（浙江专用版）2020版高考物理复习专题三电场与磁场第6讲电场与磁场的理解讲义.docx

电场与磁场的理解专题定位1.理解电场力的性质和能的性质；2.熟练解答带电粒子在电场中的加速和偏转问题；3.理解磁场对电流和运动电荷的作用；4.会分析带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动问题第6讲电场与磁场的理解相关知识链接1电场概念的比较表达式特点电场强度E，Ek，E矢量，由电场本身决定，电场线越密电场强度越大电势标量，与零电势点的选取有关，沿电场线方向电势逐渐降低电势能Epq，EpW电标量，电场力做正功，电势能减少2.电场线假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱规律方法提炼1电势高低的比较(1)根据电场线方向：沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带电荷量为q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差UABAB，若UAB0，则AB，反之A0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差答案BD解析结合题意，只能判定Uab0，Ucd0，但电场方向不能确定，A项错误；由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W，B项正确；电场强度的方向只有沿cd时，才有场强E，但本题中电场方向未知，C项错误；若W1W2，则UabUcdUMN，即abMN，aMbN，可知UaMUbN，D项正确拓展训练1(2019浙南名校联盟期末)如图所示，空间有一圆锥OBD，点A、E分别是两母线的中点现在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是()A.B、D两点的电场强度相同B平行于底面的圆心为O1的截面为等势面C将一负的试探电荷从A点沿直径移到E点，试探电荷的电势能先增大后减小D若O1点的电势为1，O2点的电势为2，则O1、O2中点的电势小于答案D解析点B、D到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式Ek分析可知，B、D两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，平行于底面的圆心为O1的截面上各个点到O点的距离不等，故不是等势面，故B错误；将一负的试探电荷从A点沿直径移到E点，电势先升高后降低，电势能先减小后增大，静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故C错误；设O1、O2中点为P，由于O1P间场强大于PO2间场强，由UEd知，O1P间的电势差大于PO2间的电势差，则有：O1PPO2，则Pxb，根据xat2，得aaab，又由a知，maWb，由动能定理知，a的动能比b的动能大，B项正确；在t时刻，a、b处在同一等势面上，根据Epq知，a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；根据动量定理Ftpp0，则经过时间t，a、b的动量大小相等，D项正确拓展训练4(2019杭州市高三期末)汤姆生用来测定电子比荷的实验装置如图所示从真空管中K极发射的一束电子(初速度近似为零)经KA间的电场加速后，穿过AA中心的小孔沿中心轴OO的方向进入到两块平行极板P和P间的区域，最后打在荧光屏上的中心O点处，形成一个亮点已知KA间加速电压为U，电子电荷量大小为e、质量为m.下列说法正确的是()A电子到达A点时的速度大小为B若在PP间加向下的匀强电场，则亮点将出现在O点下方C若在PP间加向下的匀强电场，则电子通过PP间的时间比不加电场时长D若在PP间同时加向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，则亮点仍可能出现在O点答案D解析由动能定理得：eUmv2，解得：v，故A错误；若在PP间加向下的匀强电场，电子在PP间受到的电场力向上，电子将向上偏转，所以亮点将出现在O点上方，故B错误；若在PP间加向下的匀强电场，电子在PP间运动时水平方向做匀速运动，运动时间不变，故C错误；若在PP间同时加向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电子进入PP间受到的电场力向上，洛伦兹力向下，若满足eEevB，则电子将做匀速运动，亮点仍出现在O点，故D正确相关知识链接1对磁场的理解(1)磁感应强度是矢量，其方向与通电导线在磁场中所受力的方向垂直；(2)电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B才成立；(3)磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关2安培力(1)若磁场方向和电流方向垂直：FBIL.(2)若磁场方向和电流方向平行：F0.(3)方向判断：左手定则(4)方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的平面规律方法提炼1磁场的叠加对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向，然后应用平行四边形定则合成2磁场力做功磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功3两个等效模型(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙例3(2019全国卷17)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A2FB1.5FC0.5FD0答案B解析设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML和LN的电流大小为，如图所示，依题意有FBlI，则导体棒ML和LN所受安培力的合力为F1BlIF，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，选项B正确拓展训练5(多选)(2018全国卷20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外则()A流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