 7 个分量。但是，由于各系数的脚标可以互换，故 对于任何巨来说，r m 均成立。因此，实际上 ，。 只有1 8 个分 量。如用常规的缩减脚标关系 ( 2 2 ) 可改写为 及( 砉) 。2 + 。，则式 ( 砉) 。c o ，+ ( 砉 。x 2 + ( 吉 ：扣，+ ( 专 ： 2 + ( 孝 ，+ ( 吉 ， z 2 + ( 2 7 ) 2 ( 砉) 。q ，+ ( 砉) 。 妒+ 2 ( 砉) ，如卜( 砉) ， n + 2 ( 砉) 。d ，+ 专) 。 砂= ， 而在无外加电场作用下，下列各式均成立： ( 砉 ，( 0 ) 。者，( 砉 ：( o ) 2 万1 ，( 砉) ，( 0 ) = 考，皓) 。( o ) l - ( 告) ，( 0 ) = 皓) 。( 0 ) = 。( 2 8 ) 故式( 2 7 ) 可简化为： 考+ 砉 ，2 + 专+ ( 砉) ： y 2 + 砉+ ( 砉) ， ：2 + z ( 砉 ，。+ ：( 孝 ，z r + ：( 孝 。，= ( 2 。， 另一方面，如果用矩阵的形式来表示线性电光张量，甜，则式 ( 2 6 ) 的矩阵形式为： 北方交通人学坝j 论文 箱一辛光纤i uj 1 、传感器j 泉挫 b a 皓 ( 专 ( 专 ( 专 ( 嘉 h iy 1 2 ，2 ly 2 2 n ly 2 3 ，4 iy 2 4 n ly 2 5 y o ly 2 6 电光张量【y m k 是描述电光性质的物理量，应当是个常量，对晶体 进行对称操作时应不变。因此，通过对称性分析就能推导出的， m 1 8 个分量中哪个为0 ，以及不为0 的分量之间的关系。下面， 以立方晶系中锄点群为例，讨论电光效应与外加电场电压的关 系。 在立方晶系中，孺点群是各向均匀同性晶体，有3 个四次 对称轴，是晶体的晶轴方向，而且可以互换。通过适当的对称性 变换可以证明，此类晶体只有一个独立的电光张量分量，即，庐 r 扩r 。故其电光张量可表示为： p 。】= 000 000 000 y 4 l 00 0 y 4 】0 00 y 4 把( 2 1 1 ) 式代入( 2 1 0 ) 式中。得 而且 ( 砉 ，= ( 吉 ：= ( 吉 ，= 。 ( 2 1 2 ) ( 砉) ：= 确( 砉) ，= ( 砉 。= “ c z m ， 9 e e 0 o 0 iiiiiiiiiiiiiiiijii ”玎 y y ，y ， 北方交通入学坝i ：论史 鹅一章光纤乜胜传感器原理 把式( 2 1 2 ) 一( 2 1 4 ) 代入( 2 9 ) 式，则此类晶体的感应折射率椭 球方程( 2 8 ) 变为： 生学+ 2 确k 乓+ z x e ，+ x y e ：) ：l ( 2l5 ) 为了求出新主轴( x ：y ：z ) 下折射率，把式( 2 1 5 ) 写为： 生生掣 2 y 4 1 e “一e y “邶：) ：l ( 21 6 ) 又设在新主轴下，晶体折射率为 ，此时，晶体的标准折射率椭 球方程为： x , 2 + _ y , 2 r + z , 2 ：l( 2 17 ) 式( 2 1 6 ) 与式( 2 1 7 ) 应当是等价的，由此可得下述方程 l ”2 y 4 1 e ： y 4 l 氐 ，4 l t 1 月2 y 4 1 e t 吉r 呻) 于是，问题就变成了求上述方程的本征值，式( 2 1 8 ) 中v 为晶 体新主轴本征矢量。 若外加电场沿晶体的( 1 1 0 ) 方向( 如图l 所示) ，则外加电场 e 与新主轴x o 成4 5 。