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腐蚀引起钢筋混凝土开裂的实验和数值研究腐蚀引起钢筋混凝土开裂的实验和数值研究 Dimitri V Val1 Leonid Chernin2 and Mark G Stewart3 摘要 本文实验和数值研究的对象是腐蚀引起的裂纹萌生和扩展 特别着重定 量分析腐蚀产物在混凝土孔隙和裂缝内扩展的比例 从而减少由腐蚀产物对周围 混凝土施加的压力 最初 裂纹萌生和扩展的实验数据在钢筋混凝土板的加速腐 蚀试验中得到证实 有限元模型结果和实验数据用于估计腐蚀产物渗入混凝土孔 隙和裂缝的量的比较 这是对腐蚀萌生和扩展的一个重要预测参数 其他研究人 员发现腐蚀产物在裂纹萌生之前渗入混凝土毛孔的量还要大 本文还说明了 腐 蚀产物并不是在裂纹萌生后完全充满了腐蚀引起的混凝土裂缝中 而是随着时间 的推移 裂缝被完全填满 并且混凝土保护层越厚 腐蚀产物完全填满裂缝的时 间就会越长 来源 10 1061 ASCE 0733 9445 2009 135 4 376 关键词 腐蚀 钢筋混凝土 开裂 可维护性 混凝土结构 1 简介 锈蚀嵌入到钢筋是钢筋混凝土恶化的主要原因 腐蚀可以通过碳化或氯离子 渗透到混凝土造成 Bentur 等人 1997 年 对钢筋混凝土结构的影响包括混凝土 保护层开裂 减少和损失混凝土和钢筋腐蚀之间的连接 并减少钢筋的截面面积 因此 腐蚀影响钢筋混凝土结构的强度和适用性 通常情况下 腐蚀造成过度裂 化 从而影响结构的正常表现 在腐蚀出现前对结构强度有任何显著影响 Maaddawy 等人 2005 年 Val 2005 年 其结果是 因腐蚀在结构上维修 更 换的时间通常是由正常使用极限状态控制的 通常情况下 腐蚀的开始一直被视为一个服务性故障 Maage 等人 1996 年 它是基于这样假设开始的时期 从一个钢筋混凝土结构从一个积极的环境 初始接触 直到腐蚀产生的时间 比从腐蚀起始时间到裂化长得多 另一种方 法是定义服务性故障是由于腐蚀第一裂纹在混凝土板上出现 Liu 和 Weyers 1998 年 Torres Acosta 和 Martinez Madrid2003 年 然而 实验研究中表明 从腐蚀开始到第一裂纹出现之间的时间通常是短的 因此 可维护性失败的两 个定义之间的差别是微不足道的 此外 他们立即开始后裂缝是非常小 细小裂 纹的宽度小于 0 05mm 并且一般对结构不表示任何危险或适用性的关注 Andrade 等人在 1993 年进行实验研究显示裂缝所需的 0 3 毫米宽的时间 这 是裂缝宽度通常与正常使用极限状态相关联 大约是腐蚀萌生到第一裂缝之间的 时间的 10 倍多长 该结果被其他研究人员证实了 Stewart2001 年 这表明治 疗腐蚀产生作为一个服务性故障可能是过于保守 因此 腐蚀开始后分析钢筋混 凝土结构的特性 即 预测第一裂化 裂纹扩展的时间 当裂纹由于可维护性要 求的变得不可接受时间 对是选择有效的保养和维修策略非常重要的 当然 当 它涉及可维护性它通常是一个结构恶化的所有者管辖范围内选择时间和动作的 类型 例如 检查 维修 改造 更换 然而 为了做出理性的决定有必要进行 足够精确可靠的预测模型 此外 为了评估现有的钢筋混凝土结构 由于腐蚀钢 筋质量的损失是必不可少的 虽然这数量是不能直接从结构里面的钢筋测量出来 的 它可以使用一个涉及腐蚀引起的裂纹宽度 加强减少的截面积的强度这样的 模型间接估计出来 Maruyam 等人 1989 年 Vidal 等 2004 年 Thoft Christensen 2005 年 有些裂纹萌生机型 Liu 和 Weyers1998 年 Pantazopoulou和 Papoulia 2001 年 Wang 和 Li 2004 年 Bhargava 等人 2006 年 考虑腐蚀产物的渗 透到周围钢筋多孔区的效果 使腐蚀产物在多孔区域被填充后只对周围混凝土的 施加拉伸应力 对于裂纹扩展它已被方便地假定 腐蚀产物在它的形成时立即完 全填补裂缝 Molina 等人 1993 年 Berra 等人 