新人教版高中数学选修全册导学案湖北用.doc

人教版高中数学选修系列全册导学案目 录l 高中数学选修1-1简单的逻辑联结词导学案1l 高中数学选修1-1充要条件导学案5l 高中数学选修1-1 全称量词与存在量词导学案9l 高中数学选修1-1抛物线的简单几何性质导学案13l 高中数学选修1-2 数系扩充和复数的概念导学案17l 高中数学选修1-2流程图导学案24l 高中数学选修1-2直接证明和间接证明习题导学案31l 高中数学选修2-1空间向量及其加减运算导学案35l 高中数学选修2-1曲线与方程导学案39l 高中数学选修2-2 导数的应用43l 高中数学选修2-2 定积分的概念导学案46l 高中数学选修2-2定积分的概念导学案51l 高中数学选修2-2定积分的简单应用导学案55高中数学选修1-1简单的逻辑联结词导学案姓名: 班级：_ _ 组别：_ _ 组名: 【学习目标】1.知道“或”“且”“非”逻辑联结词的含义2.能对的真假性作判断3.明白的意义，并区别与的否命题【重点难点】重点：“或”“且”“非”逻辑联结词的含义及的真假性难点：与的否命题的区别【学法指导】1.通过观察、探讨、联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑思想.2.通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别与联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其特点.【知识链接】1.什么是充要条件?2.已知满足条件,满足条件(1)如果,那么是的什么条件；(2) 如果,那么是的什么条件；(3) 如果,那么是的什么条件.3.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”.在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同.【学习过程】请阅读课本第14页至15页例2的内容，尝试回答以下问题：知识点一 “且”的意义问题1. 下列三个命题有什么关系?（1）12能被3整除； （2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.问题2.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.问题3. 规定：真真_真假_假真_假假_说明：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.问题4. 试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.请阅读课本第15页至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 “或“的意义问题1.下列三个命题有什么关系?（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.说明：的真假性的判断，关键在于与的真假的判断.问题4. 试试：判断下列命题的真假：（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.请阅读课本第17页的内容，尝试回答以下问题：知识点三 “非“的意义问题1. 下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除； （2）35不能被5整除；问题2. 一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”.问题3. 规定：真_假_说明：的真假性的判断，关键在于的真假的判断.问题4.试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）【例题分析】例1 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）96是48与16的倍数；（2）方程没有有理根；（3）不等式的解集是例2分别写出由下列命题构成的“”“”“”形式的复合命题，并判断复合命题的真假.（1） p：33 ，q：3=3；（2） p：是无理数，q：e不是无理数；（3） p：方程有两个相等的实数根，q：方程两根的绝对值相等；（4） p：35是15的倍数 ，q：35是7的倍数；【基础达标】A1. 判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数； （2）矩形的对角线互相垂直且平分；（3）47是7的倍数或49是7的倍数； （4）等腰梯形的对角线互相垂直或互相平分.A2写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）=.B3. 命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（ ）.A.真假 B.假假 C.“或”为假 D.“且”为真B4. 写出由下列各组命题构成的“”“”“”形式的复合命题，并判断真假.(1)p：1是质数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x5m1的解集为R，命题q：f(x)(52m)x是减函数.若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围. D6设p：实数x满足x24ax3a20，a0.且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【课堂小结】1. 知识小结：（1）“或”“且”“非”逻辑联结词的含义（2）的真假性（3）与的否命题的区别2.方法小结：【当堂检测】A1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；(4) ，这里：2是偶数，：3不是素数.B3“或为真命题”是“且为真命题”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高中数学选修1-1充要条件导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1知道充分条件、必要条件与充要条件的意义2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法，并进行简单的应用【重点难点】重点：必要条件、充分条件与充要条件的意义难点：判断充分条件、必要条件、充要条件的方法【学法指导】阅读教材，结合具体命题，理解充分条件、必要条件与充要条件的意义【知识链接】1四种命题之间的相互关系2判断下列命题的真假.（1）若xy，则x2y2 （2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1 （4）若x1或x2，则x23x20【学习过程】阅读教材第9页至第10页内容，完成下列问题知识点一：充分条件、必要条件问题1：如果命题“若p，则q”为真，是指由p q，则记作p q ；如果命题“若p，则q”为假，是指由p q，则记作p q.问题2：如果 p q ， 称p是q的 条件，同时q是 p的 条件.问题3： 如果p是q的必要条件？那么应该是 p q 还是 q p ？ 如何去判断p是q的什么条件？阅读教材第11页内容，完成下列问题问题2：充要条件：如果既有 ，又有 ，就记作。即是的 条件。如果是的充要条件，那么q是 p的充要条件吗？问题3：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：(1) pq，而q p ，则p是q的 条件；(2) p q，而qp ，则p是q的 条件；(3)pq，又有qp.或，则p是q的 条件；(4) p q，又有q p，则p是q的 条件.知识点三：典型例题例1判断下述p是q的什么条件.