（机械设计及理论专业论文）桥式起重机座椅系统减振结构研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 桥式起重机运行过程中产生的震动造成驾驶员疲劳，增加了驾驶员的误 操作，过量的震动会使驾驶员患职业病。为了提高驾驶员的操作精度和保护 驾驶员的身心健康，本文拟采用合适的座椅结构参数方式来减小起重机传递 给驾驶员的震动。 针对桥式起重机的工作模式，分别对起吊过程、小车运行过程、大车运 行过程进行仿真，得到三个过程中驾驶室的振动特性；通过模态求解与谐响 应求解，得到驾驶室竖直振动的敏感频率值；建立座椅的理论模型，在综合 考虑仿真结果、模态结果、谐响应结果以及座椅实际情况的基础上确定了座 椅参数。在参照样机图纸的基础上建立详细的桥架有限元模型，利用有限元 软件实现模型的模态分析与谐响应分析。在研究过程中，借助a n s y s 软件 与科学计算工具m a t l a b 并结合结构振动基本理论与统计学知识实现了三 种过程的仿真。仿真过程中，理论推导与数值计算紧密结合，理论推导结果 与数值计算结果相互印证。在数据处理过程中采用了数值分析方法与信号处 理基本理论。考虑到起重机实际情况，座椅结构采用被动减振方案。这种方 案成本低、安装维护方便、可靠性好。在建立座椅单自由度与两自由度理论 模型后，分别对两种模型在不同参数情况下的减振效果进行了分析，并给出 了两者的优缺点。依据先前分析得到的结论，确定了两种座椅减振结构的参 数值。 通过分析得知两自由度被动减振方案有显著的减振效果，这种方案能大 幅减小座椅传递给驾驶员的震动。因此，有利于保护驾驶员身体健康和提高 劳动效率。另外，论文仿真过程可以为桥式起重机动态分析提供借鉴，以达 到优化产品性能、提高产品竞争力与收益的目的。 关键词：桥式起重机；工作模式；座椅系统；减振 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s t r a c t t h ev i b r a t i o nt h a th a p p e n e da tt h ep r o c e s so fr u n n i n go fb r i d g ec r a n ec a l l m a k ed r i v e rf e e l i n gt r i e d t h i ss i t u a t i o nc a ni n c r e a s er i s ko fm i s o p e r a t i o na n d m a k ed r i v e rg e t t i n go c c u p a t i o n a ld i s e a s ei ft h ev i b r a t i o ne x c e e dl i m i tr a n g e i n o r d e rt or e d u c et h ev i b r a t i o nt h a ts e a tt r a n s l a t e st ot h ed r i v e r , t h i st h e s i ss e a r c h s u i t a b l ep a r a m e t e r sf o rs e a tm o d e l t h ep u r p o s ei st oi m p r o v ea c c u r a c yo f o p e r a t i o na n dp r o t e c td r i v e r sh e a l t h a c c o r d i n gt ow o r k i n gs i t u a t i o no fb r i d g ec r a n e ，s i m u l a t et h ep r o c e s so f h o i s t i n g ，t r o l l e yt r a v e l i n ga n dc r a n et r a v e l i n g b ym e a n so fs i m u l a t i o n 。w e o b t a i n e dt h er e s u l t so ft h r e ek i n d sw o r k i n gm o d e l 1 1 1 r o u g ht h ea n a l y s i so fm o d a l a n dh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，o b t a i nt h ef r e q u e n c i e st h a ta r es e n s i t i v et o v e r t i c a lv i b r a t i o n c o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r e dt h er e s u l t so fs i m u l a t i o na n d m o d a la n a l y s i s w ed e f i n i t ep a r a m e t e r sr a n g eo fs e a tm o d e l o nt