五年级数学：约数和倍数.doc

五年级数学：约数和倍数教学目的：1、使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数的关系。2、培养学生的观察能力，比较和综合、概括等思维能力，培养学生依据概念进行判断的能力。教学过程：一、引入新课。由自我介绍引入师生关系、同学关系、父子关系等人与人之间的关系。看来人与人之间的关系是很复杂的，不过今天老师要与大家一起学习的是数与数之间的关系。（指着黑板已板书的数的整除）数的整除这部分内容为我们介绍了整数与整数之间的许多关系，这堂课我们先一起来学习约数和倍数。（板书：约数和倍数）二、新授。1、首先请同学们看这样几道题目。（出示课本第39页3组除法算式）能口算吗？指名口算，教师板书结果。其中第（2）组可引导学生用余数表示结果。请同学们仔细观察一下这三组算式，看看每一组的被除数、除数和计算结果的特点是什么？把你的发现与同桌和前后的同学交流一下。谁来把你的发现告诉大家？（指名口答）那么第一组算式与另外两组有什么不同？（指名口答）小结揭示整除的定义：像第（1）组算式那样，整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（学生齐读）板书：abc老师想用这个式子来说明整除的概念a能被b整除，不过这三个字母有没有什么要求呢？（指名口答）板书： 整数abc(b0)a能被b整除或者b能整除a例如（指着第（1）组算式第1小题）15除以3等于整数5，我们就说15能被3整除，那下面两个算式怎么说呢？(指名口述)还可以怎么说？(3能整除15）2、出示练一练第1题。读题。指名口答。要求学生能说出51能被3整数第（2）、（3）、（6），为什么不能？练习七第1题指名口述，为什么？练习七第2题。先指名说，然后指出可以从最小的2说起，防止遗漏。3、揭示约数和倍数。我们已经知道3（指黑板板书）整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，那么a与b怎样称呼呢？请同学们看教材第1页最下面倒数第5行。（齐读）a叫做b的倍数,b叫做a的约数,它们的前提是什么?板书:a是b的倍数,b是a的约数.我们再来看第(1)组的算式.15能被3整除,我们就说15是3的( ),3是15的( ),约数和倍数是反映两个数的关系的,它们互相依存，不可单独存在。说时要说( )是( )的约数,( )是( )的倍数,而不能光说( )是约数,( )是倍数。指名说下面两式。想一想：（指1535），15是3的倍数，那么15是不是5的倍数呢？5是15的什么？同样：（指下面两式）28和4呢？33和3呢？4、出示 1想一想，方框里可填哪些整数？根据学生回答举几例说说如2能被1整除，2是1的倍数，1是2的约数等。方框里可以填任何整数，也就是任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约数。5、看样子，1是比较特殊的，不过谈到整数，我们应该还想到一个特殊的数0。（学生齐说）在上式下板书：其实0除以任何不为0的整数都等于0。因此，0能被任何不是0的整数整除。所以0是任何不是0的整数的倍数，任何不是0的整数也都是0的约数。不过，为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。（在课题后板书：不包括0）6、下面我们看练一练第2题。 指名口答。7、出示练习七第4题。8、口答： 6能被哪些数整除，哪些数是6的约数？8能被哪些数整除，哪些数是8的约数？三、全课小结。通过这节课的学习，你知道了什么？其实我们说a能被b整除，b能整除a，a是b的倍数，b是a的约数，这里四种说法谈的是同两数间的一种关系。课后将练习七第3题用