




文档简介
J o u r n a lo fZ h e j i a n gU n i v e m 时S C I E N C EA I S S N1 6 7 3 5 6 5 X P r i n t I S S N1 8 6 2 1 7 7 5 O n l i n e w w w z j u e d uc n I z u s w w w s p r i n g e r l i n k c o r n E m a i l j z u s z j u e d u c n L e n ge ta 1 JZ h e j i a n gU n i vS c i A2 0 0 89 1 3 3 5 8 3 6 5 R e s e a r c ho nc u b i cp o l y n o m i a la c c e l e r a t i o na n dd e c e l e r a t i o n c o n t r o lm o d e lf o rh i g hs p e e dN C m a c h i n i n g H o n g b i nL E N G t Y i j i eW U 竹 X i a o h o n gP A N I n s t i t u t eo f M o d e r nM a n u f a c t u r eE n g i n e e r i n g Z h e f i a n gU n i v e r s 魄H a n g z h o u3 1 0 0 2 LC h i n a E m a i l l e n g h b 2 0 0 2 z j u e d u c n w 埘1 116 z j u e d u c n R e c e i v e dJ u l y2 2 0 0 7 r e v i s i o na c c e p t e dN o v 3 2 0 0 7 p u b l i s h e do n l m eD e c 3 0 2 0 0 7 A b s t r a c t T os a t i s f yt h en e e do fh i g hs p e e dN C n u m e r i c a lc o n t r 0 1 m a c h i n i n g a na c c e l e r a t i o na n dd e c e l e r a t i o n a c e d e c c o n t r o lm o d e li sp r o p o s e d a n dt h es p e e dc u r v ei sa l s oc o n s t r u c t e db yt h ec u b i cp o l y n o m i a l T h ep r o p o s e dc o n 仃o lm o d e lp r o v i d e s c o n t i n u i t yo f a c c e l e r a t i o n w h i c ha v o i d st h ei n t e n s ev i b r a t i o ni nh i g hs p e e dN Cm a c h i n i n g B a s e do nt h ed i s c r e t ec h a r a c t e r i s t i co f t h ed a t as a m p l i n gi n t e r p o l a t i o n t h ea c e d e cc o n t r o ld i s c r e t em a t h e m a t i c a lm o d e li sa l s os e tu pa n dt h ed i s c r e t ee x p r e s s i o no ft h e t h e o r e t i c a ld e c e l e r a t i o nl e n g t hi so b t a i n e df u r t h e r m o r e A i m i n ga tt h eq u e s t i o no fh a r d l yp r e d e t e r m i n i n gt h ed e c e l e r a t i o np o i n ti n a c c d e cc o n t r o lb e f o r ei n t e r p o l a t i o n t h ea d a p t i v ea c e d e cc o n t r o la l g o r i t h mi sd e d u c e df r o mt h ee x p r e s s i o n so ft h et h e o r e t i c a l d e c e l e r a t i o nl e n g t h T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tp r o v e st h a tt h ea c e d e cc o n t r 0 1m o d e lh a st h ec h a r a c t e r i s t i co fe a s yi m p l e m e n t a t i o n s t a b l em o v e m e n ta n dl o wi m p a c t T h em o d e lh a sb e e na p p l i e di nm u l t i a x e sh i g hs p e e dm i c r of a b r i c a t i o nm a c h i n i n gS U C C E S S f U l l y K e yw o r d s H i 曲s p e e dN Cm a c h i n i n g A c c e l e r a t i o na n dd e c e l e r a t i o n a c e d e c c o n t r o lm o d e l C u b i cs p e e dc u r v e D i s c r e t e m a t h e m a t i c a lm o d e l A d a p t i v ea c c e l e r a t i o na n dd e c e l e r a t i o nc o n t r o la l g o r i t h m d n i 1 0 1 6 3 1 j z u s A 0 7 1 3 5 1 D o c u m e n tc o d e AC L Cn u m b e r U 4 4 1 4 I N T R O D U C T I O N N C n u m e r i c a lc o n t r 0 1 m a c h i n i n gi sn o wd e v e l o p i n gt o w a r d sh i g hs p e e da n dh i g he f f i c i e n c y I n h i g hs p e e