（1）p：x5 ，q：x5 ； （2）p： x5 ，q： x5 ； （3）p：A与B为互斥事件, q： A与B为对立事件 ； （4）p：D2+E24F0 ， q： x2+y2+Dx +Ey +F=0是圆的方程；(5) p： ， q：； （6）p：ABC中，AB , q： ABC中,sinAsinB. 例2设p：|4x3|1, q：x2(2a1)xa(a1)0 若 p是 q的必要而不充分的条件，求实数a的取值范围例3已知，求证：的充要条件是【基础达标】A1指出下列各组命题中，p是q的什么条件. ；（2）p: 四边形的四条边相等；q: 四边形是正方形； ； （4）p: 两直线平行； q: 内错角相等.A2.（2005福建）已知p：则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B3“”是“方程的两根都大于1 ”的（ ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分且必要条件 D 既非充分条件又非必要条件B4（2004湖南）设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（ ）ABCDB5（2005湖南）已知平面和直线，给出条件：； .（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）C6已知方程求使方程有两个大于1的根的充要条件.C7已知条件条件若是 的充分但不必要条件，求实数的取值范围.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】B1设A、B为两个集合，下列四个命题： ( )A B对任意；AB；A BAB ； A B存在.其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高中数学选修1-1 全称量词与存在量词导学案【学习目标】1体会全称量词与存在量词的的含义，并会判断全称命题和特称命题的真假；2知道量词否定的各种形式，并能对含有一个量词的命题进行否定；3明白全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.【重点难点】重点： 全称量词与存在量词的的含义及量词否定的各种形式难点： 全称命题和特称命题的否定形式及其真假判断【学法指导】1集合中的交、并、补与逻辑联结词且、或、非密切相关，一定要根据课本上的结论来判断含有逻辑联结词的命题的真假2全称量词与存在量词较为抽象，不易理解在学习中，可通过具体的例子来理解概念， 巩固知识,由于全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过举反例来否定一个全称命题【知识链接】1.命题的否定的一般方法2.“或”、“且”、“非”命题的真假判断3. 写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）是有理数；（2）5不是15的约数（3） （4）空集是任何集合的真子集【学习过程】请阅读课本第21页至23页的内容，尝试回答以下问题：知识点 全称量词和存在量词的意义问题1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数.问题2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： .问题3. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)；(2)能被2和3整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被2和3整除.问题4. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 问题5.判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0不能作为除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.请阅读课本第24页至26页的内容，尝试回答以下问题：问题2. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：_它的否定：_ 问题3. 写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?问题4. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：_它的否定：_ 【例题分析】例1判断下列全称命题的真假：（1）末位是0的整数可以被5整除；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等；（3）负数的平方是正数；（4）梯形的对角线相等；（5）.例2判断下列特称命题的真假：(1)有些实数是无限不循环小数；（2有些三角形不是等腰三角形；（3有的菱形是正方形； (4).例3写出下列命题的否定：(1) 所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；(2) (3) 至少有一个实数，使.(4) 存在一个四边形，它的对角线是否垂直.【基础达标】A1. 判判断下列全称命题的真假：（1）每个指数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）是无理数，是无理数.A2判定下列特称命题的真假：（1）；（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（3）是无理数，是无理数.B3. 写出下列命题的否定：（1）有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.B4.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.（1）实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使成立： C5.下列说法中，正确的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“，”的否定是：“，”C.命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D.已知，则“”是“”的充分不必要条件 D6.已知命题p:“”，命题q:“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。 【课堂小结】1.知识小结：2.方法小结：【当堂检测】A1. 判断下列命题的真假，写出下列命题的否定：（1）每条直线在轴上都有截矩；（2）每个二次函数都与轴相交；（3）存在一个三角形，它的内角和小于；（4）存在一个四边形没有外接圆.【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高中数学选修1-1抛物线的简单几何性质导学案姓名: 班级： 组别： 组名: 【学习目标】1了解抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.【重点难点】重点：抛物线的几何性质及其运用.难点：抛物线几何性质的运用.【学法指导】阅读教材，类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法，探讨抛物线的几何性质。【知识链接】平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 【学习过程】第一部分：知识点一：抛物线简单几何性质（A级）问题1：类似研究双曲线的性质的过程，我们以为例来研究一下抛物线的简单几何性质：1范围2对称性3顶点4离心率 对于其它几种形式的方程，列表如下：（通过对照完成下表）标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率注意的几何意义：思考：抛物线有没有渐近线？