（电路与系统专业论文）基于“NTN”校准法的脉冲波形参数国家基准的关键技术研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 本文详细研究了利用“n t n ”校准法建立脉冲波形参数国家基准的几项关键 技术。 其主要研究内容为：“n t n ”校准法的数据处理算法、“n t n ”校准法的实验系 统硬件连接及设置、脉冲波形参数国家基准应用软件的设计与开发。分为以一f f l 部分进行叙述。 首先，对“n t n ”校准法的数据处理进行了详尽的研究。包括：去抖动、去 失衡、反卷积分离等算法。在此基础上提出了补偿时基抖动的综合法、“n t n ”校 准法的相位解卷绕技术以及“n t n ”校准法的反卷积滤波器的设计等。 其次，对“n t n ”校准法自动测试系统的硬件连接及设置进行了详细说明。 包括设备、连接方法、注意事项以及完成“n t n ”校准需要的各种设置。 最后，给出了脉冲波形参数自动分析测试应用软件，包括示波器控制、数据 处理及结果分析软件，介绍了它们的设计与开发。 关键词：取样示波器；脉冲波形参数：n o s e - t o n o s e 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t s e v e r a lk e yt e c h n o l o g i e si nt h ee s t a b l i s h m e n to ft h es t a n d a r do fn a t i o n a lp u l s e p a r a m e t e ru s i n gn o s e - t o - n o s et e c h n o l o g ya r ed i s c u s s e dd e t a i l e d l yi nt h ed i s s e r t a t i o n t h em a i nc o n c e r n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ：t h ed a t a p r o c e s s i n g a l g o r i t h m so f n t n ”t e c h n o l o g y ；t h eh a r d w a r ec o n n e c t i o n sa n d s o r r l er e l a t e ds e t t i n g s i nt h e t e s t i n gs y s t e m o f n t n c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e ；a n d t h e d e s i g n i n g a n d d e v e l o p m e n to fn a t i o n a lp u l s ep a r a m e t e rs t a n d a r ds o f t w a r es y s t e m t ob ei nm o r e d e t a i l ，t h ed i s s e r t a t i o ni sp r e s e n t e da st h ef o l l o w i n gp a r t s f i r s t l y , d a t ap r o c e s s i n ga l g o r i t h m so f n t n ”t e c h n o l o g ya r er e s e a r c h e dm i n u t e l y w h i c hi n c l u d et h ec o m p e n s a t i o no ft i m i n g - j i t t e r , t h ee l i m i n a t i o no fe r r o r si n t r o d u c e d b yt h el e a k a g eo fs t r o b ep u l s e ，a n dd e c o n v o l u t i o ns e p a r a t i o n b a s e do nt h ea b o v e r e s e a r c h ，t h es y n t h e t i c a lm e t h o df o rt h ec o m p e n s a t i o no ft i m i n g - j i t t e r , t h ep h a s e u n w r a p p i n gt e c h n o l o g y i n n t n ”c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e a n dt h e o p t i m i z e d d e c o n v o l u t i o nf i l t e ra p p l i e dt o n t n ”t e c h n o l o g ya r ed e v e l