（材料加工工程专业论文）金属型材压缩弯曲工艺的研究.pdf

摘要 摘要 汽车型材类零件供应商通常都采用拉伸弯曲工艺装备对直型材进行平 面或三维弯曲加工。对于相对弯曲半径小于3 的钢制型材弯曲件，拉伸弯 曲工艺产生的缺陷( 横截面变窄) 会超过允许的范围。近年来，一种新的弯 曲技术压缩弯曲开始进入了实用阶段。压缩弯曲能够在满足零件截面 精度和表面质量的前提下，顺利地完成相对弯曲半径接近2 的弯曲工艺。 压缩弯曲变形区的边界条件十分复杂，完全不同于其它弯曲变形过程。 目前，对压缩弯曲的塑性成形规律的理论研究还是空白，在生产实践中主 要靠经验和实验得到正确的工艺参数，因此对其展开研究，具有重要的理 论和实际意义。 本文通过理论分析、实验研究及数值模拟对u 型型材( 汽车门窗玻璃 导轨1 在不同的工艺参数下的压缩弯曲成形进行了初步研究，为压缩弯曲在 汽车工业中的广泛应用奠定了一定的理论及实验基础。 本文分析了金属型材压缩弯曲成形的特点；提出了通过改变模具相对 位鬣的方法来改变弯矩以实现变曲率压缩弯曲的方法。 本文研究了在不同的压缩弯曲工艺参数下，型材弯曲曲率半径分布的 规律：模具相对位移变大、压缩区变小，弯曲半径减小：横截面壁厚的变 化：在弯蓝内侧随着弯曲半径的减少面增加，弯曲外侧壁厚变薄的趋势得 到抑制。成形极限主要受起皱失稳的限制。 本文采用d y n a f o r m 软件系统对u 型型材的压缩弯曲工艺进行了数 值模拟，分析了工件的变形趋势，探讨了工艺参数对弯曲半径的影响。为 这种工艺的进一步研究和实际生产实践提供了有益的探索。 关键词压缩弯曲；有限元：起皱：数值模拟；应变 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p r e s s i o nb e n d i n go f m e t a ls e c t i o n s ，a san e w l y d e v e l o p e dm e t h o do f 3 d b e n d i n gp r o c e s s ，h a sg r a d u a l l yc o m ei n t op r a c t i c a la p p l i c a t i o ni na u t o m o t i v e i n d u s t r y ，u pt on o w , i ti s s t i l lm o r ef lk i n do fa r tt h a nat e c h n o l o g yb e c a u s e t h e r ea r el o t so fi n f l u e n t i a lf a c t o r sa n dv e r yc o m p l e xb o u n d a r yc o n d i t i o n si n c o m p r e s s i o nb e n d i n gd e f o r m a t i o na r e a t oe x p l o r et h ec o m p r e s s i o nb e n d i n g d e f o r m a t i o nm e c h a n i s mw i l l h a v e i m p o r t a n t t h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e t h i sa r t i c l es t u d i e dc o m p r e s s i o nb e n d i n go fu s h a p em e t a ls e c t i o n su n d e r d i f f e r e n t p r o c e s s i n g c o n d i t i o n s b y m e a n so ft h e o r e t i c a l a n a l y s i s 、 e x p e r i m e n t a t i o na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , w h i c h l a i da p r e l i m i n a r yt h e o r e t i c a l a n dp r a c t i c a lf o u n d a t i o nt ot h r e e d i m e n s i o n a lc o m p r e s s i n gb e n d i n gp a r t