（材料加工工程专业论文）纤维方向沿厚向分布的q235钢片弯曲性能初步研究.pdf

摘要 摘要 纤维组织的存在，使金属材料力学性能具有明显的各向异性，对机械零件 的使用性能和加工工艺会产生不可忽视的影响。正确认识和利用材料的纤维方 向，是材料加工工程需要研究的重要问题之一。 板料弯曲加工中最重要的限制条件最小相对弯曲半径( 从) 就与纤维 方向密切相关。本课题在分析思考的基础上，主要采用直接试验的方法，对q 2 3 5 钢片纵、横、厚三向分别进行了弯曲试验，在验证了纵、横向钢片文献数据的 同时，首次获得了纤维方向沿厚向分布的r m 拟数据，并与资料数据进行了对比 研究与分析，初步定量回答了三者差别，为丰富人们对纤维组织对加工工艺的 影响提供了参考。 论文的主要工作和取得的成果有： ( 1 ) q 2 3 5 钢片拉伸试验 从直径为2 0 0 r a m 的轧制q 2 3 5 钢棒上截取了片状试样，经加工后按有关标 准分别进行了拉伸试验，得到相关数据。其中，厚向最大载荷伸长率6 厚为3 0 9 ， 横向延伸率6 横为2 8 9 。按估算公式得到的( 扰) 厚为1 1 6 ，( r m i 扰) 横为1 4 3 。 ( 2 ) q 2 3 5 钢片弯曲试验 设计制造了组合式弯曲试验模具，参考有关标准，对制取的q 2 3 5 钢片进行 了直接弯曲试验，测得的r m 拟分别为： 弯曲角为9 0 。，弯曲线与纤维方向垂直为0 5 0 - - 0 6 0 ，弯曲线与纤维方向平 行为1 - 0 0 1 2 0 ，厚向弯曲为0 6 0 - - 0 6 7 ； 弯曲角为1 2 0 。，弯曲线与纤维方向垂直为0 7 0 - 4 ) 8 0 ，弯曲线与纤维方向 平行为1 2 1 2 5 ，厚向弯曲为1 0 0 1 0 2 。 厚向弯曲的r m 拟数据接近弯曲线与纤维方向垂直，较弯曲线与纤维方向平 行有明显差别。 ( 3 ) 数值模拟试验 基于p r o e 、d e f o r m 软件，对弯凸变形过程进行了数值模拟试验。进行了 弯曲成形力分析，为理论研究提供了依据和补充。 课题通过大量的直接实验，并应用优选法提高效率。取6 次的拉伸数据求 平均值作为拉伸实验结果，用6 次实验数据作为每一种弯曲实验结果，在逼近 摘要 结果时采用0 6 1 8 法得出可靠的最小弯曲半径结果。 本研究提供的数据，丰富了金属板料弯曲成形性能的内容，可为板料加工 实践提供借鉴和参考。 关键词：板料弯曲：纤维方向；最小相对弯曲半径；实验研究；数值模拟 i i a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep r e s e n c eo ff i b r o u st i s s u e ，s ot h a tm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fm e t a lm a t e r i a l s h a so b v i o u sa n i s o t r o p yo ft h em e c h a n i c a lp a r t so ft h eu s eo fp e r f o r m a n c ea n d p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yp r o d u c e se f f e c t sc a nn o tb ei g n o m d ac o r r e c tu n d e r s t a n d i n g a n du s eo fm a t e r i a l s ，f i b e ro r i e n t a t i o n ，t h em a t e r i a lp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g ，o n eo ft h e i m p o r t a n ti s s u e sn e e dt ob es t u d i e d s h e e tm e t a lb e n d i n gp r o c e s s i n go ft h em o s ti m p o r t a n tr e s t r i c t i o n s - m i n i m u m r e l a t i v eb e n d i n gr a d i u s 剥鹞i sc l o s e l yr e l a t e dw i t hf i b e ro r i e n t a t i o n t h ea n a l y s i so f t h i si s s u eo nt h eb a s i so ft h i n k i n g ，m a i n l yb yd i r e c tt e s t i n gm e t h o do fas t e e lv e r t i c a l ， h o r i z o n t a l ，t h i c kt h r e e - b e n d i n gt e s t sw e r ec o n d u c t e dr