o p e d s e c o n d l y ，t h eh a r d w a r ec o n n e c t i o n sa n ds e t t i n g so f a u t o m a t i c n t n ”c a l i b r a t i o n s y s t e ma r ed e s c r i b e da tl e n g t h ，i n c l u d i n gt h ei n t r o d u c t i o no fi n s t r u m e n t s ，c o n n e c t i n g m e t h o d s ，o p e r a t i n gw a r n i n g sa n dr e l a t e ds e t t i n g s f o rt h e c o m p l e t i o no f n t n ” c a l i b r a t i o np r o c e d u r e f i n a l l y , t h e a u t o m a t i c a n a l y s e a n dm e a s u r e m e n ts o f t u v a r e s y s t e mo fp u l s e p a r a m e t e ri sg i v e n ，w h i c hi n c l u d e st h ei n s t r u m e n tr e m o t ec o n t r o ls o r w a r ea sw e l ta s t h ed a t ap r o c e s s i n ga n da n a l y z i n gs o f t w a r e t h ed e s i g n i n ga n dd e v e l o p m e n to ft h e s o r w a r ea r ea l s op r e s e n t e d k e yw o r d s ：s a m p l i n go s c i l l o s c o p e ；p u l s ep a r a m e t e r ；n o s e t o - - n o s e ； l l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：翌巨垂叠三日期：弘匣至! ：乙一 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 垒已配 导师签名日期：型i = ! g 糙 第1 章绪论 1 1 课题背景 第1 章绪论 脉冲波形参数用于描述脉冲信号的特性，其中前过渡持续时间f ，( 上升时问) 包含了信号的带宽信息，它与脉冲的带宽有如下关系： b a n d w i d t h ：0 3 5( 1 - 1 ) f 7 a g i l e n t8 6 1 0 0 b 取样示波器的设计带宽为5 0 g h z ，因此，理论上根据式( 1 1 ) 可以计算出其前过渡持续时间为7 p s ，从而得到该脉冲的各种参数。众所周知， 当取样示波器测量频率接近自身带宽的脉冲信号时，将引入较大误差，往往无法 得到精确结果。但是，如果已知取样示波器的时域特性，则可从取样示波器的测 量结果中分析出频率接近自身带宽的脉冲信号。因此，获得取样示波器的时域特 性，即对取样示波器的校准成为建立脉冲波形参数国家基准的关键。 传统的取样示波器校准方法( 详尽模型法、标准脉冲法、扫频源法) 均存在 各自的弊端35 1 ，因此，在我国现有的条件下，使用传统的方法无法对目前的高 速宽带取样示波器进行有效地校准。本文所采用的为“n o s e t o - n o s e ”( 简称 “n t n ”) 校准法。这一新的校准法不需要任何校准工具，通过三台取样示波器 就可以实现对每台示波器自身的校准，不仅能得到系统的幅度响应，还可得到系 统的绝对相位信息，不受带宽的限制，并且其校准的精度在很多方面也优于传统 的校准方法。正是鉴于这些优点，“n t n ”校准法被认为是对传统取样示波器校 准理论的一大突破，并且在不远的将来有望成为取样示波器校准和p s 级脉冲校 准的一颂新的国际标准。 1 2 “n t n ”校准法的国内外研究现状 1 2 1 国际研究现状 自从9 0 年代初“n t n ”校准法被提出以来，该方法已经成为计量、测试领 北京工业大学工学硕士学位论文 域的一个研究热点。在美国，国家标准技术研究院n i s t ( n a t i o n a li n s t i t u t eo f s t a n d a r da n dt e c h n o l o g y ) 组织了统计工程，射频技术和光电子三个部门的专家 进行“n t n ”校准法的研究；在比利时，“n t n ”校准法已经被列为国家科学研 究基金项目。近年来，各国学者对“n t n ”校准法的研究更加深入，更加广泛。 