dm a c h i n i n g e a c hm o t i o na x i sm u s ta c c e l e r a t ei n t om o v i n gs t a t ea n dr e a l i z ep r e c i s es t o pi nf e w s e c o n d s S o r e s e a r c h i n go na ne f f i c i e n ta c c e l e r a t i o n a n dd e c e l e r a t i o n a c e d e c c o n t r o lm e t h o dt om e e tt h e d e m a n do fh i g hs p e e dm a c h i n i n gi so n eo ft h ec r i t i c a l p r o b l e m si nm o d e mh i g hp e r f o r m a n c eN Cs y s t e m T h ec o m m o n l yu s e dm e t h o d si nm o s td o m e s t i c e c o n o m i c a lC N C c o m p u t e rn u m e r i c a lc o n t r 0 1 s y s t e r na r el i n e a ra c c d e cm o d ea n de x p o n e n t i a la c e d e c m o d e B u tv i b r a t i o ni se a s i l yc a u s e db yd i s c o n t i n u i t y o fa c c e l e r a t i o n w h i c ha f f e c t sm a c h i n i n gq u a l i t ya n d e q u i p m e n tl i f e H ue ta L 19 9 9 Z h a n g 2 0 0 2 T o l C o r r e s p o n d i n ga u t h o r P r o j e c ts u p p o r t e db yt h eH i 1 e c hR e s e a r c ha n dD e v e l o p m e n tP r o g r a m 8 6 3 o fC h i n a N o 2 0 0 6 A A 0 4 2 2 3 3 t h eN a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no f C h i n a N o 5 0 5 7 5 2 0 5 a n dt h eN a t u r a IS c i e n c e F o u n d a t i o n o fZ h e j i a n gP r o v m c e o s Y 1 0 4 2 4 3a n dY 1 0 5 6 8 6 C h i n a d e c r e a s et h ev i b r a t i o n t h es c u r v ea c e d e cm o t i o n p l a n n i n gm e t h o di sa d o p t e di na d v a n c e dC N Cs y s t e m T h ea c c e l e r a t i o n o rd e c e l e r a t i o n s t a g ei nt h es c u r v e a c c d e cm o t i o np l a n n i n gm e t h o di sc o m p o s e do fi n c r e a s i n ga c c e l e r a t i o np h a s e c o n s t a n ta c c e l e r a t i o n p h a s ea n dd e c r e a s i n ga c c e l e r a t i o np h a s e o ri n c r e a s i n gd e c e l e r a t i o np h a s e c o n s t a n td e c e l e r a t i o np h a s e a n dd e c r e a s i n gd e c e l e r a t i o np h a s e T h r o u g hg r a d e d c o n t r o lo fa c c e l e r a t i o ni ne a c hs t a g e m a c h i n i n g f e e d r a t ec a nb ec h a n g e ds m o o t h l y H o w e v e Lt h ea 1 g o r i t h m i st o oc o m p l e x K a a na n dY u s u f 2 0 0l N a m a n dY a n g 2 0 0 4 T h et r i g o n o m e t r i cf u n c t i o na c e d e c m e t h o di sm o r ef l e x i b l e b u tt h ea l g o r i t h mi sa l s o c o m p u t a t i o ne x t e n s i v ea n dm o r ec o m p l e x w h i c hi s r e l a t i v e l yd i 币c u l tt os a t i s f yr e a l t i m er e q u i r e m e n t G u na n dL i 2 0 0 3 T h em e t h o ds e l e c t i n gp o l y n o m i a l f u n c t i o n sc a ng e n e r a t es om a n yk i n d so fa c e d e c c h a r a c t e r i s t i c sa n d f u r t h e r m o r e c a nm a k et h ec h a r a c t e r i s t i c so fd e c e l e r a t i o nb ei n d e p e n d e n tf r o mt h o s e o fa c c e l e r a t i o n I no r d e rt oa c h i e v eh i g h p e r f o r m a n c e m o t i o nc o n t r o l t h em o t i o np r o f i l e sm u s tb em a t c h e d 堡 万方数据 L e n ge ta 1 J Z h e j i a n gU n i vS c i