h eb a s i so f s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dm o d a la n a l y s i s d e f i n i t ep a r a m e t e r sr a n g eo fs e a tm o d e l a c c o r d i n gt op r o t o t y p e s e tu pd e t a i l e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fb r i d g ec r a n e c o m p l e t ea n a l y s i so fm o d a la n dh a r m o n i cr e s p o n s ew i t hf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e d u r i n gt h er e s e a r c h c o m p l e t et h r e ek i n d ss i m u l a t i o nb ym e a n so fa n s y sa n d m a t l a bt o o l s v i b r a t i o nt h e o r ya n db a s i cs i g n i f i c a n tk n o w l e d g e a tt h ep r o c e s s o fs i m u l a t i o n t h e o r yc o m b i n e sc l o s e l yw i t hn u r n e r i c a lc a l c u l a t i o n t h e i rr e s u l t s c o r r o b o r a t ew i t he a c ho t h e r c o n s i d e r i n gt h ea c t u a ls i t u a t i o no fb r i d g ec r a n e ， a d o p tp a s s i v ee n e r g yd i s s i p a t i o nf o rs e a tm o d e l t h i sm e t h o dc o s t sl o wa n dh a s g o o dr e l i a b i l i t y a f t e r s e tu ps i n g l e d e g r e ef r e e d o ms y s t e ma n dt w o d e g r e e f r e e d o ms y s t e mo fs e a t c o m p a r ee 伍c i e n c yo ft w ok i n d sm o d e lu n d e rd i f f e r e n t p a r a m e t e r s t h e n 1 i s to u tt h e i ra d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e st h e nd e f i n i t es e a t s p a r a m e t e ro nt h eb a s i co fp r e v i o u sr e s u l t s i ns u m m a r y ，s u g g e s td e s i g n e rt ou s et w o d e g r e ef r e e d o ms y s t e m i th a sg o o d e f f e c tt h a tc a ng r e a t l yr e d u c ev i b r a t i o nt r a n s m i t t e dt od r i v e r t h e r e f o r e ，i tc a l l i m p r o v ew o r k i n ge m c i e n c ya n dp r o t e c td r i v e r sh e a l t h i na d d i t i o n s i m u l a t i o n p r o c e s so f f e r ss o m ea d v i c e sf o rd y n a m i cd e s i g n a l s o t h e yc a nr e f i n et h e i r p r o d u c ta n di m p r o v et h ep r o d u c t sq u a l i t y s oa st og e tm o r ei n t e r e s t k e y w o r d s ：b r i d g ec r a n e ；w o r k i n gm o d e l ；s y s t e mo f c h a i r ；v i b r a t i o nr e d u c t i o n 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律，由此造成的结 果由本人承担。 