（体会抛物线与双曲线的区别）第二部分：典例剖析（A级）例1 . 抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(5，m)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为？（C级）例3.求过点P(0,1)且与抛物线有且只有一个公共点的直线方程。小结：第三部分：基础达标A1过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ） A10 B8 C6 D4B2.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于,两点，若，求。 B3已知直线l：yk(x1)，抛物线C：y24x，l与C有一个公共点的直线有() A1条 B2条 C3条 D1条、2条或3条C4已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（ ） A3 B4 C5 D6【课堂小结】请你尝试归纳本节课的知识体系：通过这节课的学习你掌握了哪些方法：【当堂检测】（A级）1抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程（B级）2已知P为抛物线y24x上一动点，记点P到y轴的距离为d，对于定点A(4,5)，则|PA|d的最小值为()A4 B. C.1 D.1【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高中数学选修1-2 数系扩充和复数的概念导学案【学习目标】1知道数系的扩充是与生活密切相关的, 能说出复数的基本概念以及复数相等的条件；2知道复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的；3能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。【重点难点】重点：虚数与纯虚数；复数与复平面内的点、平面向量的一一对应难点：复数及其相关概念【知识链接】1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么数集？它们是如何发展得来的？2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4）【学习过程】阅读课本第50页到第51页的内容，尝试回答以下问题:知识点一 复数的概念问题1：方程在实数集中无解，联系数的扩充过程，怎样能使该方程有解？问题2：若给方程一个解，则这个解要满足什么条件？是否在实数集中？问题3：实数与相乘、相加的结果应如何？ 归纳：复数的概念：若实数系经过扩充后得到的新数集为，我们把形如 复数，一般用字母 表示，其中叫做 ，叫 ，叫 ，全体复数组成的集合C叫做复数集，它的代数形式一般为 。例1下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。例2实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？归纳：复数相等的充要条件：若在复数集中任取两个数，则它们相等的充要条件是 。两个复数除都是实数外，不能比较大小，只有相等关系。知识点二复数的几何意义阅读课本第52页到第53页的内容，尝试回答以下问题:问题1：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？ 问题2：类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面,实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。例4（1）若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。（2）若表示的点在复平面的左半平面，试求实数的取值范围。 【基础达标】A1下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是( ) A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5B2若复数为纯虚数，则实数的值为( ) A B C D或B3说出下列复数的实部与虚部，并思考它们之间能比较大小吗？， ， ， ，B4指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，为什么？， ， ， ， ， ， ， ， C5若为纯虚数，求实数的值C6在复平面内，O是原点，向量对应的复数是 , 如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数; 如果 中点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数 。【课堂小结】1本节学习了哪些内容？2如何判断两个复数相等？【当堂检测】A1实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？ （3）纯虚数？0B2已知复数，在复平面内画出这些复数对应的向量，并比较它们的模的大小。 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高二数学选修12 编号:SX12063.2复数代数形式的四则运算导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】.能说出复数代数形式的加减法运算及其几何意义，会进行复数代数形式的四则运算.2知道共轭复数的概念【重点难点】重点：复数的代数形式的四则运算难点：加、减运算的几何意义【知识链接】1.向量的加、减运算满足何种法则？2.同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算.【学习过程】阅读课本第56页到第57页的内容，尝试回答以下问题:知识点一复数代数形式的加减运算及几何意义问题1：复数的加减法分别是怎样进行的? (1)复数的加法法则：，则_(2)复数的加法满足交换律、结合律：对任意的，有_(3)复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则，复数的减法法则为：_问题2：复数加减法的几何意义分别是什么？(1)复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(2)复数减法的几何意义：复数的减法可以按照向量的减法来进行设复数对应的向量为、，则复数是以第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量所对应的复数，是连接向量与的终点并指向被减向量的终点所对应的复数。应用示例例1计算：（1） ； （2） 例2三个复数，其中，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定的值阅读课本第58页到第60页的内容，尝试回答以下问题:知识点二复数代数形式的乘法运算1.复数的乘法法则：_ 2.复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律3.共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。的共轭复数用 表示，即，则 ， 。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数知识点三复数代数形式的除法运算复数的除法法则：_ 例3计算：（1） （2） （3） 例5若，且为纯虚数，求实数的取值【基础达标】A1计算（1） （2） （3）A2计算（1） ； （2） ；（3） ； （4） 。