si n a u t o m o b i l ei n d u s t r y t h i sa r t i c l ea n a l y z e dt h ef o r m i n gc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p r e s s i o nb e n d i n go f m e t a ls e c t i o n s b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo fb e n d i n g ，t h i sp a p e rb r o u g h t f o r w a r dam e t h o dt oo b t a i nd e s i r e db e n dr a d i ib yc h a n g i n gr e l a t i v ep o s i t i o no f b e n d i n gd i e si nc e r t a i n d i r e c t i o n s t h i sa r t i c l e p r o b e d t h er a d i u sd i s t r i b u t i o n r u l eo ft h r e e - d i m e n s i o n a l c o m p r e s s i n gb e n d i n g i n c o r r e s p o n d i n g t od i f f e r e n t p r o c e s s i n g c o n d i t i o n s b e n d i n gr a d i u sd e c r e a s e sw h e nc o m p r e s s i n ga r e ad e c r e a s e s ；a ti n n e rs i d eo f b e n d ，w i t h t h e b e n d i n g r a d i u s d e c r e a s i n g t h et h i c k n e s so fc r o s ss e c t i o n i n c r e a s e s ，w h i c hd e p r e s s e s t h et h i n n i n gt r e n da r o u n do u t s i d ee d g e ；t h ef o r m i n g l i m i ti sc o n s t r a i n e db yw r i n k l i n gd e s t a b i l i z a t i o n f o rt h ep u r p o s eo ff u r t h e ru n d e r s t a n d i n go ft h ed e f o r m i n gt r e n do fw i t h i n b e n d i n ga r e aa n d t h ei n f l u e n c eo f p r o c e s s i n gp a m m e t e r st ob e n d i n gr a d i u s ，t h e t h r e e - d i m e n s i o n a lc o m p r e s s i n gb e n d i n gp r o c e s so f ak i n do f u s h a p es e c t i o n s i sa n a l y z e db ym e a n so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hd y a n f o r m s o f t w a r e a b s t r a c t k e y w o r d sc o m p r e s s i o nb e n d i n g f e a ：w r i n k l e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s t r a i n 第1 章绪沦 第1 章绪论 1 1 月u 舌 随着汽车整车设计制造水平的不断发展，金属型材制件越来越多地取 代了钣金冲压结构，例如用钢带冷辊轧型材、铝合会挤出型材或冷辊轧型 材与树脂材料共挤得到的复合型材制造的汽车门窗框，在功能、外观、安 全和成本等方面都比冲压车门有更大的优势。把直型材毛坯弯曲成所需的 空间形状，是这类产品的关键工序之一。