主要包括：比利时的j v e r s p e c h t 博士从理论和实践两个角度进一步论证了 “k i c k o u t ”脉冲与系统冲激响应的关系，以及“n t n ”技术的可行性，并在噪 声处理方面做了一定的研究【2 】【3 】；美国n i s t 的n g p a u l t e r 和d r l a r s o n 进步 分析了“n t n ”校准法的精度，并研究了偏置电压对“k i c k o u t ”脉冲的影响及 “k i c k o u t ”脉冲的频谱特性f 6 】；美国n i s t 的d f w i l l i a m s 等人用p s p i c e 软件 对2 0 g h z 的双二极管取样电路进行了仿真研究，考察了实际响应函数与用 “n t n ”校准法重构的响应函数之间的差别，并针对取样二极管结电容的非线性， 对取样电路的冲激响应和“k i c k o u t ”脉冲的表达式进行了分析和研究，讨论了 它们对“n t n ”校准法的精度的影响【7 ；e d h a l e 等人用“n t n ”技术对5 0 g h z 取样示波器幅频响应和相频响应进行了估计，并对失配、时基失真、漂移和抖动 等的影响进行了分析【8 】；美国n i s t 的k a r e m l e y 等人用“n t n ”技术对扩展( 意 指考虑了闸门脉冲源的阻抗，二极管电容的非线性等情况) 的示波器取样电路模 型进行了分析，并研究了二极管结电容的非线性对“n t n ”校准技术的影响 9 】， 讨论了由此产生的误差；n i s t 的d c d e g r o o t 等人用s 参数对“n t n ”校准技 术进行了详细分析，重点讨论了失配情况f l o 】；n i s t 的j b s c o t t 分析了“n t n ” 校准技术的主要缺点，并提出了一种改进的“n t n ”校准技术，在测量时间、测 量精度等方面对原方法有所提高【3 。 1 2 2 国内研究现状 我国对“n t n ”校准技术的研究尚处于起步阶段。北京工业大学的刘明亮教 授从1 9 9 9 年就开始了“n t n ”校准法的研究工作，完成了“n t n ”校准理论的研究 以及电路仿真等工作 2 6 1 1 2 7 】【2 8 1 ；哈尔滨工业大学的林茂六教授曾研究了“k i c k o u t ” 脉冲的产生机理 “ 4 2 1 。北京工业大学以刘明亮教授为首的课题组与中国计量科学 研究院正在合作研究，利用“n t n ”校准技术建立脉冲波形参数国家基准。 第1 章绪论 i i i i 1 。3 课题来源及课题意义 1 3 1 课题来源 国家专款项目，由北京工业大学电子信息与控制工程学院现代信号处理与 d s p 应用技术研究室，以及中国计量科学研究院无线电处脉冲波形参数研究室合 作完成。 1 3 2 课题意义 目前，我国脉冲波形参数国家基准的前过渡持续时间为2 5 p s ，远远低于国 际先进水平的7 p s ，无法对迸1 2 1 的宽带取样示波器( 如a g i l e n t8 6 1 0 0 a ) 进行精 确的校准，极大地限制了我国p s 级脉冲测试水平的进一步发展。本课题的最终 目标就是基于“n t n ”校准技术，对进口宽带取样示波器进行精确校准，建立新 的脉冲波形参数国家基准，将原来的2 5 p s 国家基准提高到7 p s ，从而达到国际先 进水平。 本课题具有重大的社会效益。首先，建立基于“n t n ”校准技术的脉冲参数 新国家基准( 7 p s ) ，达到或接近国际先进水平。其次，可以对2 0 p s 以上的脉冲 源( 尤其是进口脉冲源) 直接实现校准。第三，利用反卷积算法可以对十几个 p s 甚至几个p s 的脉冲源进行校准，填补国家空白。另外，对7 p s 以上的所有脉 冲源的校准以及对5 0 g h z 以下的宽带取样示波器进行直接或间接校准，可以为 有关单位带来可观的经济收入。 1 4 本文主要研究内容 本文主要研究内容为“n t n ”校准法数据处理算法的研究，以及“n t n ”校 准软件的设计与编制。分为以下几部分内容： 第1 章对本文的课题背景、国内外研究现状以及课题意义进行简单介绍。 第2 章主要介绍脉冲波形参数咀及“n t n ”校准法的基本思想。 第3 章介绍“n t n ”校准法数据处理算法的研究，主要包括数据预处理，即 时基抖动的补偿，反卷积分离算法中的相位解卷绕问题，以及反卷积分离算法中 北京工业大学工学硕士学位论文 的滤波器设计问题。并分别对两台示波器对接和三台示波器对接进行了“n t n ” 校准法的全过程算法仿真研究。 第4 章主要介绍“n t n ”校准法物理实验系统的搭建，以及利用示波器本机 操作进行“n t n ”校准的全过程。 第5 章的主要内容是“n t n ”校准法应用软件的设计与编制，包括a g i l e n t 8 6 1 0 0 的g p i b 计算机远程控制软件，以及“n t n ”校准法数据处理软件。 第6 章介绍了“n t n ”校准法的实际应用，即利用应用软件控制示波器、获 取数据、数据处理以及结果分析，并给出了对a g i l e n t 的3 个不同通道模块进行 校准的全过程。 