高中数学（新知初探+题型探究+典例展示）1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构课件 新人教A版必修3.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 1 程序框图程序框图又称 是一种用 及文字说明来表示算法的图形 在程序框图中 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 表示算法步骤的执行顺序 流程图 程序框 流程线 2 常见的程序框 流程线及各自表示的功能 起始 结束 输入 输出 判断框 连接程序框 想一想1 画程序框图应遵循什么规则 提示 使用标准的框图符号 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 除判断框外 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 终端框是任何算法框图中必不可少的 表示算法的起始和结束 在图形符号内描述的语言要非常简短清楚 做一做1 下列关于程序框图的说法正确的是 a 程序框图是描述算法的语言b 在程序框图中 一个判断框最多只能有一个退出点c 程序框图虽可以描述算法 但不如用自然语言描述算法直观d 程序框图和流程图不是同一个概念解析 选a 本题是程序框图概念方面的辨析题 一个判断框可以有多个退出点 所以b不正确 程序框图就是流程图 所以d不正确 程序框图要比自然语言直观 形象 所以c不正确 故选a 3 任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的 它们是 结构 结构 结构 4 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构 它是由若干个 的步骤组成的 顺序 条件 循环 依次执行 做一做2 下面说法正确的是 a 一个算法只能包含一种基本结构b 一个算法最多可以包含两种基本结构c 一个算法可以包含三种基本结构的任意组合d 一个算法必须包含三种基本结构解析 选c 一个算法一定含有顺序结构 但可以包含三种基本结构的任意组合 故选c 5 是指在一个算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 做一做3 下列关于条件结构的说法正确的是 a 条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口b 无论条件结构中的条件是否满足 都只能执行两条路径之一c 条件结构中的两条路径可以同时执行d 对于一个算法来说 判断框中的条件是唯一的解析 选b 条件结构只有一个入口 故a错 条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行 故c错 判断框内条件可适当变化 只需其后步骤相应调整即可 故d错 条件结构 6 循环结构是指在一个算法中从某处开始 按照一定条件反复执行某些步骤的结构 反复执行的步骤称为 循环结构又分为 和 循环结构 想一想2 循环结构的程序框图中一定含有判断框吗 判断框内的条件是唯一的吗 提示 在循环结构中需要判断是否继续执行循环体 故循环结构的程序框图中一定含有判断框 在具体的程序框图设计时 这里的条件可以不同 但不同表示应该有共同确定的结果 循环体 当型 直到型 名师点评 利用公式求解问题 先写出公式 看公式中的条件是否满足 若不满足 先求出需要的量 看要求的量需根据哪些条件求解 需要的条件必须先输入 或将已知条件全部输入 求出未知的量 然后将公式中涉及的量全部代入求值即可 跟踪训练1 求底面边长为4 侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积 为该问题设计算法 并画出程序框图 解 算法如下 第一步 a 4 c 5 第二步 r a 第三步 h s a2 第四步 v sh 第五步 h 第六步 s 2ah 第七步 输出s v 题型二条件结构的程序框图给出a x1 y1 b x2 y2 两点坐标 试设计一个算法 求直线ab的斜率 并画出程序框图 程序框图 名师点评 解答本题要对斜率是否存在作出讨论 当x1 x2时 斜率不存在 当x1 x2时 方可利用斜率公式计算 互动探究2 将本例题改为求经过a x1 y1 b x2 y2 两点的直线方程 则程序框图如何画 解 程序框图如下 题型三循环结构的程序框图设计一个计算1 3 5 99的算法 画出程序框图 解 算法如下 第一步 令i 1 s 1 第二步 s s i 第三步 i i 2 第四步 判断i 99是否成立 若成立 则输出s 否则执行第二步 程序框图如图所示 名师点评 如果算法问题中涉及的运算进行了多次重复的操作 且先后参与运算的数之间有相同的变化规律 就可以利用循环结构设计算法解决 跟踪训练3 设计一个算法 求满足1 2 3 n 2013的最小正整数n 画出程序框图 解 算法如下 第一步 令i 0 s 0 第二步 i i 1 第三步 s s i 第四步 判断s 2013是否成立 若成立 则输出i 否则执行第二步 程序框图如图所示 1 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数框图符合只有一个进入点和一个退出点 判断框是唯一具有超过一个退出点的符号 4 在图形符号内描述语言要简练 清楚 2 顺序结构是算法三种逻辑结构中最简单的一种 在画框图时 只需按照语句之间的逻辑顺序 从上至下依次画出所需的框 3 对于条件结构 首先对问题设置的条件作出判断 设置好判断框内的条件 然后根据条件是否成立选择不同的流向 如例2 4 循环结构程序框图的设计要搞清 三个对应 需要提醒的是循环结构不能是永无终止的 死循环 一定要在某个条件下终止循环 这就需要用条件结构来做出判断 因此循环结构中一定要包含条件结构 易错警示对条件结构的应用讨论不完整致误 设计一个表示解方程ax b 0 a b为常数 的算法 并画出程序框图 常见错误 在条件结构应用中 对于可能出现的各种情况讨论不完整 而导致程序框图错误 程序