大多数汽车门窗框、雨檐、导轨 和各种弯瞌饰条等汽车零部件属于金属型材三维弯曲零件。这类零件的几 何特点是：零件的横截丽不变；沿着型材轴线方向曲率( 假设沿轴线方向截 出的微单元内是平面弯曲) 在三维空间内连续变化，同时伴有截面连续扭 转。目前生产实践中通常用拉伸弯曲专用工艺装备生产金属型材三维弯曲 件。 压缩弯曲加工工艺是金属型材三维弯曲零件成形加工中一种新技术， 它是在弯曲型材的同时施加轴向压力以实现大曲率( 相对弯曲半径小于3 ) 弯曲的成形方法。 压缩弯蓝有以下几个特点：在成形相对小的相对弯曲半径时，材料的 截面形状畸变小；容易实现大的弯曲角；工业化实际生产必须自动控制； 对于同一种型材使用不同的加工控制程序，一套弯曲模具可以成形具有不 同型线的产品；弯曲工装结构简单、更换方便、成本低、换模等辅助时间 少，使批量生产更经济；控制系统复杂，通常是多轴联动，对运动精度、 重复定位精度要求高。 目前对压缩弯曲加工机理的研究在国内外很少有公开的论文发表，研 究压缩弯曲加工机理，摸索实践经验，对弯曲加工技术的发展有重要意义。 本文通过对u 型型材的压缩弯曲研究，得出了型材压缩弯曲曲率半径和模 具位移的关系，为压缩弯曲变形规律的进一步研究奠定了初步的基础 燕山大学工学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 弯曲成型是金属材料塑性成形的基本形式之，弯曲的方法多种多样， 常用的弯曲方法主要有：压制弯曲、绕弯、回转弯曲、滚弯、推弯和拉伸 弯曲等，金属型材压缩弯曲是近年来出现的弯曲加工工艺。在拉伸弯曲方 面，北航做过很多工作，对拉伸弯曲变形的机理和工艺都进行了很多的研 究；沈飞的工艺处在借鉴国外成熟产品的基础上，做过一些实际的工装， 但生产情况不是很理想。燕山大学的锻压研究所在这方面做了很多的工作， 在国内是唯一的一家可以提供实际生产用工装的单位，其工艺和工装水平 一直保持领先。在国外，德国、日本、美国等国家一直在发展应用这种技 术，他们能提供成熟的拉伸弯曲加工装备。压缩弯曲技术目前只有日本一 家可以提供i h j 。 1 2 1拉伸弯曲 拉伸弯曲是目前型材弯曲生产实践中最常用的工艺方法。它的原理就 是在型材弯曲的同时施加切向拉力，改变型材剖面内的应力分布状况。使 之趋于均匀一致，以达到减小回弹，提高零件成型精度的目的。根据轴向 拉力与弯矩的组合方式，有如下几种拉弯方式： n ) 先拉伸后弯曲再拉伸首先对型材截面的形心施加轴向预拉力，使 横剖面上的应力达到屈服极限，而后在预拉力不变的条件下施加弯矩使型 材贴模，最后补加轴向投力，总拉应力的数值一般使型材最小半径剖面上 的内层材料达到拉伸屈服极限为宜。预拉力的作用在于消除供应状态的初 始弯曲变形以及防止弯曲过程中型材腹板的边缘失稳起皱。足够的总拉力 保证卸载回弹量显著的减小并减小或消除残余应力。 ( 2 ) 先拉伸后弯曲首先对型材剖面的形心施加拉力，而后在拉力不变 的条件下施加弯矩使之贴模。轴向拉力的数值以弯曲后型材内剖面上的最 小应力达到拉伸屈服极限为宜。 ( 3 ) 先弯盐后拉伸首先对型材施加弯矩使之贴模，而后施加轴向拉 力。轴向拉力的数值宜使型材剖面上最小的应力达到拉伸屈服极限为宜。 2 第1 苹绪论 f 4 ) 二次拉弯第一次拉弯采用上述的先弯曲后拉伸的方法。由于第一 次拉弯后型材已基本成形，但还有一定的回弹量，所以第二次拉弯时弯曲 变形很小，剖面上最外层与最内层材料的应力差很小，卸载后回弹量显著 减小。 ( 5 ) 边拉伸边弯曲轴向拉力与弯矩在整个拉弯过程中自始至终与某 一共同参数成比例地增长，就是满足简单加载条件。 ( 6 1 边拉弯边侧压在型材沿拉弯模拉弯的过程中压紧并压平型材己 弯曲的部位。由塑性方程可知，塑性条件由d 。= 0 1 。改变为盯。一( - 盯：) = 盯。， 故在较小的拉力作用下使材料屈服，由此可减小总拉伸量。这对于相对弯 曲半径较小的型材顺利拉弯成形起重要作用。边拉弯边侧压的成型方法可 以减小回弹量甚至出现反回弹【5 4 】。 1 2 2 压缩弯曲 拉伸弯曲工艺为金属型材制件在汽车工业上的广泛应用提供了一种非 常有效的手段。正是因为拉伸弯曲的出现，才使金属型材制件开始广泛的 应用于汽车工业，但它也不能解决全部的型材弯曲工艺问题。当相对弯曲 半径特别小的时候，特别是r t 3 时拉伸弯曲方法不能实现。因此人们开 发出了一种新的弯曲工艺压缩弯曲。金属型材压缩弯曲加工技术起源 于十九世纪七十年代的日本，是日本o p t i o n 公司发明的，并取得专利。 ( o p t i o n 的产品代表了目前压缩弯曲技术的最高水平) 该弯曲设备及部分 弯曲产品分别如图l 。