本学位论文主要创新点如下： ( 1 )通过对起吊、小车运行、大车运行的仿真，得到了在这三种工作 模式下驾驶室的振动特性； ( 2 )针对吊重、钢丝绳、小车、主梁间的相互作用，采用合理方式建 立了有限元模型，使分析结果更加准确； ( 3 )针对原路谱数据点稀疏的问题，通过数值方法加密了数据点，提 高了大车行走过程的仿真精度； ( 4 ) 结合样机的固有特性与人机工程学的研究结果，确定了两种减振模 型的参数。 远 西南2 一v 2 通大学曲南逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“寸，) 学位论文作者签名：王工沟 吼矿加墨日 指导教师签名：潦镁磷 日期：训( 7 年6 月 乎i a f 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 论文研究的背景和意义 1 1 1 式起重机的发展现状与趋势 随着现代工业的迅速发展，新技术、新工艺的充分应用，装备制造业也 跃上了一个新水平。起重机制造企业为了应对市场竞争，起重机生产方式也 由单件小批量向着多品种的变批量方向发展。目前国内市场对起重机械的需 求量正在不断增加。据分析，目前全国的桥式、门式起重机的市场份额每年 大约有2 0 0 多亿。激烈的竞争使起重机设计与制造呈现以下几个趋势： ( 1 ) 设计与制造的计算机化、自动化 近年来，随着电子计算机的广泛应用，许多国内外起重机制造企业的水 平从应用计算机完成辅助设计提高到应用计算机进行起重机模块化设计的水 平。在严密的科学理论指导下，拟定起重机结构、机构、部件等多层次的标 准化、模块化单元。起重机采用模块单元化设计，不仅是一种设计方法的改 革，而且将影响整个起重机行业的技术、生产和管理水平，老产品的更新换 代、新产品的研制速度。对起重机的改进，只需针对几个需要修改的模块， 而设计新的起重机则只需选用不同的模块重新进行组合。这种做法提高了部 件通用化程度，可使单件小批量的产品改换成相对批量的模块生产。能以较 少的模块组合成具有不同功能、不同规格的起重机，更好的满足市场需求， 增加竞争能力与应变能力。例如，德马克公司开发了一种标准车轮箱模块系 列，上面有多组联接孔，选用不同型号的驱动单元便可组装成台车，可与金 属构件组合后用作桥式、门式起重机或其它轨行式起重运输机械。其车轮有 多种踏面形式可供选用，由于不受轮距的限制，组合更加灵活，用途更加广 泛。据资料介绍，德马克公司的葫芦双梁起重机系列改用模块化设计后，比 单件的设计费用下降了1 2 ，自重轻，与国内产品相比较，起重量3 2 t 、跨度 2 5 m ，国内双梁起重机自重为4 6 4 t ，电动葫芦桥式起重机自重为2 8 3 t ，而 德马克电动葫芦桥式起重机的自重只有1 8 5 t ，比国内产品分别轻6 0 和3 5 ( 2 ) 起重机控制元件不断革新 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 起重机的定位精度是对起重机的重要要求，多数采用转角码盘、齿轮链、 激光头与钢板孔带来保证，定位精度通常为3 姗，高于l m m 的精度需外加定 位系统。在起重机起升速度、制动器方面的改进，则使用低速运行的起重机 吊钩精确定位，起重机的刹车系统也应用微处理进行控制和监视。遥控系统 用于桥式起重机及其它移动式起重运输机械，不仅节省人力，提高工作效率， 而且使操作者的作业条件得到改善。起重机的距离检测防撞装置采用无线电 信号型防撞装置，防撞装置由三相系统组成，用来监控起重机前端行驶距离， 一般首先发出信号警告，接着将大车车速减小到5 0 ，最后切断电机电源， 将大车制动。 ( 3 ) 新材料、新工艺的广泛应用 由于钢铁工业新技术的应用，钢材质量得以提高，在设计起重机主梁时， 可使用较高的许用应力，而不需要很高的安全系数，以便减少起重机材料用 量，从而降低设备的重量和价格。因起重机重量的减小，可用功率较小的驱 动装置启动，因此减少了电费开支。在机加工方面，采用小加工余量的精密 铸件，尤其是铝合金铸件居多。加工设备大量采用高精的加工中心，既保证 加工质量，又提高了生产率、降低了成本。国内外起重机厂商为了能迅速制 造和装配出品种多样化的产品来，要求企业之间密切联系和协调，企业走向 专业化、标准化和系列化。因为使用标准件设备能迅速组合和安装，减少标 准件外组合部分的加工制造就显得特别重要。组合构件的使用比生产非标准 件起重机来，有助于减少成本。 1 1 2 振设计的现状 座椅结构的设计方法主要有三种：试验模拟研究、计算机仿真分析、计 算机仿真分析结合试验模拟。早期人们的座椅设计理念建立在经验基础上， 往往是感性的认识。因此，采用试验模拟的方法不断的改进座椅结构，直到 符合设计要求为止。通过多年的研究与总结，现在已经成为一种成熟的研究 方法。这种方法具有以下优点：首先，这种采用实物建模，具有模型与真实 情况接近的特点。因此，这种方法得道的结果比较直观和可靠。其次，各种 试验发展比较成熟，各种专用的座椅试验台已经广泛应用到实际当中，在座 椅的研发及设计和改进中起到重要的作用。但是，这种方法也有很多缺点。 首先，由于采用实物的方式进行试验导致模型参数改变很困难，因此，设计 成本高、周期长。