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数值分析第三次作业解答思考题：1：（a）对给定的连续函数，构造等距节点上的Lagrange插值多项式，节点数目越多，得到的插值多项式越接近被逼近的函数。; (b) 对给定的连续函数，构造其三次样条函数插值，则节点数目越多，得到的样条函数越接近被逼近的函数。 (c) 高次的Lagrange插值多项式很常用。 (d) 样条函数插值具有比较好的数值稳定性。 3 以0.1,0.15,0.2为插值节点，计算的二次 Lagrange插值多项式 ， 比较和，问定理4.1的结果是否适用本问题？ 解： 构造插值多项式： 在（0，2）区间， 从而，对任意的 不存在。 演示程序： x=0:0.01:0.2; y=x.(1/2); plot(x,y,r) pause,hold on x0=0.1,0.15 ,0.2; y0=x0.(1/2); x=0:0.01:0.2; y1=lagrangen(x0,y0,x); plot(x,y1,b) 5：（a）求在节点 的三次样条插值（）。 解：x-2-0.501.52y20.501.52 得到： （b） x0=-2 -0.5 0 1.5 2; y0=abs(x0); x=-2:0.05:2; y1=lagrangen(x0,y0,x); y2=interp1(x0,y0,x,spline); x3=-2:0.1:2;y3=abs(x3); plot
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