1 和1 2 所示。压缩弯曲工艺已被实践证明是一种经 济、高效的弯曲型材的方法，可获得高的生产率，并能满足更严格的产品 设计标准。由于压缩弯曲工艺技术难度大，工装价格昂贵，即使在西方发 达国家，这种技术也未获得广泛应用。至今为止国内外没有相关的论文发 表。 1 2 3 型材弯曲变形过程的理论分析与动态模拟 对于弯曲变形过程，各国学者一直探索用理论的方法来描述，使用初 等理论、能量法、板壳理论、有限元法等方法对弯曲加工过程及其各种缺 燕山大学t 学硕士学位论文 陷进行分析，寻求抑制各种缺陷的措施。理论分析主要集中在弯曲过程的 数学模型、弯曲成形力、壁厚变化、起皱、破裂、横截面塑性失稳等方面。 有些学者将板壳理论引入到弯曲加工技术的理论分析。 图l - 】o p t i o n 公司生产的压缩弯曲设备 f i g1 - 1c o m p r e s s i o nb e n d i n ge q u i p m e n t 图1 - 2 压缩弯曲产品 f i g1 - 2c o m p r e s s i o nb o n d i n 培p a r t s 近年来，许多学者采用有限元法来模拟管材弯曲变形过程，对于型材 的分析没有找到过公开发表的论文，但对型材的分析有一定的借鉴意义。 余同希和j o h n s o n 以板条的弯曲成形为背景，着重分析轴力对弯曲和回弹 曲率的影响，提出了拉弯加工的力学模型，分析了拉伸力的大小对回弹的 4 第j 苹绪论 影响。拉伸力使横截面内最小拉应力达到屈服极限为佳：陈勋对型材拉弯 的各种方法作了理论和实验研究，并推导了拉弯回弹计算公式；胡世光对 拉弯的具体实现工艺做过分析，认为用轴向延伸率来间接的控制拉力在工 程应用上更容易控制拉力的精确性【l “。 1 3 本课题研究内容 本文着重研究金属型材压缩弯曲变形机理。 目前，对压缩弯曲的塑性成形规律的理论研究还是空白。压缩弯曲工 艺本身要求根据加工工件的形状，不断改变坯料的受力状态，弯蓝变形区 毛坯受力状态很复杂，使加工工艺的实现变得困难，国内没有开展过这方 面的研究，国外也没有找到相关的公开发表的文献。根据目前的研究状况， 本文对压缩弯瞌成形工艺进行了初步的理论分析和实验研究。为今后型材 压缩弯曲变形机理的进一步深入研究和确定合理弯曲工艺以及设计压缩弯 曲设备提供可供参考的方法。 燕山大学：学硕士学位论文 第2 章型材压缩弯曲成形工艺 2 1 型材压缩弯曲成形工艺的基本原理及特征 2 1 1 型材压缩弯曲成形工艺的基本原理 型材压缩弯曲加工工艺是采用局部弯曲变形来产生整体连续弯曲变形 同时在型材的轴向施加压力以加工弯曲工件的成形方法。为了实现弯曲变 形，最简单的加载方法就是在型材的变形部位直接加载个外弯矩，但由 于一般型材成形的条件比较复杂，仅仅加载一个弯矩很难满足成型要求， 为了达到实际工件的成形要求，一般都要在轴向施加力并同时在周向加载 一些约束。当轴力为拉力对就是拉律弯魏，当辘力为压力对就是压缩弯煞。 由于本文讨论的是型材压缩弯曲加工，就是说在加载形式上要实现两个要 求：型材的塑性变形区必须很狭小，沿型材的轴向每个截面必须顺序逐渐 的进入变形区；根据工件形状的要求必须沿型材的轴向随着不同变形部位 进入变形区，方便的建立不同的应力场，以成形所需的形状。基于上述两 个要求，提出如图2 1 所示的压缩弯曲工艺示意图。 p u j 卜p l l 弯头2 一导向套3 一坯料 图2 4 1 压缩弯曲工艺示意图 f i g 2 1 i l l u s t r a t i o no f c o m p r e s s i o n b e n d i n gp r o c e s s 首先型材被送入导向套2 ，弯曲头l 在和导向套2 轴线垂直的一个确 6 第2 苹型材压缩巧曲成形工艺 定的平面内平动一定的位移，同时绕着自身的中心点a 做相应的转动，然 后在型材的后端施加外载，使型材沿轴向向前进给。当型材通过弯头时， 就产生一个弯曲m = p 。，v + p 1 u 和一个压力p 1 使型材产生压缩弯曲变形。 当型材连续送进时，就可完成型材上的一个具有连续弯曲变形的弯曲加工。 通过调节弯头相对于导向套的位置和弯头本身的旋转就可以改变弯矩m ， 实现曲率半径的改变，从而实现变曲率弯曲。因此可以加工出具有空间复 杂形状的三维立体型材弯曲件。型材的弯曲过程实际上可以分解为三个基 本运动的合成，即型材直接送给运动，弯头的平动( 在两个方向) ，和弯头 旋转运动的合成。在本文中用z 来描述弯曲加工过程中每个弯曲半径对应 的型材直接送给运动，即每个弯曲半径弧长展开的长度。