其次，试验人员必须具有坚实的理论基础与丰富的实践经 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 验。对试验中出现的各种现象与问题，试验人员必须能用理论知识来解释和 解决，这样才能保证试验结果的真实、可靠。再次，结果间的关系不明确， 需要试验人员反复总结与验证，剔除干扰因素。 从2 0 世纪六、七十年代开始，计算机软、硬件技术的飞速发展为计算机 辅助设计( c a d ) 提供了坚实基础。这段时间里，计算机的性能以指数形式增 长，各种仿真软件层出不穷。通过市场竞争的方式筛选出了数种优秀的设计 软件。在早期，计算机辅助设计只应用在绘n - 维图纸和三维建模领域。进 入八十年代后，有限元方法与计算机数值计算的结合使计算机辅助设计被广 泛应用到各个领域。作为一种现代设计方法，设计人员已经将它应用到座椅 的研究与设计过程中。与试验研究相比，计算机模拟方法的优点是： ( 1 ) 成本低、研发周期短 在起初的设计阶段对就能对产品的各种性能进行评估，避免了盲目试制 造成的损失。由于模型参数改动方便，使得研发成本比试验研究方式低很多， 研制周期短许多。 ( 2 ) 可避免由于制造和装配误差对试验产生的影响，使结果更具参考价 值。 ( 3 ) 具有可重复性，信息量大，方便快捷等。 性能良好的座椅必须符合对安全、舒适的要求。座椅的安全性分两类： 主动安全与被动安全。主动安全性是指座椅能够有效地防止事故发生的能力； 被动安全性是指遇到突发事故或紧急情况时，座椅能够对乘员进行保护，以 免发生伤害或使伤害降低至最低程度的性能。座椅的强度是评定其安全性能 的主要指标之一，座椅结构强度的要求主要有：静强度、冲击强度、疲劳强 度。舒适性包括：动态舒适性、静态舒适性和活动舒适性协3 。座椅的动态舒 适性是指其对传给人体的振动和冲击所能起到的缓冲及减振能力，它取决于 驾驶员( 或乘员) 一座椅一车辆系统能否有效的隔离或衰减来自路面不平度 的激励而产生的振动，以使驾驶员( 或乘员) 所承受的全身振动负荷低于规 定的限值；静态舒适性是指座椅在静止状态下提供给人体的舒适特性。 国外对座椅舒适性的研究是伴随着汽车的诞生而逐渐开始，至今已发展 十分成熟。早在2 0 世纪4 0 年代，国外学者就对乘坐舒适性进行了研究，2 0 世纪6 0 年代，随机振动理论蓬勃发展，人们对道路的路面特性有了一个明确 的认识。到了2 0 世纪7 0 年代，涌现出了以国际标准i s 0 2 6 3 1 为代表的大量 研究成果，并不断加以完善，成为评价舒适性的方法及依据。我国现行的座 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 椅动态舒适性的标准g b t1 3 4 4 1 卜2 0 0 7 等价于国际标准i s 0 2 6 3 1 1 ：9 7 。 在理论研究的同时，国外学者对座椅这个减振环节进行了大量的试验研究， 研究了人一椅系统的传递特性，进行了三种姿态下人体振动模型的研究，以 及座垫阻尼特性的研究，也取得了丰富的成果。随着人们对座椅乘坐舒适性 的要求不断提高，以及科学技术的不断进步，国外加强了对新型减振座椅的 研究。在机械减振座椅出现的基础上，于2 0 世纪9 0 年代开发出了空气悬挂 式座椅，极大提高了驾驶员座椅的动态舒适性。这种新型座椅的出现，已成 为座椅动态舒适性研究的一个新热点。 1 1 3 论文研究的意义 1 1 3 1 振动的危害 振动能辐射和传播固体声造成噪声危害，如果人长期在强振动环境中工 作与生活，人的机体会受到损伤，引起各种疾病，而且强振动还会损坏机器 设备和建筑物。因此，应把振动作为影响人的工作效率、舒适和安全的一个 重要因素来讨论。 表1 1 人体不同部位和系统的固有频率( h z ) 部位或系统 固有频率。 部位或系统固有频率 人体垂直振动4 8神经系统 2 5 0 人体水平振动1 2胸腹系统3 8 2 3 0 ，5 0 0 - 头部头肩系统2 0 3 0 1 0 0 0 6 8 ， 眼球1 5 5 0上下颚 1 0 0 2 0 0 窦腔、鼻喉 1 0 0 0 一1 5 0 0手3 0 4 0 长期暴露在强振动环境下，人体会在神经系统、心血管系统、骨骼系统 和听觉系统等方面发生病症，同时也必然会引起人的心理反映。由于人体和 目标振动，使视觉模糊，仪表判读以及精细的视觉分辨发生困难；由于手脚 和人机界面振动，使动作不协调，操作误差增加；由于全身受颠簸，使语言 明显失真或间断；由于强烈振动使脑中枢机能水平降低，注意力分散，容易 疲劳，从而加剧振动的心理损害。其原因是神经系统中的前庭器官受到影响， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 临床表现为协调性降低，出现眼球浮动等症状。研究资料表明，振动频率在 1 0 - - 一3 0 h z 时，对视觉干扰最大，频率为1 0 - 3 0 h z 、加速度为2 m s 2 时，视力 下降5 0 。 人体的不同部位和系统有各自的固有频率，当人体承受的振动频率接近 或等于某一部位的固有频率时，就会产生共振，使生理效应增大。如振动频 率为3 - - 一6 h z 时，正好接近头部和胸腔的共振频率，就会造成头痛、晕眩、呕 吐等症状。