e s p e c t i v e l yi nt h ev e r i f i c a t i o no f t h el o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s es t e e ll i t e r a t u r ed a t aa tt h es a m et i m e ，t h ef i r s tt i m e a l o n gt h et h i c k n e s so ft h ef i b e ro r i e n t a t i o nr e l a t i v et ot h ed i s t r i b u t i o no fr m 拟d a t a ， a n dd a t aw e r ec o m p a r e dw i t hd a t ar e s e a r c ha n da n a l y s i s ，p r e l i m i n a r yq u a n t i t a t i v e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h et h r e ea n s w e r s ，i no r d e rt oe n r i c ht h ep e o p l eo ft h ef i b r o u s t i s s u eo nt h ei m p a c to fp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yt op r o v i d ear e f e r e n c e t h em a i nt h e s i sw o r ka n dt h er e s u l t sa r e ： ( 1 ) q 2 3 5s t e e lt e n s i l et e s t f r o mad i a m e t e ro f2 0 0 r a mo fr o l l e ds t e e lb a ro nt h ei n t e r c e p t i o no fas h e e t q 2 3 5s a m p l ea f t e rp r o c e s s i n ga c c o r d i n gt or e l e v a n tt e s ts t a n d a r dt e n s i l et e s t sw e r e c o n d u c t e dr e s p e c t i v e l y , a r er e l e v a n td a t a a m o n gt h e m ，t h i c kt h i c k n e s s6t o t h e e l o n g a t i o no f3 0 ，l a t e r a lh o r i z o n t a le l o n g a t i o n6o f2 8 8 o b t a i n e db ye s t i m a t i n g e q u a t i o n ( f m i i i 0t h i c k n e s so f1 1 6 ，( 】i i i 0t r a n s v e r s et o1 4 3 ( 2 ) q 2 3 5s t e e lb e n d i n gt e s t d e s i g n sa n dm a n u f a c t u r e sac o m b i n e db e n d i n gt e s tm o l d ，r e f e r e n c et ot h e r e l e v a n ts t a n d a r d s ，p r e p a r a t i o no fq 2 3 5s t e e lh a dd i r e c tb e n d i n gt e s t ，t h em e a s u r e d r n l i n t a r ea sf o l l o w s ： b e n d i n ga n g l eo f9 0 。，c u r v e dl i n e sa n df i b e ro r i e n t a t i o np e r p e n d i c u l a rt oo 5 0 0 6 0 ，c u r v e dl i n e sa n df i b e ro r i e n t a t i o np a r a l l e lt o1 0 0 1 2 0 ，t h i c k n e s st ot h e c u r v a t u r eo f 0 6 0 0 6 7 ； i i i a b s t r a c t b e n d i n ga n g l eo f1 2 0 。