角，并垂直与z 轴，于是 b = 印= e 击，毋= 。 ( 2 1 9 ) 把式( 2 1 9 ) 代入( 2 1 8 ) 的其特征方程： 图2 1 外加电场方向与新主轴方向的关系 v 一外加电压x ，y 。z 一新主轴 以以上矿 y ， 北方交通人学坝i + 论史 第一章光纤i uj 1 传感器蟓删 一击 。 击e 。 古 击e 击e 万i e 恃n 2 一上n 2 = 0 ( 2 2 0 ) 式( 22 0 ) 对”的根，即为新折射率 ”：；”+ ；”3 e ”j = ”去n 3 孙e( 2 2 1 ) ”：2h 由此可见，在外加电场作用下，各向同性的晶体变成了各向异性 的双折射率晶体。当光通过长为1 的这样的晶体时，出射的两光 束就产生了相移： 妒等n ，= 了2 1 一3 舶e c 2 2 2 ) 或用电压来表示： 妒等一。舌u = 芒 ”嘉( 和 式中，u ，是使二光束产生n 相差所需要的外加电压。称半波电压； 是外加电压巨d 是施加电压方向的晶体厚度。 由式( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 可见，只要测出相移a 口的大小，就 可确定所要测量的电场或电压的大小。 第二节偏振光干涉检测原理 在现在的技术条件下，要对光的相位变化进行精确的直接测 量是不可能的，通常都采用干涉的方法。 当这个单色偏振光束投射到端面与偏振方向平行的双折射 晶体时，入射光束就会变成初相相同、而偏振方向互相垂直的两 光束( 参见图2 】) 。由于它们在晶体中的传播速度不同，出射时 有一定的相位差，如前所述，通常用干涉法测量此相位差。然而， 由于此两双折射光束的偏振方向不一致。因此它们不能直接产生 干涉。为使它们产生干涉，必须使它们的偏振方向一致。由于光 源发出的光不是单偏振光，为此，可用偏振器使其变成单偏振光。 北方交通人学坝j 。论文 第一章光纤l u j 、传感器原j 坐 在光束进入晶体以前，使其通过起偏器，变成线偏振光。而用偏 振器把从晶体出来的互相垂直偏振的光检出偏振相同的部分。这 是因为只有偏振方向与检偏器的偏振轴相同的光才能通过检偏 器，结果，这两束光就变成了同方向的相干光束，从而产生干涉。 把偏振光的相位调制变成振幅调制，于是就把相位测量变成光的 振幅测量。 图2 2 表示双折射晶体中两光束的偏振方向与起偏器、检偏器 的偏振轴的相互关系。图中x i 和x 2 表示双折射晶体两光束的相 互垂直的偏振方向，p i 和p 2 分别表示起偏器和检偏器的偏振轴。 设p l 与x l 的夹角为函，而p l 与p 2 的夹角为a ，入射到镜片的光 是经过起偏器p 后的线偏振光，其振幅以线段o p l 来表示，并令 o p ，= e o 。这样，入射到晶体的光在，x l 和x 2 方向上的分量振幅 分别为： 图2 2 光的偏振方向与起偏器的偏振轴之间的关系 面= e 0 c o s ，一o b 2 = e os i n ， ( 2 2 4 ) 通过晶片后产生的相位差为： 舻等b j 晒) 因为，只有偏振方向平行与a 的偏振轴p 2 的光才能通过，故它 们的振幅分别为： 石百= e 0 c o s c o s 瞄一a ) 一0 c 2 = e os i n 4 , s i n ( 一口1( 2 2 6 ) 由上所述，此二光束的频率相同，有一定的相位差，而且经过检 北方交通人学坝j j 论艾 第一章光纤i u 胜传感 原理 偏器后，它们偏振相同。因此，它们是