八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定课件 （新版）华东师大版.ppt

19 1 2矩形的判定 一 知识目标掌握矩形的识别方法及应用 领会主动实验 探究新知的方法 二 能力目标培养学生推理 发现 分析 动手及解决问题的能力 三 情感目标培养学生的科学精神和创新思维习惯 培养学生的团结协作精神 学习目标 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 回忆 归纳 有三个角是直角的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形吗 有两个角是直角的四边形是矩形吗 有三个角是直角的四边形是矩形吗 思考 证明 有三个角是直角的四边形是矩形 已知 如图 在四边形abcd中 a b c 90 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab cd 求证 四边形abcd是矩形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形 思考 1 对角线相等的四边形是矩形吗 2 需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗 归纳 对角线相等的平行四边形是矩形 证明 ab dc bd ca ad da bad cda sss bad cda ab cd bad cda 180 bad 90 四边形abcd是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 问题 木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法 为什么 答 木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形 因为对角线相等的平行四边形是矩形 判断对错 并说明理由 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 有四个角是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 说明 所给四边形添加的条件不足三个的肯定不是矩形 所给四边形添加的条件是三个独立条件的 但若与定理不同 则需利用定义和判定定理证明或举反例 才能下结论 证明 abcd是平行四边形 ab dc m是ad的中点 am dm mb mc bam cdm a d a d 1800 a 900 解 四边形abcd是矩形 四边形abcd是平行四边形 ao codo bo 1 2 ao bo ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 如图 在abcd中 1 2中 此时四边形abcd是矩形吗 思考 已知 如图在abcd中 ae bf cg dh分别是它的四个内角的平分线 求证 四边形efgh是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc 平行四边形的对边平行 dab abc 1800 1 2 900 3 900 4 900同理 5 6 900 四边形efgh是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 3 4 已知 如图四边形abcd中ab bc ad bc ad bc 试说明四边形abcd是矩形 解 ad cbad cb 四边形abcd是平行四边形 ab bc b 90 abcd是矩形 思考 已知如图四