全等三角形教案.docx

全等三角形教案【篇一：全等三角形第一课时教学设计】 全等三角形第一课时教学设计 学习者特征分析 (1)起点能力水平：此阶段的学生已知道三角形的一些概念和基本性质，如边，角，顶点，角平分线，中线，高等，同时也认识一些基础图形：线、圆、正方形、长方形等。 (2)认知结构特点：大部分学生对以前所学内容掌握的比较扎实，只有少部分学生学习能力较差，跟不上教学进度。 (3)学习动机及态度：此阶段学生好奇心强，尤其在成绩较好、能力强的人身上体现更加明显，但此时期的学生叛逆心理增强，会有不少学生不再以长者的赞许为学习动力。 教材分析 本节课是新人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十一章第一课时的内容，本章围绕全等三角形，主要学习全等三角形的有关概念和性质，三角形全等的条件以及角平分线的性质，学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，并且在今后学习等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中都要通过证明两个三角形全等来加以解决。 教学设计理念 在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。 教学目标 1.知识与技能目标 (1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 (2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。 2. 过程与方法目标在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 3.态度价值观目标 通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格。 教学重点和难点 重点：全等三角形的概念和性质 难点：找出全等三角形的对应边、对应角 教学内容本节课提出了全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础，根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段和角相等的基本方法。 教学方法和手段：以互动中探究，比较中认知，组织教学，激发学生求知欲。 教学过程 一提出问题，创设情境 1、展示生活图片（全等图形），提出问题：指出图案中形状与大小相同的图形。你还能再举出生活中的一些实例吗？ 【活动】将展示的两个图形（全等三角形）重叠在一起，要求学生观察同时引入全等形、全等三角形的概念。要求学生动手剪一剪 2学生自己动手（每小组四名同学自主探讨） 剪出一个三角形，找两个学生到黑板上演示将三角形平移、翻折、旋转后的图形画出来。并观察与原三角形有何联系（引导学生观察图形，得出结论） 3获取概念（1）引导学生学习相关概念： 如何用全等的符号为“”表示两个三角形全等。 全等三角形对应顶点、对应边、对应角 （2）将两个三角板重合在一起，要求学生观察对应边、对应角的关系，引导学生得出全等三角形的性质。 二导入新课 【议一议】各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出：abcdef，abcdbc，abcaed （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略 三.新知探究例1如图，ocaobd，aoc=dob，b=c，指出其他的对应边和对应角 例2 如图，?abe 求adc的大小。?acd,ab 与ac，ad与ae是对应边，已知：a=43,b ，=30 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将abe和acd从复杂的图形中分离出来 五课时小结 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，?并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的 找对应元素的常用方法: 1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边 2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角 3.最长边对最长边，最短边对最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角。 六作业 课本习题11.1第1、2、3题 课后作业:课时作业配套练习【篇二：全等三角形教案】 全等三角形教案 教学内容：全等三角形的复习 课程目标：1、回顾全等三角形的定义、性质和判定 2、会按照规定书写全等三角形的证明过程 3、了解中考中全等三角形的相关例题，并学会用辅助线合理构造全等三角形。 教学重点：全等三角形证明的书写格式，合理构造全等三角形。 教学难点：通过条件寻找全等关系，或构造全等关系。 教学准备：ppt课件 学情分析：该部分内容为初三中考前的复习，学生对内容已经比较了解，只需要加强记忆和巩固复习。同时也需要学生把握中考动态，了解全等三角形在中考中的出题类型。 教学过程： 前面我们已经对三角形的性质和特点进行了专门的复习，那么今天我们要对两个三角形的关系三角形的全等关系进行复习。我们都知道两个三角形能都完全重合我们就说这两个三角形全等，而在实际应用中全等的三角形往往是通过平移或旋转得到。既然能够重合，那么我们也就得到三角形的性质是对应边相等，对应角也相等。而在这六个关系中我们只需要得到指定的三种等量关系就可以判定两个三角形全等。那我们一起来看看书上57页，一起完成知识梳理的内容。 一、知识梳理：（该部分内容设计由全班同学一起回忆并口答，教师在课件上板书。时间为3分钟） 1、全等三角形：的三角形叫全等三角形。 2、直角三角形全等的判定除以上的方法还有hl 。 3、全等三角形的性质：全等三角形、 4、全等三角形的面积、周长、应角的角平分线 相等。 二、预习自测：（该部分内容由学生自行完成，时间为2分钟） 1、如图下列条件中，不能证明abd acd的是（ d） a.bd=dc,ab=ac b.adb=adc,bd=dc c.b=c, bad=cad d. b=c,bd=dc d b 2、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd,ab=cb,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到 如下结论：acbd；ao=co= 正确的结论有（d） 1ac;abdcbd，其中2a o ca.0个b.1个 c.2个 d.3个 三、典例分析： 例1、(该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排时间) 已知：在四边形abcd中abcd，e是bc的中点，直线ae与dc的延长线交于点f.求证：ab=cf. 分析：求证cfebae 例2、（该题将作为本节课一道证明三角形全等的典型例题进行分析，主要要求学生在证明题过程书写时符合规范，时间设计为3分钟） 如图。ac=ae，1=2，ab=ad.求证：bc=de. 证明：1=2 b1+bae =2+bae e 2 d则cab=ead 1 c a又ac=ae， ab=ad cab?ead(sas) 所以bc=de. 三、合作交流：（该部分内容由学生自主练习，请两位同学分别将第 二题和第三题的过程书写在黑板上，学生书写时间为5分钟，教师讲 评5分钟） 1、如图，af=dc,bcef，请只补充一个条件，使abc? def,并说明理由。 答案：ef=bc / a=d / abde cd=4，求线段df的长。 证明：ad和be是三角形abc的高 则 ad=bd bfd=afe (对顶角) 所以 fbd=eaf 则rtfbd=cad(sas) df=cd=4 此题同学们主要是要利用互余关系找到角相等 3.如图，已知ac bc，bd ad，ac 与bd 交于o，ac=bd 求证：（1）bc=ad；（2） oab是等腰三角形 证明：（1）acbc,bdad 在rtacb和 rtbda 中, ab=ba ,ac=bd acb bda（hl） bc=ad ef b d c（2）由acbbda得 cab =dba oab是等腰三角形 待学生完成后进行分析 四、挑战中考： 一、填空题（该部分内容由学生自主练习，学生练习时间3钟，教师分析2钟） 1、如图，在abc中，已知12，be=cd,ab=5,ae=2,则。 3 bc=4,则2。 二、解答题 4、(该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排时间) 5、(该题将作为本节课的重点习题，并进行不同方法的探讨，计划时间为10分钟) 已知，如图，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连接df并延长交bc的延长线于点e，ef=fd.求证：ad=ce. 方法一：证明：过点d作dgbc交ac于点g gdf=e 又dfg=efc（对顶角）且fd=ef 所以dgfecf（asa） dg=ce 又dgbc 且abc是等边三角形 所以adg也是等边三角形 则 ad=dg 所以ad=ce(得证)方法二：证明：过点d作dgac交bc于点g 在edg中 fd=ef fc是edg的中位线 ec=cg 又abc是等边三角形 ad=cg（平行线分线段成比例） 所以ad=ce(得证) 6、（该题安排1-2名同学口述思路，计划时间为5分钟） 如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac鱼点d，已知ab=10，bc=15，mn=3.（1）求证：bn=dn;(2)求abc的周长。 (1)证明：an平分bacban=dan 且an是公共边 所以 abnadn（asa） 所以bn=dn（得证） (2)解：由（1）得ab=ad=10 因为m是边bc的中点，