正数和负数辅导资料(含答案).doc

(第一课时)正数和负数本节主要通过生活中的实例，引导学生发现问题：负数的产生，通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义，并通过丰富的实例加深印象。结合以前的知识引入了有理数的概念及分类，为后面的学习打下了良好的基础。一、用正负数来表示具有相反意义的量这是本节的重点知识，设置了【知识点击】中【针对训练】第1题，【当堂检测】中第3题，【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。二、正负数在实际的应用本知识既是重点又是难点，为突破此知识，特设置了【典例引路】中例1，【课时作业】中第18题。三、易错题目【课时作业】中第1题，【典例引路】中例2，在进行分类时，要注意不同的标准下所包含的范围大小，做到不重不漏。在找规律时看清各数间的变化情况。点击一:正数、负数概念在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.点击二:相反意义的量1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。正数和负数可以代表意义相反的量如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。（1）如果零上3 记为+3 ，那么-7 表示的意义是_；（2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_；（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为_；【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.答案: (1)零下7 ;(2)+5米;(3)-6千米;类型之一:应用创新型例1.（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么0.03克表示什么？【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量，所以加分用正数表示则扣分就用负数表示；逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示；超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量.【答案】（1）扣20分记作20分；（2）沿顺时针方向转了12圈记作12圈；（3）0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.类型之二:规律探索型例2.观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来.（1）2，-4，6，-8，10，-12，_，_，_.（2）-2 004，-2 002，-2 000，_，_，_.【解析】研究数字的排列规律，要从两方面入手，一是符号的排列规律；二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.（1）序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，且它们与序号的关系依次为21，-22，23，-24，25，-26，依此规律，后面的三个数分别为14，-16，18；（2）都为负数，且后面的数都比前面的数大2，依此规律，后面的三个数分别为-1 998，-1 996，-1 994.【答案】14，-16，18；-1 998，-1 996，-1 994.1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).A.1米 B.7米 C.-4米 D.-7米解析:向东与向西是一对相反意义的量.选择C.2.下面各数2，-3，+1，-1.5，0，0.2，3，-4中,哪些是正数,哪些是负数?【解析】根据正数负数概念进行判断.【答案】正数:12，+1，0.2，3;负数:-3，-1.5，-4；3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?【解析】根据营利与亏损是一对相反意义的量.则亏损记作负40元.【答案】-40元.4.0是正数吗?还是负数?为什么?解析:根据0是正数,负数的分界点,是基数,也就是0即不是正数也不是负数.【答案】0即不是正数也不是负数.因为根据0是正数,负数的分界点,是基数.1.一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A.24.70千克 B.25.30千克C.25.51千克 D.24.80千克【解析】D “250.25千克”的含义是这袋面粉的质量在（25-0.25）千克与（25+0.25）千克之间，即24.7525.25千克.只要面粉的质量在24.7525.25千克之间就是合格产品.2.下列语句中正确的是（ ）A、一个正数是1B、一个负数是-1C、正数和负数都包括0D、0不是正数,也不是负数.【解析】D这时主要考查对正负数概念的理解. A、B、C三项将所属范围弄错.3.用正负数表示具有相反意义的量。（1）高出海平面342米记为+342米，那么-20米表示的是_；（2）某仓库运出货物30千克记为-30千克，那么运进50千克货物应记为_；（3）某工厂增产1 200吨记为+1 200吨，那么减产13吨记为_.【解析】(1)低于海平面20米 ;(2) +50千克;(3)-13吨4.说出下列语句的实际意义：(1)温度上升-10 ；(2)高度增加-30米；(3)向西前进-45米；(4)收入-100元.【解析】负数表示具有相反意义的量.【解答】(1)温度下降10 ；(2)高度减少30米；(3)向东前进45米；(4)支出100元.1.某厂每月计划用煤50吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：+1吨、2吨、+1.5吨、0.5吨、1吨.（1）分别求出每个月的实际用煤量.（2）请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？【解析】本题是具有相反意义的量及正负数的意义在实际生活中的应用，+1吨表示超过计划用煤量1吨、2吨表示比计划用煤量少了2吨，（1）实际每个月的用煤量分别为500+1=501吨，5002=498吨，500+1.5=501.5吨，5000.5=499.5吨，5001=499吨.（2）先求出实际5个月一共用煤量和计划5个月的用煤量，然后再去比较.【解答】（1）500+1=501（吨）,5002=498（吨）,500+1.5=501.5（吨）,5000.5=499.5（吨）,5001=499（吨）.（2）实际用煤量:501+498+501.5+499.5+499=2 499（吨）.计划用煤量:5005=2 500（吨）.因为2 499吨2 500吨,所以5个月的实际用煤量比计划节约了.课时作业：A等级1.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( ).A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元 2. 判断题。（1）一个数不是正数就是负数。（ ）（2）海拔米表示比海平面低155米。（ ）（3）温度0就是没有温度。（ ） （4）零是最小的数。（ ）（5）零是正数。（ ）3. 下列四句话中，错误的是（ ）A.存在最小的自然数 B.存在最小的正数C.不存在最大的正数 D.不存在最大的负数4.某科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：45应记为（ ）A.3 B.-3 C.-2:15 D.-7:455. 按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21 4 ，该返回舱的最高温度为_.6.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？7.零上24表示为_，零下3.5表示为_。(用正数和负数表示)8. (用正数和负数表示)足球比赛，赢2球可记作_球，输1球可记作_球。9.关于“零”的说法正确的是（ ） （1）是整数，也是正数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是正数；（4）是整数，也是自然数。 A. （1）（4）B. （2）（3） C. （1）（2）D. （1）（3）10. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？B等级11. 运出20吨货物记作，则运进25吨货物记作_。12.如果下降记作“”，则不升不降记作_。13. 将下列各数分别填入相应的空里：5，2003，6.8，0，。正数:整数:负数:分数:14. 不用负数，请讲出下列各题的意义。（1）某公司在2009年上半年营销情况是万元。（2）向西走了米。（3）运走吨大米。15.如果某人向北走8米用8来表示，那么4米表示什么？16.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？3.6，78，0，0.37，9，5.14，1，117. 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？18.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米19.在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？20.在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？C等级21.下面说法中正确的是（）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米22.0是（）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正整数23.下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数24.下面说法中，不正确的是（）A在有理数中，零的意义仅表示没有；B0不是正数，也不是负数C0不是最小的整数；D0是偶数25.如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；26.球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；27.若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；28.+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；29.最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。30如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？A等级答案 1.B2.解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3.B 4.B 5.25 6.第二个，第三个. 7.24，;8.;9.A10.解：每月支出350元表示为元.B等级答案11.+25;12.0;13.正数:5，2003，6.8，；负数:，;整数:5，2003，0，；分数:，6.8，;14.（1）亏损50万元（2）向东走了150米（3）运进80吨大米15.4米表示向南走4米16.解：正数有3.6，0.37，9，1非正数有78，0，5.14，117. （1）把桌面记作0米，则教室