A2 0 0 8 9 3 3 5 8 3 6 5 t ot h es y s t e ml i m i t ss u c ha st h em a x i m u ma c c e l e r a t i o na n dt h em a x i m u mv e l o c i t y I fp o s i t i o nt r a j e c t o r i e so fw h i c ht h ev e l o c i t yp r o f i l e sa r es m o o t ha r e g e n e r a t e db yt h em e t h o ds e l e c t i n gp o l y n o m i a lf u n c t i o n s i tr e q u i r e sal o to fc o m p u t a t i o n s I n a b aa n d S a k a k i b a r a 19 8 5 P a r k 19 9 6 T h ed i g i t a lc o n v o l u t i o nm e t h o di sm u c hm o r ee m c i e n lt h a nt h em e t h o d s e l e c t i n gp o l y n o m i a lf u n c t i o n sa n di se a s i l yi m p l e m e n t e db yh a r d w a r e B u t i nt h ev e l o c i t yp r o f i l e s g e n e r a t e db yt h em e t h o d t h ea c c e l e r a t i o ni n t e r v a li s a l w a y st h es a m ea st h ed e c e l e r a t i o ni n t e r v a la n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e c e l e r a t i o na r ed e p e n d e n to n t h o s eo f t h ea c c e l e r a t i o n K h a l s aa n dM a h o n e y 1 9 9 0 C h e na n dL e e 19 9 8 As i m p l et o e f f i c i e n t ss t o r e d m e t h o df o rg e n e r a t i n gv e l o c i t yp r o f i l e si sp r o p o s e d A c c o r d i n gt ot h ed e s i r e dc h a r a c t e r i s t i c so fa c c d e c e a c hs e to f c o e f f i c i e n t si sc a l c u l a t e da n ds t o r e d G i v e n am o v i n gd i s t a n c ea n da c e d e ci n t e r v a l s av e l o c i t y p r o f i l eh a v i n gt h ed e s i r e dc h a r a c t e r i s t i c so fa c c d e c c a nb ee 币c i e n t l yg e n e r a t e db yu s i n gt h e s et o e m c i e n t s B u tf o rl o n ga n ds h o r td i s t a n c e s t h es a m e a c e d e ci n t e r v a l sa r es e l e c t e d t h ee 币c i e n tv e l o c i t y p r o f i l ec a n n o tb e c a l c u l a t e df o rt h ev a r i e dd i s t a n c e m o v e m e n t s J e o na n dH a 2 0 0 0 T h i sp a p e ri so r g a n i z e da sf o l l o w s S e c t i o n2 p r o p o s e sac u b i cp o l y n o m i a la c e d e cc o n t r o lm o d e l f o rh i g hs p e e dN Cm a c h i n i n g B a s e do nt h ed i s c r e t e c h a r a c t e r i s t i co ft h ed a t as a m p l i n gi n t e r p o l a t i o n t h e c u b i cp o l y n o m i a la c c d e cc o n t r o ld i s c r e t em a t h e m a t i c a lm o d e li ss e tu pi nS e c t i o n3 T h ea d a p t i v e a c e d e cc o n t r o la l g o r i t h mf o rp r e d e t e r m i n i n gt h e d e c e l e r a t i o np o i n to fa r b i t r a r yr o u t es e g m e n ti sd e d u c e di nS e c t i o n4 E x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ep r e s e n t e d i nS e c t i o n5 a n dc o n c l u s i o n sa r es u m m a r i z e di n S e c t i o n6 s t r u t t e db yt h ec u b i cp o l y n o m i a l 3 5 9 y 甜 q 2 a 2 u 3 a 3 u 2 4 a 4 u 3 f m 1 I ti sa s s u m e dt h a tt mi st h ea c c e l e r a t i n go rd e c e l e r a t i n g d u r a t i o nt i m e w h i c hi st a k e na ss y n 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L e q u a l F t o r o m t h e E 孟q i m u m u a c 0 c e 5 l e r a