2003 年 Thoft Christensen 2005 年 本文将探讨多孔区域的厚度和穿透进入裂缝 因为裂纹萌生和扩展建模 需要这样的条件来反应腐蚀程度 实际上 腐蚀产物扩散进入到混凝土孔隙和裂 缝 并通过腐蚀产物相应地减少了进入周围混凝土的压力到导致的一个事实是控 制因素裂纹萌生和扩展 起初 在进行裂纹萌生和扩展时提出一个严格审查现有的模型 结果在裂纹 萌生和扩展在钢筋混凝土板的加速腐蚀试验得到证实提交 Vu 等人 2005 年 一种有限元模型被用来数值模拟混凝土的开裂过程 对于模型验证的目的 比较 有限元的结果与实验涉及的结果告诉钢筋的腐蚀是复杂的 因为腐蚀产物通过具 体的气孔和裂纹扩散 使作用于周围的混凝土内部压力不能准确估计 在裂纹萌 生的情况下 该模型是定量验证对特定的一组实验数据 其中混凝土保护层开裂 是直接作用在内混凝土试件内孔的压力引起的 Williamson 和 Clark 2000 年 遗憾的是 裂纹扩展类似的实验数据 当压力被称为 不可用 所以在这种情况 下 模型的定量验证是不可能的 为了检验模型的能力来预测裂纹扩展和加速腐 蚀试验的结果进行定性比较 Vu 等人 2002 年 因为在这两种情况下的测试 和有限元分析结果之间存在良好的一致性观察 假定有限元分析和实验数据之间 的差异 主要是由于一定量的腐蚀产物渗入混凝土孔隙和裂缝 因此 这个量可 以通过评价这些差异来估计 这些初步结果表明 目前公认的方法 对造型的腐 蚀产物的现象渗透到混凝土孔隙和裂缝可能是不一致的 进一步的研究是必要 的 特别是实验性的 2 对于腐蚀引起的裂纹萌生和扩展的现有模型概述 在 1979 年Bazant 提出了第一分析模型来预测腐蚀嵌入加强钢引起盖的开裂 的时间 该模型考虑了混凝土围绕腐蚀钢筋作为厚壁气缸 它经受内部压力由于 形成的腐蚀产物具有比原来的钢更大体积 在所述汽缸壁的应力所使用的溶液计 算由各向同性的线弹性理论提供 并假定当应力达到混凝土抗拉强度时即开裂 然而 实验和野外观测已经表明 该模型显著低估首先开裂的时间 Liu 和 Weyers1998 年 这已被主要归因于模型的以下限制 它没有考虑考虑到腐蚀产 物扩散到混凝土孔隙和微裂纹 腐蚀速率被假定为常数 Bazant 模型修改许多次 它试图解释这些因素是什么 往往通过调整模型预测到实验结果引入经验系数 被 Liu 和 Weyers 1998 年 Pantazopoulou 和Papoulia 2001 年 Wang and Liu 2004 年 Bhargava 等人 2006 年 提出 Bazant 模型的主要修改原先是 Liu 和 Weyers 在 1998 年提出的 包括钢筋周围引入多孔区的概述 Chernin 和 Val 2008 年 许多实验研究已经进行到确定结构盖开裂所需要腐蚀的具体的临界量 从而 建立有重大影响参数的这一数额 并推导出简单的经验模型来进行评价 Rasheeduzzafar 等 1992 年 Andrade 等 1993 年 Williamson 和 Clark 2000 年 这个临界量 腐蚀产物在重力方面或是腐蚀穿透的深度是多少 为什么只能 表现为几何参数 该函数混凝土盖板和所述的钢筋的直径 Alonso 等 1998 年 或另外还有其他特性 像抗压强度 Aligizaki 1999 年 或劈裂抗拉强度 Rodriguez 等 1996 年 最后的模型后来在 2000 年被 DuraCrete 采纳 裂纹扩展 即裂缝宽度 由于腐蚀有 在一些研究中被研究 其中大部分涉及加 速蚀试验 与外加电流 所提供上的裂纹增长取决于腐蚀量数据报告的结果与腐 蚀量与罩裂缝的宽度联系起来 这是从两束在盐水环境中自然腐蚀获得的 Maruyama 等人 1989 年 Andrade 等 1993 年 Cabrera 1996 年 Rodriguez 等 1996 年 Alonso 等 1998 年 Mangat 和 Elgarf 1999 年 Vu 等 2005 年 Vidal 等 2004 年 在大多数实验之间的已观察到腐蚀的量和裂缝宽度有线性关系 基于 这一观察并且提出了一些腐蚀量与宽度的公式 