，c u r v e dl i n e sa n df i b e ro r i e n t a t i o np e r p e n d i c u l a rt o0 7 0 o 8 0 ，c u r v e dl i n e sa n df i b e ro r i e n t a t i o np a r a l l e lt o1 2 0 1 2 5 ，t h i c k n e s s1 0 0 1 0 2 t 0b e n d t h em a i n td a t an e a rt h ec u r v e dl i n ea n dt h ef i b e ro r i e n t a t i o n p e r p e n d i c u l a rt o ，a n d c u r v e dl i n e sp a r a l l e lt ot h ed i r e c t i o no ff i b e ra r eo b v i o u s l y ( 3 ) n u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do np r o e ，d e f o r ms o f t w a r e ，t h ep r o c e s so fb e n d i n gd e f o r m a t i o no fa n u m e r i c a ls i m u l a t i o n c o n d u c t e dab e n d i n gf o r c ea n a l y s i s ，p r o v i d e st h eb a s i sf o r t h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n da d d i t i o n s i s s u e s t h r o u g hal a r g en u m b e ro fd i r e c te x p e r i m e n t s ，a n da p p l i c a t i o no f o p t i m i z a t i o ne f f i c i e n c y t h et e n s i l ed a t ao b t a i n e da v e r a g e ds i xt i m e sa sat e n s i l et e s t r e s u l t s ，t h es i xe x p e r i m e n t a ld a t aa st h er e s u l t so fe a c ht y p eo fb e n d i n gt e s t , i nt h e a p p r o x i m a t i o nr e s u l ti so b t a i n e du s i n gar e l i a b l em e t h o d0 618am i n i m u mb e n d r a d i u so ft h er e s u l t t h i ss t u d yp r o v i d e sd a t ae n r i c h e dt h es h e e tm e t a lb e n d i n gp r o p e r t i e so ft h e c o n t e n t so fs h e e tm e t a lp r o c e s s i n gp r a c t i c e sc a l lp r o v i d ear e f e r e n c ea n dr e f e r e n c e k e yw o r d s ：b e n d i n g ；f i b e ro r i e n t a t i o n ；m i n i m u mb e i l dr a d i u s ；p r o c e s st e s t ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n i v 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位做储签名( 瑚：一j 舀巾签字嗍2 0 0 9 1 2 川日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授 权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 一矧：巾吲8 翩矧：弓蟛 签字日期一0 9 年1 2 月【) 日 签字日期一0 9 年1 2 月夕日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 弯曲的定义及应用 本文所述弯曲是指以金属板料为加工对象，使之产生塑性变形，形成有一 定角度或一定曲率形状零件的冲压工序【1 - 6 ( 图1 1 ) 。 ( a ) 压弯 、v 厂 l 入厂卜 ( b ) 辊弯( c ) 折弯 图1 1 弯曲示意图 弯曲成形广泛应用于制造高压容器、锅炉汽包、锅炉炉管、船体的钢板及 骨肋、各种器皿、仪器仪表构件以及箱柜镶条、汽车外壳、电脑箱体等。 按工艺特点，弯曲可分为压弯、辊弯、折弯、拉弯和推弯等 2 5 1 。压弯是最 常用的弯曲方法。所用设备大多为通用的机械压力机或液压机，也有用专用折 弯压力机的。常用的辊弯设备是卷板机。