八年级数学下册 16.3.2 可化为一元一次的分式方程的应用课件 （新版）华东师大版.ppt

16 3 2一元一次方程的分式的应用 效率问题 例某校招生录取时 为了防止数据输入出错 2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍 然后让计算机比较两人的输入是否一致 已知甲的输入速度是乙的2倍 结果甲比乙少用2小时输完 问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩 解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩 则甲每分钟能输入2x名学生的成绩 依题意得解得经检验 是原方程的解 并且 符合题意 答 甲每分钟能输入22名学生的成绩 乙每分钟能输入11名学生的成绩 练习 某打字员经过培训后 打字效率详单那个于原来的三倍 现在打80各个字所用的时间比原来少用40秒钟 问打字员培训前后每分钟打字多少个 分配问题 例某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1 8 今年夏天由于家电销售量明显增多 家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货 结果送货人员与销售人员人数之比为2 5 求这个商场家电部原来个有多少名送货人员和销售人员 销售与利润 利润率 利润 商品成本 商品利润 商品售价 商品进价 例如某文化用品商店用2000元购进一批学生书包 面市后发现供不应求 商店又购进第二批同样的书包 所购数量是第一批购进数量的3倍 但单价贵了4元 记过第二批用了6300元 1 求第一批购进书包的单价是多少元 2 若商店销售这两批书包时 每个售价都是120元 全部售出后 商店共盈利多少元 练习某工厂去年盈利25万元 按计划这笔盈利额应是去 今两年盈利总额的20 今年的盈利额应是多少 数字问题 例如一个分数的分母比分子大7 如果此分数的分子加17 分母减4 所得新分数是原分数的倒数 则原分数为多少 例如农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 速度与路程 分析 1 此题的相等关系是什么 2 设自行车的速度是x千米 时 汽车的速度是3x千米 时 速度 时间 路程之间的关系如下表 汽车所用时间 自行车所用时间 2 3小时 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度为3x千米 时 它们行驶15千米所用的时间分别是15 x时和15 3x时 根据题意 得 15 3x 15 x 2 3 解得x 15 经检验 15是原方程的根 由x 15得3x 45 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 练王老师家在商场与学校之间 离学校1千米 离商场2千米 一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校 结果比平时不行直接到校迟20分钟 已知骑车速度为步行速度的2 5倍 买奖品时间为10分钟 求骑车的速度 工程问题 工作量 工作效率 工作时间 例1甲乙两个工程队共同完成一项工程 乙队先单独做1天后 再由甲乙合做2天完成全部工程 已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的2 3 求甲乙两队单独完成此工程各需多少天 分析 甲队两天完成的工作量 乙队三天完成的工作量 1 分析 1 此题的相等关系是什么 甲型喷水机4分钟的喷水量 甲乙合喷1分钟的喷水量 1 2 设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟 那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少 甲型喷水机1分钟喷水量是这块草坪的多少 两台喷水机合喷 1分钟喷水量是这块草坪的多少 1 x 1 8 1 2 例2一台甲型喷水机给一块草坪喷水 4分钟喷完草坪的一半 加一台乙型喷水机 两台合喷 1分钟喷完草坪的另一半 乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟 解 设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟 根据题意 得 答 乙型喷水机单独喷这块草坪需要8 3分钟 经检验 x 8 3是原方程的解 解得x 8 3 1 x 1 8 1 2 练 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲对单独做需要40天完成 如果由乙队先单独做10天 那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成 1 求乙队单独完成这项工程所需的天数 2 求两队合做完成这项工程所需的天数 课堂练习1 甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等 又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件 求甲乙每小时各做多少个机器零件 2 我市今年1月1起调整居民用水价格 每立方米水费上涨25 小明家去年12月份的水费是18元 而今年5月份的水费是36元 已知小明家今年5月份的用水量比1