一些该公式是基于简单的分析考 虑像的混凝土的开裂是刚体运动的假设 Maruyama 等人 1989 年 Cabrera 1996 年 或 增 加 的 裂 缝 体 积 等 于 腐 蚀 产 物 的 体 积 Molina 等 1993 年 Thoft Christensen 2005 年 而其他人通过实验数据的获得回归性分析 Rodriguez 等人 1996 年 Alonso 等 1998 年 Vidal 等 2004 年 Vu 等 2005 年 提出 了裂纹扩展与混凝土质量之间的非线性关系 混凝土质量 定义为盖和水灰比 之间的比率的关系包括一定数量由回归分析实验数据估计系数的经验 Vu 等 人 2002 年 还开发了负荷改正的速度因素从获得的加速时间腐蚀试验结果来推 断现实 低 腐蚀的裂纹扩展时间水平 一些研究腐蚀致混凝土开裂的数值采用有限元 Dagher 和 Kulendran 1992 年 Molina 等 1993 年 Padovan 和 Jae 1997 年 Hansen 和 Saouma 1999 年 Thoft Christensen 2005 年 Toongoenthong 和 Maekawa 2005 年 Du 等人 2006 年 Ahmed 等人 2007 年 和边界元 Ohtsu 和Yosimura 1997 年 Farid Uddin 等 2004 年 分析 该研究使用了不同的二维构型号 平面应变公式 描述非 线性行为和混凝土的开裂 一些事实是腐蚀产物扩散到混凝土和没有考虑到腐蚀 速率与时间的变化 没有与提供的试验结果作比较 Dagher 和 Kulendran 1992 年 Ohtsu 和Yosimura 1997 年 Hansen 和 Saouma 1999 年 Thoft Christensen 2002 年 或只是定性比较时 Padovan 和 Jae 1997 年 或者当时比较所述 定量的是可怜的协议观察 Molina 等 1993 年 有限元分析和实验之间的一 致性结果差主原因是腐蚀产物的扩散进入混凝土气孔和裂纹没有被考虑在内 还 好是 Toongoenthong 和 Maekawa 在 2002 年报道了一致试验结果 他们明确考 虑腐蚀产物渗透进入周围成型的混凝土裂缝 腐蚀产物扩散到混凝土孔隙可能被 忽略 然而 他们并没有验证他们的模型对实验的结果 那就是腐蚀引起的载荷 作用在混凝土上 或一个模拟呢 实际上众所周知的是 他们也没有实验数 据来检查腐蚀产物进入裂缝后的渗入开裂的混凝土保护层 即 在裂纹扩展阶段 此外 腐蚀钢筋和混凝土之间的摩擦被忽视 在钢筋 混凝土界面产生裂缝开口 并随后裂纹萌生和扩展将取决于它 梁 2001 3 裂纹萌生和传播的实验数据 此处所开发的数值模拟依赖于校准与实验数据评估腐蚀产物时 生锈 该扩散到 混凝土孔隙和裂缝的时间 由于腐蚀产物膨胀的性质反过来降低了混凝土的拉应 力 8个700毫米 千毫米 250毫米混凝土长方形砖被使用到腐蚀速度加快试验中 研究相对混凝土保护层厚度和水灰比对裂纹萌生和裂纹扩展的时间的影响 垫板 坯的顶部包含4个间隔 150 毫米分开的 16 毫米直径的圆形钢筋 外加电流法来加速腐蚀过程 见图 1 为了在合理的时间内产生裂缝 诱导所有钢筋加速腐蚀的速率在 100 A cm2 之 内的 通过水泥的重量沿钢筋的长度混合加入三成氯化钙 氯化钙 来诱导腐蚀 这项研究中使用了下列变量 混凝土保护层为 25 和 50 和 0 45 0 5 0 58 的 水灰比测试变量对所有标本的描述 见表 1 用于所有标本的水泥是普通硅酸盐水泥 后裂纹萌生立即将 10 毫米线性电位器 位移传感器粘在裂缝的两侧 以监测裂纹扩展 在完成测试 加强被拆除 清洗 并且酒吧根据在 ASTM G1 90 规定的重量减肥法测定 这种测试的能力 切实模 拟真实的腐蚀条件是尚未得到充分证实 然而 在这个加速腐蚀试验中 X 射 线衍射分析的防锈产品发现腐蚀产物产生的取锈产品形态的类似于暴露在 5 年 海洋环境中的标本 裂纹萌生的定义是 当出现裂纹宽度是大约 0 05mm 这种情况时 是首次可 见的 在 