2013-2014学年八年级上册数学期中测试试卷及答案【江阴市青阳片】

2013 2014 学年第一学期 初二数学 期中考试试卷 命题人： 黄陆珍 审题人： 吴伟东 2013 11 本试卷分试题卷和答题卷两部分， 所有答案一律写在答题卷上 考试时间为 120分钟试卷满分 100分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内。） 1.下列 “QQ 表情 ” 中，属于轴对称图形的是 ( ) 2.在 3 ， 16 ， 22 ， 0.3030030003， 227 ， 3.14， .12.4 中，有理数有 （ ） A 2 个 B 3个 C 4个 D 5个 3.下列说法正确的是 （ ） A、实数不是有理数就是无理数 B、无限小数都是无理数 C、带根号的数都是无理数 D、两个无理数的和一定是 无理数 4.如图，给出下列四组条件： A B D E B C E F A C D F ， ，； A B D E B E B C E F ， ，； B E B C E F C F ， ，； A B D E A C D F B E ， ， 其中，能使 的条件共有 （ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 5. 等腰三角形的 周长为 13 cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边为 （ ） A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm或 3 cm 6 如图， ABC中，点 D为 BC上一点，且 AB=AC=CD，则图中 1和 2的关系是 （ ） A. 2=2 1 B. 1+2 2=90 C. 3 1+2 2=180 D. 2 1+3 2=180 7如图， ABC 中， BI、 CI 分别平 分 ABC、 ACF， DE 过点 I，且 DE BC， BD=8cm， CE=5cm，则 DE 等于 （ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 8.如图 ，梯形 ABCD 中， AD BC， AD 3， AB 5， BC 9， CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连结 DE，则四边形 ABED的周长等于 （ ） A 17 B 18 C 19 D 20 A C B D F E （第 4 题） 12D CBA（ 第 6 题 ） A D B E C （第 8 题） （第 7题） ED IAB C F（第 9 题） A B C D E F 9.如图， ABC的面积为 1cm2， AP 垂直 B的平分线 BP于 P，则 PBC的面积为 （ ） A 0.4 cm2 B 0.5 cm2 C 0.6 cm2 D 0.7 cm2 10 我们知道，方程 2 1x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 1 .若我们规定 一个新数 “ i ”, 使其满足 2 1i （即方程 2 1x 有一个根为 i ）。并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 1= , 2 =-1,3 = 2 =(-1) =- , 4 =(2 )2=(-1)2=1从而对于任意正整数 n ,我们可以 得到 4 1 4 4 nnni i i i i i , 同理可得 421ni , 43nii , 4 1ni . 那么 2 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3i i i i i i 的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. i 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上） 11 16 的算术平方根是 12明天数学课要学“勾股定 理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为 5730 000，这个数用科学记数法表示为 13. 若 2 3 0xy ，则 yx 的值为 14.若一腰上的中线把一个等腰三角形的周长分为 12cm和 21cm两部分 ,则其底边长为 cm. 15.如图， AC=BD，要使 ABC DCB ， 需添加的一个条件是 (只添一个条件即可 ) 16点 D、 E分别在等边 ABC的边 AB、 BC上，将 BDE沿直线 DE 翻折，使点 B落在 B1处， DB1、 EB1分别交边 AC于点 F、 G若 ADF=80 ，则 CGE 17. 如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=10， BC=5， 一条线段 PQ=AB， P、 Q两点分别在 AC 和过点 A且垂直于 AC的射线 AX上运动，问 AP为 时，才能使 ABC与 PQA全等 . 18 如图，在 ABC 中， AB=20cm， AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动， 点 Q 从点 A 同时 出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动 ，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止， 当 APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时 ， 运动的时间是 _秒 （第 15 题） P Q C A B x （第 17 题） （第 18 题） （ 第 16 题 ） E A B C D 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题 12分） （ 1）计算： 9 | 3 2 | ( 5)2 （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 20.