4 第2 章脉冲波形参数以及取样示波器校准概述 2 1 脉冲波形参数简介 2 1 1 概述 为了适应脉冲技术的发展，满足脉冲设备制造者和用户的需求，国际电工委 员会利用6 年时问，组织了来自电子工业界、科研机关和高等院校的3 0 多个单 位，讨论并规定了与脉冲有关的术语和定义，于1 9 7 4 年公布了标准文本，即 i e c 4 6 9 一l 号标准( 脉冲技术与仪器标准的第一部分，脉冲术语及定义) 和i e c 4 6 9 2 号标准( 脉冲技术与仪器标准的第二部分，脉冲测量和分析的一般考虑) 。 标准给出统一的、数学上严密的而且通用的脉冲及其测量技术的术语及定义。标 准中所有术语，对假设的( 理想的) 和实际的脉冲：对基带和毫米波频谱范围的 脉冲；对任何不完善的脉冲波形；对广泛应用的工艺技术和学科；对各种测量方 法和波形评定方法都是适用的。 脉冲技术分委员会( s c o p t ) 是i e e e 仪器与测量分会所辖波形发生、测量 及分析委员会的子委员会。从1 9 9 6 年起，脉冲技术分委员会开始对上述两个标 准进行修改，并于2 0 0 3 年建立了新的标准，即传输、脉冲以及相关波形的i e e e 标准，标准号为i e e es t d18 1 2 0 0 3 。该标准提供了关于传输、脉冲和相关波形的 定义及术语，并且给出t n 量各种脉冲参数的技术的定义与描述。 2 1 2 相关脉冲波形参数的定义口帕 新标准对传输、脉冲以及相关波形的各种参数及术语进行了详细的定义，其 中与本文有关的脉冲波形参数定义如下： 底量值( b a s em a g n i t u d e ) 一按规定步骤或算法得出底的量值。 顶量值( t o pm a g n i t u d e ) 按规定步骤或算法得出的顶的量值。 近端点( p r o x i m a lp o i n t ) 一若无特殊说明，近端点表示从底量值算起1 0 幅度的电平参考线与波形的交点。 北京工业大学工学硕士学位论文 远端点( d i s t a lp o i n t ) 一若无特殊说明，远端点表示从底量值算起9 0 幅度 的电平参考线与波形的交点。 脉冲持续时间( p u l s ed u r a t i o n ) 一脉冲起始时间和脉冲终止时间之间的持续 时间。 过渡持续时间( t r a n s i t i o nd u r a t i o n ) 一过渡波形上近端点与远端点之间的持 续时f b 。 前过渡持续时间( f i r s tt r a n s i t i o nd u r a t i o n ) 一脉冲波形上前过渡波形的过渡 持续时间。( 即为上升时间，一般取顶值的1 0 一9 0 ) 。 后过渡持续时间( l a s tt r a n s i t i o nd u r a t i o n ) 一脉冲波形上后过渡波形的过渡 持续时间。 过冲( o v e r s h o o t ) 一一段位于前过渡持续时间或后过渡持续时问内的波形 失常区域，该区域的幅值大于顶值电平。 预冲( p r e s h o o t ) 一一段位于前过渡持续时间或后过渡持续时间内的波形失 常区域，该区域的幅值小于底值电平。 2 1 3 脉冲波形参数的测量 在许多应用中，只需利用脉冲波形参数而不需利用精确时间关系的脉冲波形 描述脉冲信号的特性。因此，人们通常采用诸如前过渡持续时间、后过渡持续时 间，以及持续时间、过冲、预冲等参数来描述脉冲信号。 脉冲信号，尤其是高速脉冲信号的测量主要依靠宽带取样示波器。随着电子 技术的不断发展，取样示波器的带宽不断加大( 如a g i l e n t8 6 1 0 0 a b 的频带宽度 为5 0 g h z ) ，但与此同时，待测信号的频率也在不断提高( 如p s 级脉冲) 。因此， 如何使用取样示波器准确地测量高速信号的首要问题是对取样示波器进行精确 的校准，即获得取样头的时域特性。 传统的校准方法( 详尽模型法、标准脉冲法、扫频源法) 均存在着各自的不 足之处，在我国现有的条件下，还无法使用传统的方法对宽带取样示波器进行精 确的校准。本文所研究的“n t n ”校准法正是在此背景下提出的。本章下面几节 介绍取样示波器的工作原理，以及校准方法。 6 第2 章脉冲波形参数以及取样示波器校准概述 2 2 取样示波器 2 2 1 取样示波器测量的基本原理口7 1 取样示波器的基本工作原理是利用取样技术对周期信号的每个或每隔几个 周期进行取样，这样就可以把高频( 高速) 的周期信号变换为形状完全相似的低 频( 低速) 信号，然后再利用类似一般示波器的方法，把变换后的低频信号显示 在荧光屏上。其变换过程如图2 1 所示，a 图表示输入的高频( 高速) 的周期信 号，其带宽可达几十甚至上百个g h z ，因此用般的通用示波器己无法对其进 行测量；b 图表示取样示波器依次对输入的周期信号的每个周期进行取样。每次 取样后，取样脉冲均延迟一段固定的时间a t ，这样，经过若于个周期后，取样 脉冲将扫遍被测信号的波形，就得到了一包络信号完全相似于被测信号的低频周 期信号，如c 图所示。总结上述过程，可以得到取样电路基本的方框图如图2 - 2 所示，在步进脉冲的作用下，取样脉冲发生器发出取样脉冲使取样门导通，输入 信号经取样放大并展宽后输出。