2000 年戴克特也建议初始裂缝宽度相同的值 裂纹萌生后 然后裂缝 在它们的宽度和长度在非均匀地增大 当裂缝宽度约为 0 25 0 4 毫米后和纵向一 起共同连续开裂扩展 除了上述钢筋主要在垂直向扩展的裂缝 还有其他两个 径向裂缝介于 80 和 150 毫米长 这些主裂纹不是倾斜 45 就是 90 方向 实验结果表明 测得的腐蚀速率根据重量损失数据是不一样的标称 100 A cm2 的腐蚀速率 因此 在得到标本结果和破解萌生和裂纹扩展时间之间进行有意义 的比较进行了纠正 以象征性的腐蚀速度 100 A cm2 的 例如 如果测得的腐 蚀速率 120 A cm2 的电流密度 然后将测量到的时间裂纹萌生和传播是增加了 120 100 的影响 见表 1 和 图 2 见 Vu 等人的 2002 年 用于实验的进一步 详情设计 结果和裂纹扩展的经验模型 4 有限元模型描述 裂纹萌生和扩展是由腐蚀产物的膨胀压力引起的 初步建模假设无腐蚀产品 渗透到混凝土孔隙和裂缝 该混凝土行为是开裂压缩应力低在水平由拉伸为主和 在这种情况下可以使用弹性裂解模型来建模混凝土的特定行为 模型考虑了混凝 土受拉开裂 而混凝土裂缝之间被视为各向同性的线弹性连续体 裂纹萌生基于 朗肯定义准则 根据该裂缝形式的法线方向当这种压力最大主拉应力超过混凝土 的抗拉强度 一旦裂纹形成在一个点上时 其方向被存储用于随后的计算 一个 在相同的点的新裂缝可形成仅在一个方向正交到现有的裂纹 所谓固定正交或者 裂缝方向模型 张力软化的方向垂直于裂纹是基于亨利博格凝聚力描述破解模 式 Hillerborg 等 1976 年 其中压力曲线从 1990 年通过 CEB FIP 模型代 码 CEB 1993 钢筋和周围混凝土之间的摩擦是通过使用与 Coulomb 摩擦模型 0 4 摩擦描述的 在 2002 年伦德格伦所建议的混凝土和腐蚀钢之间的摩擦的下 限值系数 腐蚀产物变形被忽视 这是一个合理的简化 因为在问题认为在本 研究对锈蚀钢筋与混凝土之间的接触压应力不超过 30 兆帕 在分析中检查 因 此 在一个相对减少锈层的厚度应小于 10 后者估计可以通过使用欧格拉等 人在 2006 年报告上的所腐蚀产物可变形性的实验数据来获得 在这项研究中裂纹萌生和扩展被认为是二维问题 平面应变配方 由于本研 究集中钢筋混凝土板受加速腐蚀的分析试验中 在其中腐蚀的沿板坯长度的均匀 性是保证 简化的二维是合适的 对于造型的自然腐蚀 这可能是沿 RC 元件长 度非常不均匀的 采用了 3D 的配方可能更恰当 该模型在 ABAQUS 实施 包括 非线性有限元分析的商业软件 四节点双线性面变四边形有限元素降低集成和沙 漏控制用于表示混凝土 同时钢筋是由三个节点的线性平面应变三角形元素描 述 接触算法用来 包括前面所述的摩擦 一个腐蚀钢筋和混凝土之间模型互动 非线性解决方案使用明确的解决方案 网格有限元分析方案获得结果的灵敏度 得到遏制 使用两个不同的有限元网格分析嵌入钢筋混凝土部分就是这个目的 使用 700 元和 1 600 元 看图 2 有限元网格钢筋里面没有显示 该分析结果之间的差异可以略不计 小于 1 因此 为了进一步分析该草率 选择时间花费少的 700 元 由于腐蚀钢筋的半径自由增加一个 可估计在 伦德格伦 2002 年 r 2 v 1 2rP corr Pcorr 2 r 1 其中 r D 2 半径的钢筋 P corr 腐蚀渗透 和 v 腐蚀产物体积膨胀率 如果 P corr r 则代替使用等式 Eq 1 它具有足够的准确估算 为 1 Pcorr 2 如果腐蚀速率是恒定的 腐蚀渗透 毫米 在 时间 t 年 腐蚀后 发现可 以开始使用法拉第电解法 DuraCrete2000 年 Pcorr 0 0116icont 3 其中 icorr 腐蚀电流的密度 A cm2 把 Eq 3 代入式 Eq 1 或公式 Eq 2 让我们在时间 t 来估计自由增加的腐蚀钢筋的半径 该围绕腐蚀液加强扩张腐蚀 产物棒是使用热类推 即建模 通过提高钢筋温度 导致其热膨胀 T Tr 4 其中 T 热膨胀系数 和 T 增加温度 由于材料模型率独立于任何 T和 