若长期处在这种环境中，还会产生失眠、记忆力衰退、高血压、 冠心病、胃溃疡等病症。人体不同部位和系统的固有频率见表1 - 1 。 表l - 2 试验条件下人体对全身振动的主观不良感觉 主观感觉频率( r t z )振幅( m m ) 6 1 2o 0 9 4 旬1 6 3 腹痛 4 0 o 0 6 3 0 1 2 6 7 00 0 3 2 5 70 6 一- 1 5 胸痛 6 1 20 0 9 4 - - 0 1 6 3 4 00 6 3 背痛 7 00 0 3 2 尿急感1 0 2 0 0 0 2 4 0 0 8 粪急感 9 2 00 0 2 4 旬1 2 3 1 00 4 - - 2 1 8 头部症状 4 00 1 2 6 7 00 0 3 2 l 召1 - - 9 3 呼吸困难 4 - - - 92 4 5 1 9 6 在不同振动频率与幅度下人体的不良反应不同，表1 2 给出了试验条件 下人体对全身振动的主观不良感觉。 1 1 3 2 本论文的现实意义 桥式起重机被广泛运用于国民生产各个部门，是我国现代化建设不可缺 少的设备。全国有很多人从事桥式起重机驾驶工作，合理的座椅减振结构能 减小作业时座椅传递给驾驶员的振动。对座椅进行减振处理能够达到： ( 1 ) 提高驾驶员的工作效率与精度，降低误操作率，保证生产的顺利进 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 行以及他人的人生安全。有资料表明，垂直方向的振动对于垂直跟踪作业有 明显影响。桥式起重机在垂直方向的振动比其他方向的振动严重，有必要对 座椅结构采取垂直方向的减振设计； ( 2 ) 保护了驾驶员的身心健康，体现了以人为本的设计思想。 本论文的分析过程可以为企业进行动力分析提供借鉴，使企业不断的改 进产品以满足某些客户对动力设计的要求，从而提高企业的竞争力，为企业 争取更多的客户与市场份额。 1 2 主要研究内容 按照样机建立详细的有限元模型，通过静力分析方式验证了模型的正确 性，在此基础上主要进行了如下工作： ( 1 ) 对模型进行了满载状态下的模态分析与谐响应分析。通过模态分析 得到了模态频率与相对应的模态图形，掌握了桥架的变形规律以及各种变形 程度的对比情况；通过谐响应分析得到了系统对不同频率竖直扰动的敏感程 度； ( 2 ) 仿真了起吊过程、小车运行过程、大车运行过程，得到了这三种工 作模式下主梁驾驶室位置节点的振动特性，并用仿真结果计算了起升载荷动 载系数仍； ( 3 ) 建立了单自由度座椅减振模型和两自由度座椅减振模型，分别对它 们的特性做了研究与对比，并结合样机的特性确定了二者的参数值。通过对 比得知两自由度座椅减振模型的减振效果显著，其幅频特性曲线峰值低且波 形窄，符合减振设计要求。 1 3 研究的方法 在整个研究过程中用到了多种方法，借助了多种软件。以下是完成论文 过程中用到的方法和理论： ( 1 ) 有限元的基本理论在单元种类选择、单元特性选项设置、有限单元 网格的划分以及软件分析模式的设置等方面有所运用； ( 2 ) 线性系统自由振动求解理论在起吊过程二自由度理论模型的建立 与求解及座椅理论模型的分析、软件仿真过程中阻尼系数的定义方面有所运 用： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 3 ) 涉及到了信号处理方面的内容主要体现在功率谱的计算、数据统计 等方面； ( 4 ) 借助了通用有限元软件a n s y s ，主要的仿真过程采用这个软件， 涉及了该程序自带的a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 功能，实 现了复杂力的施加、循环求解、数据的录入、求解时间步的控制等功能； ( 5 ) 借助了科学计算工具m a t l a b 在求特征值、特征向量、超越方程 解、数据统计、结果项的图像绘制、最小二乘解、数列的三次样条差值、离 散傅里叶变化中有所运用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章模型的建立 2 1 论文模型的介绍 本论文模型样机名称：q d 7 5 2 0 - 2 5 5 a 5 ( 起升机构具有主、副钩，起重 量7 5 2 0 t ，跨度2 5 5 m ，工作级别a 5 ，室内用吊钩单小车桥式起重机) 。对 整机工作级别评定过程中考虑以下两个因素： ( a ) 利用等级依据寿命期间总的工作循环数分为十个等级u 0 - - u 9 1 】； ( b ) 载荷状态一般用载荷谱系数秭来衡量； k q 杈- y 剐 沿。 式中：q f 一第f 个实际起升载荷； q 雌一额定起升载荷； m 一起升载荷q 作用的次数； 一总的工作循环数： m 一材料疲劳试验曲线的指数，此处m = 3 ： 机构的工作级别由整机工作级别、起重机种类以及工作条件等因素确定 ( i s o4 3 0 1 5 ：1 9 9 1 ) ，本论文样机参数及其机构工作级别见表1 。按国标g b t 1 4 4 0 5 9 3 ( 通用桥式起重机国家标准) 的规定，样机大、小车的运行速度属 于中速。 