基于禁忌克隆遗传算法的配电网故障恢复重构.pdf

第 2 2卷 第 1 期 2 0 1 0年 2 月 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 Pr o ce e ding s o f t he CSU EPSA Vo 1 2 2 NO 1 Fe b 2 O1 O 基于禁忌克隆遗传算法的配电网故障恢复重构 张利民 ， 马 强 ， 李振坤 ， 刘皓 明 ( 河海 大学 电气 工程学 院 ， 南 京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要 ： 将克隆遗传算法( cl o n a I g e n e t i c a l g o r i t h m， C G A) 和禁忌搜索算法( t a b u s e a r ch ， TS ) 相结合 ， 提出用于配 电网故障恢复重构的禁忌克隆遗传 算法( t a b u s e a r ch cl o n a l g e n e t i c a l g o r it h m， T S C G A) 。针对配 电网的结构 特征和克隆遗传算子 的特点采用 基于环 网的编码策 略， 避免遗 传操作后 产生表示 环 网或 孤岛 的无 效解 ； 在 C GA中克隆遗传算子 的基础上增加 了修正算子 ， 减小了搜索 范围， 提高 了搜 索效率 ； 并 把禁忌搜索算 法中的 禁忌表、 禁忌表处理和藐视准则融入到克 隆遗传算 法中 ， 显 著提 高了收敛速度 。最后用 I E E E 3 3 节点 标准算 例对 T S C G A进行了仿真分析 ， 并与其他智 能算法进行 了比较 ， 结果 表明 T S C G A具有 更快 的收敛速 度和更 好 的稳 定 性 。 关键词 ： 配 电网； 故障恢复重构 ； 克 隆遗传算法 ； 禁忌搜 索算法 中图分类号 ： T M7 1 5 文献标志码 ： A 文章编 号：1 0 0 3 8 9 3 0 ( 2 0 1 0 ) 0 1 0 0 6 0 0 5 S e r v ice Re s t o r a t io n Re cO nf ig u r a t iO n in Dis t r i b u t io n Ne t wo r k Ba s e d o n Ta b u Clo na l Ge n e t ic Alg o r it h m ZHANG Li min，MA Qia n g，LI Z h e n k u n，LI U Ha o ruin g ( C o lle g e o f El e ct r ica l E n g in e e r i n g ，Ho h a i Un iv e r s it y，Na n j in g 2 1 0 0 9 8 ，Ch in a ) Ab s t r a ct ：Ta b u s e a r ch clo n a l g e n e t ic a lg o r it h m( TS CGA)wh ich in h e r it s t h e a d v a n t a g e s o f t a b u s e a r ch ( TS )a n d clo n a l g e ne t ic a lgo r it h m ( CGA) is pr e s e n t e d f o r dis t r ibut io n ne t wor k s e r vice r e s t o r a t io n r e co n f ig ur a t io n An e ncod ing s t r at e gy b a s e d o n cir cle ne t wor ks is u s e d he r e a ccor din g t O t he s t r uct ur e ch a r a ct e r of dis t r ib ut ion n e t wo r k a n d t he cha r a ct e r of clon e ge n e t ic op e r a t or ， S O t he inv a lid s olut io ns t ha t r e p r e s e nt r in gs or is la n ds ca n t be ge n e r a t e d af t e r ge n e t ic op e r a t ion Re v is e op e r a t o r is a dd e d t O CGA in o r d e r t o impr ov e t he s e a r ch e f f icie ncy a nd r e du ce t h e s e a r ch r a n ge An d t he t a b u t a ble a nd de f y r ule in TS a r e a d op t e d in t he a lg or it hm The p r o po s e d a lgo r it h m is s imula t e d in t h e I EEE 33 b us e s s y s t e m Co mp a r e d wit h t he o t he r a lgo r it h m 。