从图2 一l 中可以看出，要完成这一取样过程，只 须在每个被测信号的周期内取样一次，并且取样时间依次延时a t 。 设被测信号的周期为t ，若对每个周期取样一次，则取样后信号的频率降低 的倍数为： g=面t(2-1) 若每m 个周期取样一次，则频率降低的倍数为： 玎：丝( 2 2 ) 出 从式( 2 一1 ) 和( 2 - 2 ) 可见，只要a t 足够小，就可以把高频的快速信号转换为 频率较低的低速信号，从而可以较方便的对这一低频信号进行测量。然后，利用 延迟时问at 就可以从所测量得到的低频信号恢复出真实的被测的高频信号，这 一过程如图2 3 所示。可以看出，恢复出的高频信号相当于是用周期为t 的取 样脉冲对其进行取样测量的结果。 1 0 5 0 1 0 5 0 1 0 5 0 卜_ t _ 叫 ( a ) a t 2 t ( c ) 图2 1 取样示波器的等效取样过程 图2 - 2 取样示波器原理图 2 2 2 取样示波器校准的任务 t 图2 - 3 等效取样的恢复结果 通常，对取样示波器的校准包括三方面的内容：一是测试信号通道( y 通道 或垂直通道) 的增益和线性；二是测试时间( x 通道或水平通道) 的增益和线性； 三是测试信号通道的响应速度。前两项内容的校准工作较简单，而响应速度的校 准是比较繁杂的，常用的方法是先将幅度已知的低频正弦信号加到示波器上，并 i 己录显不幅度到0 7 0 7 为止，从而得到取样不波器的带宽，此方法称为扫频法， 根据式( 1 - 1 ) 可以换算出上升时间。但是仅仅知道取样示波器的带宽或上升时 间还不能充分保证取样示波器所显示波形的唯性，即用两台带宽相同的取样示 波器观察同一脉冲信号时，显示波形的细节可能不同。为此，必须精确知道示波 器的复传递函数或冲激响应( 或阶跃响应) 才能获得精确的被测波形。 由于取样示波器所测量到信号y ( t ) 为被测输入信号x ( f ) 和取样示波器冲激响 应 o ) 的卷积，因此当精确获得取样示波器的冲激响应后，利用反卷积算法就可 以获得精确的被测信号x o ) ，即 x ( f ) = y ( f ) ( 1 ；) 是( f ) ( 2 3 ) 其中“l p ”表示反卷积运算，变换到频域为： 。r ( 缈) = j ，( ) h ( 曲) ( 2 4 ) 此式要求，所测信号y ) 包含有输入信号x 如) 的全部信息，即示波器的带宽必 须大于输入信号的带宽。 由于测量噪声对输入信号和输出信号的干扰，用式( 2 4 ) 得到的x 如) 可能 含有大量的噪声，必须利用反卷积算法对其进行滤波。 从时域的过渡特性来看，在用校准法获得取样示波器的冲激响应 ( f ) 后，对 其积分得到示波器的阶跃响应“。( f ) ，进而得到其上升时间，。所得测量信号y o ) 的上升时间，。输入信号x ( f ) 的上升时间f 。和f ，的关系( 系统与信号均为高斯时) 为： f 。2 = f 。2 + f ； ( 2 5 ) 利用此式就可以校准出输入信号x o ) 的上升时间t 。： f 。= f ；一e ( 2 _ 6 ) 从上述分析可知校准取样示波器的基本任务是，首先获得取样示波器的冲激 响应h o ) ，从而得到传递特性的过冲、预冲、过渡时间等时域特性以及其傅立叶 变换的频率特性，进而就可以精确知道取样示波器的传递特性对测量信号的影 9 北京工业大学工学硕士学位论文 响；其次，在用取样示波器进行测量后，根据得到的传递特性从所测信号反卷积 出输入信号。 可以看出，为完成校准取样示波器的任务要解决两个重要问题：一为了解 示波器特性的各种参数及其对测量信号的影响，需要精确获得取样示波器的传递 特性( 频域和时域特性) ；二选择合适的反卷积算法恢复得到输入的被测信号。 事实上用“n t n ”校准法获取取样示波器传递特性的过程中也需要用反卷积运算， 第三章将对反卷积技术作进一步的讨论。 2 3 传统校准方法及其存在的问题3 硝 2 3 取样电路详尽模型法 此方法是根据取样电路实际的物理构造，精密地测量出取样电路的几何尺 寸，再利用电磁学、电子学和微波网络等理论，由测得的几何尺寸计算出取样电 路的等效电路模型。其中无损传输线用特征阻抗来等效，电路的不连续部分用电 容来等效，最后利用所得出的等效电路模型就可以求出取样示波器的传递特性。 详尽模型法的优点是利用取样电路模型就能精确预测出系统的传递特性。但 其缺点和面临的问题是：第一，这种方法的通用性差。即取样头的结构稍一改变 就必须重新建立详尽的电路模型且建模的过程烦冗；第二，随着取样技术的进步， 取样电路带宽的不断增加，取样电路的几何尺寸越来越小，精确测量它们变得十 分困难，尤其是取样二极管的寄生参数值难以确定，这意味着详尽模型法已很难 适用于目前的超宽带取样示波器。 2 3 2 标准脉冲法 由于标准脉冲法是在时域对示波器进行校准，因此又称之为时域法。此方法 的主要思想是用取样示波器对一形状和参数已知的标准脉冲进行测量，利用反卷 积算法就可求出取样示波器的冲激响应： h ( t ) = _ y o ) ( 1 + ) x ( f ) ( 2 - 7 ) 美国国家标准技术研究院( n i s t ) 用脉冲标准法构成的快速脉冲示波器校准 1 0 第2 章脉冲波形参数以及取样不波器校准概述 系统( f p o c s ) ，可以校准带宽为2 0 g h z ( 上升时间为1 7 5 p s ) 的取样示波器。