表2 1 机构工作级别与状态 起升起重起升工作行走工作 轮距轨距 速度 且 高度级别速度级别里 起行7 5 1 4 7 9 大 2 5 5 升主7 5 t1 6 mm 5 走 9 m m5 1 mm 5 m r a i n车m 机机 1 n 构构3 2 9 7 1 6小 副 2 0 t1 8 mm 5 7 m m 3 3 m3 4 mm 5 m 击j n 车 l n 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 有限元法简述 1 9 4 3 年，c o u r a n t 发表了一篇用三角形区域的多项式函数来求解旋转问 题的论文开创了有限元分析的先河。到1 9 6 0 年c l o u g h 首次将这种解决弹性 力学问题的方法给予特定的名词“有限元法”。同时期，我国数学家冯康在 论文基于变分原理的差分格式中也提出了类似的原理。有限元法实质上 是一种近似的数值计算方法，通过数值计算近似求得靠近真实值的解，可以 认为是一般连续域问题离散化近似求解的方法，是变分问题里兹解法的一种。 将求解区域划分为细小的区域，在整个大区域内构建试验函数，要求试验函 数能够满足区域内以及区域边界上的约束条件，通过小区域节点插值方式构 造出试验函数。这种构造是一种特殊的构造，理论上的试验函数很难构造出 来。在有限元发展的过程中人们构造出了各种各样的单元，这些人中有数学 家也有工程技术人员，往往是工程实践的需要促使一种新单元诞生。每种单 元都有其形状函数做支撑，用形状函数替代理想中的试验函数。对形状函数 在单元内以及单元与单元边界上都连续的要求，称为相容性要求。同时我们 又希望构造出来的变形函数能够体现出单元内部及边界任意可能的变化，这 种性能称为变形函数的完备性。将求解区域划分为多个细小的片区，在各个 小片区内分片插值，缩小片区能够逼近真实解，这个要求称为变形函数的完 备性要求。有限元法求解过程主要包括以下几个步骤： 1 将连续体离散化，即将连续的求解区域离散为一组由虚拟的线或面构 成的有限个“单元的组合体，这样的组合体能解析地模拟或逼近求解区域； 2 假设上述“单元 由位于单元边界上的节点相互连接在一起，以这些 节点的位移作为基本未知量； 3 利用结合点未知量，选择一组插值函数，唯一的定义每个单元内相应 物理场； 4 将各种类型的载荷变换为只作用在节点上的等效载荷，建立基本未知 量与等效节点载荷之间的基本方程； 5 求解基本方程，得到基本未知量的解答。 从上世纪五十年代起到现在，有限元法发展的过程中数值计算方法的改 进、计算机软、硬件技术的飞速发展、各行各业工程问题的提出与解决等， 这些因素为有限元法的成熟做出了巨大贡献。有限元问题的求解也由当初的、 个人编写计算程序逐步向专业化、通用化方向发展。现有的a b a q u s 、 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 m s c n a s t r a n 、m s c m a r c 、a d i n a 、p r o m e c h a n i c a 等商业化有限 元软件提高了工程技术人员解决问题的效率，也使有限元法的应用得到快速 普及。本论文用到的分析软件是a n s y s 公司出品的有限元软件。该公司成 立于1 9 7 3 年，总部位于美国宾法尼亚的匹斯堡，创始人为j o h ns w a n s o n 博 士。a n s y s 建立了交互式操作菜单环境，使设计分析更加直观和可视化，能 够实现多物理场耦合分析，并提供了二次开发技术以适应不同用户的要求， 并可用自带的语言解决复杂问题。a n s y s 软件是较早进入我国的有限元分析 软件，普及面广。在我国，a n s y s 软件在高校、科研院所、设计和生产单位 得到广泛的应用，范围涉及航空航天、国防军工、核化工、铁道、造船、石 油化工、机械制造、水利水电、建筑、桥梁等工业界和企业界。 23 模型的简化 桥式起重机由许多部件组装而成，每个部件又由诸多构件组成，整体结 构非常复杂。运用三维软件对其建模时必须进行简化。原因如下： ( 1 ) 不可能按照原图纸建造一个完美、一丝不差的模型，比如细化到螺丝 级别的模型： ( 2 ) 依据要分析的问题，没有必要建立非常详细的模型，只要简化后的模 型能达到分析目的就行。细节过多的模型会干扰分析过程与结果，使分析失 去头绪。 图2 - 1 主梁内部构造图2 - 2 整体模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第”页 在对样机进行三维建模的过程中，做了如下简化： 1 省略走台及其下面的支撑筋板，省略走台周围的围栏，其质量可以忽 略不记。省略大车行走机构、省略大车车轮，在结构相应位置以同等质量块 代替； 2 将小车架上的电机、卷筒、传动机构的质量均布在小车架上；经过简 化，主梁的内部结构见图2 - 1 ，整体结构见图2 - 2 。 24 模型有限单元网格的划分 241 单元选择与网格划分 图2 - 3 单元尺寸示意 箱型梁是由金属板材通过焊接工艺拼接而成，若其厚度方向尺寸为h ， 则h i 3 。且矗口b ，见示意图2 - 3 。一般h a 与h b 1 1 5 可以认为是薄板，建 模时采用薄板单元或平面单元。桥架在受载时会产生弯曲，所选的单元又必 须具有计算弯曲应力的功能。