高中数学（新知初探+题型探究+典例展示）3.3.2 两点间的距离课件 新人教A版必修2.ppt

3 3直线的交点坐标与距离公式3 3 1两条直线的交点坐标3 3 2两点间的距离 第三章直线与方程 学习导航学习目标重点难点重点 求直线的交点坐标及两点间的距离公式 难点 方程组的解与两直线的位置关系 1 两条直线的交点 相交 平行 重合 想一想1 若两直线的方程组成的二元一次方程组有解 则两直线是否相交于一点 提示 不一定 两条直线是否相交 取决于联立两直线方程所得的方程组是否有唯一解 若方程组有无穷多个解 则两直线重合 做一做 想一想2 平面内两点间的距离公式与坐标顺序有关吗 提示 无关 在计算公式中x2与x1 y2与y1的位置可以互换 不影响计算结果 做一做2 已知点p1 4 2 p2 2 2 则 p1p2 题型一两条直线的交点与两直线的位置关系 求经过两直线2x 3y 3 0和x y 2 0的交点且与直线3x y 1 0平行的直线l的方程 题型探究 名师点评 法一通过方程组求出两直线交点 再根据平行直线斜率相等求直线方程 法二直接设出过两直线交点的直线系方程 再根据平行条件求出待定系数即可 跟踪训练1 若直线5x 4y 2m 1 0与直线2x 3y m 0的交点在第四象限 求m的取值范围 已知 abc的顶点坐标为a 1 5 b 2 1 c 4 7 求bc边上的中线am的长和am所在直线的方程 题型二两点间的距离公式及应用 跟踪训练2 已知点a 4 3 b 2 1 和直线l 4x y 2 0 在直线l上求一点p 使 pa pb 点a 2 2 关于直线l 2x 4y 9 0对称点的坐标是 题型三对称问题 答案 1 4 名师点评 若a与a 关于l对称 则aa 的中点在l上 且aa l 当l与l 关于点a对称 a不在l上 则l l 互动探究3 在本例中 若将问题变为 求直线l关于点a 2 2 对称的直线 试求之 1 点关于点对称点关于点的对称问题是最基本的对称问题 用中点坐标公式求解 它是解答其他对称问题的基础 点m a b 关于点 x0 y0 的对称点为m 2x0 a 2y0 b 2 直线关于点对称在已知直线上取两点 利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标 再由两点式求出直线方程 或者求出一个对称点 再利用l1 l2 由点斜式得到所求直线方程 如例3 方法感悟 若三条直线l1 ax y 1 0 l2 x ay 1 0 l3 x y a 0能构成三角形 则a应满足的条件是 a a 1或a 2b a 1c a 1 且a 2d a 1且a 2 常见错误 因只考虑三条直线相交于一点构不成三角形 忽视任意两直线平行或重合也不能构成三角形 错选b或c 易错警示因直线间的位置关系考虑不全致误 答案 d 失误防范 三条直线若能构成三角形 既不能三线共点 也不能三线中有两条平行或重合 处理该类问题时 一是要考虑全面 二是可从问题的反面着手 即可先考虑不能构成三角形的情形 然后再对其一一否定 跟踪训练4 已知三条直线l1 ax 2y 8 0 l2 4x 3y 10 l3 2x y 10 若