用x 、y 分别来 描述弯曲加工过程中每个弯曲半径相对应的分别在x 和y 方向上的平动距 离。用b x 、b y 、b z 来描述弯曲加工过程中每个弯曲半径相对应的分别绕 x 、y 、z 轴动模的旋转角度。通过上述六个不同参数的运动的合成就可以 加工出具有空间复杂形状的三维型材弯曲件。 2 1 。2 压缩弯曲加工工艺的基本特征 压缩弯曲加工工艺的弯曲加工过程具有以下特点： ( 1 ) 三维变形在型材弯曲过程中，不仅纵向纤维产生伸长和缩短，且 横截面也会发生畸变，周向和厚向都存在变形，是一个三维应变问题。 ( 2 ) 连续渐变型材弯曲变形工艺采用局部变形来产生整体连续变形 以加工制件，其工艺过程是一个典型的连续渐变过程。 ( 3 ) 多因素耦含、非线性影响型材弯曲加工性的因素不仅众多，且相 互耦合，呈非线性。同时在一般的弯曲过程中，存在冷作硬化现象，以及 材料本身的非线性，使整个变形过程呈非线性： ( 4 ) 非对称性型材一般的横断面是非对称的，且在弯曲过程中横断面 会逐渐畸变，壁厚也会发生改变，是一个非对称变形过程。 ( 5 ) 非稳态过程 型材弯曲加工过程实际上是一个连续顺次送进一弯 曲一送进的渐变过程，横截面会连续发生畸变，每一点的应力应变状态也 是时变的，直到弯曲加工过程结束也无稳态值。 燕山大学工学硕士学位论文 总之，型材的弯曲加工工艺过程是一个典型非线性，非对称，连续渐 变的非稳态三维变形过程。 2 2 压缩弯曲变形区的力学分析 u 型型材压缩弯曲的力学分析是一个非轴对称的三维问题，要精确分 析是很困难的。因而，本文借助矩形截面粱的力学分析结果来解决u 型型 材压缩弯曲问题。 2 2 。1基本假设 ( 1 ) 型材壁厚和横截面外形尺寸相比是足够小的： f 2 ) 平面假设。它包括三层含义：变形前垂直于轴线的横截面在弯曲后 仍为平面：横截面在弯曲后仍垂直于( 弯曲后的) 轴线：横截面的形状和大 小在弯曲后不变。 2 2 2 变形区模型 压缩弯曲实质是弯矩和轴向压力的组合。因此在本文中主要讨论型材 在弯矩和轴力作用下的弯曲变形行为，型材在变形的任意瞬间可以简化为 静态悬臂梁来考虑。在变型区作用有轴向力尸工、横向力p u 和弯矩m 。在 分析中假定材料为理想弹塑性的。对于m 和娩的不同缀合，梁截面上的 正应力分布可能出现三种不同的类型： ( 1 ) 纯弹性应力分布( e ) ，此时梁内没有金属达到屈服； ( 2 ) 单侧塑性应力分布( p i ) ，此时粱的一侧有部分金属达到屈服； ( 3 ) 双侧塑性应力分布( p i i ) ，此时梁的两侧各有部分金属达到屈服。 若材料的屈服应力为y ，型材截面在弹性极限状态下的弯矩、轴力和 曲率分别为： m = y i ：，y n = i t s k 。= y ，y 。占 ( 2 1 ) 为了公式的简洁，引入无量纲量： 埘= i m i m 。”= l 卅m6 = 吲t 。 ( 2 2 ) 以及 ，= c ( h 2 )占= d ( h 2 ) ( 2 3 ) 8 笙! 童型茎垦笪! 塑盛曼王苎 其中c 和d 的意义见图2 2 表示初始屈服纤维到中性轴的距离，d 表 示中性轴到截面几何中线的距离。r 和6 代表了应力分布的特征。 ( a ) 纯弹性应力分布 y ( b ) 双侧塑性应力分布 ( c ) 单侧塑性应力分 ( b y 2 ) + d o 圈2 - 2 在m 和n 共同作用下截面上的正应力的三种类型 f i g 2 - 2t h r e ek i n do f n o r m a ls n e s sb yma n dn 对于上述三种类型的应力分布，对于特定的截面型材不难经过积分找 出应力分布特征参数r ，6 同截面上的内力m ，n 之间的关系。并且每一类 型应变分布的限定条件，即： l 卜- 6 = 1e - - p 1 分布的转换 ，+ 6 。lp i - - p 1 1 分布的转换f 2 4 1 【r = o p 1 1 分布的极限状态 也可以相应地用m 和n 表示出来。因此，我们可以把各种类型应力分 布出现的条件在( r ，6 ) 平面上表示出来，如图2 - 3 ；也可以把这些条件在( m ， n ) 平面上表示出来。 9 燕山大学工学硕士学位论文 根据余同希对强化模型下矩形截面梁弯曲的分析知：西= l r 既然( r ，6 ) 一( n ，m ) 关系可以用应力剖面积分得到，那么无量纲妒曲率 对( n ，m ) 的依赖关系就得到了。下面给出简单的矩形截面的关系。 抬 冀 臣 鞋 豆 o 双侧应力同号 p i 双侧应力异号 7 + 6 = 17 一占= 1 ，。