T 提必要的值值的组合的 都可以使用 为了验证该模型 有必要将其与实验结果比较 然而 一个具有定量比较实 际的腐蚀试验是困难的 腐蚀引起的裂纹发生由于腐蚀产物具有较大的体积比一 个腐蚀钢筋原钢 因此 当腐蚀进展由钢筋和腐蚀产物所占的体积在周围积聚增 加 这将不断增加对周围混凝土的压力 最终导致混凝土开裂 由于腐蚀形成的 一部分产物渗透到混凝土孔隙和裂缝 即不围绕腐蚀钢筋积累 实际腐蚀引起的 膨胀 它为了进行数值分析 就被定义了 无法估计 除非腐蚀产物渗入混凝 土量众所周知的 截至目前为止 这一数额从未在实验中直接测量 其已经只是 间接估计获得 通过那些在测试中对拟合倍裂纹萌生计算方法解析 数值模型观 察到的 和这样 不能用于模型验证 特别是因为其正确性是值得怀疑 这将进 一步的在文中显示 为了解决这个问题 在 2000 年 Williamson 和 Clark 进行的测试的结果验 证该模型 其中发现混凝土保护层的开裂是由于作用在混凝土试件内孔上的压 力 参数变化在测试中包含的孔的直径 D 厚度该混凝土保护层 c 和混凝土 的抗拉强度 需要引起裂纹萌生的压力的比较结果示于图 3 对于钢筋直径 8 和 16 毫米 各种混凝土的拉伸强度 如可以看到 有一个很好 的测试和分析结果为 D 810mm 之间的协议 图 3a 也就是说 对于具体 的值相同的抗拉强度 未能通过压力的有限元分析得到的内这些范围在测试中观 察到的 当 d 16 毫米协议更糟糕的是 特别是当混凝土的抗拉强度是 4 1 兆帕 在这种情况下 有限元分析 测试相比导致多失败的压力值较高的 看图 3b 有必要指出 Williamson 和 Clark 在 2000 年所用的气缸分解试验 来确定混 凝土拉伸强度 图 3 剩下的所示压力的值与劈裂抗拉强度 劈裂抗拉强度值也已经被用在有限元分析中 这是不完全正确的 因为混凝 土拉伸强度取决于测试方法 并应该使用标准轴向拉伸强度 但是 还有没有一 致普遍分裂和混凝土的轴向强度之间有相关的关系 而在大多数解决题目的出版 物中提及的混凝土的抗拉强度分裂是高于约 10 该轴向的 Neville1977 年 CEB 1993 年 其他工作已经结束该劈裂抗拉强度实际上该轴向减少约 15 20 Lin 和 Wood2003 年 此外 即使是在有限元分析中减少混 10 凝土拉 伸值强度不显著减少当d 16毫米的数值模拟实验结果和4 1兆帕的劈裂抗拉强 度之间的差异 由此可见 在这种情况下 在试验中得到的降低破坏压力来增 加拉伸强度 而计算出的结果显示相反的倾向 图 3 b Williamson 和 Clark 在 2000 年 试图通过暗示断裂能量 而不是解释这混凝土的劈裂抗拉强度控制 失效盖 由于在有限元分析裂纹扩展是通过内聚裂纹模型描述的 它是基于断裂 能 这解释看起来并不可行 实际上 很难为这些特定的测试结果找到任何可信 的解释 在裂纹扩展中 以定量比较的情况下加速腐蚀试验结果是不可行的 由于的 原因解释的部分腐蚀产物渗入到裂纹中 因此 围绕腐蚀液的实际膨胀不能来定 义对应钢筋腐蚀的某一水平 裂纹扩展试验类似于威廉姆森和克拉克在 2000 年 做过的 当作用在混凝土的压力是已知的 并没有被执行 因此 裂纹的在模型 传播的情况只可以定性地验证 为此目的所描述的加速腐蚀试验的结果在上一节 已被使用 图 4 显示了从有裂纹的测试相关的钢筋混凝土楼板周围形成锈蚀钢筋的照片 腐蚀引起的开裂在拐角处 图 4 左边 和中间栏使用相同的有限元模型的板 坯进行了模拟 150 150 毫米 混凝土板坯的上部的嵌入直径 16 毫米的钢筋和 25 毫米的混凝 土盖 见图 5 但不同的边界条件 对于转角杆 水平的制约沿着正确的介绍边缘 部分 而对于中等偏上板 两个 一起向右边缘和左边缘 见图 5 自由的所有度受到限制在截 面为加固底部边缘 相似的有限 元模型已被进一步用于调查裂纹 萌生和扩展研究中 非线性有限元分析的结果示 于图 5 钢筋周围不同膨胀的阶段 编号 1 3 表明在扩张增加的顺序 如图可以看出 最初的垂直裂缝出现在混 凝土保护层 随后的加强板和混凝土保护层的分层之间形成水平裂缝 