对于精度要求较高，长度和曲率半径 要求较大弯曲件，可在专用的拉弯机上进行拉弯。拉弯时，板材全部厚度上都 受拉应力的作用，因而只产生伸长变形，卸载后弹复小，容易保证精度。 弯曲件的可加工尺寸范围也是相当广泛的。从几毫米的小零件直到轮廓尺 寸十几米的大型零件，都可以用弯曲方法制成。因此在汽车、电器、日用品、 仪表、航空和航天等工业部门以及日常生活用品的冲压生产中，弯曲工艺占据 相当重要的地位。 1 2 弯曲变形过程分析 1 2 i 弯曲变形过程 图1 2 所示为v 形件压弯过程。随着凸模的下压，坯料的直边逐渐向凸( 凹) 第1 章绪论 模v 形表面靠近，坯料的内侧半径逐渐减小，即r l r 2 r 3 r ，变形程度逐渐增 1 h ；同时，弯曲力臂也逐渐减小，即l l l 2 l 3 l k ，坯料与凹模之间有相对 滑动现象( 图1 2 b ) 。从坯料与凸模有3 点接触起，坯料的直边有一个反向转 动的阶段( 图1 2 c ) 。当凸模、坯料与凹模3 者完全压合，坯料的内侧弯曲半径 及弯曲力臂达到最小时，弯曲过程结束。 静僻 ( a )( b ) ( c )( d ) 图1 2v 形件压弯过程嘲 凸模、坯料与凹模三者完全压合后，如果再增加一定压力对弯曲件施压， 则称为校正弯曲，没有这一过程的弯曲称为自由弯曲。 1 2 2 弯曲过程中应力应变状态 变形区的应力应变状态主要与板材的相对宽度b t 等因素有关。窄板弯曲时 金属在宽度方向上可以自由变形，故为立体应变状态和平面应力状态；宽板弯 曲时宽度方向上的变形阻力很大，材料不能自由变形，应变接近于零( 3 踟) ， 故为平面应变状态和立体应力状态。就绝对值来看，7 长度方向应变为最大主应 变( 外层l 为正，内层l 为负) ，长度方向应力为最大主应力( 外层o l 为正， 内层o l 为负) + 。 板料在弯曲过程中的应力、应变状态如图1 3 所示。其中： l b i b iji i v 仫彳 一l 【 i b t 。；3it t l ，i 2 a 1 i ， 内侧 岳0 ：乏弘崖伊够 外侧 盘古办缶 图1 3 弯曲时的应力应变状态 1 2 1 2 第1 章绪论 o l 、l 长度方向应力、应变； 0 2 、r 厚度方向应力、应变； 、3 宽度方向应力、应变。 1 3 纤维组织分布对弯曲半径的影响 1 3 1 材料的纤维方向 ( 1 ) 纤维组织 所谓纤维组织，是指金属锭料冷凝后，经过热变形加工，其内部的夹杂物 ( 大多分布于晶界上) 和枝晶偏析沿金属的流动方向被拉长成连续或断续的流 线状的一种组织f l 3 1 。在低倍显微镜下观察呈纤维状。纤维组织的存在，使金属 材料的力学性能具有明显的各向异性，即平行纤维方向的强度、塑性及韧性高 于垂直纤维方向相应的性能，特别是塑性及韧性相差较大【7 1 引。 纤维组织的稳定性极高，它不随回复和再结晶而消失，往往也不受热处理 工艺的左右，因而对机械零件的使用性能和加工工艺产生不可忽视的影响。在 机械制造中，很多质量问题和和工艺技术问题与纤维组织有关，在生产实践中 必须注意正确利用材料的纤维方向【1 4 5 1 。 研究纤维组织对材料工艺性能影响的文献颇多。 力学性能和拉深研究表明，各向异性材料不同角度塑性应变不一样【16 1 。 在工作条件下，对于用圆钢直接切削加工的齿轮，齿根产生的拉应力与流 线方向垂直( 图1 4 a ) ，齿轮承载能力差；用锻造( 镦粗) 毛坯加工的齿轮，流 线呈放射状分布( 图1 4 b ) ，齿根处的拉应力与流线方向成一定的角度，其承 载能力有很大提高；用热轧( 或模锻) 方法成型的齿轮，流线分布最合理( 图 1 4 c ) ，流线完整而未被切断，流线方向与齿廓相吻合，齿根处的拉应力与流线 方向一致，材料的承载能力得以充分发挥，齿轮质量最好1 1 7 1 。 中伞中 图1 4 齿轮的流线分布1 7 】 3 台绀守蛳岱 第1 章绪论 通过检查不合格弹簧和拉深件发现材料不合格原因为纤维取向各向异性引 起【1 8 】。 通过实验发现各向异性纤维分布材料力学性能有明显差异【1 9 1 。 在拉深实验中发现厚向异性指数决定了圆筒形拉延件上边缘凸耳的形成程 度【2 0 】。 通过实验发现冷轧板冲压性能与材料特性、力学性能、组织结构和表面质 量等诸多因素有关【2 。 研究证明，厚向异性指数r 由于板料轧制时出现的纤维组织等因素，板料的 塑性会因方向不同而不刚2 2 1 。 利用晶体本身存在的各向异性是改善传统金属材料性能的一个重要手段。 且冶金技术在制备时有明显的各向异性，将这些性能合理利用和开发是一个极 为重要的发展方向【2 3 】。 ( 2 ) 纤维分布对弯曲性能的影响研究现状 弯曲时材料的纤维方向和弯曲线的方向使得对于同一种材料弯曲具有不同 的性能。资料上一般将弯曲分为弯曲线方向和纤维方向平行、弯曲线方向和纤 维方向垂直1 2 6 。 ( a ) 弯曲线与纤维方向垂直 ( b ) 弯曲线与纤维方向平行 图1 5 弯曲线与板料纤维方向的关系 4 第1 章绪论 资料上也有弯曲线与纤维方向垂直和平行的理论计算【5 。 如图1 6 所示 万：( r + t l t ) a - p e o t 由于 y = 南= 笔铲 ，一，+ 一 ( 手+ 兰) 咿 沙= j ；二2 一 即得出 r f = 2 - 2 y - 一r 1 2 ( r + v ) 刁 t f 一1 厂 式中的r t 即为相对弯曲半径。