8一 占= o 无轴力状态 y 图2 - 3 在( r ，占) 参数平面上各类应力分布的分区圈 f i g2 - 3b l o c kp l a no f s t r e s si nt h e ( r ，6 ) p a r a m e t e rp l a n e f 若o 1 一h i 庐= 4 ( 1 叫) ( 3 一啬) 2 着l 卅如引栅，7 2( 2 5 ) 1 1 x 3 ( 1 - n 2 ) - 2 m若l + 疗一2 竹2 柳昙( 1 - n 2 ) 为求回弹后的曲率，假设型材在弹塑性弯曲后卸载不会引起纤维的反 向屈服，因此卸除m 和n 相当于叠加一个一m 和一n 引起的纯弹性效应。 但是，轴力的纯弹性效应将不改变曲率，因而回弹后的曲率可以表示为： 毋= - m ( 2 - 6 ) 其中妒= k 屯是最终的、即回弹后的无量纲曲率。也可以考察回弹比 叩= n _ j = 一毋= 1 一詈= 1 一m ( 2 - 7 ) 这样就可以得到回弹比对( m ，n ) 的依赖关系： l o 第2 章型材压缩弯曲成形工艺 k 竹。t 。 0 若0 m 1 一” m f 3 一! l 1 2 1 一j 卫老：1 一n 兰，”1 + n 一2 n 2 ( 2 8 ) 4 f l 一胛1 1 一。缸焉再五若l + 力一2 n 2 m 0 ：y a n = ob n = g 缸= o 叶= 0 当a 与b 相互渗入时，即a u 0 。是边界条件不准许的。 接触时高度非线性问题的复杂边界条件，对它的模拟必须准确跟踪接 触前、后物体之间的运动( 包括正确模拟接触面间的摩擦行为) 及确定合理 的接触题分离条件。接触算法必须保证相互接触的两物体相互间无穿透现 象，称之为无穿透约束条件。目前较常用的基础算法主要有以下几种： ( 1 ) 拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法时利用拉格朗日乘子将无穿透 约束条件引入系统中。这种方法从数学角度看时将约束条件加入系统的理 想方法。但该方法增加了系统的变量数目，并可能使系统矩阵的主对角线 元素为零。这就要求求解算法能处理非正定系统，数学上将增加难度，需 要增加额外的措施才能保证计算精度。另外，因拉格朗曰乘子与质量无关， 所以不能用来计算动力冲击问题。 ( 2 ) 罚函数法罚函数法时一种施加接触约束的数值方法。其原理时一 旦接触区域发生穿透，罚函数将大幅度提高系统的势能，从而使系统处于 不稳定状态，只有当约束条件满足后，才能求解出符合最小势能原理的解， 即获得具有实际物理意义的结果。罚函数法可以类比成在物体间施加非线 性弹簧，该方法在显示动力分析中应用广泛。其优点是不增加未知量的数 目，数值上比较容易实现。不足之处是，若罚因子选择不当，将对系统的 数值稳定性及求解的精度造成不良影响，另外还会增加系统矩阵的带宽。 ( 3 ) 直接约束法直接约束法是追踪物体的运动轨迹，一点探测到接触 发生，变将接触所需要的运动约束( 即：法向无相对运动，切向可以滑动) 作为边界条件直接施加在接触点上。这种方法计算精度高，具有普遍适用 性，无须增加特殊的截面单元、不增加系统自由度数，但因接触关系的变 化会增加系统矩阵的带宽。 3 2 5 4 非线性问题的解弯曲问题是典型的非线性物体，既有弯曲变形 燕山大学t 学硕士学位论文 的几何非线性，又有材料本身的非线性。由于非线性问题的复杂性，利用 解析方法能够获得解答的有限。随着有限元的巧：断发展，可以获得很多不 同类型的求解方法。一般来说，通过试探和迭代求解一系列的线性问题， 最终获得菲线性问题的近似解。 工程上常用的一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增 量。即载荷增量法。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增 量之前，调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。为满足收敛性的要 求，每次增加的载荷量要适当的小。但纯粹的增量近似不可避免的随着每 一个载荷增量积累误差，导致结果最终失去平衡，如图3 1 。 图3 - 1 纯粹增量式解 f i g 3 1a b s o l u t e l yi n c r e m e n t a ls o l u t i o n 图3 - 2 全牛顿拉普森迭代 f i g3 - 2f u l ln e w t o n - - - l a p h s o nd c y i n g 3 0 第3 蕈压缩弯曲有限兀模拟 一般程序通过使用牛顿一拉普森法( n r ) 、修正的牛顿一拉普森法、应 变修正法和割线法等迭代算法克服了这种困难。