英 国n p l 用光电取样技术，成功地产生了6 5 0 f s 的快速电脉冲，借助此快速脉冲， 用脉冲标准法实现了对带宽为5 0 g h z ( 上升时间为7 p s ) 的取样示波器的校准。 为使标准脉冲法具有较高精度，一般所使用的标准脉冲的上升时间应小于待 校准的取样示波器的上升时间的2 3 倍，这样，随着宽带取样示波器传递特性 的上升时问越来越小，对标准脉冲特性的要求也越来越高，使得满足校准宽带取 样示波器的标准脉冲的获得越来越困难，因此标准脉冲法难以满足带宽越来越宽 的取样示波器校准的要求。众所周知，标准脉冲是用来校准取样示波器的，而这 一标准脉冲同样需要上升时间更小的另一台校准好的取样示波器进行校准，即标 准脉冲和校准仪器是彼此相互决定而又相互依赖的关系。因此，标准脉冲法陷入 了如同“蛋生鸡还是鸡生蛋”这类问题的困境中，这一问题也是困扰计量理论界 的一大难题。 2 3 3 功率测量法 功率测量法是在频域对示波器进行校准，因此又称之为频域法或扫频法。此 方法首先利用标准微波功率计校准宽带扫频合成正弦信号的输出功率，然后将已 校准的宽带扫频正弦信号源作为取样示波器的校准信号。这种方法的主要缺点 是：第一，对宽带取样示波器( 如a g i l e m 8 6 1 0 0 ) 进行校准时通常要分几个频段 来进行，由于各个频段使用的仪器不尽相同，因此校准所需的设备复杂且价格昂 贵。第二，频域法直接测得的是系统的幅频特性，系统的相位信息完全丢失：当 将其变换到时域时，通常是假定各个频率分量具有零相位响应，致使其时域的校 准结果产生较大的误差，因此这种方法不能获得系统特征的复传递函数。 综上所述，目前传统的校准方法都存在着各自的缺陷，已经不能满足对日益 发展的宽带取样示波器的校准。而本文所研究的一种称之为“n o s e t o n o s e ”的 校准方法却能有效地克服传统校准方法存在的各种缺陷，为宽带取样系统的校准 开辟了新的途径。 北京工业大学工学硕士学位论文 2 4 “n i n ”校准法瞳 2 4 1 “n t n ”校准法的基本思想 以上我们看到了传统的校准理论与技术存在的不足和潜在的危机。为了彻底 摆脱超高速波形数字化系统校准技术目前面临的严重困境，近十多年来超高速波 形数字化系统产业界和计量理论界的工程师、科学家们进行了不懈的探索。1 9 9 0 年h p 公司的k r u s h 等3 人提出了一个大胆的设想，即不采用任何校准工具， 只使用两台性能一致的取样示波器，将它们的信号输入连接器直接对接起来，进 行系统复传递函数的校准。他们通过反复实验发现：当一台取样示波器对直流信 号进行取样时，会向输入端发出一个称之为“k i c k o u t ”的脉冲信号，此脉冲信 号包含了这台取样示波器的全部系统特性。这样，利用另一台系统特性完全相同 的取样示波器对此脉冲信号进行取样接收，再对接收到的信号用反卷积分离算法 就可以获得这两台相同取样示波器的系统特性 首先，此方法最明显的优点在于，它不需要其它任何的校准工具，而只需要 相互对接的两台相同的取样示波器就可以完成对其自身的校准；其次，从“n t n ” 取样示波嚣a v b 取样示波器b v b 图2 - 4 “n t n ”对接原理图 校准方法和传统方法的实际校准结果来看，其校准精度高于传统的方法。因此， “n t n ”校准法有望在不久的将来成为一项校准取样示波器的新的国际标准。 “n t n ”校准法的基本原理可用图2 4 说明，其中示波器用其等效简化模型 表示。两台相同的取样示波器的输入端相互连接起来，当其中示波器a 对一内 第2 章脉冲波形参数以及取样示波器校准概述 置的直流电压信号取样时，将产生一称之为“k i c k o u t ”的脉冲信号o ) 流向输入 端口：示波器b 对此“k i c k - o u t ”脉冲进行取样接收，得到的测量结果为m ( t 1 。 经过理论分析，发现此“k i c k o u t ”脉冲信号和取样示波器a 的取样电路的冲激 响应h 。( f ) 成正比，即 七( ，) = l h 。o ) ( 2 8 ) 其中l 为一常数，主要由内置的直流信号决定。因此所得到的测量信号m o ) 为 变换到频域为 m ( t ) = c ( t ) 十h 目( f ) = 三 ( f ) h e ( f ) ( 2 9 ) m ( c o ) = l h 沏) 日b 旧) ( 2 1 0 ) 由于两台示波器的传递特性完全相同，即h a ( f ) = 。o ) ，因此利用上式就可以分 离出两台示波器的频率特性 州咖州班j 半 ( 2 1 1 ) 最后，再对式( 2 - 1 1 ) 做傅立叶反变换就可以得到两台取样示波器的冲激响应h 。o ) 和 。) 。 理论上，“n t n ”校准法需要两台完全相同的取样示波器，而实际上不可能做 到，为解决这一问题，实际的“n t n ”校准技术需要利用三台取样示波器两两对 接，分别做三次测量，得到三组方程式。