（本题 5分） 若 3 是 a 7的算术平方根， 2是 2b 2的立方根，求 3a b的平方根 21. （本题 5分） 如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1的正方形）中完成下列各题： (1)画出格点 ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的 A B C ； (2)在 DE上画出点 Q，使 QCQA 最小 22 （本题 6分） 已知： 如 图， AD 平 分 BAC， BAC ACD 180，点 E 在 AD 上， BE 的延长线交 CD 于点 F，连结 CE，且 1 2 求证： AB AC 23 （本题 8分） 已知：如图， AD BC， O 为 BD 的中点， EF BD 于点 O，与 AD， BC 分别交于点 E， F 求证： （ 1） BOF DOE； （ 2） DE=DF 24.（本题 8 分） （ 1） 如图，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC， 点 D 在 BC 上，且 BD=BA，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CA试求 DAE 的度数 （ 2）如果把 第（ 1） 题中 “AB=AC”的条件 舍 去，其余条件不变，那么 DAE 的度数会改变吗？ 为什么？ A C D B E F 1 2 25.（本题 10分）如图 1，图 2，图 3，在 ABC 中，分别以 AB AC， 为边，向 ABC 外作正三角形，正四边形，正五边形， BE CD， 相交于点 O （正多边形的各边相等，各个内角也相等） （ 1） 如图 1，求证： A B E A D C （ 2） 探究：如图 1， BOC ；如图 2， BOC ；如图 3， BOC 如图 4，已知： AB AD， 是以 AB 为边 向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边； AC AE， 是以 AC 为边向ABC 外所作正 n 边形的一组邻边 BE CD， 的延长相交于点 O 猜 想：如图 4， BOC （ 用含 n 的式子表示 ） 26 （本题 10分） 在 ABC 中， AB=AC， D 是线段 BC 的延长线上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE，使 AE=AD， DAE= BAC，连接 CE （ 1）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动，若 BAC=30 ，则 DCE= （ 2）设 BAC=， DCE= 如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时， 与 之间有什么数量关系？请说明理由 当点 D 在直线 BC 上（不与 B、 C 重合）移动时， 与 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论 初二数学 期中试卷 参考答案及评分标准 2013.11 出卷人 :黄陆珍 电话：一、 选择题 ： （每小题 2 分，共 20 分） 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空题 ： （每空 2 分，共 16 分） 11 2； 12 5.73 106； ； 13 -8； 14 5； 15 DBC= ACB或 AB=CD 等； 16 80； 17 5 或 10； 18 4 秒 三、 解 答题 ：（本大题共 8 小题，共 64 分） 19 （每 小 题 4 分，共 12 分） （ 1）计算： 9 | 3 2 | ( 5)2 5323 （ 3 分） 43 （ 4 分） （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 解： 814 2 x （ 2 分） 解：6427)1( 3 x （ 2 分） 29x （ 4 分） 41x （ 4 分） 20 （本题 5分） 解： 3是 a 7的算术平方根 ， a=2， （ 2 分） 2是 2b 2的立方根， b=3， （ 4 分） 3a b的平方根为 3 （ 5 分） 21 （本题 5分） 如图所示： （ 1） 3 分 （ 2） 2 分 22 （本题 6分） 证明： BAC+ ACD=180， AB CD， 1= B， A C D B E F 1 2 又 1= 2， B= 2， （ 3 分） 又 AD 平分 BAC， CAE= BAE， AE=AE， ABE ACE， （ 5 分） AB=AC （ 6 分） 23（本题 8分） 证明： (1) ADBC EDB= DBF DEF= EFB O为 BD的中点 OB=OD BOF DOF （ 4 分） (2) BOF DOF OE=OF EFBD BD是 EF的中垂线 DE=DF （ 8 分） 24.（本题 8分） 解： （ 1） AB=AC， BAC=90 B= ACB=45 BD=BA BDA = （ 180 - B） =67.5 CE=CA E = CAE = ACB=22.5 DAE= BDA- E=67.5 -22.5=45 （ 4 分） （ 2）不改变 （ 5 分） 设 E=x 度 CA=CE CAE= E =x ACB= CAE+ E=2x 在 ABC 中， BAC=90 B=90 - ACB=90 -2x BD=BA BDA= （ 180 - B） =x+45 DAE= BDA- E=（ 45+x ） -x=45 （ 8 分） 25.（本题 10分） 解：（ 1） ABD、 ACE是 等边三角形 AD=AB， AC=AE， BAD= CAE=60 BAD+ BAC= CAE+ BAC， 即 DAC= BAE ABE ADC （ 4 分） （ 2） 120 ； 90 ； 72 ； （ 7 分） （ 10 分） 26（本题 10分） 解：（ 1） 30 （ 2 分） （ 2）当点