t h t e i o a n c 彳c e m l 瓤 e r a T t i h o e n nf m a i n s 4 l e t 彳 M O D E L b ed e d u c e da s T om e e tt h en e e do fh i g hs p e e dm a c h i n i n g t h e f e e d r a t em u s tb ec h a n g e ds m o o t h l ya n dt h ea c c e l e r a t i o nm u s tb ec o n t i n u o u s T h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r e 1 t h ed i s p l a c e m e n ta tt h eb e g i n n i n gt i m ei s0 2 b o t ht h eb e g i n n i n gs p e e da n dt h ee n ds p e e da r et h e s a m ea sr e q u i r e d 3 t h ea c c e l e r a t i o n sb o t ha tt h e b e g i n n i n gt i m ea n dt h ee n dt i m ea r e0 T h ea c c d e cf e e d r a t ec u r v e 如n c t i o ni sc o n t m 3K KI 2 4 n T 5 玎i sar e a ln u m b e r d e n o t i n gt h et h e o r e t i c a lt i m e so f t h et h e o r e t i c a lr u n n i n gt i m et mt oi n t e r p o l a t i o np e r i o d Tw h e nd e c e l e r a t i n g o ra c c e l e r a t i n g f r o mKt o W h e nt t m t h et h e o r e t i c a la c c e l e r a t i o n o rd e c e l e r a t i o n l e n g t hS li so b t a i n e df r o mE q 4 a s 万方数据 L e n ge ta 1 JZ h e j i a n gU n i vS c i A2 0 0 89 3 3 5 8 3 6 5 墨 圪 V t m 2 3 lK 2 一曙I I 4 A T h er e l a t i o no fs p e e d 叻 a c c e l e r a t i o n0 a n d j e r k i se x p r e s s e da ss h o w ni nF i g 1 F r o mF i g 1 i n t h ec u b i cp o l y n o m i a la c e d e cc o n t r o lm o d e l t h ea c c e l e r a t i o ni Sc o n s e c u t i v e w h i c ha v o i d st h eO c c u r r e n c eo fi n t e n s ev i b r a t i o ni nh i g hs p e e dm a c h i n i n g T h ec a l c u l a t i o n so fj e r k a c c e l e r a t i o n s p e e da n dd i s p l a c e m e n ti nv a r y i n gs p e e dp r o c e s sa r es i m p l ea n d e a s yt or e a l i z e b e c a u s eo ff e Wf o u rf u n d a m e n t a lo p e r a t i o n s 矿匕二上二金 一p 毒三 7 l 一 一 F i g 1S p e e d a c c e l e r a t i o n 似 a n dj e r k J o f t h ec u b i c p o l y n o m i a la c c d e cc o n t r o lm o d e l C U 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c ec o m p o n e n t s Z 厶Ya n d 觇a l o n gt h eX Ya n dZa x e sa r et r a n s m i t t e dt o t h em o t i o nc o n t r o lr o u t i n e 邪p o s i t i o nc o m m a n d st o t h ep o s i t i o nc o n t r o ll o o pf o rt h ed e s i r e dm a c h i n i n g f i n a l l y W h e nd a t as a m p l i n gi n t e r p o l a t i o ni su s e di np o s i t i o nc o n t r 0 1 i ti St h ec o n d i t i o nt Om a k es u r et h a t e v e r ys y n c h r o n i z e dm o t i o na x i sr e a c h e st h ed e s t i n a t i o ns i m u l t a n e o u s l ya n dt h e i rm o v e m e n ti Sc o n t i n u o u s S Ot h a te a c ha x i sr u n n i n gt i m eti sj u s ti n t e g r a lt i m e s t h a to f t h ei n t e r p o l a t i o np e r i o d 互i e t i m ep a r t i t i o n i n g r u l e T h i sc o n d i t i o nc a nb er e a l i z e db ya d j u s t i n gt h e c o m m a n df e e d r a t eo fe a c hs y n c h r o n i z e dm o t i o na x i s i e a c c e l e r a t i n go rd e c e l e r a t i n g G u oe ta 1 2 0 0 3 T h r o u g 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