再通过解这三组方程求得三台示波器的 系统函数。设何。妇) 为示波器f 对示波器_ ，发出的“k i c k - o u t ”脉冲的测量结果。 则三次测量结果为 f 。如) = 三。h 。归。b ) 日。) = 三。h 。) 日。0 ) ( 2 1 2 ) 【。如) = 。h 。) h 。) 其中l 。为相应的比例常数。通过解此方程组可得分离出的信号，如示波器a 的 系统函数和冲激响应分别为： 啪)：v霈has(co)hac(co) ( 2 _ 1 3 ) h 。( f ) = f 1 盯。旧。) ) ( 2 1 4 ) 同理可以得到示波器b 和c 的取样电路的冲激响应。 从上述论述可以看出，“n t n ”校准法的理论依据是：取样示波器对直流取 样时所发出的“k i c k o u t ”脉冲正比于该取样示波器的冲激响应，因此它不需要 其它任何的工具就可以实现对其自身的校准。由于此方法需要将两台示波器的输 入端对接起来，所以“n o s e t o - n o s e ”校准法就是由此而得名。 2 4 2 “n t n ”校准技术的优势 由上面的分析可以看出，“n t n ”校准法具有成为高速取样示波器和p s 级脉 冲校准的新的国际标准的潜力。首先，这是一种自校准方式，避免了标准脉冲法 中的“是鸡生蛋还是蛋生鸡”的问题。其次，由冲激响应可以获得示波器的复传 递函数的幅频响应和相频响应，消除了扫频源法中相位信息丢失的问题。第三， “n t n ”校准法中的“k i c k o u t ”脉冲是取样电路对直流的取样结果，电路参数 若发生变化，“k i c k o u t ”脉冲就会产生相应的变化，相对于取样电路详尽模型法， “k i c k o u t ”的捕获比较容易。最后，校准环境和测试环境一致，可以减少测量 的系统误差，这是一种很难得的情况。综上所述，“n t n ”校准法在很大程度上 克服了传统的取样示波器校准方法的诸多不足之处，有望成为校准领域新的国际 标准。在我国现有的条件下，即无法准确获得超高速标准脉冲信号的情况下， “n t n ”校准法已经成为校准高速取样示波器的最佳选择。 2 5 小结 本章主要介绍了取样示波器的工作原理和校准任务，并介绍了传统的取样示 波器的校准方法及其各自的弊端。针对传统校准方法的缺点，本章着重介绍了 “n t n ”校准法。通过本章的介绍我们可以看出，由于“n t n ”校准法不需要其 他校准工具就可以对高速取样示波器进行校准，并克服了传统校准方法各自的不 足，“n t n ”校准法有望在不久的将来成为一项校准取样示波器的新的国际标准。 1 4 第3 章“n t n ”校准法中的数据处理 “n t n ”校准法的数据处理过程主要包括数据预处理和反卷积分离算法。数 据预处理的目的是消除对高速信号进行取样时所引入的误差，包括时基抖动引入 的误差和选通脉冲泄漏引入的误差。反卷积分离算法的目的是从“k i c k - o u t ”卷 积波形中分离出“k i c k o u t ”脉冲，并最终获得示波器的冲激响应，其中，相位 解卷绕问题和反卷积滤波器的设计是分离算法的难点所在。本章将分别着重讨论 时基抖动的补偿，选通脉冲泄漏的补偿，相位解卷绕以及反卷积滤波器的设计等 算法，并对“n t n ”校准法数据处理的全过程进行仿真研究。 3 1 “n t n ”校准法中时基抖动的补偿 3 1 1 时基抖动概述 在几乎所有的高速取样系统中，都存在时基抖动问题。时基抖动是由于实际 取样间隔与理想取样间隔不相等所引起的。例如，当对波形y = 厂( ，) 取样时，在 理想情况下，即没有抖动时， y 。= ，0 - t ) ”= o ，1 ，2 ， ( 3 1 ) 其中n 为取样点，t 为理想取样间隔，y 。为第”个取样点所对应时间处的函数值。 而在实际的取样过程中，取样间隔往往不是精确等于理想取样时间r ，而是与理 想值之间存在一个时间偏差f 。，即 y 。= 厂( - t4 - a t 。) ( 3 2 ) 其中y 。为实际得到的取样值，f 。为一随机变量，在一般情况下它服从均值 为0 的正态分布。显然，y 。与y 。并不相等，因此通过取样所得到的波形与初始 波形之间存在一定误差，我们把这一误差称为时基抖动引起的误差，如图3 - 1 ， 图3 2 所示。其中，图3 1 为初始波形，图3 2 为经过抖动取样后的波形。显然 时基抖动造成了信号的严重失真。 北京工业大学工学硕士学位论文 当f 。的标准偏差很小，即与取样间隔t 相比可以忽略时，一般情况下，时 基抖动引起的误差也可以忽略，但当a t 。的标准偏差较大，即与取样间隔t 在一 个数量级时，时基抖动将引入很大的误差i 坫j 。 图3 1 初始波形图3 2 引入抖动误差后的波形 在“n t n ”校准过程的数据采集阶段，取样头将不可避免地产生时基抖动。 抖动，。的标准偏差大约为o 5 p s ，而取样间隔最小时需要取2 p s ，因此，时基抖 动引入的误差将直接影响“n t n ”校准的精确度。必须补偿时基抖动的影响， “n i n ”校准法才能得到精确结果。以下将分别对几种补偿时基抖动的方法做详 细介绍。 