有一个通 过分析得到的裂纹形成和扩展之间有良好的一致性 图 5 和那些在真实观察板 坯 图 4 但应注意的是 收的垂直裂纹在分析的最后阶段 图 5 阶段 3 中所 示 是由于尖锐分层下降 即形成横向裂纹 裂缝在垂直于拉伸应力的方向 然而 该裂缝模型无法收回 即形成后垂直裂缝 图 5 阶段 1 中所示 其余 整个仍需要分析 5 腐蚀产物渗人混凝土气孔和裂纹 5 1 裂纹萌生 有足够的实验证据表明 在混凝土结构钢筋腐蚀的形成过程一部分的锈渗透 到混凝土孔隙和 微 裂缝 Liu和 Weyers1998年 Vu等人 2005 这部分 的腐蚀产品在钢筋和混凝土之间不造成腐蚀压力累积 因此 应排除从混凝土保 护层开裂的分析 它似乎是腐蚀产物渗透进入混凝土孔隙和微裂纹是主要的原 因 分析预测裂纹萌生的时间和相应的测试结果之间的差异 Liu和 Weyers在 1998 年建议模拟这种现象假设通过使用有一个绕多孔区钢筋和腐蚀产物不会 对周围的混凝土施加任何压力 直到他们完全填补了这一区域 多孔带的厚度 是该模型的一个管理参数 Liu和 Weyers在 1998 年通过调整自己的模型 厚 缸车型 在其中腐蚀速率被认为是随着时间减少 其测试结果估计 0 12 5 m 在这项研究中 在表 1 中给出的裂纹萌生测试据结果基础上估计 0 cr exp cr FEA 0 0116icorrtcr exp v 1 T Tcrr 5 其中 cr exp和 cr FEA 钢筋增加半径从裂纹萌生到测试结果和有限元分析对应 的 分别 tcr exp 裂纹萌生的测试时间 表 1 和 TCR 增加的需要在有限温度 分析造成裂纹的萌生 需要注意的是 Tcr 指数按式 Eq 2 估计的 因为腐 蚀渗透到第一裂化的的时间仍然是非常小的 该分析是基于 icorr 100 A cm2 的和 v 2 94 Vu 等人 2005 年 0对混凝土抗压强度值列图 6 正如可以看到的那样 得到分析 0的值中 比刘和维耶尔在 1998 年提出的 0 12 5 m 高得多 此外 0应取决于对混 凝土的孔隙率 接着是 水灰比和混凝土的抗压强度 图 6 没有提供这样有用的明确的证据 虽然可被观察到增加 而混凝土强度增加的倾 向 后者是由于降低混凝土强度意外增加混凝土原有的孔隙率 图 6 b 呈现 0与有助于解释裂纹萌生时间这一结果 如图可以看到 在 0和裂纹萌生的时间 间有一个明显的线性关系 这也就是说 腐蚀产物渗入到混凝土孔隙和微裂纹不 断地随着时间的推移才全覆盖混凝土裂缝 并不是他们仅仅完全填补了多孔区 即裂纹萌生的时间越长 腐蚀产物渗透的量就越多 值得指出的是 混凝土的有效弹性模量的Ec EFF EC 1 t 其中的EC 混凝 土在28天的切线弹性模量 及 t是蠕变系数 用于有限元分析裂纹萌生的计算 通常 在 t吨这样的计算值的取时间t 例如 T 2 Bazant1979 Bharghava等 2006 或 t 2 35 El Maaddawy 和 Soudki2007年 然而 在加速腐蚀实验这里考虑到的第一条裂缝出现测试20天之内或 腐蚀开始后较 少 相应的蠕变系数的值第一裂化的表1中给出的时间有据估计按照CEB 1993 在0 22和0 36之间变化 他们对 0的值影响不大 使用俩个抗拉强度计算的 0值之间的差异小于10 5 2 裂纹扩展 使用与上一节中求解混凝土弹性开裂模型中的显式方案 用来描述和调查裂 纹萌生 需要大量的计算时间 与裂纹萌生的分析比较 用于研究裂纹扩展急剧 增加时间的计算 由于在多个步骤中的显式解显著增加 因为在这种情况下 已 进行的分析远远超出了点的裂纹萌生 为了减少计算时间 2 中选择模式已被用来 形容混凝土的行为 其中之一是通过 ABAQUS 抹黑混凝土开裂模型 它 可以与一个隐含的溶液被用于提供方案 另一种是用一个垂直的线性弹性模型在 混凝土保护层上面的腐蚀液加固开裂介绍吧 即线性弹性分析 比较得到的结 果由这三种模式为在一侧的钢筋一个钢筋混凝土板示于图 7 裂纹可以看出 使用这三种 型得到的宽度值相当接近 注意裂缝宽度的上述 0 05 毫米值只有利因为这个值被 定义为在加速腐蚀试验裂纹 