t h e r e s u lt s s h ow t ha t it is mo r e s t a ble a n d con v er g e f a s t e r Ke y wo r d s：dis t r ib ut io n ne t wo r k；s e r vice r e s t or a t io n r e co nf ig ur a t i on； clo na l ge n e t ic a lgo r it h m ( CGA )； t ab u s e a r ch( TS) 随着 电力 的逐 步 市 场化 ， 用 户 对供 电可 靠 性 的要求越来 越高 ， 因此研究如 何正确 迅速 的对 失 电 区恢复供电， 提高整个 电网的供电可靠性 ， 具有重 要的现实意义。 故障恢复重构就是当切除故障区段 后 ， 在满 足一定约 束条 件 下 ， 遵从 某 些经 济 指标 对 网络剩余的部分进行重构 ， 不仅恢复了非故障区域 供电， 又使网络处于经济运行状态， 可大大提高配 电网运行 的可靠性 和经济性 。 重 构 的算 法 大体 可 分为启 发 式搜 索算 法 和智 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 2 1 6 ； 修 回日期 ： 2 0 0 9 0 3 1 0 能算 法 。启 发 式 搜 索 算 法 中 以 禁 忌 搜 索 算 法 ( T S ) l】 效 果 比较 好 。 智 能 算 法 中 以 遗 传 算 法 ( g e n e t ic a lg o r i t h m， GA) 应用 较 多 。 近年 来 出 现 了一 种 新 的算 法 叫克 隆遗 传 算 法 ( C GA) ， 也 叫 单 亲 遗 传 算 法 ( p a r t h e n o g e n e t ic a lg o r it h m， P GA) ， 它 不使 用 传 统 遗 传 算 法 的交 叉 算 子 ， 而 代之 以仅在一 条染色体 上进行 基 因移 位 、 换位 等操 作， 不存在交叉操作产生不可行解 的问题 ， 也不存 在“ 早 熟 ”收敛 现 象 。 克 隆 遗传 算 法 有很 强 的全 局 第 1 期 张利民等 ： 基于禁忌克隆遗传算法的配 电网故障恢复重构 6 1 搜索 能力 ， 已有 学者 把 它应 用 于配 电 网重 构。 叫 和 配 电网规划 中 。 但克 隆遗传算 法 也存 在 着缺点 ： 局部搜 索能力差 ， 搜 索速度 慢 。 已有文献将 TS 与 GA结 合并应用 于电力 系统 无功优 化H ， 电 网规划 u ， 配 电网中辐射线路 的最 优分段 处理 l1 胡 等 。 TS与 具有 更 好 全 局 收敛 性 的 C GA也 能优势互 补 。 本 文提 出了 TS和 C GA 的混 合算法 ， 即禁忌克 隆遗 传算法 ( TS C GA) 。 它 采用基 于环 网的编码策 略 ， 将禁忌搜 索算法 中的禁忌表 及 其处理方 法和藐视操 作融入 到克隆遗传算 法 中 ， 并 且当克隆遗传算法 的局部寻优能力不足时采用禁 忌搜索算法 来进行 弥补 。 将此 混合算法应 用于配 电 网故 障恢复 重构 中 ， 取得 了很好 的效果 。 1 数学模型 1 1 目标 函数 1 1 1 考虑 开关操作 次数最 少的故障恢 复重构 此 时 目标 函数 可以表示 为 1 2 m i n N一( 1 Y i) +z ( 1 ) f l ，一 l f 1 分段 开关 在重构 中 l 保持闭合状态 一 f 0 分段开关 i 在重构中 l 由闭合变为打 开 f 1 联络开关 J在重 构 中 l 由打开变为闭合 f 0 联络开关 J在重构 中 保持 打开状态 式 中 。 和 s 分别为 分段开关 与联 络开关 数 。 1 1 2 考虑 网损 最 小的故 障恢复 重构 此时 目标 函数可 以表 示为 m i n AP = J R ( 2) z l 式 中 ： P为配 电系统 故障恢 复后 的有 功 网损 ； J 为 各支路电流的有效值 I= J ， J ， ， j ； R 为各 支路 的电阻 ； 为整个 系统 的支路总数 。 1 1 3 综合 故 障恢 复重构模 型 一 般情况下 ， 故障恢复重构是优先考虑以最少 的开关操 作次数恢 复所有 负荷 的供 电 。 但相 同开关 操作次数 的开关操 作组合 可能有多个 ， 这时应选 择 网损最小 的开关操 作 组合 。 尤 其 在 实际 配 电 网中 ， 有部分开 关可 以远 程操 作 ， 应 优先 选 择 。 综 合考 虑 以上各个 因素得 出 目标 函数 为 l s 2 ra i n F一 口 ( 1 一 j ， ) + + i = 1 ，= 1 尺 ( 3 ) l l 式 中 ， n l， ， n 日 一1 ， ， a h 为 权重系数 。 