0答案AC解析原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b点：B0B0B1B2在a点：B0B0B1B2由上述两式解得B1B0，B2B0，A、C项正确拓展训练6(2019超级全能生2月联考)电流天平的主要结构包括水平放置的螺线管，横梁(含U形电路)，其构造示意图如图所示当螺线管中通以电流I0，U形电路中通以电流I时，在横梁左端悬挂合适的钩码，就能使横梁水平平衡，则平衡时()A通电螺线管的磁感线与螺线管的中轴线垂直BCD边受到竖直向下的安培力CU形电路的三条边都受到安培力D只改变螺线管中的电流方向，横梁仍可平衡答案B解析根据安培定则可知磁感线与螺线管的中轴线平行，A错误；CD边受竖直向下的安培力，U形电路另两边与磁感线平行，不受安培力，B正确，C错误；螺线管中电流方向改变，磁场方向改变，安培力方向也变，故横梁不能平衡，D错误相关知识链接1基本公式：qvBm，T重要结论：r，T2基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式3轨迹圆的几个基本特点(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角如下图，123.(2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角(如图，12)(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向，如图甲(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行反之，以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出(即磁聚焦现象)，如图乙规律方法提炼1半径的确定方法一：由物理公式求由于Bqv，所以半径R；方法二：由几何关系求一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定2时间的确定方法一：由圆心角求tT；方法二：由弧长求t.3临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切例4(2019绍兴诸暨市期末)如图(a)所示为平面直角坐标系xOy，在第一象限内的虚曲线和y轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；在第二象限内的虚直线(x6a)和y轴之间存在着如图(b)所示的交变磁场(以垂直纸面向外为磁场的正方向)在A(2a,0)点的放射源发出质量为m、带电荷量为q的粒子，粒子速度大小为v0，速度方向与x轴负方向的夹角为(090)，所有粒子都能垂直穿过y轴后进入第二象限不计粒子重力和粒子间相互作用(1)求夹角45的粒子经过y轴时的坐标；(2)求第一象限内虚曲线的曲线方程y(x)；(3)假设交变磁场在t0时刻，某粒子刚好经过y轴上的B(0，a)，则要求该粒子不回到第一象限，交变磁场的变化周期T应满足什么条件？要求该粒子在C(6a，a)点垂直虚直线水平射出磁场，求粒子在交变磁场中运动时间t与磁场变化周期T的比值k的最小值；并求出在这种情况下粒子在交变磁场中的运动时间答案(1)(3)a(2)y(0xa)(3)T3或解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为r，则qv0B0mra如图甲所示，当入射角为45时，由几何关系可知粒子与y轴交点的纵坐标y(2aa)(aa)(3)a(2)如图乙所示，设入射角为，进入磁场入射点坐标为(x，y)，由几何关系可得tantan得：y(0xa)(3)粒子不回到第一象限，临界情况为轨迹与y轴相切，如图丙所示设粒子在磁场中的运动周期为T0，两圆心连线与y轴的夹角为，则T0sin30T0得：T要求粒子不回到第一象限，交变磁场的变化周期应满足：T粒子在交变磁场中运动时间t与磁场变化周期T的比值为k，即k.如图丁所示，几何关系可得：4rsinkLBCsin因为sin1由题意可知k为正整数，所以k最小取到3即sin当60，如图丁所示，此时粒子运动时间：t143当120，如图戊所示，粒子运动时间：t243.拓展训练7(多选)(2019辽宁沈阳市第一次质检)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60和30，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则()Aa粒子带正电，b粒子带负电B两粒子的轨道半径之比RaRb1C两粒子的质量之比mamb12D两粒子的质量之比mamb21答案BD解析由左手定则可得：a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；由粒子做匀速圆周运动可得：粒子运动轨道圆心在AB的垂直平分线和过A点的速度垂直方向的交点，故Rad，Rbd，所以RaRb1，故B正确；由几何关系可得：从A运动到B，a粒子转过的中心角为60，b粒子转过的中心角为120，根据运动时间相同可得运动周期之比为：TaTb21，再根据洛伦兹力提供向心力可得：Bvq，所以运动周期为：T；根据电荷量相等可得mambTaTb21，故C错误，D正确专题强化练基础题组1(2019诸暨市期末)在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则()AA牛的前脚电势比后脚电势低BA牛比B牛受到的伤害可能更大C大树周围形成的电场是匀强电场D大树周围形成的电场是图中的同心圆答案B解析由题图可知，A牛前脚电势比后脚电势高，存在电势差，伤害大，B牛前后两脚电势几乎相同，伤害小，大树形成的电场类似于点电荷的非匀强电场，其电场线是和等势面垂直的2(2019金华十校高三期末)如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电图中充电极b、d接电源正极，集尘极a、c、e接电源负极(接地)以下说法正确的是()A通过过滤网后空气中的尘埃带负电Bc、d两个电极之间的电场方向竖直向下C尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大D尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功答案C3.