可见：、i ，越大，r t 越小。如果、i ，达到拉伸试验 所得的最大断面收缩率、i ，。懈，则此时的r t 即为最小弯曲半径。于是： 鱼：三二三笙婴二至7 7 f 2 ( 7 7 + 缈一一1 ) 或 ，m i f - = 三- - 二堑- - ti n a x 二翌- # 彬 i n5 丽面= 面矿 第l 章绪论 对于横向、纵向分布，有大量数据可查，如表1 1 。 表1 1 最小相对弯曲半径r m i “的数值【2 7 叼 9 0 。1 2 0 。 正火或退火硬化正火或退火 硬化 材料 弯曲线方向 弯曲线方向 与轧制与轧制与* l n与轧制 与轧制方与* l n 方 方向垂方向平 与轧制方与轧制方 方向垂 方向平 直行 向垂直向平行 向垂直向平行 直 行 铝o 30 8o 5l 纯铜1 02 o1 o2 0 00 3 黄铜h 6 8 0 4o 。8o 10 40 。51 2 0 5 、0 8 fo 2o 50 4 0 8 0 8 、1 0 、q 2 1 5 o0 40 4 0 80 40 8 1 5 、2 0 、q 2 3 5 o 1o 5o 51 o0 2o 50 61 2 注：本表适用j 板材厚t 1 0 r a m 。 1 3 2 影晌最小相对弯曲半径的主要因素1 2 l 图1 7 所示为弯裂缺陷，弯裂多发生在弯曲半径较小、坯料较厚时，因此是 否出现弯裂取决于相对弯曲半径r t 的大小。当r t 过小时，弯裂即会出现。 1 最小相对弯曲半径r m i 以 如图1 8 所示，设弯曲件中性层的曲率半径为p ，弯曲角为t o ，则最外层金 属的伸长率6 井为： 6 井= ( r l - - p ) ( p 9 ) = ( r l - - p ) p 图1 7 弯裂图1 8 压弯时的变形情况 设中性层位置在半径为p 咐也处，且弯曲后料厚保持不变，贝, l j r l - - r + t ，即 6 第1 章绪论 6 外= 【( 什t ) ( r + t 2 ) 】( r + t 2 ) = 1 ( 2 r t + 1 ) ( 1 一1 ) 将6 外以材料最大伸长率6 代入，可求得4 r 加。t = ( 1 - 8 ) ( 2 f i ) ( 1 2 ) 从式( 1 1 ) 可以看出，对于一定厚度的坯料，弯曲半径愈小，外层材料的 伸长率愈大。当外层材料的伸长率达到或超过材料的最大伸长率后，就会导致 弯裂。所以在保证坯料最外层纤维不破裂的前提下，所能获得的r m 拟，称为最小 相对弯曲半径。 2 影响的因素 ( 1 ) 由式( 1 - 2 ) 可知，材料的塑性愈好( 伸长率6 愈大) ，n t 就愈小。 ( 2 ) 如图1 9 所示，弯曲角g o 较小时( o 。7 0 。) ，接近弯曲圆角的直边 部分也参与变形，从而使弯曲角处的变形得到一定程度的减轻，此范围内，随 着弯曲角g o 的增大，r m i 加迅速增大；弯曲角g o 增大至7 0 。以上时，r m j t 变化不 大。 图1 9 弯曲角q 对r 觚4 的影响2 刀 图1 1 0 板料轧制方向对弯曲半径的影响【2 一】 ( 3 ) 冷轧板( 如钢板) 具有方向性，轧制方向上的塑性指标6 和、l ，( 最大 断面收缩率) 大于垂直方向。因此弯曲线垂直于板料轧制方向时，其r m 批的数 值最小，如图1 1 0 所示。 ( 4 ) 经退火的板料由于塑性得到提高，所以轴以会减小。反之经冷作硬化 的板料塑性降低，r m 湖会增大。 ( 5 ) 窄板弯曲时，在坯料的宽度方向的应力为零，宽度方向的材料可以自 由流动，以缓解弯曲圆角外侧的拉应力状态，因此，可使r m 拟减小。 ( 6 ) 下料( 冲裁) 时，坯料边缘的冷作硬化、毛刺以及坯料表面带有划伤 等缺陷，弯曲时易受拉应力而破裂，使r m i 扰增大。 7 第1 章绪论 1 3 3 纤维方向沿厚向分布的钢片及其弯曲 图1 1 1 所示为纤维方向沿厚向分布的钢片及其弯曲。这种钢片的厚度方向 尺寸不是轧制得到的，而是从大截面轧制钢坯上截取得到的。 图1 1 1 纤维方向沿厚向分布的钢片及其弯曲 沿厚向分布的材料显然在塑性性能方面不同，其最小相对弯曲半径是否不 同未见具体研究报道。 1 4 课题来源与研究内容和研究意义 1 4 1 课题来源 本课题是导师的自选研究课题，得到江西蓝天学院2 0 0 7 年度科研经费资助。 1 4 2 研究内容 本课题涉及的内容主要是在考虑板料纤维组织分布方向的基础上，进行最 小相对弯曲半径的研究。前人已就纤维方向横向和纵向分布的板料进行了比较 详细研究，但是在厚向分布上属于空白。因为一般的生产条件下，所应用的都 是横向、纵向弯曲。 首先，通过制取厚向纤维钢片，进行拉伸试验，得到新数据，并为弯曲试 验做好准备。 其次，设计弯曲模具通过数值模拟试验，得到工件的应力一应变分布情况 以及弯曲力行程曲线的模拟值等信息。并制造弯曲试验模具，进行弯曲试验， 得到最小弯曲半径的实际数据。 最后，对试验结果进行整理分析，归纳总结。 8 第1 章绪论 1 4 3 研究意义 随着弯曲的不断发展越来越多的领域要求去探讨。