1 2 约束条件 不等式 约束为 V V ( 4 ) S ， S ( 5 ) 式 中 ： 。 、 V 分 别 为 节 点 电 压 的 下 限 和 上 限 值 ； S ， 、 S 分别为支路功率和最大容许值。 2 T S C G A在配电网故障恢复重构 中的应用 2 1 染 色体的编码 策略 在利用智 能优化算法进 行故 障后恢 复重构 时 ， 一 般 采用二进制 编码方法 ， 将 网络 中的开关状态用 0和 1 表示 ， 0 代 表分 闸状 态 ， 1 代表合 闸状态 ， 所有 开关 状态组合 在一起就形成 了一条染 色体 ， 染色体 的长度 为 网络 中开关 的数 目。 但此种 编码 方法会使 搜索 空间产生 大量的 不可 行解 ， 搜 索速 度 很慢 。 本 文采用 一种缩短染 色体 长度 ， 提高有效 候选解 比例 的染 色体编码策 略 。 在 一个配 电系统 中， 为 了保证所有 负荷 都能得 到供 电 ， 显然应遵循 以下 2个规则 。 图 1 I E EE典 型三 馈 线 系统 Fig 1 Ty p ica l t hr e e - f e e d e r s y s t e m in I EEE s y s t e m 规则 1 不在任何 环路 内的支 路上 的开 关必 须闭合 。 对 于 图 1中的 配 电系统 ， 开 关 S 8 9 ( S x 表示节 点 z和节 点 之 间的分段开关 ； TS a - - y表示 节点 2 7 和节 点 之间 的联 络开关 。 以下相 同)的状 态必须保持 闭合 ， 因此 可以不必 参与编码 。 规则 2 在 网架 结构合理 的情 况下 ， 与电源点 相 连 的开关 一般也应 闭合 ， 可以不 参与编码 。 在配 电网 中 ， 一 个联 络开 关对 应一 个环 路 。 同 一 环路上 的开关所 对 应 的编码 在染 色体 中构成 一 个 基 因块 ， 相邻开关 的编码在基 因块 中相邻 ， 具有 H 6 2 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 2 2 卷 公共开关的环路所对应的基因块在染色体中相邻 ， 而且公 共开关在 一个 环 路 中 出现后 在其 他 环 路 中 不能重 复出现 。 图 1 的编码 如表 1 所示 。 表 1 图 1的 编 码 结果 Ta b 1 En co din g r e s ult s o f fi gu r e 1 2 2 最优保 留的排序选 择方法 按照上边 的编码方 法产 生 N( 种 群规 模)个 不 同的个体组成初始种群。 首先计算每个个体的适应 度 ， 对所得 的适应度 进 行 由大 到小 排 序 ， 然后 将前 m( m N 2 ) 个个体 复制两份 ， 淘汰掉后 面 7 7 个 个 体 ， 序号在 中间的个体 则复制一 份 。 2 3 基 因移位操 作 C GA基 因移 位操作 是按一定 的概率 P 。 选 中一 条染 色体 中的一 个 ( 些 )基 因块 ， 把它 的基 因依 次 后移 一位 ， 并把 最后 一 个基 因移 到最 前 面的 位 置 ， 在一 条染色体 中进行基 因移位 的基 因块是 随机 的 。 2 4 基 因突变操 作 基 因突变操 作首先 选定一基 因块 ， 然 后在确定 的基 因块 中随机 选定一 位基 因将其 值取反 。 进行 突 变后 会产生含 两个 0 或 全为 1的解 ， 产生 了不可行 解 ， 需 要将 产生 的不可 行 解 消除 ： 若 突 变操 作 将 1 变为 0 ， 则将 基 因块 内突变前 为 0的位 置变 为 1 ； 若 突变 操作将 0 变 为 1 ， 则将其后 一位基 因变为 0 ， 以 保证 突变操作 没有不可行 解产生 。 2 5 基 因修正操 作 树状 网络 由树干 和很 多树枝 构成 。 当树 干和树 枝上靠 近树根部 即 电源 的 开关 打 开时 就会 造 成整 个树干和树枝上负荷断电， 就算可以从其它树枝引 入 电能来 恢复供 电 ， 电能需 要从一个 树枝 的根部到 梢部再从 另一个 树枝 的 梢部 到根 部 ， 流经 路径 长 ， 所经负荷大， 从而导致 网损和电压降低都很大 ， 很 不经 济 。 依据这 一原理 ， 这里采取 修正算 子对部分 存在 这种问题的染色体进行修正 ， 把树枝和树干的靠近 电源 的一定 长度上 打开 的开关闭合 ， 同时在 剩余长 度上 随机选择 同样数 目的开关 打开 。 这样就 可以把 部分适 应度不 高 的染 色体 修 正 为适 应度 更 高 的染 色体 ， 加 快收敛 速度 。 2 6 禁 忌表 所 谓禁忌就 是禁止 重复前 面 的工作 。 为 了防止 算法进行循环重复的工作， 这里引入了禁忌表。 把 已经搜 索到并进 行 了潮 流 计算 得 出其 适 应度 的点 所对应 的染色体 及其适 应度加 入禁忌 表 ， 赋予其 禁 忌属性 。 