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章末专题整合 第一章导数及其应用 专题一导数的几何意义导数几何意义的应用主要在研究曲线的切线问题上 关键在于应用切点的三条性质来解决 有三个常见类型 1 在某点处的切线 2 过某点的切线 此点不一定是切点 需设切点求解 3 两曲线的公切线 常通过写出两条切线 使其重合求解 答案 b 专题二导数在研究函数中的应用 1 导数作为工具 在研究函数的单调性 极值 最值等方面发挥着重要的作用 其实研究函数的单调性是研究极值的前提 而函数的极值常是解决函数最值问题的基础 对于含参数的函数 若参数的值对单调性有影响 需分类讨论参数 而对于极值 最值问题关键是确定极值点 最值点 2 利用导数研究函数的零点是近几年高考的热点 常借助函数的单调性 连续性 最值 极值来确定函数的零点 因此 f x 在x 1 a处取得最小值 故由题意f 1 a 1 a 0 所以a 1 专题四定积分的计算与应用定积分的计算一般考虑用微积分基本定理求解 当被积函数有明显的几何意义但其原函数不易找到时 应考虑利用定积分的几何意义来计算 对于定积分的应用 主要考查求面积问题 1 2
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