萌生 这意味着 裂纹的扩 展 可通过使用计算高效的 线状弹性估计建模与最初引 入裂纹准确得到 在图 7 中结果还表明 裂纹的大致传播 即开裂缝宽度为腐蚀扩散 采用有 限元分析几乎不依赖于分析混凝土的采用的模型 是有限元分析和腐蚀产物渗入 裂缝的结果之间的差异的主要原因 测试是 因此 在 为了正确预测裂纹扩展 就必须知道腐蚀产物渗入裂纹的量 在 Vr CR 这将表现在计算腐蚀的产物量 Vr 时的值 CR 估计两者的差额 腐蚀产物在测试量 Vr 时 EXP 对应于 裂 缝宽度在 WS 的混凝土表面 图 2 和从有限元分析得到 VR 有限元分析 见 图 8 即 Vr cr Vr exp Vr FEA 6 有限元分析也可以用来预测记录裂化的体积定义为主要裂缝的测量的面积的乘 从腐蚀钢筋到混凝土的表面的表面积 见图 9 ACR 和裂纹长度沿长度板 LCR 可以形成其他围绕钢筋裂缝的贡献被忽略 它假定裂纹弧线的截面积具有 梯形的形式 图 9 它保持恒定长度 LCR 使 Vcr Acrlcr c wb ws lcr 2 7 其中 wb 钢筋表面附近的裂缝宽度 自只测定了混凝土表面的裂缝宽度测试中 wb是从有限元分析得到的裂缝的值宽度对应于考虑钢筋表面附近ws值 Vr exp和 Vr FEA的值可估计为 Vr exp lcr r exp 2 r P corr exp 2 8 Vr FEA lcr r FEA 2 r Pcorr FEA 2 9 其中 exp P corr exp 和 P corr exp 使用方程计算 Eqs 1 3 和 4 分别同时 Pcorr FEA 从等式找到 Eq 1 当 FEA 因为在这项研究中 裂纹的扩展进行了研究使用二维 平面应变配方 l cr 以下作为一个单位长度处 理 分 析 结 果 从 测 试 板 标 本25 和 50mm 中 单 独 列 示 覆 盖 图 10 和 11 所示 分别注明 在图 1 3 所示的曲线 10 和 11 估计为离散点的 基础上 测试结果 如从如下方程 Eqs 6 9 Vr 时的值 CR 直接 依赖记录在图中给出的实验测量裂缝宽度 2 和 因为这些结果并不顺利 图 2 的曲线图 10 和 11 不流畅呢 其实 这 nonsmoothness 是即使在放大 VCR 的小值时 比例是多少 VR CR VR 0 VCR 估计 见图 10 C 和 11 C 在图 10 和 11 的曲线 从裂纹开始萌生相应的点 即从腐蚀渗透的值对应于 上的铸坯表面的外观裂缝宽度为 WS 0 05mm 这是在测试裂纹的萌生定义的 VR 的值 CR 式给出 Eq 6 其对应至此 被表示为 Vr 0 和表示腐蚀 产物渗透到混凝土的毛孔和裂纹在裂纹萌生的时间 即 周围的钢筋区域多孔的 体积 裂纹萌生后 图 10b 和 11 b 表明裂纹体积 录像机 是比 VR 0 较 小 见图 10 a 和 11 a 因此 如果在这一刻腐蚀产物超过裂缝体积那么一 些腐蚀产物应该出现在周围混凝土裂纹表面 它们不能自包含的裂缝内的体积大 于裂纹 然而 混凝土表面上锈渍并非由武等人观察到 在 2002 年 在裂纹 萌生后立刻他们的实验 因此 它可以假定该腐蚀产物在发生龟裂的时间 VR 0 主要是渗透到毛孔和微裂纹周围的腐蚀钢筋 而不是到新形成的裂纹 这意 味着 这将是更正确的估算腐蚀产物进入裂缝的穿透量 VR CR VR 0 腐蚀产物渗入裂纹的体积与裂纹萌生裂纹的后的体积比 VR CR VR 0 VCR 中 示于图 10 C 和 11 C 如图可以看到的 腐蚀产物填补裂缝逐渐 随着时间推移 由于比 VR CR VR 0 VCR 超过一定值 锈渍会出现在 板表面上 这是用 25 毫米混凝土保护层混凝土板测试观察到的 根据该结果在 图 10 C和 11 C 该比值超过统一只对标本的 SI 1 和 SII4 在其他情况下 裂缝没有被完全填满腐蚀产物 而且 由于裂缝的面积增加与混凝土保护层的厚 度增加 比较图 10 b 和 11b 腐蚀的产物填充裂缝产用 50 毫米的混凝土覆盖 板约比 25 毫米遮板小 50 见图 10 C 和 11 C 正如前面已经指出的 