以后再 产生 的染 色体都 要先用禁 忌表来 判 断它 的禁忌属性 ， 如果没 有禁忌 属性则可 进行潮 流 计算得 出它 的适 应度 ， 并 把此染 色体及其 适应度 加 入禁忌 表赋予其 禁忌 属性 。 如果 具 有 禁忌 属性 ， 则 该染色体 被禁忌 ， 不 再进 行 潮 流计 算 求适 应度 ， 直 接从禁 忌表 中读 出适应 度 。 大 量 的重复 的 潮流 计算 求适 应 度是 遗传 算 法 运 算速度 慢的 主要 原 因 ， 这里采 用 了禁 忌表 的禁 忌 属 性后避 免 了大 量重复 的潮流计 算求适 应度 ， 大 大 提高了搜索速度 ， 克服了遗传算法的缺点 。 2 7 藐视 操作和 T S局部搜 索 禁忌搜 索 的局部搜索 能力很 强 ， 可 以用来提 高 C G A 的局 部搜索 能力 。 为 了保 证 每 个 个体 都 能 一 代 比一代优 良， 这里 采用 了简单 常用 的藐 视准则 即 如果 一个个 体经 过遗 传操 作 后 产 生 的新个 体 优 于 当前 个体则 执行藐视 操作 ， 直接将 其替代 当前个体 作为新一代个体 ， 并把新个体及其适应度加入到禁 忌表 中。 如 过经遗传 操作后 产生新 个体劣 于 当前个 体 ， 则只把新 个体及 其适应 度加入 禁忌表 却并不 替 代 当前个体作 为新 一代个体 ， 然后 再对 当前个体 进 行 T S移动操 作 ， 进 行局部搜 索 。 如果 局部 搜 索 到的个 体 优 于 当前 个 体则 执行 藐视 操作替 代 当前个 体 ， 如果搜 索一定次 数后仍未 找 到 比当前个 体更优 的个体 ， 则保 留 当前个 体作 为 新 一代个体 。 这样保 证 了每个子个 体都优 于它 的父 个体或者是至少和它的父个体性能相同， 大大提高 了寻优速度 。 2 8 终止条件 T S搜 索终 止条件为 ： 达到 TS最大操作 次数 。 全 局搜 索采用双 重终止 条件 ： 如果满 足最优个 体指定 代数 没有发 生变化则 终止 ， 如果不 满足此 条 件但是 已经达到最大终止代数则也要终止 。 2 9 计 算流 程 计 算流程 如 图 2 所 示 。 第 1 期 张利民等 ： 基 于禁忌克隆遗传算法的配电网故障恢复重构 6 3 开始，产生初始群体，G= I 计算适应度 把染色体及其适应度加入禁忌表 选择、移位、突变和修正 l 计算适应度并 l 加入蔡忌表 匿 豳 图 2 计算流程 ； 0 霄 l o h r t nf I - lot ； nn 3 算例分析 本算 例是 I E E E标准算例 3 3节 点单 电源 的配 电系统 ， 其 原始 网络结 构如 图 3 所 示 。 图 3 I E E E标准算例 3 3节点 系统 Fig 3 I EEE 33 bu s s y s t e m 图 3中实线为运 行支路 ， 虚线 为联 络支路 。 初 始状 态时 ， 联络 支路 全部 打 开。 网络参 数 和节 点 负 荷见参 考 文献 1 5 。 取 节点 初 始 电压 u。一 1 2 6 6 k V。 正常运行 时 以网损 最小 为运行方 式 ， 打开开关 如表 2 所 示 ， 假设 8 9发 生故 障 ， 那 么故 障下游 区 的节 点 9 、 1 5 、 1 6 、 1 7 、 1 8 、 3 3都 会 停 电。分 别 采 用 C GA、 克 隆 遗 传 退 火 算 法 ( cl o n a l g e n e t i c s i m u l a t e d a n n e a li n g a l g o r i t h m， C G S A ) 引、 T S C GA算法对算 例进 行配电网故障恢复重构的仿真计算( 采用 Ma t la b 编程 ， 计算 机运行环境 为 ： C P U 主频 1 6 l MHz ， 内 存 5 1 2 MHz ) 。 计算结果 如表 2所示 。 表 2 C G A、 C G S A、 T S C GA计算 结果 Ta b 2 Re s u lt o f CGA，CGSA a nd TS CGA 算 法 打开开关 a w y 开关操作次数网损 MW最低 电压 k V运算代数 运算时间 s 重构前 7 8 9 一 lO 1 4 1 5 2 5 2 9 3 2 3 3 CGA 7 8 8 9 1 4 1 5 2 5 2 9 1 8 3 3 CGS A 7 8 8 9 1 4 1 5 2 5 2 9 3 2 3 3 TS CGA 7 8 8 9 1 4 1 5 2 5 2 9 3 2 3 3 注： 打开开关 表示节点 和节点 Y之间的开关。 在表 2 中对 比 C GA， C GS A和 TS C GA的优 化 结果 ， 可 以看 出采用 TS C G A 运算 时运 算代 数和 运 算速度 都是最低 的 ， 运算速度最 快 。 图 4 平 均 适应 值 和 最 大 适应 值 Fig 4 Av e r a g e f it ness a n d ma x im a l f it n e s s 图 4表示 的是 采用 TS C GA进 行重构 时 ， 平均 适应值与最大适应值的比较情况。 