本研究提出的沿纤维厚 向分布弯曲是一种开创性的概念，为弯曲提供了另外一种思考途径。 对纤维方向沿厚向分布的金属片开展弯曲研究和探讨，有助于全面认识纤 维组织对冲压性能的影响，可以拓展弯曲的理论空间，为填补理论空白做出一 定贡献。 本研究以直接试验为主，分析、计算、模拟为辅，预期研究结果将对弯曲 工艺乃至冲压工艺理论的完善和对冲压实践水平的提高产生一定的影响。 9 第2 章板料弯曲性能研究方法 第2 章板料弯曲性能研究方法 2 1 弯曲工艺实验法 工艺实验法基本过程是：根据实验目的进行实验设计，设计并加工制造出 模具，并用生产用实际坯料材料来进行实验，然后根据实验情况，检验所要求 的变形能否达到零件的设计要求，如果不能，则需反复试验直至达到要求为止 陋j 。另外，根据实验目的的不同，实验过程不尽相同。该方法的优点是所得的 结果准确可靠，缺点是成本较高，且实验周期较长。 在科学研究中，工艺实验法是一种极其重要的常用研究方法，是检验其他 方法所得结果是否合理的重要依据1 2 副。例如，在弯曲工艺研究中，可以通过它 来进行理论方面的研究，诸如坯料厚度变化规律问题、弯曲模具设计问题、应 力应变分析等一系列问题都可以通过这种方法来进行研究。 2 2 理论计算与分析方法 理论计算是塑性力学解析精确方法。方法之一有主应力法，它是将平衡微 分方程和塑性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应力分布和应变状态， 进而求出变形力。 2 3 数值模拟法 在工程技术领域内，对于力学问题或其他场问题，已经得到了基本微分方 程和相应的边界条件。一般说来，微分方程的边值问题只是在方程的性质比较 简单，问题的求解域的几何形状十分规则的情况下，或是对问题进行充分简化 的情况下，才能求得解析解。而实际的材料成形问题求解域往往是十分复杂的， 而且场方程往往相互耦合，致使无法求得解析解。而对问题进行过多简化所得 到的近似解可能误差很大，甚至是错误的。因此，复杂工程问题的求解现大多 采用数值方法。 有限元法是一种新的现代数值方法。它将连续的求解域离散为有限个单元 组成的组合体。这样的组合体能用来模拟和逼近求解域。有限元法另一重要步 1 0 第2 章板料弯曲性能研究方法 骤是利用在每一单元内假设的近似函数来表示全求解域上未知场函数。单元的 近似函数通常由未知场函数在各个单元节点上的函数值以及单元插值函数表 达。因此，在一个问题的有限元分析中，未知场函数的节点值就成为新的未知 量，从而使一个连续的无限自由度问题化为离散的有限自由度问题。一经求出 这些节点未知量，就可以利用插值函数确定单元组合体上的场函数。显然，随 着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，解答的近似程度将不断改进。如果单 元满足收敛条件，得到的近似解最后将收敛于精确解【冽。 在应用有限元法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为 有限个性态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析；然后采用“积零为整” 的办法，将各单元重新组合为原来的连续体的简化了的模型，通过求解这个模 型( 例如位移) 在若干离散点上的数值解；最后，根据得到的数值解再回到各 个单元中计算其他物理量( 例如应变、应力) 【2 7 1 。 有限元法起源于2 0 世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法。它起初是 作为一种力学分析的数值计算方法，后来发展成为求解偏微分方程边值、初值 问题的一种一般的离散化方法。在工程实际问题的分析、解决中，有限元法将 发挥着其日益重要的作用l 列j 。 在塑性成形过程的有限元模拟中，根据材料本构关系的不同可将有限元法 分为小变形弹塑性有限法、有限应变弹塑性有限方法、刚塑有限元法和弹塑性 有限元法1 2 刈。 2 4 优化设计方法 随着计算机科学技术的发展和应用，2 0 世纪5 0 年代发展起来的以线性规划 与非线性规划为主要内容的新的数学分支数学规划被应用于解决工程设计 问题，形成了工程设计的新理论和新方法，即工程优化设计理论与方法【3 0 1 。工 程优化设计研究与实践的不断深入，使传统的工程设计方法发生了根本性的变 革，从而把经验的、感性的、类比的传统设计方法转变文为科学的、理性的、 立足于计算分析的设计方法。特别是近年来，随着有限元法、可靠性设计、计 算机辅助设计的理论与方法的发展及与优化设计方法的结合应用，使整个工程 设计过程逐步向自动化、集成化、智能化发展，其前景是令人鼓舞的【3 1 1 。 对工程问题进行优化设计，本质上是根据优化设计理论，采用优化设计算 第2 章板料弯曲性能研究方法 法，运用计算机高质量高速度地完成设计任列3 2 1 。为此，首先要把工程设计问 题转化为有目标函数的数学模型，即用数学表达式描述工程设计问题；然后， 按照数学模型的特点选择优化设计方法及其计算程序，运用计算机求得最优解， 即最优设计方案p 引。 在本课题研究中，弯曲工艺实验次数多，才能得到弯曲最小半径参数。因 此要用到好的数学选取方法。