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自主探究1 在抛物线定义中 若去掉条件 l不经过点f 点的轨迹还是抛物线吗 提示不一定是抛物线 当直线l经过点f时 点的轨迹是过定点f且垂直于定直线l的一条直线 l不经过点f时 点的轨迹是抛物线 2 已知抛物线的标准方程 怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向 提示一次项变量为x 或y 则焦点在x轴 或y轴 上 若系数为正则焦点在正半轴上 系数为负 则焦点在负半轴上 焦点确定 开口方向也随之确定 2 若a是定直线l外的一定点 则过点a且与l相切的圆的圆心的轨迹是 a 圆b 椭圆c 双曲线的一支d 抛物线解析圆心与a点的距离等于圆心到直线l的距离 答案d 点评数形结合 弄清定点与抛物线的位置关系 将 pf 转化为到准线的距离 点评解题时要充分考虑所给条件 考虑问题要全面 不要漏掉任何一点 这样才能正确解答 4 求最值问题 数形结合 利用抛物线的定义转化为几何知识求解
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