综合考虑以上连个因素后，采用有限元法中的 壳单元。壳单元具有薄板单元弯曲计算的功能，又具有计算由单元中面变形 而引起的面法线上的正应力与平行于中面的剪切应力的功能，可看作平面单 元与薄板的功能组合。在a n s y s 软件中提供了多种壳单元可选，s h e l l 6 3 单元是一种常用的壳单元，可以承受平面内载荷和面法向载荷，每个节点具 有六个自由度( 三个移动与三个转动) 。使用前，将单元关键宇“k e y ( 1 ) ” 选项设定为“弯曲与膜力”，见图2 - 4 。 卸t i o n s 佃销，b 自n t ei t e f n o 1 e l e m e n ts t 舳 i ( 1 碰霜震镒髓i 图2 4 单元关键字设置 s h e l l 6 3 可以划分为三节点的三角形单元也可以划分为四节点的四边形 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 单元。s h e l l 6 3 的三角形单元定义了单元内的位移甜和1 ，的变形函数，对于 垂直于单元法相的挠度w 没有明确的定义，采用的是假设挠度法( d i 汀元) ， 假定单元内点的w 是单元内坐标x 和y 的函数w ( x ，y ) 。三角形单元的优点： 1 能够适应复杂、不规则的面； 2 局部细化网格的时候，不容易出现畸形单元； 3 计算量少，计算所需要的时间少； 缺点：相对四节点的四边形单元计算精度较低。 因为s h e l l 6 3 四边形单元节点多，所以通过插值可构造出比三节点高 次的变形方程。按照数值分析理论，如果位移插值公式中完全多项式最高次 数为p 次幂，则单元内部有p 阶精度，误差则为o ( h p + 1 ) 阶，h 为单元特征尺 寸。当单元缩小时，位移误差按乃胪1 次方趋于零。因此，四节点构造的变形 方程相对三节点来说精度高，但是又不能选择具有过多节点和过高次幂变形 方程单元。因为高次幂方程c 0 阶与c l 阶连续同时在边界满足的条件难以达 到，并且计算量大。综合以上两因素，划分网格的时候采用四边形单元，单 元节点坐标以及变形函数信息查看程序的帮助文件。 图2 5 桥架模型 进行动力分析时，因小车架与桥架之间的装配关系在a n s y s 软件中无法 得到真实体现，所以分析重点放在了桥架上，省略了小车架，相关力施加在 桥架相应位置上。桥架有限元模型见图2 5 。 在运用有限元软件求解时，可以通过减小单元尺寸的方法提高求解精度。 但是，单元尺寸的缩小意味着单元数目与总自由度数目的增加，导致计算量 大幅增加。在保持单元总数不变的情况下，可以通过改变网格疏密分布的办 法提高求解精度。网格疏密分布原则：结构不规则或应力集中区域采用小网 。格划分单元，结构规则或应力集中程度低的区域采用大网格划分单元。首先， 采用大网格划分模型并进行试算，找到模型应力集中严重的区域( 见图2 - 6 ) 。 亘直至塑盔兰塑主翌塞圭主焦堡塞蔓! ! 夏 其次，在图2 - 6 标有“m a x ”的位置细化网格。在不增加单元数目的情况下， 这样做可以提高计算精度。由于选择的是 壳单元，所以在确定单元尺寸的时候要考 虑板的厚度，使单元形状像薄壳而不是像 六面体，即单元尺寸要符合板单元或壳单 元的定义。桥式起重机中用到的钢板厚度 大多数在00 0 6 。0 0 2 m 范围内，平均值 0 0 1 3 m 。用大小为0 2 m 的网格划分模型， 这样得到的单元满足板或壳的要求。匿 242 桥架的静力学分析 图2 _ 6 应力集中区域 为了保证有限元模型的正确，采用静力分析法，对比计算结果与规范值。 通过对比静力分析得到的跨中挠度与规范允许值可知建立起的有限元模型是 正确的。样机已经生产出来，通过了检测并交付使用。因此，计算结果可以 作为一种判定依据。按照国标g b t1 4 4 0 5 4 3 桥式起重机静刚度的规定：由 小车自重和起重量在主跨中引起的垂直静挠度应符合以下要求： ( 1 ) 对于a h a ，级，不大于s 7 0 0 ； ( 2 ) 对于a 。a 6 级，不大于s 8 0 0 ； ( 3 ) 对于a 级，不大于s 1 0 0 0 ： 样机的小车质量为2 5 x1 0 3 k g ( 含吊钩) ，满载货物质量为7 5 x1 0 3 k g 。静 力分析时，考虑桥架自身重力并在小车停靠跨中车轮位置处施加9 8 x 1 0 5 n 的力，主梁最终变形情况见图2 7 。 图2 7 桥架变形图 计算结果：0 0 2 7 5 4 8 0 0 = 2 5 5 8 0 0 = o0 3 1 8r a ，静剐度符台g b t 1 4 4 0 5 9 3 的规定。在计算过程中程序无错误提示，桥架受力变形后各面交界 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 处无裂纹，证明了有限元模型的正确性。另外，本次静力分析结果可作为计 算桥架刚度系数的依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 第3 章结构动力学分析 结构在外力作用下产生变形，在变形的过程中内力逐步与外力平衡。当 达到平衡状态后，结构的位移与内力不再变化。如果有新的外力，那么结构 向另一个平衡状态转化，直到新的平衡。