其中优选法比较适合。 优选法分为单因素方法和多因素方法两类：单因素方法有平分法、0 6 1 8 法( 黄 金分割法) 、分数法、分批试验法等；多因素方法很多但在理论上都不完备主 要有降维法、爬山法、单纯形调优胜、随机试验法、试验设计法等 3 4 _ 宝3 6 1 。 1 单因素优选法 如果在试验时，只考虑一个对目标影响最大的因素，其它因素尽量保持不 变，则称为单因素问题。一般步骤： ( 1 ) 首先应估计包含最优点的试验范围，如果用a 表示下限，b 表示上限， 试验范围为【a ，b l ； ( 2 ) 然后将试验结果和因素取值的关系写成数学表达式，不能写出表达式 时，就要确定评定结果好坏的方法： 2 多因素优选法 多因素问题：首先对各个因素进行分析，找出主要因素，略去次要因素， 划“多”为“少”，以利于解决问题。 黄金分割法发展出称为“优选法”的一种实验方法：是以数学原理为指导，用 最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验的 方法。优选法的应用在我国从7 0 年代初开始，首先由数学家华罗庚等推广并大 量应用，优选法也叫最优化方法。 最小相对弯曲半径r m 拟是保证弯曲件避免弯裂的极限，一般参照已有手册 资料确定。对于现有资料缺乏的情况，试样的r m 拟是不确定的大小，一般先凭 经验估计出最小值和最大值的大概区间。最后做出的值只能是一个。怎么样确 定能够达到最快，将直接导致试验次数的减少，也能节省大量的模具加工费用。 在优选法中，区间内求取一个值。这种情况属于单因素法。单因素方法有 对分法、0 6 1 8 法( 黄金分割法) 、分数法、分批试验法等；这种情况适合用对 分法和0 6 1 8 法。0 6 1 8 法是根据黄金分割原理设计，所以又称之为黄金分割法。 1 2 第3 章弯曲变形有限元分析模拟 第3 章弯曲变形有限元分析模拟 3 1 引言 众所周知，在冲压工艺及冲模的设计与制造中，引进模拟技术，可以减少 繁重的设计、计算、制造等问题，提供参考数据并缩短设计周期。 数值模拟即是通过数值计算得到用微分方程边值问题来描述的具体材 料成形问题中制件和模具的速度场( 位移场) 、应变场、应力场、温度场等 等，据此预测制件组织性能的变化以及可能出现的缺陷 3 7 - 4 2 1 。 模拟式设计是对冲压变形过程进行描述，并在计算机图形终端上显示，以 揭示金属变形规律，研究各工艺参数对成形过程的影响，利用计算机图形技术 可将冲压成形过程、应力应变分布、载荷行程曲线等显示在屏幕上，直观地、 动态地呈现在研究设计人员面前。 这样，设计者在制模、组装、试模以前，能通过这个虚拟的材料加工过程 检验制件的最终形状、尺寸、性能等是否符合设计要求，并可以在计算机上 对一些工艺条件，如变形速度、毛坯尺寸、模具形状等进行反复调整与修改， 也有助于正确选用设备和模具材料。正因为模拟方法的这些种种优点，如今 以模拟式设计方法代替传统的经验式设计方法，已成为国际上成形工艺及模具 设计发展的一个新方向【4 】。 计算机辅助设计，主要用于降低设计劳动量和方便数控加工。2 0 世纪中后 期，国外一些公司研制的用于冲压成形过程分析、冲模设计、制造、分析的软 件相继进入市场，如a b a q u s 、d y n a f o r m 、a u t o f o r m 、d e f o r m 以及u g 等。采 用这些软件的主要目的是：优化设计过程，缩短模具设计和制造周期；通过各 种力学模拟，提高冲压件质量等。最终目的是建立塑性变形理论基础上的分析 设计系统。塑性成形过程模拟( c a e ) 与塑性成形工艺及模具计算机辅助设 计( c a d ) 技术的集成，与可视化技术和人工智能的结合，将形成一种方便 高效的智能化设计和研究手段。它不仅能用于检验和优化设计，也可用于探 索新的塑形成性工艺和材料。 计算机模拟现已广泛应用于生产实际中，已被实践验证其可靠性、正确性， 发挥着越来越重要的作用。 1 3 第3 章弯曲变形有限元分析模拟 3 1d e f o r m 软件介绍 d e f o r m 软件( d e s i g ne n v i r o n m e mf o rf o r m i n g ) 是由美国b a t t e l l ec o l u b u s 实验室在2 0 世纪8 0 年代早期着手开发的一套有限元分析软件。早期的d e f o r m 2 d 软件只能局限于分析等温变形的平面问题或轴对称问题。随着有限元技术的 日益成熟，d e f o r m 软件也在不断的发展完善。目前，d e f o r m 软件已经能够成功 的用于分析考虑热力耦和非等温变形问题和三微变形( d e f o 咖3 d ) 。此外， d e f o r m 软件可视化操作界面以及强大而完善的网格自动再划分技术，都使 d e f o r m 这个商业化软件在现代工业生产中越来越实用和可靠1 4 7 “8 】。 d e f o r m 是一个基于过程模拟系统的被金属成形以及相关工业用于分析各 种成形以及热处理加工的大型商业有限元软件。跟其他的普通目的的有限元软 件不同，d e f o r m 是为变形模拟量身定做的。