牛顿一拉普森法( n ，r ) 法的 收敛性更适合于高度非线性问题。它迫使在每一个载荷增量的末端解达到 平衡收敛( 在菜一个容限范围内) 。并采用二分法来加强问题的收敛性，即 无论何时平衡迭代失败，二分法将把时间步或子步分为两半，然后从虽后 收敛的子步开始重新算起，若在次失败，二分法将再次分割时间步从新开 始，持续这一迭代过程直到获得收敛解，过程如下。 设有矩阵 ( 坼) “= 印 式中女( “，) 增量步开始时的切线刚度矩阵 解得a u = a u ， 下一次迭代有 “+ a u ，) a u r i p ， 式中p 外部节点载荷矢量 i 内部节点载荷矢量 解得a u = a u 依次这样计算，即在每次求解之前，n r 法估算出残差矢量，这个矢 量式回复力和所假载荷得差值，然后使用非平衡载荷进行线性求解，核查 收敛性。如果步满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改网i 度矩阵，获 得新解。持续这种迭代直到问题收敛。 在以迭代法为基础得增量法求解过程中，每次迭代结束后，应检查解 是否在预定得误差范围之内。如果收敛判据太严，就会花费太多得时间甚 至不收敛；反之，则求得的解不精确。一般而言，收敛的主要判据有检查 残差、检查位移和检查应变能三种。下面简要介绍一下本计算所用的检查 残差判据法。 残差用来度量迭代的近似位移所产生的内力( 内力矩) 与外载荷之间不 平衡的程度。残差为零则表明内力( 内力矩) 与外力( 外力矩) 平衡，对应的解 式精确的解。因此要使迭代后的近似结果精度足够高，就必须使残差足够 ，j 、。 鎏当奎兰三竺婴主兰堡鎏苎 一般有相对残差检查和绝对残差检查。 路唪。tol，ifl = c 。i k 1 矬 砒。和铨 砒： ij ，二0 。 t o l 。 j i 民。“i l 。 加。和r e s t d 。a l f k o 5 、v h 1 ) ，u 型型材失稳起皱，破坏了成形过程的继 续进行。分析原因为：实验中采用的普通的黄油作润滑剂，弯曲头内的口 型采用的是没有淬火的c r l 2 钢，因此摩擦系数大，使压应力进一步增加： 考虑到嵌块的强度问题，嵌块的厚度设计为1 0n u n 厚，嵌块组成u 型型 材的口型部分的倒角由人工修出，在实验过程中出现过分向弯曲，说明口 型没有保证和型材线接触，因此可能对型材弯皓后出现了和弯曲方向相反 的作用力。导致相对弯曲半径增大。 实验表明本文所采用的周向约束形式不能完全满足成形的要求。应设 计新的周向约束形式。在实验过程中曾采用尼龙作周向约束，但效果不明 显。 实验工装的弯曲头设计为万向机构，嵌块的旋转角度是随着型材转动 的，因此实验没能考虑，当弯曲头的旋转式主动的时候对弯曲的影响。 4 4 本章小结 本章在理论分析的基础上，设计了u 型型材压缩弯曲实验工艺方案和 实验工装。得出了实验条件下的控制参数和相对弯曲半径的关系。对第3 章模拟的结果进行了实验验证。 燕山大学工学硕士学位论文 结论 型材三维弯曲工件在汽车工业有着广泛的应用，随着汽车工业的发展 和价格的下降，对型材三维弯曲工件的需求量增加并对其生产率的提高和 成本的降低提出了越来越高的要求。论文通过对u 型型材( 一种汽车上常 用的型材) 弯曲成型的受力特征和成形机理进行了深入系统的研究，完成了 三维弯曲工艺的实验研究和数值模拟，得到以下结论： ( 1 ) 本文所采用的弯曲成形工艺，在成形过程中，主要成形缺陷表现在 截面变宽、变厚，起皱失稳是限制成形极限的主要因素。这两个形式都是 由于在弯曲的过程中，沿型材轴线加载了压力的作用。 ( 2 ) 本文的成形工艺在一定的相对弯曲半径范围内，能做到任意弯曲半 径弯曲，对外壁减薄有抑制作用，可以防止外侧壁壁厚的减少。 ( 3 ) 控制参数变大( 模具之间的位移) ，模型压缩区减小，弯曲半径变小， 并有一个极限值。弯曲头本身的角度和弯曲头的倾角对弯曲半径几乎没有 影响。 ( 4 ) 在拉伸弯曲成形方法的基础上，提出了压缩弯曲成形工艺。压缩弯 曲成形工艺通过施加压力使截面内的应力分布趋于均匀，并通过来改变弯 矩以实现曲率的变化。 本文只是对一种u 型型材作了模拟成形和实验研究。并且作的相对弯 曲半径不是很小。为了更好的研究和应用这项技术，并能实现真正的生产， 对于今后的工作，作者认为在以下方面有待继续研究： ( 1 ) 压缩弯曲成形工艺，由于在弯曲成型区域没有刚性的模具作靠模， 加上型材的截面形状复杂多变，回弹很难精准的确定。