由图 4可知 ， 本 文算 法在迭代 3次后就 已经找到 了最优 解 ， 但是迭 代过 程并没有 就此停 止 ， 而 是继续 运 行 。 直到 运行 到第 l3代 ， 已确 定找到 了最 优解 ， 迭代 结束 。 5 结论 本文采用结合了遗传算法的全局搜索特性和 禁忌搜 索算法 的局部 搜索 特性 的混合 算法 来 求解 配电网故障恢复重构问题 ， 增加了修正算子来提高 搜索效 率 ， 利用禁 忌表的特性避 免 了大量 的重复工 作 ， 采 用 藐 视 操 作 和 TS局 部 搜 索增 强 了寻 优 能 力 。 最后 通 过对 I E E E 3 3节点 典 型 系统测 试 ， 说 明 本文算 法与 以往算法 相 比搜索 速度更快 。 7 f 、7 7 7 7 6 6 6 6 6 靼翅咧 6 4 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 2 2卷 参考文献 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Th a k u r T，J a s wa n t i Ap p l i ca t i o n o f t a b u s e a r ch a l go r it h m f or n e t wor k r e c0 n f igur a t ion in r a d ia l d is t r i b u t i o n s y s t e m c I n t e r n a t io n a l C o n f e r e n ce o n Po we r Ele ct r o nics ， Dr iv e r s a n d Ene r gy S ys t e ms， Ne w De lh i， I n dia：20 0 6 陈根 军， 李缝洗 ， 唐 国庆 ( C h e n Ge n j u n ， L i J i g u a n g ， T a n g G u o q i n g ) 基 于 T a b u搜 索 的配 电网络重 构算 法 ( A Ta b u s e a r ch a p p r o a ch t o d is t r i b u t i o n n e t wo r k r e co n f i g u r a t i o n f o r l o s s r e d u ct i o n ) J 中国电机工程 学 报 ( P r o ce e d i n g s o f t h e CS E E) ，2 0 0 2 ，2 2 ( 1 0) ：2 8 3 3 左飞 ， 周家启 ( Z u o F e i，Z h o u J ia q i) TS算法在配 电 网 络重 构 中的应 用 ( Ap p li ca t i o n o f Ta b u s e a r ch a l g o r i t h m i n d is t r i b u t i o n n e t wo r k r e c0 n f i g u r a t i 0 n ) J 电 力系统及其 自动化学报( P r o ce e d i n g s o f t h e C S U E P S A) ，2 0 0 4 ，i6 ( 1 )：6 6 6 9 Ho ng Ying Yi，Ho S a w- Yu Ge n e t ic a lg o r it hm b a s e d n e t wor k r e c0 n f ig ur a t i0n f o r los s min imiz a t ion in dis t r ib u t i o n s y s t e ms C I E E E P o we r E n g i n e e r i n g S o cie t y Ge n e r a l M e e t in g，Tor o nt o，Ca na da：2 00 3 Z h a n g Mi n g，B i P e n g x i a n g，Liu J i a n，e t a 1 An i m pr o v e d ge n e t ic a lg or it h m f o r dis t r ibut io n s y s t e m r e co n f i g u r a t i o n c I E E E P o we r S y s t e m T e ch n o l o gY I nt e r na t io na l Co nf e r e nce，Ku nmin g，China：20 02 梁 勇 ， 张 焰 ， 侯 志 俭 ( Li a n g Yo n g，Z h a n g Ya n，Ho u Z h i j i a n ) 遗传算 法在配 电网重构 中的应 用 ( A p p l i ca t ion of t h e g e ne t ic a lgo r it h m in t he dis t r ibut io n r e co