结构受到载荷，在没有达到平衡状 态前，由于受到弹性、惯性、阻尼等因素的影响，结构围绕着平衡状态振动， 结构的位移、应力、应变等状态量都是时间或频率的函数，这就成了一种动 力问题。研究结构的动力问题要知道结构的某些本质特征。这些特征由结构 本身的质量分布、刚度分布、阻尼特性等决定，模态就是结构本质特征之一。 在获得了结构模态解后，采用模态叠加法可对结构进行动力学分析。 3 1 模态分析 牛顿定律： m 2 = f ( ，) 一( ，) ( f ) = 厂( x ( f ) ，莺( f ) ) 泰勒展开( f ) ： m 胞o ) + 掣c o c 工+ 掣c l r 童+ 壶舻学f 0 黑封； ( 2 ) 初始条件下的振动 毒) 2 ( “) r 【 彳】 ) c 。s ( q f ) + l 哟 u l r m j c o s i n ( o 、j 1 f ) j “) ( 3 5 。) + 【 甜：) r 【m 】 c o s ( 吐f ) + 去 甜z ) r 【m 】 曳) s i i l ( 哆r ) j 材： 求得：墨= 石c o s 3 7 6 2 4 t + t 2s i n 3 7 6 2 4 t + 正c o s l 2 3 9 3 t + 五s i n l 2 3 9 3 t ( 3 5 1 ) 而= 厶c o s 3 7 6 2 4 t + l 2s i n 3 7 6 2 4 t + 厶c o s l 2 3 9 3 t + 厶s i n l 2 3 9 3 t ( 3 5 2 ) 式中：五= 6 3 0 7 x 1 0 - 4 ：乃= z 7 9 2 x 1 0 4 ：乃= 5 0 1 l x l 0 4 ：五= - 2 4 6 9 6 x 1 0 4 ： 厶= 1 3 7 7 4 x 1 0 4 ：厶= - 0 6 0 9 7 x 1 0 4 ：厶= 1 2 6 9 5 4 ：厶= - 6 2 5 6 6 4 x 1 0 4 ： 1 跨中位移函数与图像 跨中位移一时闻图 八八八厂- ： 0 5t l52 ， 时问( 秒) ，。 图3 - 2 6 跨中位移时间图 o s ， 孓 磷 潍 暮i o o 装v嚣删删 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 小最去s m h ) ( o 娜f 1 ) ( 3 瑚) 掣= x 1 ( t - - t t ) 一五i ( f l 卜警+ ( 札) ) 吲) 一半( 归) ( 3 5 4 ) 式( 3 5 4 ) 与( 3 4 5 ) 相比# 多加了( x l i ( f 。) ) ，是由于式( 3 - 5 4 ) 求得的 是第二阶段位移，第二阶段位移是第一阶段末位移基础上进行，所以必须加 上第一阶段末位移。 2 货物位移函数与图像 y ( t f i ) = 而( f f 1 ) + 1 】b ( f t i ) 一五1 ( ，1 ) 一旦鲁墨( f ) ( 3 5 5 ) 1 铲 “”。“货物时同位移图7 謦 ；| v 豁 趟 蜘 糊 图3 - 2 7 货物位移时间图 从图像看出，货物起升过程中有停顿现象与真实工作情况下货物运动情 形相似。 3 绳中拉力函数与图像 从图3 2 8 看出：绳中的拉力在t 时刻达到重物重力后，围绕着额定载荷 ( 重物重力) 振荡，含有小幅高频项。 力的函数： = ( v o t + x j ) k2 ( 0 f ) ( 3 5 6 ) = 如( x , ( t - t 1 ) - x 2 ( t t 1 ) ) + m 2 9 ( f ) ( 3 5 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 x ，0 5绳中拉力一对间图 “ 对问( 秒)， 图3 2 8 绳中拉力时间图 起升载荷动载系数仍定义为物体突然离地起升或下降制动时，对承载结 构和传动系统产生的动载与额定载荷比。有上述二自由度理论解得到绳子中 的最大力k = 8 2 3 4 x 1 0 5 n ，额定载重g = 7 3 5 x 1 0 5 n ，仍= k g = 1 1 2 。 在上述的分析中没有考虑桥机的阻尼因素，振动无限循环下去，起振初 始时刻结果可信，后续不可采用。实际机器的阻尼很难确定，国内对动刚度 的校核和界定也没统一的方法，常用以下方法： a 限制空载自振周期； b 限制空载衰减时间； c 限制负载自振衰减时间； d 计算一次提升应力循环数。 后三种方法中对桥架垂直振动的对数衰减率和阻尼的取值上差别很大， 文献【2 2 1 通过实测数据对四种方法做了分析。此文通过分析实测数据得到对数 衰减经验公6 = a 厂，a 0 0 1 5 。若按此公式，本文中起重机的对数衰减率 磊= a = 0 0 2 9 7 ，f 取第一阶模态频率。该文指出这个经验公式对于起吊制 动和下降制动较符合，负载离地起吊的衰减系数要大于起降制动过程的衰减 系。该文同时分析了文献1 4 明提出限制负载起重机自由振动衰减时间表达式 ( 3 - 5 8 ) 的不合理。 一t = l n ( y o y 血- 6 1 0 1 5 ( s ) n = 2 0 ( 3 5 8 ) 9 8 7 g s 4 3 2 1 o 妒。：t。、豇；j廿一r