局部微小的误差， 在工件的其它部位被放大。需要反复的实验成形，因此调试难度大。 ( 2 ) 根据型材的不同特点，分析开口和闭合型材各自截面内的应力状态 特点，尤其是剪应力的不同。在本文实验的研究工作中采用的是刚性嵌块 形式的弯头，但是这种方法对于成形曲率比较大的工件时还可以实现，对 于精度要求高的小曲率构件很难保证精度。作者认为，根据具体型材的变 形特点可以考虑用柔性和刚性组合的弯头形式。因为柔性的弯头可以改变 结论 应力的分布。 燕山大学工学硕士学位论文 参考文献 1 胡世光板料冷压成型原理北京：国防工业出版社，1 9 7 9 ：5 7 2 胡世光板料压制塑性变形原理北京：国防工业出版社1 9 6 5 ：4 6 4 7 3 中国机械= r _ _ 程学会锻压学会锻压手册北京市：机械工业出版社，1 9 9 3 ：t 3 15 4 汪大年金属塑性成形原理北京：机械t 业出版社，1 9 8 6 ：8 5 1 3 2 5 r 希尔塑性数学理论北京：科学出版社，1 9 6 6 ：l i 1 7 6 李硕本冲压工艺理论及新技术北京：机械t 业出版社，2 0 0 2 ：5 6 5 9 7 贾俐俐，高锦张汽车门框莓! 腹铝型捌弯曲工艺金属成型一 艺，2 0 0 0 ，( 6 ) ：3 7 4 4 8 夏和林圆管塑性弯曲分析模具工业，1 9 9 8 ，( 1 1 ) ：1 5 - 1 7 9 陈勋板材与型材弯曲回弹控制原理与方法e 京：国防：i = 业出版社，1 9 9 0 ：1 5 1 7 l o 沙杰，李风云数控铝型材弯曲机，机械工程师，2 0 0 0 , ( 9 ) ：5 7 5 8 1ll u i zl a n d a ne t a 1 e l e s t i c - p l a s t i ca n a l y s i s o fs h e l l s t r u c t u r e s c o m p u t e r s a n d s t r u c t u r e s ，1 9 9 8 ，( 4 ) ：6 7 - 7 8 1 2m e y b o h m l a t e s td e v e l o p m e n ti no p e nd i e f o 画n g ，t h e1 3 t hi f m 1 9 9 7 ：3 7 5 - 3 8 9 1 3 邓磊光简易的薄壁管弯曲装置机械制造，1 9 9 1 ，( 9 ) ：3 7 4 4 1 4 陈明微旋转拉伸弯管法金属成型工艺，1 9 9 5 ，( 3 ) ：2 0 - 2 6 1 5 李大潜等有限元素法续讲北京：科学出版社，1 9 9 9 ：4 5 5 8 1 6 谢贻权，何福保弹性和塑性力学中f f 勺有限元法北京市：机械工业出版社，1 9 9 1 ：8 9 9 0 1 7 薛大为板壳理论北京：北京工业大学出版社，1 9 9 3 ：6 1 1 1 8 叶山益次郎，室田忠雄工p = y ，+ 加工法。研究( 第一报卜一绞，zp 。y ，+ - 9 p 精密机械，第2 9 卷，第5 号，1 9 9 3 ：3 l - 3 8 1 9l o h k o a f l o b op a c n e v ey c h 兀p ah 3 r o t o b j l e b h b , h h i i 0 6 x n t n o f ip o h h o m ， k y 3 h e q h o - - - l t a m i i o b o q h 0 eh p o h 3 s o a c t b o ，9 ，p 2 0 2 3 ，1 9 6 7 2 0 钱志平，高才良，吕枚中导轨拉弯成形截面畸变控制及模具设计锻压技术，2 0 0 1 ( 3 ) ：3 2 3 5 2 1 钱志平吕枚拉弯成形中导轨型材的回弹计算金属成型工艺，2 0 0 3 ( 3 ) ：3 2 - 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8 9 5 2s h i r ok o b a y a s h i m e t a lf o r m i n ga n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d o x f o r du n i v e r s i t y p r e s s 1 9 8 9 ：1 2 6 - 1 3 2 5 3 t a n g l m e t a lf o r m u l a t i o no f q u a s i - c o n f o r m i n g e l e m e n ta n