3 1 2 补偿时基抖动的传统方法 3 1 2 1 中值法1 1 8 1 中值法适用于单调波形或波形的单调区间。由于( 3 - 2 ) 式中的f 。服从均值 为0 的正态分布，因此当对某一点进行m 次取样后，根据统计规律，会有大约 m 2 个，。大于0 ，而另外m 2 个f 。小于0 ，因此在m 次取样中，会有大约一 半的取样点位于理想取样点之前，而另一半取样点位于理想取样点之后，又由于 取样对象是单调波形或波形的单调区间，因此在对某一点进行的m 次取样中， 有大约一半的取样值大于真实值，而另一半取样值小于真实值。容易证明，对某 点进行多次取样的中值为该点实际值的渐进无偏估计，当取样次数越多时，中值 1 6 一i、，f 一 一 一 一 ， 。占 一 一 一 嘶 晒惜吣 ! 耋o | 曼。 第3 章“n t n ”校准法中的数据处理 就越逼近真实值，这种取中值作为实际值的估计的方法称为中值法。 中值法的优点在于算法简单，容易实现，并且在许多应用当中会给出很准确 的估计。但是，对于所有的非单调波形和波形的非单调区间，中值法在极大值和 极小值处会产生很大误差。无论采样多少次，都无法完全补偿这一误差。因此， 在精确测量当中不宜使用中值法。在“n t n ”校准过程中，“k i c k o u t ”脉冲为非 单调波形，因此不应使用中值法补偿时基抖动。 3 1 2 2p d f 反卷积法1 1 6 l 平均是消减噪声的最常用的算法。众所周知，对于规则的加性噪声，多次测 量的平均值是原信号无偏估计。但是，抖动所引入的噪声是非加性的，因此，平 均无法去除抖动误差。下面将介绍时基抖动的影响，以及补偿它的p d f 方法。为 了叙述方便，先做如下定义：x o ) 为一连续信号；x m ( r ，i ) 为x ( t ) 的第i 次测量得 到的波形：口o ) 为测量波形的数学期望( 实际应用中用多次测量的平均值表示) 。 由于存在时基抖动，任意取样点“处的取样值可以表示为 x m ( f o ，f ) = x “一t ) ( 3 - 3 ) 其中，r ，为抖动随机变量f 的第i 次取样值。令f 的概率密度函数为p ( r ) ，可得： n ( f ) = x o r 扫( r 弦r ( 3 _ 4 ) 从( 3 4 ) 式中可以看出，口( r ) ( 信号多次测量的平均值) 等于信号与时基抖动的 概率密度函数的卷积。对( 3 - 4 ) 式进行傅立叶变换，得： 4 如) = x ( ) p ( 出) ( 3 5 ) 从( 3 - 5 ) 式中可以看出，测量信号的平均值可以看作是原信号通过一滤波器的 结果，而该滤波器的系统函数正是抖动的概率密度函数的傅立叶变换尸) 。，如) 具有如下特性： f p ( o ) = 1 胁坼嘎2 。石 其中，a ，为时基抖动的标准偏差，从( 3 6 ) 式中可以看出，尸b ) 特性为一低通 北京i 业大学工学碗士学位论文 滤波器。由此可见，在存在时基抖动的情况下，平均给信号带来的影响相当于信 号通过一个低通滤波器，而该滤波器的冲激响应正是时基抖动的概率密度函数。 由( 3 5 ) 式可知，利用a ( o ) n p ) ，可以求出信号x o ) 。d o ) 可以由测量 结果直接得到。根据时基抖动的统计特性，只要知道时基抖动的标准偏差就可以 求出时基抖动的概率密度函数。 求时基抖动的标准偏差的步骤如下，首先，在平均后的函数波形中寻找一段 理想的斜坡函数，并求出该段斜坡的斜率t a n 0 ，其次，在该段斜坡中任选一取 样点，计算该取样点多次取样值的标准偏差d k ，则时基抖动的标准偏差可表示 为： o j t t t e r = 面o m 万( 3 - 7 ) p d f 反卷积法的优点是算法简单，并能得到无偏估计。其缺点是在一般随机 信号中往往难以找到一段理想的斜坡函数，因此将引入很大的误差。另外，由于 反卷积对噪声有放大作用，所以反卷积滤波器的选择也影响p d f 反卷积法的补偿 效果。 在进行n t n 校准时，通过取样示波器给出的数字特征，可计算出时基抖动 的概率密度函数。 3 1 3 综合法 如上所述，中值法和p d f 反卷积法在补偿时基抖动时都存在着一些难以弥补 的缺点。在取样系统的实际应用中无论单独选取哪种方法，都无法有效地去除时 基抖动引入的误差。根据中值法和p d f 反卷积法各自的特点，在补偿时基抖动时， 综合使用这两种方法，本文提出了一种新的补偿时基抖动的方法，即综合法，并 在仿真研究和实际应用中得到了较好的效果。 综合法的基本原理是综合运用中值法和p d f 反卷积法的优点。如前所述，在 函数的单调区间，中值法是对真实值的渐进无偏估计。也就是说，在函数的单调 区间内，中值法可以有效地去除时基抖动引入的误差。但是，在函数的极值点处， 中值法存在较大误差。而p d f 反卷积法虽然在在函数的单调区间内劣于中值法， 第3 苹“n t n ”校准法中的数据处理 但在函数的极值点处却远远优于中值法。因此，综合法的关键是在函数的极值点 及其n t , j 使用p d f 反卷积法，而在函数的其他位置使用中值法。从而在最大程度 上去除了时基抖动引入的误差。 综合法的具体步骤如下： 1 对原始波形进行多次取样，取样值一般大于1 0 0