n f i g u r a t i o n f o r lo s s r e d u ct i o n ) J 电力系统及其 自动 化 学 报 ( Pr o ce e d i n g s o f t h e C S U EP S A)，1 9 9 8， 1 0 ( 4 ) ：2 9 3 4 李晓名 ， 黄彦 浩， 尹 项根 ( L i X i a o mi n g ，Hu a n g Y a n h a G ， Y i n X i a n g g e n ) 基于改 良策略 的配 电网重构 遗 传算法 ( A g e n e t i c a l g o r it h m b a s e d o n i mp r o v e me n t s t r a t e gy f or p owe r dis t r ib u t io n ne t wor k r e con f igur a t i o n ) J 中 国 电 机 工 程 学 报 ( P r o ce e d i n g o f t h e C S EE) ，2 0 0 4，2 4 ( 2 ) ：4 9 5 4 唐斌 ， 罗安， 王击 ( T a n g B i n ， L u G An ， Wa n g J i ) 改进 遗传算法 的 编码 策 略及 其在 配 电 网重构 中 的应 用 ( Th e imp r o v e d e n co d in g s t r a t e g y o f g e n e t ic a lg o r it h m a n d it s a pp lica t io n in r e c0 nf ig ur a t i0n of d is t r ibu t io n n e t wo r k s ) J 继电器 ( R e l a y ) ，2 0 0 4 ， 3 2 ( 1 3 ) ： 3 5 3 9 李茂军 ( L i Ma o j u n ) 单亲遗传算法 理论 及应用 ( T h e P a r t h e n o Ge n e t ic Alg o r it h m Th e o r y a n d Ap p lica t io n ) D 长沙 ： 湖 南大 学 电气 与信息 工 程学 院 ( C h a n g s h a ： Co lle g e o f Ele ct r ica l a n d I n f o r ma t io n En g in e e r in g 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 in Hun a n Univ e r s it y ) ，2 0 02 Wa n g J i，Lu G An，Qi Mi n g J u n， a 1 Th e i mp r o v e d cl o n a l g e n e t ic a l g o r i t h m i t s a p p l ica t i o n i n r e co n f i g u r a t io n o f d i s t r i b u t io n n e t wo r k s c I E E E P E S Po we r Sy s t e ms Con f e r e nce a nd Exp os it io n， Ne w Yo r k，USA ：2 00 4 刘 晓 飞 ， 彭 建 春 ， 高 效 ， 等 ( L iu X i a o f e i，P e n g J i a n ch u n ， Ga G X i a o ， e t a 1 ) 基 于单 亲遗传 算法 的配 电 网络 规 划 ( Di s t r i b u t i o n n e t wo r k p la n n i n g b a s e d o n p a r t h e n o g e n e t i c a lg o r i t h m) J 电 网技 术 ( P o w e r S y s t e m Te ch n o lo g y ) ，2 0 0 2 ，3 6 ( 3 )：5 2 5 6 谭涛亮 ， 张尧 ( T a n T a o li a n g ，Z h a n g Y a o ) 基于遗传 禁忌混合算法的电力系统无 功优化 ( R e a ct i v e p o w e r o p t i miz a t i o n b a s e d o n g e n e t i c t a b u s e a r ch h y b r i d a l g o r i t h m) J 电网技术 ( P o we r S y s t e m Te ch n o l o g y ) ， 2O O3，2 8(1 1 )：5 7 6 1 王赛一 ， 王成 山( Wa n g S a i y i，Wa n g C h e n g s h a n ) 遗 传禁忌混合算法及 其在 电网规划 中 的应 用 ( G e n e t ic t a bu hy br id