(2019江苏无锡市上学期期末)避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表避雷针，CD为水平地面MN是电场线上的两个点，下列说法正确的是()AM点的场强比N点的场强大B将试探电荷从M点移动到N点，沿直线移动电场力做功最少CM点的电势比N点的电势高DCD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直答案C解析N点处的电场线比M点密集，可知M点的场强比N点的场强小，选项A错误；由于MN两点的电势差一定，可知无论试探电荷沿什么路径从M点到N点，电场力做功都是相同的，选项B错误；沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项C正确；CD的电势为零，地面为等势面，则CD表面附近的电场线与地面都是垂直的，选项D错误4.(2019杭州市高三期末)如图所示，两个完全相同的轻质铝环a、b能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两个铝环中，则两个铝环的运动情况是()A两环均静止不动B都绕圆柱体转动C彼此靠近，相遇时两环速度大小相同D彼此远离，两环加速度大小相同答案D解析根据电流间相互作用规律“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，两圆环应相互排斥，即彼此远离，再根据牛顿第二定律和牛顿第三定律可知，两圆环的加速度大小相等，故D正确，A、B、C错误5(2019绍兴市3月选考)如图所示是“巴罗轮”的示意图，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动下列说法中不正确的是()A铝盘绕顺时针方向转动B只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变C只改变电流方向，铝盘的转动方向改变D同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变答案A解析铝盘、水银槽与电源构成一个闭合回路，铝盘中有电流，由左手定则可知：铝盘受到的安培力与盘的半径垂直，且沿逆时针方向，则铝盘沿逆时针方向转动，故A不正确；只改变磁场的方向，由左手定则可知，铝盘受到的安培力方向将与开始时相反，所以铝盘的转动方向改变电流方向反向，由左手定则可知，安培力方向反向，铝盘的转动方向反向，故C正确；由左手定则可知，将电流及磁场方向同时改变，铝盘受力方向不变，铝盘的转动方向不变，故D正确6.(2019陕西汉中市下学期模拟)如图所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，L1、L2中的电流相同，L1、L2中的电流方向垂直纸面向里，L3中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线与纸面的交点所构成的等边三角形的中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为()A指向L1B指向L2C指向L3D背离L3答案C解析因同向电流之间相互吸引，异向电流之间相互排斥，可知L3对等边三角形的中心上的导线是吸引力，方向指向L3；而导线L1和L2对等边三角形的中心上的导线都是斥力，因大小相等且互成120角，则其合力方向指向L3，则三条导线对等边三角形的中心上的导线的安培力的合力方向指向L3，故选C.7.(2019台州3月一模)通常情况下，空气是不导电的，若空气中存在很强的电场，电场力使得气体分子电离，空气变成了导体，出现放电现象如图所示，在加有高电压的两金属板间的中点处，有一速度为零的气体分子电离后成为带正、负电的两个粒子，分别用A、B表示，在A、B两粒子分别到达M、N极板的过程中，不考虑A、B两粒子与其他粒子的相互作用下列说法正确的是()A两粒子到达极板时的速率相同B极板间电场力对微粒A做正功C板M接电源正极，板N接电源负极D电离过程中，A、B间的库仑力对B做正功答案B解析设MN间的电压为U，根据动能定理qmv2，解得v，正负粒子的电荷量相同，但质量不一定相同，故速度不一定相同，故A错误；粒子只受电场力作用，故电场力对粒子做正功，故B正确；由于带正电的粒子A由静止向左运动，故场强方向向左，故N是正极板，M是负极板，故C错误；电离过程中，匀强电场的电场力对A、B均做正功，A、B间的库仑力对A、B均做负功，故D错误8.(2019安徽合肥市第一次质量检测)图示为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v0，方向竖直向上，到B点时速度方向与水平方向的夹角为30，粒子重力不计则A、B两点间的电势差为()A.B.C.D.答案C解析根据题意，在B点，v0vBsin30，解得：vB2v0，从A到B根据动能定理得：qUABmvmv，联立上述各式得：UAB.能力题组9.(2019甘肃兰州市第一次诊断)如图所示，矩形abcd内存在匀强磁场，ab2ad，e为cd的中点速率不同的同种带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，其中从e点射出的粒子速度为v1；从c点射出的粒子速度为v2，则v1v2为(不计粒子重力)()A12B25C13D35答案B解析速率不同的同种带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，从e点、c点射出磁场对应的轨迹如图：由几何关系可得：r1ad，(r2ad)2(2ad)2r，则r2ad，.带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，有qvBm，解得：v；则.故B正确，A、C、D错误10.(2019山东省实验中学第二次模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.vB.vC.vD.v答案C解析根据v可知，半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子轨迹与AD边相切时速度最大，如图：由几何关系可知：r1(r1L)sin45，解得最大半径为r1(1)L，故最大速度为v1；当粒子从C点出射时半径最小，为r2，故最小速度应为v2，故v的取值范围为v，故C正确11.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d.当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计粒子的重力求：(1)带电粒子从A点运动