d e f o r m 能用于分析大多数热机械成 形加工、冷机械成形加工和许多热处理加工。 d e f o r m 软件主要由前处理、有限元分析、后处理三大模块组成。 1 ) 前处理模块，该模块包含三个子模块：a ) 数据输入模块，便于数据的交 互式输入，如：初始速度场、温度场、边界条件、冲头行程以及摩擦系数等初 始条件；b ) 网格的自动划分与自动重划分模块；c ) 数据的传递模块，当网格重 划分后，能够在新旧网格之间实现应力、应变、速度场、边界条件等数据的传 递，从而保证计算的连续性。 2 ) 有限元分析模块，真正的有限元分析过程是在该模块中完成的，d e f o r m 运行时，首先通过有限元离散化将平衡方程、本构关系和边界条件转化为非线 性方程组，然后通过直接迭代法和n e w t o n - r a p h s o n 法进行求解，求解的结果以 二进制的形式予以保存，用户可以在后处理器中获得所需要的结果。 3 ) 后处理模块，该模块用于显示计算结果，结果可以是图形形式，也可以 是数字、文字的形式。可以获得的结果可为每一步的：有限元网格、等效应力、 等效应变以及损伤程度的等值和云图、速度场、温度场、压力行程曲线等等。 除此之外，用户还可以列点进行跟踪，对个别的点轨迹、应力应变、损伤程度 等进行跟踪观察，并且还可以根据需要抽取数据。 e f o r m 软件包括的2 d 和3 d 两大模块块。其中2 d 求解速度更快【4 7 j 。对于 本弯曲模拟由于工件简单，数据运算量不大，选取d e f o r m 3 d 进行模拟。模 拟分析以下两项： 1 ) 弯曲过程中材料应力应变分布； 1 4 第3 章弯曲变形有限元分析模拟 2 ) 弯曲力行程关系曲线和数据； 由于无法准确定义具有正交各向异性材料，儿无法模拟裂纹的扩展要确 定弯曲表面是否产生裂纹。模拟一般可以通过损伤系数来确定，但准确度不高。 故通过本软件模拟得出某材料的最小弯曲半径处在缺陷。 3 3 弯曲模拟 1 模型的建立 材料为q 2 3 5 钢，尺寸1 0 0 1 5 x 5 m m 。 运用d e f o r m3 d 对弯曲进行模拟分析，通过p r o e 建立模型，转化证书导入 模拟软件模拟( 图3 1 ) 。 图3 i 有限元模型 2 材料的选取 弯曲件材料为软件材料库自带。材料有限元模型为弹颦性，材料的本构关 系式为： 占一等效应变速率： t 一温度。 数据由d e f o r m 软件的自带数据库获得，盘图3 2 所示 r s s厅 = 一盯 力变应直耐靴 一一 中 式 第3 章弯曲变形有限元分折模拟 臣 图3 2 材料流动应力应叠图 3 网格划分 金属塑性成形往往伴随着大变形和大位移。板料弯曲时，法兰部分变形较 大，变形到一定程度后初始网格会产生严重畸变，甚至单元熏叠这些情况会 造成计算精度下降，致使模拟结果失真或收敛困难。使计算无法进行下去( 发 生j a c o b i 矩阵出现负值) 。另外，_ 件和模具接触表面的相对速度有时很大，有 时会发生相互嵌入的不正常现象。为了解决上述问题，计算过程需要暂时停止， 需要不断的重新定义网格系统，即进行网格重划分洲。 网格重划技术包括三方面的内容：网格重划的判断准则、网格重划以及新 旧网格之问的状态参数的传递。 生成网格系统要根据成形件的形状特征、成彤过程和动态边界的位置来确 定，大多数情况下，需要人为干预和调整。重新划分后的单元状态应尽量接近 母单元，以便尽可能减少再划分的次数。对于边界新节点要经过特殊处理，使 其恰好落在变形边界上，同时还要使边界约束性质符合实际。 网格重新划分要通过三步来实现。第一，抽取边界根据前一步材料变形 的结果重新定义边界：第二，重新划分网格，这与最初划分网格的过程相同： 第= 三，将旧网格在上时间步的计算信息映射到同一位置的新网格上“】。 随着有限元计算技术的发展，出现了各种有限元商用分析软件，这些软件都具 有很全面的分析功能，除具备前后处理功能外，还能计算各种复杂的力学问题， 如计算各种大变形问题，能处理和解决各种非线性问题( 如材料的非线性和接 第3 章弯曲变形有限元分析模拟 触问题锋) ，对可能同时受到热载荷和力载荷作用f 的部件进行耦台场分析，对 各种初应变( 初应力) 问题进行计算等。目前，多数商用分析软件不具备网格 蓐划功能，一方面说明网格重划技术的复杂性，另一方面也正是因为商用分析 软件功能很全，而对某些有特殊要求的功能，不能考虑周全。 划分网格单元类型为四节点等参单元，单元总数为5 0 0 0 0 个，在材料的变 形区域细画网格，如图3 3 所示。 图3 3 细化网格 4 材料摩擦模型选取 由于弯曲【艺是在模具和变形金属相接触的条件下进行的，此时金属材料 在工具表面滑动，模具表面就产生阻止金属流动的摩擦力。其成形时的摩擦和 机械传动中的摩擦相比，有如下特点p 0 1 ： ( 1 ) 是在高压作用下的摩擦塑性成形时作用在接触表面上的单位压力报 大，而接触面的压力愈高，润滑愈困难： ( 2 ) 是伴随着塑性变形而产生的摩擦，在塑性变形过程中的接触面会不断 改变，接触呵上各处的塑性流动情况各不丰日同，有快有慢，还有的粘着不动， 因而各处的摩擦也不一样，这和机械传动中的弹性变形情况下的摩擦是完全不 同的。 d e f