B3已知复数满足，则等于（ ）A B C DB4如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ C ）A B C DC5.在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数。C6.四边形是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数。【课堂小结】1本节学习了哪些内容？2如何判断两个复数相等？【当堂检测】A1计算：（1）； （2）；（3）； （4）。B2已知复数与都是纯虚数，求 .【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 高中数学选修1-2流程图导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1、通过实例，进一步认识程序框图；2、能说出流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.【重点难点】重点：绘制流程图难点：绘制流程图【知识链接】1. N、Z、Q、R分别代表什么数集？它们是如何发展得来的？2判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4）【学习过程】1、流程图的含义（1）流程图是由一些 和 构成的图示.（2）流程图通常会有 个“起点”，个“终点”.（3）流程图一般按照从 到 ，从 到 的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过 产生联系。2、工序流程图流程图还可用于描述 ，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个 代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系？典例剖析题型一 程序框图及简单应用例1 如图411所示的程度框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）A、1B、0C、1D、3 题型二 工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：题型三 流程图的解读与应用例3、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？（2）哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？（3）该流程图的终点是什么？归纳：编制流程图时，注意自顶而下，分而治之的方法，先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程。这样编写的程序结构清晰，一目了然。【基础达标】A1. 某程序框图如图4-1-2所示，若输出的S57，则判断框内为（ ）A、k4? B、k5?C、k6?D、k7?B2.纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、横切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底），再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型，画出该工序流程图.B3.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1）、（x2,y2）、（xn,yn）、.（1）若程序运行中输出的一个数组是（t,8），则t= ；（2）程序结束时，共输出（x,y）的组数为 .B4.在工业中用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和的吸收造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生，矿渣作废物处理，再经过净化处理；接触氧化是在接触室中反应产生和，其中再循环接触反应；吸收阶段是在吸收塔内反应产生硫酸和废气请据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图【课堂小结】1本节学习了哪些内容？2流程图的画法步骤【当堂检测】用流程图表示出北门中学新生入校的程序。【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 寄语：不能失去的东西：自制的力量、冷静的力量、希望和信心!高二数学选修12 编号:SX12084.2结构图导学案撰稿:许红菊 审核:高二数学组 时间:2012-10-15姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1、通过实例，理解结构图的概念；2、能绘制简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.【重点难点】重点：绘制结构图难点：绘制结构图【知识链接】流程图可以用来描述具有时间特征的动态过程，本节我们将学习一种描述系统结构的图示结构图【学习过程】1、结构图的概念（1）结构图是一种静态图示，是一种描述 的图示.（2）结构图一般由构成系统的 和表达各要素之间关系的 构成，连线通常按照 、 的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的 或 .（3）结构图可分为 、 和其他结构图.（4）知识结构图的各要素之间常有 或从属关系，从属关系常用“”形结构，构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“”要素“”形结构常在表达逻辑先后关系时出现.（5）一般来说，组织结构图呈“ ”结构，结构图中的各部门从上到下是关系.2、如何确定结构图中各元素之间的关系？3、结构图与流程图有哪些异同点？典例剖析题型一 画知识结构图例1 画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识结构图.题型二 画组织结构图例2 某行政大楼的一楼是大堂，二楼是大会议厅，三楼是教育类，从左至右是成人教育办公室、特殊教育办公室、小学教育办公室、中学教育办公室、主任办公室；四楼是计生类，从左至右是办证室、外来务工人员登记室、主任室；五楼是安全类，从左至右是消防办公室、安检办公室、主任室；六楼是行政类，从左至右是局长办公室、四个副局长办公室、接待室.请根据上述资料，绘制一个平面图.归纳：画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步，再将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段连接，特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.题型三 解读结构图例3、国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图所示(见下页)：（1）某要若上网搜索租房信息应如何操作？（2）某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？【基础达标】A1.高中阶段，在各个领域我们学习了许多知识.在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等.试根据上述信息设计一个学习知识结构图.B2.北京期货商组织结构设置如下：（1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；（2）会长办公会下设会长，会长管理秘书长；