到现在为止它已经被假设在裂纹萌生后腐蚀产物立即完全 填满裂缝 Molina等 1993年 Berra等2003 Thoft Christensen2005年 研 究结果显示 图10 和图 11 这种假设不可能是正确的 导致扩展到腐蚀引起 的裂缝在腐蚀物的渗透量 这反过来 可能会导致低估的预测裂缝宽度 该错误 在混凝土保护层的厚度增加而增加 6 结论 在论文中裂纹萌生和扩展中 由于钢筋混凝土结构对钢筋的腐蚀一直在使用 非线性研究有限元分析 最初 有限元模型已经简要描述然后验证对现有的实验 数据 该模型已被用于估算渗透到混凝土孔隙和裂缝腐蚀产物的量 因此 不利 于裂纹萌生和扩展 据本研究的结果 其他研究人员证实渗透到混凝土毛孔中腐 蚀产物的量比裂纹萌生前还要大 此外 它预计这一数额应取决于混凝土的孔隙 率 水灰比与混凝土抗压强度 这还没有由得到的结果得到证实 还已经表明 腐蚀产物在裂纹萌生后不会完全立即填充腐蚀引起的混凝土裂缝 随着时间的推 移 裂缝被完全填满并且和混凝土保护层的越厚 填满需要的时间越长 这些初 步结果表明 进一步的研究是必要的 特别是实验研究 7 致谢 这项研究是由在 Technion 工业该基金的推广支持研究 还要对澳大利亚研 究理事会的支持表示感谢 8 符号 在文中使用过的符号 Acr 腐蚀引起的裂纹横截面面积 c 混凝土保护层厚度 d 钢筋的直径 Ec 混凝土在 28 天的弹性模量 Ec ef 混凝土的有效弹性模量 icorr 腐蚀电流密度 lcr 沿钢筋长度方向的裂纹长度 Pcorr 腐蚀渗透 Pcorr exp 从测试对应给定腐蚀渗透的裂缝宽度 Pcorr FEA 从有限元分析对应给定腐蚀渗透的裂缝宽度 r 钢筋的腐蚀速度 t 腐蚀萌生的时间 tcr exp 在实验中的腐蚀萌生的时间 Vcr 腐蚀裂纹的体积 Vr cr 腐蚀产物渗入裂纹的体积 Vr exp 实验中腐蚀产物扩散到裂纹的腐蚀产物的体积 Vr FEA 有限元腐蚀产物扩散到裂纹的腐蚀产物的体积 Vr 0 从裂纹萌生开始在混凝土中的腐蚀产物体积 Wb 靠近钢筋表面的裂纹宽度 Ws 混凝土表面的裂纹宽度 T 温度的膨胀系数 v 腐蚀产物的体积膨胀系数 T 温度变化量 钢筋的自由腐蚀速率 cr exp 实验中从裂纹萌生开始钢筋的腐蚀增加速率 cr FEA 有限元分析中裂纹开始钢筋的腐蚀增加速率 exp 实验中裂纹宽度在钢筋的腐蚀扩散增加速率 FEA 有限元分析中裂纹宽度在钢筋的腐蚀扩散增加速率 0 多孔区的厚度 t 混凝土的蠕变系数 9 参考文献 Ahmed S F U Maalej M and Mihashi H 2007 Cover cracking of reinforced concrete beams due to corrosion of steel ACI Mater J 104 2 153 161 Aligizaki K K 1999 Modeling of concrete cracking due to corrosion of embedded reinforcement Ph D thesis Pennsylvania State Univ University Park Pa Alonso C Andrade C Rodriguez J and Diez J M 1998 Factors controlling cracking of concrete affected by reinforcement corrosion Mater Struct 31 211 435 441 Andrade C Alonso C and Molina F J 1993 Cover cracking as a function of bar corrosion Part 1 Experimental test Mater Struct 26 453 464 Bazant Z P 1979 Physical model for steel corrosion in 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