高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教B版必修2.ppt

课标要求 1 理解和掌握系统抽样 2 会用系统抽样从总体中抽取样本 3 能用系统抽样解决实际问题 核心扫描 1 系统抽样的概念和步骤 重点 2 利用系统抽样解决实际问题 难点 3 体会系统抽样转化为简单随机抽样的思想 2 1 2系统抽样 系统抽样的定义在抽样中 当总体中个体数较多时 可将总体分成 的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 系统抽样的步骤一般地 假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 我们可以按下列步骤进行系统抽样 1 先将总体的n个个体 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 自学导引 1 2 均衡 一个 编号 确定分段间隔k 3 在第1段用 确定第一个个体编号l l k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将l 得到第2个个体编号 l k 再 得到第3个个体编号 l 2k 依次进行下去 直到获取整个样本 简单随机抽样 加上间隔k 加k 系统抽样的特征 1 当总体容量n较大时 适宜采用系统抽样 2 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此 系统抽样又称等距抽样 这里的间隔一 3 在第一部分的抽样采用简单随机抽样 4 每个个体被抽到的可能性相等 系统抽样与简单随机抽样的关系及优缺点 1 系统抽样与简单随机抽样的关系 名师点睛 1 2 系统抽样在将总体中的个体均分后的第一段进行抽样时 采用的是简单随机抽样 两种抽样 每个个体被抽到的可能性都是一样的 2 系统抽样与简单随机抽样的优缺点 当总体的个体数较大时 用系统抽样比用简单随机抽样更易实施 更节约成本 系统抽样比简单随机抽样应用范围更广 系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关 而简单随机抽样所得到的样本的代表性与编号无关 如果编号的特征随编号的变化呈一定的周期性 可能造成系统抽样的代表性很差 题型一系统抽样的概念 某市场想通过检查发票及销售记录的2 来快速估计每月的销量总额 采取如下方法 从某本发票的存根中随机抽一张 如15号 然后按顺序往后将65号 115号 165号 抽出 发票上的销售额组成一个调查样本 这种抽取样本的方法是 a 抽签法b 随机数法c 系统抽样法d 其他的抽样方法 思路探索 根据随机抽样及系统抽样的定义判断 例1 解析上述抽样方法是将发票平均分成若干组 每组50张 从第一组中抽取15号 以后各组抽取15 50n n n 号 符合系统抽样的特点 故选c 答案c规律方法判断一种抽样是否是系统抽样 首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的 抽样方法能否保证每个个体按事先规定的可能性入样 再看是否将总体分成几个均衡的部分 并在第一个部分中进行简单随机抽样 下列抽样方法不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个球中 任选三个作样本 按从小号到大号的顺序 随机选起点i0 以后选i0 5 i0 10 超过15则从1再数起 号入选b 工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前 在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验c 做某项市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查 直到达到事先规定的调查人数为止d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 变式1 解析a编号间隔相同 b时间间隔相同 d相邻两排座位号的间隔相同 均满足系统抽样的特征 只有c项无系统抽样的特征 答案c 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 规范解答 1 先把这253名学生编号000 001 252 2分 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 4分 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 6分 题型二系统抽样的应用 例2 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 8分 5 以第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 10分 6 从后面各段中依次取出l 5 l 10 l 15 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个样本容量为50的样本 12分 题后反思 当总体容量不能被样本容量整除时 可以先从总体中随机剔除几个个体 但要注意的是剔除过程必须是随机的 也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等 剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除 要从某学校的10000个学生中抽取100个进行健康体检 采用何种抽样方法较好 并写出过程 解由于总体元素个数较多 因而应采取系统抽样法 具体过程如下 1 采用随机的方法将总体中的个体编号 1 2 3 10000 3 在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号l 4 将编号为l l 100 l 200 l 300 l 9900分别依次取出 就得到100个号码 与这100个号码对应的学生组成一个样本